b) DA vuông góc IM, AE vuông góc IN. c) OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE... Xác định công thức hàm số trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số là đường thẳng song song vớ[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 9 NĂM 2020 - 2021
A - LÝ THUYẾT I ĐẠI SỐ:
1) Định nghĩa, tính chất bậc hai
a) Với số dương a, số ađược gọi bậc hai số học a b) Với a ta có x = a
a a x x
2
c) Với hai số a b không âm, ta có: a < b a b d) A2 A A neu A
A neu A
2) Các công thức biến đổi thức
1 A2 A 2. AB A. B (A 0, B 0)
3 A A
B B (A 0, B > 0)
2
A B A B (B 0)
5 A B A B2 (A 0, B 0) A B A B2 (A < 0, B 0)
6 A AB
B B (AB 0, B 0)
2
C A B C
A B A B
(A 0, A B2)
8 A A B
B
B (B > 0)
C A B
C
A B
A B
(A, B 0, A B) 3) Định nghĩa, tính chất hàm số bậc
a) Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b (a, b R a 0) b) Hàm số bậc xác định với giá trị xR.
Hàm số đồng biến R a > Nghịch biến R a < 0.
4) Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b (a: hệ số góc, b: tung độ gốc)
5) Cho (d): y = ax + b (d'): y = a'x + b' (a, a’ ≠ 0) Ta có: (d) (d')
' ' b b
a a
(d) (d')
' '
b b
a a
(d) (d') a a' (d) (d') a.a ' 1 6) Gọi góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox thì:
Khi a > ta có tan = a
Khi a < ta có tan’ a (’ góc kề bù với góc ) II HÌNH HỌC:
1) Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Cho ABC vng A, đường cao AH Ta có:
1) b2 = a.b’ 2) h2= b’ c’
c2= a.c’ 3) a.h = b.c
4) 12 12 12 h b c
5) a2= b2+ c2 (Định lí Pythagore) 2) Tỉ số lượng giác góc nhọn
(2)b) Một số tính chất tỉ số lượng giác + Cho hai góc phụ Khi đó:
sin = cos cos = sin
tan = cot cot = tan
+ Cho góc nhọn Ta có:
0 < sin < < cos < tan = sin
cos
cot =
cos sin sin2+ cos2= 1 tan.cot = 1
c) Các hệ thức cạnh góc tam giác vng: Định lí SGK/ 86 3) Các định lí đường trịn
a) Định lí đường kính dây cung
+ Trong đường tròn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
+ Đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây b) Các tính chất tiếp tuyến
+ Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm
+ Nếu đường thẳng vng góc với bán kính điểm nằm đường trịn đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
+ Nếu tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: - Điểm cách hai tiếp điểm
- Tia kẻ từ điểm qua tâm đường trịn tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến
- Tia kẻ từ tâm đường trịn qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm
c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền
+ Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng
d) Định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm: SGK/ 105 e) Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn: SGK/ 109 g) Vị trí tương đối hai đường trịn: SGK/ 121
B- BÀI TẬP I CĂN BẬC HAI
Bài Rút gọn biểu thức sau:
1) 12 27 48 2) 45 20 80 : 5
3)
3 48
16 27
2 4) 1
5 3 5 5) 125 12 5 3 27 6)
5 15 125 20
3
7) 50 :3
5 128
6
8) 27 2 3
3 48
2
9) (32 2)2 ( 84)2 10) (4 15)2 ( 153)2
Cạnh kề
(3)11) 10 2
5
12)
5 5
1
1 5
13) 15 6 14) 2 15
(Làm tập 58, 62 trang 32, 33 SGK) Bài Cho biểu thức A x2 x1 x (x 0 )
a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A với
4 x Bài Cho biểu thức B32x 14x4x2
a) Rút gọn B b) Tính giá trị B x 2010
Bài Cho biểu thức
1
1
x x
x x
x
E (x > 0, x ≠ 1)
a) Rút gọn E b) Tìm x để E >
Bài Cho biểu thức 1
1
1
1
x
x x x
x x
G (x > 0, x ≠ 1)
a) Rút gọn biểu thức G b) Tìm x để G Bài Giải phương trình:
a) x 5 b) 5 x 12
c) x2 6x9 3 d) 9 45 4
3 20
4x x x II HÀM SỐ
Bài Cho hai đường thẳng (d): y = – 2x (d’): y = 3x + a) Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ
b) Gọi N giao điểm hai đường thẳng (d) (d’) Tìm tọa độ điểm N c) Tính số đo góc tạo đường thẳng (d’) với trục Ox
Bài Cho hai đường thẳng d : 2x y 0 d ' : x y 0 a) Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ
b) Gọi E giao điểm hai đường thẳng (d) (d’) Tìm tọa độ điểm E c) Tính số đo góc tạo đường thẳng (d) với trục Ox
Bài Cho hàm số y m1xm m1
a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến?
b) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A 1; 2
Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm
c) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng x2 y Bài Cho hàm số y m1x2m1 (d)
a) Xác định m để đường thẳng (d) qua gốc tọa độ
b) Tìm m để đường thẳng (d) qua A(3; 4).Vẽ đồ thị với m vừa tìm
c) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng (d’):y2 x d) Tính số đo góc tạo đường thẳng (d’) với trục Ox
III HỆ THỨC LƯỢNG
Bài Cho ABC vuông A, đường cao AH
(4)a) Tính AB, AC
b) Kẻ đường cao AH tam giác Tính AH, HB, HC
Bài Khơng sử dụng bảng số máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 650; cos 750; sin 700; cos 180; sin 790
IV ĐƯỜNG TRÒN
Bài Cho điểm C (O), đường kính AB Từ O vẽ đường thẳng song song với AC cắt tiếp tuyến C đường tròn (O) P
a) Chứng minh OBP = OCP
b) Chứng minh PB tiếp tuyến (O)
Bài Cho ABC vuông A Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, d tiếp tuyến đường tròn A Các tiếp tuyến đường tròn B C cắt d D E Chứng minh:
a) Góc DOE vng b) DE = BD + CE
c) BC tiếp tuyến đường trịn đường kính DE
Bài Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi C điểm tia Ax, kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn (M tiếp điểm), CM cắt By D
a) Tính số đo góc COD
b) Gọi I giao điểm OC AM, K giao điểm OD MB Tứ giác OIMK hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh tích AC.BD khơng đổi C di chuyển Ax d) Chứng minh AB tiếp tuyến đường trịn đường kính CD
Bài Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B, C tiếp điểm) Kẻ đường kính BD, đường thẳng vng góc với BD O cắt đường thẳng DC E
a) Chứng minh OA BC DC // OA
b) Chứng minh tứ giác AEDO hình bình hành
c) Đường thẳng BC cắt OA OE I K Chứng minh IK.IC OI.IA R
(5)C PHẦN I: ĐỀ TNKQ
Hãy chọn phương án câu sau: Câu 1: Căn bậc hai số học 25 bằng:
A (5)2 ; B - (5)2 ; C - 52 ; D. (5)2 và - (5)2 .
Câu 2: Giá trị x để x = là:
A ; B - ; C 9; D -
Câu 3: Giá trị x thoả mãn x<1 là:
A x <1; B x > 0; C < x 1; D 0 x < 1. Câu 4: 5x có nghĩa khi:
A x - 5; B x > -5 ; C x 5 ; D x <5. Câu 5: Kết phép khai căn ( 1 3)2 là:
A 1- 3; B -1- ; C 3-1 ; D 3+1
Câu 6: ABC có Â = 900, đường cao AH, HB =1, HC = Độ dài AB :
A 1; B 2; C 3; D
Câu 7*: ABC có Â = 900, đường cao AH = , HB =1 , độ dài BC :
A ; B 3; C 4; D
Câu 8*: ( x 4)2 = - x :
A x < ; B x > 4; C x 4; D x 4 Câu 9**: Giá trị biểu thức 3 2 2 - :
A + ; B + ; C 2; D
Câu 10**: Với x 4 rút gọn biểu thức 168x x2 - x - kết :
A x – ; B x+4 ; C – 8; D
Câu 11: Với A0, B0 ta có:
A A.B= A . B; B.
B A =
B A;
C A B= A+ B; D A B = A- B
Câu 12: Tính 90.6,4 kết là:
A 2,4 ; B 24; C 240 ; D - 24
Câu 13: Với a > thì a
a
18 bằng:
A 9; B 16; C ; D
Câu 14: Giá trị x thoả mãn 4x=2 khi:
A x = 0; B x =1; C x = 2; D x =
Câu 15: Trong hình vẽ bên ta có: A 12
a =
1 b +
1
c ; C
1 h =
1 b +
1 c ; B 12
b =
1 h +
1
c ; D
1 c =
1 b +
1 h
Câu 16: ABC có Â = 900, AB = 6, AC = 8, BC =10 Độ dài đường cao AH là:
A 4,8 ; B 8,4 ; C ; D
Câu 17*: Với a >1 thì 2.18.(1a)2 bằng:
A 6.(1-a) ; B – 6.(1+a); C –6.(1-a) ; D – 6.(a-1) Câu 18* : (x1).(y1)= x1. y1 khi :
A x1, y1 ; B x <1, y <1; C x1, y1 ; D x1, y 1.
A
B c C
/ h b
a b/ b
(6)Câu 19**: Với x 0 rút gọn biểu thức x x x x 2
được kết : A 1 x
x ; B.
1
x
x ; C.
) ( / / x
x ; D.
1 / / x x Câu 20**: ABC có Â = 900, AB = 3, BC =5 độ dài đường cao AH bằng:
A 2,4 ; B ; C 1,7 ; D sai
Câu 21: Tính 196
169 được kết là: A
14
13 ; B.
13
14 ; C
-14
13 ;
D.-13 14 . Câu 22: Giá trị x để
4
x =1 là:
A - 4; B 4; C
4
1 ;
D.-4 . Câu 23: ABC có Â = 900, đường cao AH Có AB =3, BH = Độ dài BC là:
A 5; B 1,5 ; C.3; D 4,5
Câu 24: Trong hình vẽ bên ta có: A
b h=
h
c; B.
b h= h b' ; C ' c h = ' b
h ; D.
' c h = h b' Câu 25: Trong ABC góc  = 900ta có:
A sinB = BC
AB; B cosB =
BC AC; C tgB =
AB
AC ; D cotgB =
AB AC . Câu 26: Cho góc nhọn , ta có:
A sin =1; B sin >1; C sin 1; D <sin <
Câu 27* : Trong hình vẽ bên ta có : A 22
c b =
'
'
c
b ; B.
