Đề cương ôn tập môn Toán 9 trong kì nghỉ phòng dịch | Trường THCS Phú Hội

hình chữ nhật. Tính kích thước của khu vườn đó. 4) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4m. Nếu tăng chiều dài thêm 11m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích của hình chữ nhậ[r]

TUẦN 22:

Bài 5: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I/ Dạng 1: Liên quan tới hình chữ nhật

 Bài tốn: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 132m Nếu giảm chiều dài 5m tăng chiều rộng 4m diện tích tăng thêm 19m2 Tính chiều dài chiều rộng ban đầu

của miếng đất

Bài giải:

Gọi x(m) chiều dài miếng đất (x > 0) y(m) chiều rộng miếng đất (y > 0)

 Chu vi miếng đất 132m => (x + y) = 132

 x + y = 66 (1)

 Giảm chiều dài 5m, tăng chiều rộng 4m diện tích tăng 19m2

=> (x – 5).(y + 4) = xy + 19 => xy + 4x – 5y – 20 = xy + 19 => 4x – 5y = 39 (2)

Từ (1) (2), ta có hệ phương trình 66

4 39

x y

x y

  

  

 ……

41 25

x y

    



Vậy: Chiều dài miếng đất 41m, chiều rộng 25m  Một số toán tương tự

1) Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài thêm 10m giảm chiều rộng 2m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 4m2 Tìm chu vi hình chữ

nhật ban đầu

2) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 4m Nếu tăng chiều dài thêm 3m giảm chiều rộng 4m diện tích hình chữ nhật giảm 43m2 Tính chiều dài chiều rộng

hình chữ nhật

3) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 150m Biết lần chiều dài lần chiều rộng 30m Tính kích thước khu vườn

II/ Dạng 2: Bài toán chuyển động

 Bài toán 1: ( dạng ngược chiều gặp nhau)

Một xe tải từ TP.HCM đến TP.Cần Thơ, quãng đường dài 189km Sau xe tải xuất phát giờ, xe khách bắt đầu từ TP Cần Thơ TP.HCM gặp xe tải sau 48phút Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe tải 13km

Bài giải:

Gọi x(km/h) vận tốc xe tải (x > 0)

y(km/h) vận tốc xe khách (y > 0) Đổi: 48 phút = 1,8

s v t

Xe tải 2,8.x x + 1,8 = 2,8

Xe khách 1,8.y y 1,8

Mỗi giờ, xe khách nhanh xe tải 13km => y – x = 13 (1)

Hai xe ngược chiều gặp => 2,8x + 1,8y = 189 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 13

2,8 1,8 189

x y

x y

   

  

 …

36 49

x y

 

  



Vậy: Vận tốc xe tải 36 km/h Vận tốc xe khách 49 km/h

 Bài toán 2: (Dạng chiều)

Lúc sáng, xe máy khởi hành từ A đến B Sau giờ, ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc lớn vận tốc xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 30 phút sáng ngày Tính quãng đường AB vận tốc trung bình xe

Gọi x(km/h) vận tốc xe máy (x > 0) y(km/h) vận tốc xe ô tô (y > 0)

s v t

Xe máy 3,5x x 9,5 – = 3,5

Vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 20 km/h => y – x = 20 => -x + y = 20 (1)

Hai xe chiều từ A đến B => 3,5x = 2,5y => 3,5x – 2,5y = (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình

20 3,5 2,5

x y

x y

   

  

 …

50 70

x y

    



Vậy: vận tốc xe máy 50 km/h Vận tốc ô tô 70 km/h III/ Dạng 3: Bài tốn suất

Bài tốn: Hai đội cơng nhân làm đoạn đường 24 ngày xong Mỗi ngày, phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi làm đội làm xong đoạn đường bao lâu?

