Tính iện tích mặt c u nội tiếp hình lập phương.[r]
(1)GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG T T TR
T T T G 2017 Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
ã đề thi 132 (Thí sinh không sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: nh:
Câu 1: Ch hàm s yx42x21 Tìm c c kh ảng đơn điệu củ hàm s
A Hàm s đồng iến kh ảng (; 0) nghịch iến kh ảng (0 ; ) B Hàm s nghịch iến kh ảng ( ; )
C Hàm s nghịch iến kh ảng (; 0) đồng iến kh ảng (0 ; ) D Hàm s đồng iến kh ảng ( ; )
Câu 2: Ch hàm s x y
x
Ph t iểu nà s u đúng? A Hàm s nghịch iến
B Hàm s đồng iến c c kh ảng ( ; 2) ( ; ) C Hàm s nghịch iến c c kh ảng ( ; 2) ( ; ) D Hàm s đồng iến
Câu 3: Tìm s điểm c c trị củ hàm s yx42x22
A B C D
Câu 4: Tìm gi trị l n nh t, gi trị nh nh t củ hàm s yx33x1 đ ạn [0 ; 2] A
0 ; 2
maxy3
0 ; 2
miny1 B
0 ; 2
maxy1
0 ; 2
miny 1 C
0 ; 2
maxy3
0 ; 2
miny 1 D
0 ; 2
maxy9
0 ; 2
miny 3
Câu 5: Xét hàm s y 4x x
đ ạn [ ; 1] Hãy chọn khẳng định A
; 1
9 max
2 y
B Hàm s khơng có gi trị nh nh t
C Hàm s khơng có gi trị l n nh t D
; 1
9
2 y
Câu 6: Ch hình vẽ
12m
6m
Bạn An có t m nhơm hình chữ nhật có chiều ài 12m, chiều rộng 6m Bạn nhờ c thợ hàn cắt n góc n hình vng ằng nh u gập t m nhơm lại (như hình trên) để c i hộp không nắp ùng để đ ng nư c H i c thợ hàn phải cắt cạnh hình vng ằng nhiêu s ch kh i hộp nhiều nư c nh t?
(2)Câu 7: Cho hàm s
3
2
3
mx y
x x
V i gi trị nà củ m đồ thị hàm s có h i tiệm cận đứng? A m2 m1 B m0 C m2
4
m D Không tồn m
Câu 8: Đường c ng hình ên đồ thị củ hàm s nà tr ng c c hàm s s u?
x y
-1
-1 O
A yx21 B yx42x21 C y x4 2x21 D yx32x21
Câu 9: Đường c ng hình ên đồ thị củ hàm s Hãy chọn khẳng định
x y
1 -1
-1
-3 O -3
A Hàm s đồng iến c c kh ảng (; 1) (1 ; ) B Hàm s nghịch iến
C Hàm s đồng iến
D Hàm s nghịch iến c c kh ảng (; 1) (1 ; ) Câu 10: Ch hàm s
2
x y
x
có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến củ (C), iết tiếp tuyến vng góc v i đường thẳng 1
5
y x
A y5x3 y5x2 B y5x8 y5x2 C y5x8 y5x2 D y5x8 y5x2
Câu 11: Tìm th m s m để đường thẳng d y: x m cắt đồ thị hàm s (C): 1
x y
x
h i điểm phân iệt
A m 3 3;3 3 B m ;3 3 3 3; C m 2; 2 D m ;1 (1; )
Câu 12: Rút gọn iểu thức
2
1 2
( 0)
M a a
a
A M a 1 B M a C M a D M a2 1
Câu 13: Tính gi trị củ iểu thức log log 1015 15 log 2
A -99 B 13 C -9 D -1
x
(3)A y/ 10 ln10x B y/ x10x1 C / 10 ln10
x
y D y/ 10 lnx x Câu 15: Tính đạ hàm củ hàm s y ln x
x
A y/ 1 ln x2
x
B y/ x
C y/ 1 ln x2
x
D y/ 12 x Câu 16: Tìm s nghiệm củ phương trình lnx34x24ln 4
A B C D
Câu 17: Tính t ng c c nghiệm củ phương trình 2x2 3x 4
A B C D
Câu 18: Tìm tập nghiệm củ phương trình
3
log x3log x 4 A 1 ; 4 B ;
81
C 4 ; 1 D
1 ; 81
Câu 19: Tìm tập nghiệm củ t phương trình 4x 2x 1 3
A log 3; B 1; C ;log 32 D 2;
Câu 20: Giải t phương trình
3
log
2
x x
A
4
x B x4
C ( ; 2) 5; x
D x ( 9; 2)(8;) Câu 21: Tìm tập nghiệm củ t phương trình log2x 3 log2x2
A 1; B 1; C ;1 4; D 3; Câu 22: Tìm lnxdx
x
A ln d 1ln2
2
x
x x C
x
B lnxdx C
x x
C lnxdx lnx C
x