2 c b = ' ' b c ; C 22
c b =
'c
b ; D.
2 c b = c b' .
Câu 28* : ABC có Â = 900, có sin C =
2
1, BC = 7, độ dài cạnh AB :
A ; B 14; C
7
2; D.
2 . Câu 29**: Điều kiện x, y thoả mãn
y x 1 = y x 1 là:
A x 0,5; y 1; B x > 0,5 ; y 1;
C x 0,5 ; y <1; D x 0,5 ; y <1 Câu 30**: ABC có Â = 900, góc B = 60o, AB = 3,7.Độ dài cạnh BC bằng:
A 7,4 ; B 4,7 ; C 3,7 ; D 7,3
Câu 31: Biết 9,119 3,019 giá trị gần 91190 là:
A 3,019; B 301,9; C 30,19; D 0,3019
(7)Câu 32: Biết ,5 ,1871 giá trị gần 0,0000035 là:
A 0,001871 ; B 0,01871; C.0,1871; D.1,871
Câu 33: Cho =25o, = 65ota có:
A sin = sin ; B sin = cos;
C tg = tg; D cotg = cotg
Câu 34: ABC có Â = 900và tgB =
3
1 thì giá trị cotgC là:
A.3; B -3 ; C
-3
1 ; D.
3 1. Câu 35: Cho=27o,=32ota có:
A sin < sin ; B cos < cos; C cotg < cotg ; D tg <tg
Câu 36:Trong khẳng định sau, khẳng định đúng:
A cos 24o < cos 38o <cos 67o ; B cos 67o< cos38o< cos24o;
C cos 67o> cos 38o> cos 24o ; D cos38o < cos24o< cos67o. Câu 37* : ABC có Â=900, AC =
2
1BC , sin B :
A ; B -2 ; C
2
1 ; D
-2 1. Câu 38* : Giá trị biểu thức sin 36o– cos54o + cos60o bằng :
A 2sin 36o; B 2cos54o ; C ; D.
2 . Câu 39**: Với góc nhọn tuỳ ý, giá trị biểu thức: sin4 +cos4+2sin2cos2 bằng:
A ; B 1; C ; D
Câu 40**: Giá trị biểu thức: sin210o + sin230o + sin280o + sin260obằng:
A, 0; B 1; C 2; D
Câu 41: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng:
A a2b = - a b khi a 0, b 0 ; B. a2b= a b khi a < 0, b 0
C a2b= a b khi a 0,b 0; D. a2b=- a b khi a 0 , b 0.
Câu 42: A B= A2B khi:
A A 0,B 0; B A 0, B 0; C.A < 0, B 0; D A 0,B Câu 43: So sánh 3 12 ta kết :
A 3 = 12; B 3 < 12; C 3 > 12; D Cả sai Câu 44: Tính + 4.5 kết là:
A 5; B ; C.3 5; D.2
Câu 45: Với góc nhọn và tuỳ ý < ta có :
A.cos - cos >0 ; B cos - cos = 0; C cos - cos< ; D cos - cos > Câu 46:Tìm khẳng định đúng, khẳng định sau:
A tg 620> tg730>tg750; B tg 750> tg620>tg730;
C tg 750< tg730<tg620; D tg 750> tg730>tg620.
Câu 47* : Cho góc140, 470, 780ta có :
A Cos 140< Sin 470< Sin 780 ; C sin780 < Cos 140< Sin 470; B Sin 470< Sin 780< Cos 140 ; D Sin 470< Cos 140 < sin780.
Câu 48* : Với a 0 -2ab2 5bằng :
(8)Câu 49**: Điều kiện a thoả mãn
a 5(a22a1) = - là:
A a = ; B a = ; C a > ; D a <1
Câu 50**: Cho góc nhọn tuỳ ý giá trị biểu thức
g tg
cot +
tg g cot - 2 cos sin bằng
A tg2 ; B cotg2 ; C 0 ; D
Câu 51: Cho biểu thức Mvà N, Điều kiện M N để N M =
N N M. là: A M 0, N 0; B M.N , N 0;
C M 0, N > 0; D M 0, N < Câu 52: Với x 0, y x y ta có :
A
y x
m
= x y
y x m
)
( ; B.
y x
m
= x y
y x m ) ( ; C y x m
= x y
m
; D x y
m
= x y
y x m ) ( .
Câu 53: Khử mẫu biểu thức lấy căn 12 a
kết : A.1+
a
1 ; B. / /
1
2
a
a ; C. a a 1 D a a 12
Câu 54: Tam giác ABC có : Â=900, AC = b, BC = a Thì độ dài cạnh b :
A b = a sinB ; B b = a tgB ;
C b = a cosB; D b = a cotgB
Câu 55: Điều kiện cho trước để giải tam giác vuông là:
A Biết độ dài cạnh ; B Biết số đo góc;
C Biết số đo hai góc; D Biết số đo cạnh góc nhọn
Câu 56: Tam giác ABC có : Â = 900, AC = 10 , Ĉ = 600,độ dài cạnh AB là: A
3
10 ; B 10 3; C
10
3; D.10 - 3.
Câu 57*: Với a > 0, b > 0, b 1, rút gọn biểu thức
1 a a a : b b
b được kết là: A
-b
a ; B. b
a ; C.
1 b
a ; D.