Gọi x (ngày) thời gian đội A làm xong cơng việc (x > 24) y (ngày) thời gian đội B làm xong cơng việc (y > 24)

Thời gian Năng suất

Đội A x

x

Đội B y

y

Cả hai đội 24

24

Cả hai đội làm 24 ngày xong việc  1 24

x y (1)

Năng suất đội A gấp rưỡi suất đội B  1,5.1 1,5.1

x y x y  (2)

Từ (1) (2), ta có hệ phương trình

1 1 24

1

1, x y

x y

   



   

…

1

40 40

1 60

60

x x

y y

 

  



  

  



TUẦN 22:

LUYỆN TẬP: GÓC NỘI TIẾP

Bài 1: Em tìm cặp góc (có giải thích) hình vẽ :

Bài 2: Cho hình vẽ 2:

a) Chứng minh: MA.MB = MC.MD b) Chứng minh: IA.ID = IC.IB

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Vẽ đường trịn (O) đường hình BC cắt AB, AC

lần lượt D E

a) Chứng minh: AD.AB = AE.AC

b) BE cắt CD H, AH cắt BC K Chứng minh: AK BC c) Chứng minh: BH.BE + CH.CD = 4.OE2

Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC) nội tiếp đường tròn (O) Vẽ đường tròn (I) đường

kính BC cắt AB, AC H K Gọi D giao điểm CH BK a) Chứng minh: CD.CH = CK.CA

b) Chứng minh:

180

BDC HAK

c) Vẽ đường kính AE đường trịn (O) Chứng minh: điểm D, I, E thẳng hàng AD = 2.OI

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường trịn (O) đường kính AC cắt BC H Qua

A vẽ đường thẳng song song với OB, đường thẳng cắt (O) D, BD cắt AC (O) K E (E khác D)

a) Chứng minh: BH.BC = AB2 b) Chứng minh: KA.KC = KD.KE c) Chứng minh: KE.KB = KO.KC

d) Đường thẳng BO cắt (O) điểm F G (F nằm B G) EC cắt OF I Chứng minh: IO.IB = IF.IG

I C A

O D

M

B Hình E

O C

A

B

D

TUẦN 23:

Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I Lý thuyết:

1) Định nghĩa: BAx có đỉnh A nằm đường tròn, cạnh Ax

là tiếp tuyến cịn cạnh chứa dây cung AB Góc gọi góc tạo tiếp tuyến dây cung

2) Định lí: Số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn

3) Hệ quả: Trong đường trịn, góc tạo tiếp tuyến, dây cung

và góc nội tiếp chắn cung

II Bài tập:

1) Cho M nằm (O) vẽ tiếp tuyến MA cát tuyến MBC a) Chứng minh: MA2 MB MC

b) Vẽ AH  BC Chứng minh: MHB = MCO

2) Cho (O) đường kính AB Trên (O) lấy điểm M (khác A B) Vẽ tiếp tuyến B cắt AM C

a) Chứng minh: AMO = MBC

b) OM cắt BC D Chứng minh: DM2 DC DB

3) Cho (O) (I) cắt A, B Vẽ tiếp tuyến A (I) cắt (O) C, CB cắt (I) D a) Chứng minh: CA2 CB CD

b) Chứng minh: DA  CO (Gợi ý: vẽ thêm tiếp tuyến C) 4) Cho M nằm (O) vẽ tiếp tuyến MA cát tuyến MBC

a) Chứng minh: MBA = MAC

b) Vẽ dây CD // MA Chứng minh: AB2 BM BD

A

B

x M

xAB = AMB = sđ AB

D C

O

A B

M

D B

A

M

C D

C

B A

O I

H B

A

O M

TUẦN 23:

LUYỆN TẬP: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HPT

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI I Các bước giải:

Bước 1: Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu đạt đại lượng khác theo ẩn (chú ý thống đơn vị)

- Dựa vào kiện, điều kiện toán để lập phương trình hệ phương trình Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Nhận định, so sánh kết tốn, dựa vào điều kiện tìm kết thích hợp, trả lời, nêu rõ đơn vị đáp số

B MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP:

LOẠI 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI DIỆN TÍCH, TAM GIÁC, TỨ GIÁC

II Các cơng thức liên quan:

BÀI 1: Cho tam giác vng Nếu ta tăng độ dài cạnh góc vng thêm cm diện

tích tăng thêm 33 cm2; giảm độ dài cạnh góc vng cm tăng độ dài cạnh góc

cịn lại thêm cm diện tích giảm cm2 Hãy tính độ dài cạnh tam giác vuông

Giải:

Gọi độ dài cạnh góc vng tam giác vng x, y (cm) (giả sử toán giảm 2cm cạnh x) (x > 2, y > 0)

Diện tích tam giác vuông ban đầu

2xy (cm

2)

Khi tăng cạnh góc vng thêm 3cm diện tích tam giác vng là1

( 3)( 3)( ) x y cm

Diện tích tam giác vng= tích hai cạnh góc vng Diện tích hình chữ nhật= dài nhân rộng

Theo ta có phương trình: 1( 3)( 3) 33 x y 2xy (1)

Khi giảm cạnh x 2cm, tăng cạnh y thêm 1cm diện tích tam giác vng là1

( 2)( 1)(cm ) x y

Theo ta có phương trình: 1( 2)( 1) 2(2) 2xy2 x y 

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

1

( 3)( 3) 33

19 12

2

1 2

( 2)( 1) 2

x y xy

x y x

x y y

xy x y

    

     

  

     

 

    



(thỏa)

Độ dài cạnh góc vng tam giác vng 12cm 7cm ⇒ Độ dài cạnh huyền 2

12 7  193 (cm)

BÀI 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m Nếu tăng thêm chiều dài 3m chiều

rộng m diện tích tăng thêm 45 m2 Hãy tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn

Giải:

Gọi chiều dài hình chữ nhật x (m); chiều rộng y (m) (0 < x, y < 17) Theo ta có hpt : 34 : 17 12

( 3)( 2) 45

x y x

x y xy y

   

 

      

  (thỏa mãn đk)

Vậy : chiều dài = 12 m, chiều rộng = m

LOẠI 2: BÀI TỐN NĂNG SUẤT

Các cơng thức liên quan:

N t

 ; t N

 ; CV N t ;

Trong :

N : suất làm việc

t : thời gian hoàn thành công việc

1: công việc cần thực

BÀI 1: Nếu hai vòi nước chảy vào bể sau 1giờ 20phút đầy bể Nếu mở vòi thứ chảy 10phút vịi thứ hai chảy 12phút

15bể Hỏi vịi chảy sau đầy bể

HƯỚNG DẪN GIẢI

Đổi 20'h 80'

Gọi x(phút) thời gian vịi I chảy đầy bể x80 Gọi y(phút) thời gian vịi II chảy đầy bể y80 Trong 1phút vòiIchảy được:

x(bể) Trong 1phút vòi II chảy được:

y(bể)

Trong 1phút hai vịi chảy được: 80(bể) Ta có phương trình: 1  1

80

x y

Trong 10phút vòi I chảy được: 10 x (bể) Trong 12phút vòi II chảy được: 12

y (bể)

Ta có phương trình: 10 12  2 15

x  y 

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

1 1 80 10 12 15 x y

x y

   



   

Đặt ẩn phụ 1

u x v

y

      

, ta

1

120

80 120

2 240

10 12

15 240

u v u

x y

u v v

    

   

  

   



    

 

 

BÀI 2: Hai người thợ Thành Long làm chung công việc theo dự định 6ngày xong Làm chung 4ngày Thành bị bệnh phải nghỉ, Long phải làm ngày xong Hỏi làm cơng việc người ngày?

HƯỚNG DẪN GIẢI

Gọi x(ngày) thời gian Thành hồn thành cơng việc x6 Gọi y(ngày) thời gian Long hồn thành cơng việc y6 Trong 1ngày Thành làm

x(công việc) Trong 1ngày Long làm

y(công việc)

Trong 1ngày hai người làm

6(cơng việc) Ta có phương trình: 1 1 1

6

x y

Trong 4ngày Thành làm

x(công việc) Trong 9ngày Long làm

y (cơng việc)

Ta có phương trình: 2 

x y

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

1 1

1 x y

x y

   



   

Đặt ẩn phụ 1

u x v

y

      

ta được:

1

10 10

6

1 15

4

15

u

x u v

y u v v

 

     

  

   



    

 

(nhận)