D lnxdx ln2x C
x
Câu 23: Tìm nguyên hàm F x( ) củ hàm s f x( )3x32x, iết F( 1) 2 A ( )
4
F x x x B ( )
4
F x x x
C ( )
4
F x x x D ( )
4
F x x x
Câu 24: Gọi F x( ) nguyên hàm củ hàm s f x( )cos 3x, iết F( ) 1 Tính F
A
6
F
B
4
6
F
C F
D F
Câu 25: Tính iện tích S củ hình phẳng gi i hạn ởi c c đường yx31,y0,x0,x1
A
4
S B
4
S C
4
S D
3
(4)Câu 26: Tính thể tích V củ kh i trịn x y tạ thành qu y qu nh trục Ox hình phẳng gi i hạn ởi c c
đường
4 , 0, 2,
y x y x x A 512
15
V B 16
5
V C 32
3
V D 512
15
V
Câu 27: Ch hàm s f x( ) có đạ hàm đ ạn [0 ; 2], f(0) 1 f(2)3 Tính
0
( )d
I f x x A I 3 B I 2 C I 4 D I 4
Câu 28: Cho
4
( )d 20
f x x
Tính
2
1
4 d
I f x x
A I 5 B I 24 C I 16 D I 80
Câu 29: Cho z 3 2i Tìm điểm M điểm iểu i n hình học củ s phức w, iết w 2 iz A M4 ; 3 B M3 ; 4 C M0 ; 3 D M4 ; 3i Câu 30: Tìm s phức z, iết (2i z) 1 i 4z2
A
5
z i B
5
z i C
5
z i D
5
z i Câu 31: Gọi z1 z2 h i nghiệm phức củ phương trình 2z2 z Tính P2z1z2
A P1 B
4
P C
2
P D Pi Câu 32: Tìm tập hợp điểm iểu i n củ s phức z, iết z 2 z i
A Đường tròn x2y12 1 B Đường thẳng 4x2y 3 C Đường thẳng 4x2y 3 D Đường tròn x22y2 2 Câu 33: Tìm mơđun củ s phức z, iết z2z 3 i
A 3i
B 82
9 C
82
3 D
1
3i Câu 34: Tìm ph n th c củ s phức z, iết 2 z i z 4 2i
A Ph n th c củ z ằng 2 B Ph n th c củ z ằng 4 C Ph n th c củ z ằng D Ph n th c củ z ằng
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đ y ABC t m gi c vuông B, SAABC Biết SA AB a ,
BC a Tính thể tích kh i chóp S.ABC A 2a 3 B 4
3a C
3
3a D
3 4a
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đ y hình vng Hình chiếu vng góc củ đỉnh S lên (ABCD) trùng v i trung điểm M củ AB Biết t m gi c SAB đều, SCa 3 góc giữ SC mặt phẳng (ABCD) ằng
60 Tính thể tích kh i chóp S.ABCD
A a3 B
3
a
C 2 3a3 D 3 2a
Câu 37: Ch hình lăng trụ ABC A B C có cạnh đ y ằng 2a , cạnh ên ằng 6a Tính thể tích ' ' ' kh i lăng trụ
A 3
4 a B
3
2 3a C 3
3 a D
(5)Câu 38: Ch hình lăng trụ xiên ABC A B C có đ y ABC t m gi c cạnh ằng ' ' ' a Hình chiếu
vng góc củ A' lên (ABC) trùng v i trung điểm M củ BC, góc giữ A A' (ABC) ằng 60 Tính thể tích kh i lăng trụ ABC A B C ' ' '
A a3 B 3 a3 C 3
a
D 3
a
Câu 39: Cho tam giác ABC vuông A, ABa 3,ACa Khi qu y cạnh BC qu nh trục AB t hình nón Tính iện tích xung qu nh hình nón
A 12 a B 2 a C 8 a D 4 a
Câu 40: Ch hình trụ có chiều c ằng đường kính đường trịn đ y ằng Tính iện tích xung qu nh hình trụ
A 125 B 200 C 250 D 100
Câu 41: Cắt hình nón ởi mặt phẳng qu trục t thiết iện t m gi c cạnh 2a Tính iện tích t àn ph n hình nón
A 12 a B 24 a C 6 a D 3 a
Câu 42: Ch hình lập phương có cạnh ằng 2a Tính iện tích mặt c u nội tiếp hình lập phương A 4 a B a 2 C a2 D 2 a
Câu 43: Tr ng không gi n v i hệ tọ độ Oxyz, ch vectơ a 4; 1; 2
b 0;5; 2
Tìm tọ độ củ vectơ
2
x a b A 2; 31;7
2 x
B
31 2; ;
2 x
C
31 2; ;7
2 x
D
31 2; ;
2 x
Câu 44: Tr ng không gi n v i hệ tọ độ Oxyz, ch h i điểm I( 1;3;1) J(0;1;5) Tìm tọ độ củ điểm K cho 2OK3IJ i
A K(2; 3; 6). B K(6; 3; 2). C K( 2;3; 6). D K(1; 3; 6).