1 a b . Câu 58*: Số đo góc ABN hình vẽ bên là:
A 150; B 600;
C 450; D 300.
Câu 59**: Giá trị biểu thức:
1
1
+
+
1
bằng:
A 1; B 2; C 3; D
Câu 60**: ABC có Â = 300, AB = cm, AC = 15 cm, diện tích ABC là:
A 0,60 dm2; B 0,5 dm2; C 0,4 dm2; D 0,3 dm2.
Câu 61: Rút gọn biểu thức 3 5a - 20a + 45a kết là:
A 5a; B 5a ; C 5a ; D 5a
Câu 62: Giá trị biểu thức 5
1 + 20 bằng :
A ; B 5 ; C ; D
(9)Câu 63: giá trị x thoả mãn 4x - x = :
A ; B ; C ; D
Câu 64: Tam giác ABC có Â = 900, AB = c, AC = b Độ dài cạnh b :
A b = c sinB ; C b = c cotgB ;
B b =c cosB; D b = c tgB
Câu 65: Tam giác ABC có Â = 900 , góc B 300, BC = 18 Độ dài cạnh AB :
A 12 ; B ; C ; D 12
Câu 66: Tam giác ABC có Â = 900 , Ĉ = 600, AB = Độ dài cạnh AC là:
A
3
8 ; B
3
24 ; C
24
3 ; D
3
3 . Câu 67*: Giá trị biểu thức
37
1
+ 37
1
:
A 12; B –12; C 37; D.- 37
Câu 68*: Tam giác ABC có góc B 450, Ĉ = 600, đường cao AH, HB = 5cm, độ dài AC là: A
3
10 dm; B.
3
1 dm; C 10 37 cm; D. 37cm.
Câu 69**: Giá trị x thoả mãn x22 x3 = :
A ; B –3 ; C -3 ; D kết khác Câu 70**: Độ dài AB hình vẽ bên :
A 20cm ; B 15( -1)cm ; C 10 3dm; D.20( -1)cm
Câu 71: Căn bậc ba 27 là:
A ; B -3 ; C và-3 ; D
Câu 72: So sánh và 30 ta kết :
A = 30 ; B > 30; C < 30; D 30
Câu 73: Giá trị x thoả mãn x = -2 ;
A ; B – ; C ; D –
Câu 74: Tam giác ABC có Â = 900 , Ĉ = 600, AB = 30cm Độ dài cạnh AC là:
A 10 3dm; B 3dm; C 20 3cm; D 15 3cm
Câu 75: Tam giácABC có Â = 900, AC =10 , Ĉ = 300 Độ dài BC là:
A 20 ; B 20 3; C
10
2 ; D.
3 20 . Câu 76: Tam giác ABC có : Â = 900, AC = 12, Ĉ = 600 độ dài cạnh AB là:
A
12 ; B 12 3; C. 10
3 ; D 10 - 3.
Câu 77*: Với x <
1 phương trình ( 2x 1)2 = có nghiệm :
A –1; B ; C ; D –2
Câu 78*: Hình bình hành ABCD có AD=12 cm, AB =15cm, góc D 600thì có diện
450
300
A
B
C 20cm
(10)tích :
A 30 3cm2; B 60 3cm2; C 90 3cm2; D 120 3cm2. Câu 79**: Hai biểu thức sau có giá trị :
A
6
1
1
; B 125 - 5;
C
b a
b a
và
a b a a
a
(a > , b > , a b ) ; D Cả A, B ,C
Câu 80**: Tam giác ABC có Â = 1200, AB = AC, BC = 12 Độ dài đường cao AH là: A 3; B
2
3 ; C
2
2 ; D.2 3 . Câu 81: Rút gọn biểi thức ( 74)2 - 2 7 được kết :
A - 7; B - - ; C - ; D - +3
Câu 82: Giá trị biểu thức ( 8- 2+ 32) 2là:
A ; B 2; C 2; D
Câu 83: Tìm khẳng định khẳng định sau: A.3 5< < 29; C < 29 <3 5;
B 29 < <3 5; D 29> 5>
Câu 84: Tam giác ABC có Â = 900 , AB = , AC = , BC = , ta có : A sinC =
5
3 ; B cotgC =
4; C tgC =
3; D cosC = . Câu 85: Tam giác MNP vuông M , đường cao MK, cosP bằng:
A MP
MN ; B.
MP
KP ; C.
NK
MN ; D.
MK NK .
Câu 86: Trong tam giác ABC có Â= 900, góc B bằng , góc C bằng.Ta có: A sin2 + cos2 = 1; B.sin = cos;
C cos = sin(900- ); D tg.cotg = 1. Câu 87*: Biến đổi ab
b a
3 - a2 a b
3 = m 3ab với a > , b > m bằng: A
3 2a
; B
3
2a; C.
3
; D.3a.
Câu 88*: Tam giác ABC có BC = 12 , góc A 800, góc C 400 Độ dài đường cao CH :
A ; B ; C ; D
Câu 89**: cho T =
8
1
-
1
+
1
-
1
+
giá trị T bằng:
A ; B ; C ; D
Câu 90**: Tam giác ABC có Â = 900, đường cao AH, BH = 4, CH = 12. Số đo góc B là:
A 300; B 600; C 700; D 450.
Câu 91: Cho đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x, y hàm số x : A Với giá trị x xác định nhiều giá trị tương ứng y; B Với giá trị x không xác định giá trị y;
C.Với giá trị x xác định giá trị y;
D Với giá trị x xác định giá trị y Câu 92: Cho hàm số f(x) =
4
1x +2 f(- 4) bằng:
A ; B -2 ; C, 1; D
(11)A đồng biến; C.Vừa đồng biến vừa nghịch biến; B Nghịch biến; D.Cả A, B, C sai
Câu 94: Tìm khẳng định khẳng định sau: A Có đường tròn qua điểm Avà B ;
B Có vơ số đường trịn qua điểm A B có tâm nằm đường thằng AB; C Có đường trịn qua điểm A,B,C;
D.Có đường trịn qua điểm A,B,C khơng thẳng hàng
Câu 95: Đường trịn hình :
A Có vơ số tâm đối xứng; C Khơng có tâm đối xứng;
B Có vơ số trục đối xứng; D Có trục đối xứng
Câu 96: Cho (0,R) điểm M, N thoả mãn OM < R < ON vị trí điểm M, N với đường tròn ( 0, R) là:
A M nằm bên đường (0,R) , N thuộc (0,R);
B M nằm bên (0,R), N nằm bên (0,R);
C M nằm bên (0,R) , N nằm bên (0,R); D M, N nằm bên (0,R)
Câu 97*: Cho hàm số f(x) = ( 3- 1)x +3, điểm sau thuộc đồ thị hàm số:
A.( 3+1; 9); B ( 3+1; 5); C ( 3+1; 7) ; D ( 3+1; 9+2 3) Câu 98*: Tam giác ABC có Â = 900, cosB = 0,8 tgB bằng:
A
4; B 0,75; C 0,36 ; D 0,2.
Câu 99**: Hàm số y =
1
1
x + 1x xác định với giá trị x là: A x 1; B x
2
; C x >
1
; D
2
< x
Câu 100**: Cho góc nhọn tuỳ ý giá trị biểu thức tg2 - sin2 tg2 + cos2 bằng:
A sin2; B 1; C.cos2 ; D 2.
Câu 101: Hàm số sau hàm số bậc nhất:
A y = 1- 5x ;B y = 2x2 + ; C y = 5 x 1; D.y =
x + 1. Câu 102: Hàm số y = 2x +3 hàm số:
A Đồng biến; C Vừa đồng biến vừa nghịch biến; B Nghịch biến; D A, B, C sai
Câu 103: Hàm số sau nghịch biến:
A y = + 13x; C y = – 4x2+1;
B y = k2x + ( k số); D y = – 9x + m ( m số). Câu 104: Trong đường tròn ta có:
A Đường kính qua điểm dây vng góc với dây đó; B Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây ấy;
C Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy;
D Đường thẳng vng góc với dây qua trung điểm dây Câu 105: Tìm khẳng định khẳng định sau:
A Trong đường trịn đường kính dây nhỏ nhất;
B Trong đường trịn đường kính dây lớn nhất;
C Trong đường tròn dây đường kính; D Cả A, B, C sai
Câu 106: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy.Vị trí điểm M(-1;-1) với đường tròn (O;2 là: A M nằm đường trịn; C M nằm ngồi đường trịn;
B M nằm đường tròn; D M trùng tâm O
Câu 107*: Hàm số y = ( m – 3)( m + 2)( x - 5) hàm số bậc : A m = 3; B m = -2; C m 3 m-2; D m 3
(12)đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng:
A 61cm; B
2
61cm; C.2,5 cm; D cm.
Câu 109**: Hàm số bậc y = 2 m
m (x – 1) + hàm số đồng biến khi: A m = 2; B m = -2; C –2 < m < 2; D m > m< -2
Câu 110**: Cho đường trịn (O) , bán kính OA = 3cm, dây BC vng góc với OA tại trung điểm OA Độ dài dây BC bằng:
A ; B 3; C 6; D
Câu 111: Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0, b 0) đường thẳng cắt trục tung điểm: A Có tung độ 0; C Có tung độ b;
B Có tung độ a; D Có tung độ –b
Câu 112: Đồ thị hàm số y = ax+ b ( a 0, b 0) đường thẳng song với đường thẳng y= 5x khi:
A a = 0; B a = 0, b = 0; C a = -5; D a = 5, b 0
Câu 113: Hàm số y = – 2x + cắt trục hoành điểm:
A.M (0; 5); B M (5; 0); C M (
2
5; 0); D M (
5 ; 0). Câu 114: Trong đường tròn (O; R) dây AB < CD, H K trung điểm của
AB CD Khi đó:
A OH = OK; B OH > OK;C OH < OK; D Cả A, B, C sai Câu 115: Cho đường tròn (O; R), H K trung điểm dây MN và
PQ, OH = OK ta có:
A MN = PQ; B MN > PQ; C MN < PQ; D Cả A, B, C
Câu 116: Trong hình vẽ bên có MN = PQ :
A AE = AF; B AE > AF; C AE < AF;
Câu 117*: Đồ thị hàm số y = (a – 1)x + a qua điểm (1; 3) khi: A a = 1; B a = 0; C a = -2; D a =