Câu 45: Tr ng không gi n v i hệ tọ độ Oxyz, ch điểm M(2; 1; 4) mặt phẳng có phương trình x2y2z 1 Viết phương trình mặt phẳng qu M s ng s ng v i
A x2y2z 4 0 B x2y2z 4 C x2y2z 5 D x2y2z 5 Câu 46: Tr ng không gi n v i hệ tọ độ Oxyz, ch mặt phẳng P :x y 2mz100 mặt phẳng
Q :x2m1y z 0. Tìm m để h i mặt phẳng ( )P ( )Q vng góc
A m5 B m 5 C m0 D
2 m
Câu 47: Tr ng không gi n v i hệ tọ độ Oxyz, ch mặt c u ( ):(x2)2(y1)2z2 81 Tìm tọ độ tâm I tính bán kính R củ (S)
A I( 2;1; 0), R81 B I(2; 1; 0), R81 C I(2; 1; 0), R9 D I( 2;1; 0), R9
Câu 48: Tr ng không gi n v i hệ tọ độ Oxyz, ch mặt c u S có tâm g c tọ độ qu
1; 2;3
I Viết phương trình củ mặt c u S
A x1 2 y2 2 z 32 14 B x2y2z214
(6)Câu 49: Tr ng không gi n v i hệ tọ độ Oxyz, ch đường thẳng d có phương trình th m s
2 2
x t
y t
z t
và mặt phẳng ( ) :P x y 2z 4 0 Tìm tọ độ gi điểm H củ d (P)
A H0; 4; 1 B H2; 0;3 C H0; 1; 4 D H2;0; 3
Câu 50: Trong không gian Oxyz, ch điểm M2 ; ; 7 Tìm tọ độ điểm M/ điểm đ i xứng củ M qu mặt phẳng : 2x z
A / 22 ; ; 29
5
M
B
/ 22 29
; ;
5
M
C
/ 29 22
; ;
5
M
D
/ 22 29
; ;
5
M
- HẾT - :
Câu Câu Câu Câu Câu
1 C 11 B 21 D 31 A 41 D
2 B 12 C 22 A 32 B 42 A
3 C 13 D 23 D 33 C 43 A
4 C 14 A 24 B 34 A 44 A
5 D 15 C 25 A 35 C 45 B
6 B 16 D 26 A 36 D 46 C
7 C 17 A 27 D 37 D 47 C
8 B 18 B 28 A 38 C 48 B
9 D 19 C 29 A 39 B 49 D
10 C 20 C 30 D 40 B 50 B
i i: Câu 6:
Gọi x(m) độ ài cạnh hình vng ị cắt Điều kiện: 0 x
Khi thể tích củ kh i hộp là:
3
( ) 12
4 36 72
V x x x x
x x x
v i x0 ; 3 Ta có: V x/( )12x272x72
/
( ) 12 72 72 3 3
V x x x x x
Bảng iến thiên
0
24
+
-3- 3
0
V(x) V'(x) x
Vậy: Người thợ hàn phải cắt độ ài cạnh hình vng 3 3( )m Khi thể tích củ kh i hộp l n nh t
là
24 3(m ) Câu 7:
(7)+ Thay x2 vào mx32 T được: 8m2 Đồ thị hàm s
3
2
3
mx y
x x
có h i tiệm cận đứng
2
1
8
4 m m
m m
Câu 20:
3 1
log
2 3( 2)
x x x
x x x
5
( ; 2) ;
8 x
Câu 21:
Điều kiện: x3
2 2
log x 3 log x2 log x3 x2 1 x3 x2 2 x 5x 4
1 x
Kết hợp điều kiện, t được: 3 x Tập nghiệm củ t phương trình 3; Câu 24:
1 ( ) ( )d cos d sin
3
F x f x x x x x C
1
( ) sin 1
F C C
1
( ) sin sin
3 3
F x x F
Câu 27:
2
2 0
( )d ( ) (2) (0)
I f x x f x f f
Câu 28:
Đặt t4x dt 4dx
1
x t ; x 2 t
8
4
1
d d
4
I f t t f x x
Câu 36:
D a
M
600
2a C
B
A S
Đường c
sin 60
a
SM SC
Tam giác SAB nên đường c 3
2
AB SM
(8)Diện tích hình vuông ABCD 2
3
ABCD
S a a
Tính thể tích kh i chóp S.ABCD 1 3
.3
3 ABCD 2
a
V S SM a a
Câu 38:
a 600
C'
B' A'
M
C
B A
Diện tích t m gi c ABC
ABC
S a
Đường c củ t m gi c ABC AM a
Đường c củ kh i lăng trụ
' tan 60
A M AM a
Thể tích kh i lăng trụ ABC A B C ' ' ' ' 2.3 3
4
ABC
V S A M a a a
Câu 50:
Đường thẳng qu M2 ; ; 7 vng góc có phương trình
2
:
7
x t
y
z t
16 32
( ) ; ;
5
H Oxy H
H trung điểm củ / / 22 ; ; 29
5
M M M