Câu 118*: Cho đường tròn tâm O đường kính 10 cm, dây AB = 8cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:
A cm; B cm; C 84cm; D 39cm
Câu 119**: Với m = đồ thị hàm số y = (1 – 3m) x + m + qua điểm: A M (0; -1); B M (-1; 0); C M (2; -5); D M (0; -5) Câu 120**: Tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) có góc A > góc B > góc C OH, OI, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến BC, AC, AB ta có:
A OH > OI > OK; B OH < OI < OK;
C OH = OI = OK; D OI > OH > OK Câu 121: Các cặp đường thẳng sau song song với nhau:
A y = 2x + y = 2x + 5; B y = 3x + y = 7x + C y = x + y = 2x + 22; D y = y = 5x
Câu 122: Đường thẳng y = 1,5 x + đường thẳng y = x + đường thẳng:
A Song song với nhau; B Trùng nhau;
C Cắt điểm trục tung; D Cả A, B, C sai Câu 123: Đồ thị hàm số y = (2 m + 1)x – cắt đường thẳng y = x + khi:
A m - 0,5; B m - 1;
C m 0; D m 0,5 m
Câu 124: Đường thẳng a tiếp tuyến đường tròn (O) khi:
A Đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung;
B Đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung; C Đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung;
E
F O
P
Q N M
(13)D Đường thẳng a đường trịn (O) khơng có điểm chung
Câu 125: Cho đường tròn (O; R) đường thẳng a cách O khoảng d Đường tròn (O; R) cắt đường thẳng a khi:
A d > R; B d = R; C d < R; D Cả A, B, C sai Câu 126: Đường thẳng xy cắt đường tròn (O; 7) Khoảng cách d từ tâm đến
đường thẳng xy là:
A d = 7; B d < 0; C d < 7; D d > Câu 127*: Đườmg thẳng y = (m
-3
2 ) x + y = ( – m )x + n – cắt một điểm trục tung khi:
A m 4, m
3
2 , m 2; B m
2 , m 2, n = 4; C m
3
4, n = 4; D n 4; m =
3 4.
Câu 128*: Tìm khẳng định khẳng định sau: Tam giác ABC có AB = 3; AC = 4; BC = đó:
A AC tiếp tuyến đường tròn (B; 3);
B AC tiếp tuyến đường tròn (B; 5); C AC tiếp tuyến đường tròn (A; 3); D AB tiếp tuyến đường tròn (C; 5)
Câu 129**: Giá trị k m để đường thẳng y = -kx – m + đường thẳng y =
2 k x
-2
m trùng là: A k =
3 2, m =
5
1; B k =
3, m=5; C k =
2, m = 5; D A, B, C sai. Câu 130**: Cho đường tròn (O) bán kính 6cm, M điểm cách O khoảng 10cm Độ dài đoạn tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn (O) là:
A cm; B 34 cm; C dm; D 0,8 dm
Câu131: Góc tạo đường thẳng y = (m+1)x +5 với trục Ox góc nhọn khi:
A m > - 1; B m < -1; C m = 1; D m = -1 Câu 132: Hệ số góc đường thẳng y = – 3x là:
A.1; B 3; C –3; D -1
Câu 133: Gọi góc tạo đường thẳng y = -3x + đường thẳng y = - 5x + với trục Ox Ta có:
A 90o< <; B. <<90o; C. < <90o; D 90o<<.
Câu 134: Cho đường tròn (O), AB AC tiếp tuyến (B C tiếp điểm) Ta có:
A AB < AC; B AB = AC;
C Góc AOB góc BAO; D Góc BAC góc COB
Câu 135: Cho đường tròn tâm O, MN MP tiếp tuyến (N P tiếp điểm), góc NMO 57o Số đo góc NMP bằng:
A 28,5o; B 114o; C 57o; D Cả A, B, C đúng. Câu 136: Tìm khẳng định khẳng định sau:
A Đường tròn nội tiếp tam giác qua đỉnh tam giác;
B Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với cạnh tam giác.;
C Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với1 cạnh phần kéo dài cạnh kia;
D Đường tròn nội tiếp tam giác cắt cạnh tam giác
Câu 137*: Gọi góc tạo đường thẳng y = 2x + với trục Ox Khi đó: A tg =
2
3; B.tg = 1; C tg =
(14)dựng tiếp tuyến MA với đường tròn (A tiếp điểm), MA = 10 cm Khoảng cách từ M tới tâm O bằng:
A cm; B 34 cm; C 34 cm; D 16 cm
Câu 139**: Gọi góc tạo đường thẳng y = 3x - với trục Ox ta có:
A = 600; B. = 300; C. = 450; D. = 900.
Câu 140**: Tam giác ABC ngoại tiếp đường trịn bán kính cm Cạnh tam giác ABC bằng:
A 3 cm; B cm; C cm; D cm
Câu 141: Phương trình sau phương trình bậc ẩn: A x2+ 5y = 7; B 2x = + 3y; C.
x
5 + 4y = 6; D 11x - y = 11. Câu 142: Cặp số sau nghiệm phương trình 5x + 4y = 8:
A (-2; 1); B (0; 2); C (-1;0); D (1,5;3)
Câu 143: Tập nghiệm phương trình 0x + 3y = biểu diễn đường thẳng:
A y = 2x; B y = 3x; C x =
3
2; D y =
3 2. Câu 144: Hai đường trịn tiếp xúc với khi:
A Có điểm chung; B Có điểm chung; C Có điểm chung; D Khơng có điểm chung Câu 145: Hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Ta có:
A AB trung trực OO’; B A B nằm OO’; C OO’ song song với AB; D OO’ trung trực AB
Câu 146: Hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Kẻ đường kính AOC và AO’D Khi đó:
A điểm B, C, D không thẳng hàng;
B điểm B, C, D thẳng hàng CD vng góc với OO’;
C điểm B, C, D thẳng hàng CD vng góc với AB;
D điểm A, B, D thẳng hàng
Câu 147*: Đồ thị hàm số y = mx + + m y = 3x + – m cắt điểm trên trục tung khi:
A m 0; B m 3; C m = 1; D m = -1
Câu 148*: Hai đường tròn (O) (O’) cắt A B, biết OA = 15 cm, O’A = 13 cm, AB = 24 cm Độ dài OO’ là:
A 18 cm; B 15 cm; C 24 cm; D 14 cm
Câu 149**: Điểm A (2;-3) thuộc đồ thị hàm số (m - 1)x + (m + 1)y = 2m + khi:
A m = 1; B m = 2; C m = -1; D m = -2
Câu 150**: Tam giác ABC ngoại tiếp đường trịn bán kính cm Diện tích của tam giác ABC bằng:
(15)D ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ 1
Bài 1:
Thực phép tính:
a) 45 20 : 6 b) 10 15 12
Bài 2: Giải phương trình: 20 45
5
x x x Bài 3: Cho biểu thức: P = 2 1 2
1 2
x
x x
x x x
Với x > 0; x ≠
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị P x = 3 c) Tìm x để P có GTLN
Bài 4: Cho hàm số: y = f(x) = (m – 1)x + 2m – 3. a) Biết f(1) = tính f(2)
b) Biết f(-3) = 0; Hàm số f(x) hàm số đồng biến hay nghịch biến
Bài 5: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngồi đường trịn, kẻ tiếp tuyến AM, AN ( M, N tiếp điểm)
a) Chứng minh OA vng góc MN
b) Vẽ đường kính NOC; Chứng minh CM song song AO c) Tính cạnh ∆AMN biết OM = cm; ) OA = cm
ĐỀ 2 Bài 1:
Thực phép tính:
a) 1
3 3 b) 12 27 3 Bài 2: Giải phương trình: x 1 4x 4 25x25 0
Bài 3: Cho biểu thức: P =
1
x x
x
x x
Với x ≥ 0; x ≠
a) Rút gọn P b) Tìm x để P = -1
c) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên Bài 4: Cho hàm số: y = ax + 3.Tìm a biết
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2x Vẽ đồ thị hàm số tìm b) Đồ thị hàm số qua điểm A(2; 7)
Bài 5: Cho đường nửa tròn (O), đường kính AB Lấy điểm M đường trịn(O), kẻ tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến A B đường tròn C D; AM cắt OC E, BM cắt OD F
a) Chứng minh COD 900.
b) Tứ giác MÈO hình gì?
(16)ĐỀ 3 Bài 1:
a) Tính: a) 1 32 b) 13 122 c) 128
2 b) Thực phép tính: 20 45 18 72
c) Rút gọn biểu thức: A a a a a
a a
với a 0; a 1
Bài 2: Cho hàm số y 1x
(d)
a) Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ Oxy
b) Tính góc tạo đường thẳng (d) với trục Ox (làm trịn đến phút) Bài 3: Giải tam giác ABC vng A, biết BC = 20cm, C 35 0.
(Làm tròn kết lấy chữ số thập phân)
Bài 4: Cho đường tròn (O; R) dây MN khác đường kính Qua O kẻ đường vng góc với MN H, cắt tiếp tuyến M đường tròn điểm A
a) Chứng minh AN tiếp tuyến đường tròn (O) b) Vẽ đường kính ND Chứng minh MD // AO
c) Xác định vị trí điểm A để AMN ĐỀ 4 Bài 1:
a) Tính: a) 2 2 b) 2 2 c) 3 3 5 d) 98 b) Thực phép tính: 45 80
c) Rút gọn biểu thức: A 1 : 1
a a a a
với a 0; a 1
Bài 2: Cho hàm số y 1x 2
(d )
a) Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ Oxy
b) Tính số đo góc tạo đường thẳng (d) với trục Ox (làm tròn đến phút). Bài 3: Giải tam giác ABC vuông A, biết BC = 32cm, B 60 0.
(Kết độ dài làm tròn đến chữ số thập phân).
Bài 4: Cho đường trịn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax By (Ax, By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M (O) (M khác A B) vẽ đường thẳng vng góc với OM cắt Ax, By E F Chứng minh:
a) EF tiếp tuyến đường tròn (O) b) EF = AE + BF
(17)ĐỀ 5 Bài 1: Thực phép tính
a) 250. 16
10 b)
2
2
c) 165 1242
164
d) 75 48 300
Bài 2: Rút gọn biểu thức
1 x
A : x 0, x
x
x x
Bài 3: Cho hàm số: y 1x d y 2x d
; '
a) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hàm số
b) Gọi A giao điểm hai đường thẳng (d) (d’) Tìm tọa độ điểm A Bài 4: Giải tam giác ABC vuông A, biết AC = 15cm, B 28 (kết lấy chữ số thập
phân)
Bài 5: Cho đường trịn O đường kính AB, E điểm nằm A O, vẽ dây MN qua E vng góc với đường kinh AB Gọi C điểm đối xứng với A qua E Gọi F giao điểm đường thẳng NC MB Chứng minh:
a) Tứ giác AMCN hình thoi b) NF MB.
c) EF tiếp tuyến đường trịn đường kính BC ĐỀ 6
Bài 1: 1) Tính
a) 160 8,1 b) 3 5 20 : 5 c) 24
6 2) Thực phép tính: 50 18 32
3
3) Rút gọn biểu thức: A x2 6x x 3
x
Bài 2: Cho hàm số: y x d ; y 1x d'
2
a) Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Gọi M giao điểm hai đường thẳng (d) (d’) Tìm tọa độ điểm M
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, AH đường cao, biết HB = 4cm, HC = 9cm Tính AH, AB, AC (làm trịn kết lấy chữ số thập phân)
Bài 4: Cho (O; R), dây BC khác đường kính Qua O kẻ đường vng góc với BC I, cắt tiếp tuyến B đường trịn điểm A, vẽ đường kính BD
a) Chứng minh CD // OA
b) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O)
(18)ĐỀ 7
Bài 1: Cho C =
x x x
x x
x x
x
3 :
9
a) Tìm điều kiện x để C xác định b) Rút gọn C
c) Tìm điều kiện để C < -1 Bài 2:
Cho đường thẳng y = ( m-2) x + n ( m 2) (d) Tìm m n để a) Đường thẳng (d) qua hai điểm A(-1; 2) ; B(3; -4)
b) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 1x
-2 c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y =
2 1x
-2
Bài 3: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax, By nửa mặt phẳng bờ AB Trên Ax lấy điểm C, qua O kẻ đường thẳng vng góc với OC cắt By D
a) Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: Đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với đường thẳng AB O c) Chứng minh rằng: CA.CB = R2.
ĐỀ 8 Bài 1:
a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x qua điểm có toạ độA (3; 5)
b)Vẽ đồ thị hàm số xác định câu a Bài 2: Cho biểu thức:
B = x víi x 0;x
x
x x x
x
x x
2
3
a) Rút gọn B b) Tìm x để B =
c) Tìm giá trị nhỏ B
Bài 3: Cho hai đường tròn(O) (O’) tiếp xúc A, Kẻ tia tiếp tuyến chung DE, D (O), E (O’) Kẻ tiếp tuyến chung A cắt DE I Gọi M giao điểm OI AE, N giao điểm O’I AE Chứng minh :
a) Tam giác DAE vuông A
(19)ĐỀ 9
Bài 1: Cho hàm số y = ax + b ( a 0) Xác định công thức hàm số trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x + qua gốc tọa độ b) Đồ thị hàm số đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x + qua điểm có tọa độ A(-1; 10)
Bài 2: Cho biểu thức P = :
x x
x x x x
Với x >
a) Rút gọn P
b) Tìm x cho P = -1 c) Tìm GTNN P
Bài 3: Giải phương trình: 18 10 x x x
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB Kẻ đường thẳng Ax, By vng góc với AB Từ điểm M Ax kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt By N
a) Chứng minh: MON 900.
b) Chứng minh MN = AM + BN
c) TTích AM.BN khơng đổi M thay đổi Ax d) AB tiếp tuyến đường trịn đường kính MN
ĐỀ 10
Bài 1: Xác định hàm số y = ax + b ( a 0), biết đồ thị đường thẳng song song với y = -3x qua điểm A(1; -1)
Bài 2: Cho biểu thức P = 3 3 : 2
3 3
x
x x x
x
x x x
Với x ≥ 0; x ≠ a) Rút gọn P
b) Tìm x cho P < -1 c) Tìm GTNN P
Bài 3: Giải phương trình: 9 16 16 27
3 81
x
x x
Bài 4: Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A, kẻ đường kính AOB và AO’C Gọi DE tiếp tuyến chung hai đường tròn; D (O), E (O’) Gọi M giao điểm BD CE
a) Tính DAE ?
b) Tứ giác ADME hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh: MA tiếp tuyến chung hai đường tròn (O) (O’) ĐỀ 11
Bài 1: Cho hàm số y = mx + 2 a) Tìm m biết: Khi x = y =
b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm m đồ thị hàm số y = 2x + hệ trục tọa độ
(20)Bài 2: Cho biểu thức P =
2
4
a b ab a b b a
a b ab
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa
b) Chứng tỏ giá trị P không phụ thuộc vào giá trị a Bài 3: Giải phương trình: 18 4
3
x x x
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Qua C thuộc nửa đường trịn kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn Gọi E, F chân đường vng góc kẻ từ C đến AB
Chứng minh rằng: a) CE = CF
b) AC tia phân giác góc BAE C) CH2= AE.BF
ĐỀ 12 Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) 9a4 2a2
b) 9x2 2x Với x ≥ 0.
Bài 2: Tìm x biết: 18
x x x
Bài 3: Cho biểu thức C = : 1
3
x x x
x
x x x x
Với x > 0; x ≠
a) Rút gọn C
b) Tìm x cho C < -1
Bài 4: Từ điểm A ngồi đường trịn(O; cm), kẻ tiếp tuyến AB, AC đến đường trịn vng góc A; B, C tiếp điểm
a) Tứ giác ABOC hình gì? Vì sao?
b) Lấy M điểm cung nhỏ BC Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB AC theo thứ tự D E Tính chu vi ADE