Vậy Thành làm 10ngày Long làm 15ngày

Các công thức liên quan: Quãng đường = Vận tốc Thời gian

vxuôi = vthực + vnước

vngược = vthực – vnước

vxuôi – vngược = 2vnước

BÀI 1: Một ô tô xe máy hai địa điểm A B cách 180km, khởi hành lúc ngược chiều gặp sau Biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 10 km h/ Tính vận tốc xe

Giải:

Gọi vận tốc ô tô x(km/h) x (km/ h)

vân tốc xe máy y km/h  ( Đk: x  y 0, x  10 ) Ta có phương trình : x  y  10 (1)

Sau ô tô quãng đường kmx   Sau xe máy quãng đường là: kmy  

thì chúng gặp nhau, ta có phương trình: x  y  180 hay x  y  90 (2) Từ (1), (2) ta có hệ phương trình :

x-y=10 x=50 (TM) x+y=90 y=40

 



 

 

Vậy vận tốc ô tô 50 km/h vận tốc xe máy là: 40 km/h

BÀI 2: Đoạn đường AB dài 180 km Cùng lúc xe máy từ A ô tô từ B xe máy gặp ô tô C cách A 80 km Nếu xe máy khởi hành sau 54 phút chúng gặp D cách A 60 km Tính vận tốc ô tô xe máy?

Giải

Thời gian xe máy để gặp ô tô 80

y (giờ)

Quãng đường ô tô 100 km nên thời gian ô tơ 100

y (giờ)

ta có phương trình 100 80

x  y (1)

Quãng đường xe máy 60 km nên thời gian xe máy 60

y (giờ)

Quãng đường ô tô 120 km nên thời gian ô tô 120

y (giờ)

Vì tơ trước xe máy 54 phút =

10nên ta có phương trình 120 60

(2) 10

x  y 

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình

100 80 100 80 120 60 40 20

10 10

x y x y

x y x y

    

 

 

 

     

 

 

100 80 60 12

50 10

) 100 80

160 80 12 40

0 10

x

x y x

TM y

x y x y

    

   

 

   



     

 



(

Vậy vận tốc ô tô 50 km/h Vận tốc xe máy 40 km/h

LOẠI 4: CÁC LOẠI KHÁC

BÀI 1: Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Nghệ An, phịng có 24 thí sinh

dự thi Các thí sinh làm tờ giấy thi Sau thu cán coi thi đếm 33 tờ giấy thi làm thí sinh gồm tờ tờ giấy thi Hỏi phịng thi có thí sinh làm gồm tờ giấy thi, thí sinh làm gồm hai tờ giấy thi? (Tất thí sinh nạp thi)

Giải:

phịng có 24 thi sinh dự thi ta có: x + y = 24 (1)

Sau thu cán coi thi đếm 33 tờ giấy thi nên ta có phương trình: x + 2y = 33 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ 24 15( )

2 33

x y x

TM

x y y

  

 



    

 

Vậy số học sinh làm tờ tờ giấy thi 15 học sinh

BÀI 2: Hai lớp 9 Avà 9B có tổng số 82 học sinh Trong dịp tết trồng năm 2014, học sinh lớp 9 A trồng cây, học sinh lớp 9B trồng nên hai lớp trồng tổng số 288 Tính số học sinh lớp

Giải:

Gọi x, y số học sinh lớp 9 A lớp 9B (x y,  , , x y  82) Tổng số học sinh hai lớp 82  x y 82 (1)

Mỗi học sinh lớp 9 A 9B trồng nên tổng số hai lớp trồng 3x4y (cây) Theo ta có 3x4y288 (2)

Giải hệ hai phương trình (1) (2) ta có 40 42

x y

   

 (thỏa mãn)

Vậy số học sinh lớp 9 A 9B 40 42

BÀI 3: Trong tháng niên Đoàn trường phát động giao tiêu chi đoàn thu gom

10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đồn 10A chia đồn viên lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn Cả hai tổ tích cực Tổ thu gom vượt tiêu 30%, tổ hai gom vượt tiêu 20% nên tổng số giấy chi đoàn 10A thu 12,5 kg Hỏi tổ bí thư chi đoàn giao tiêu thu gom kg giấy vụn?

Giải:

Gọi số kg giấy vụn tổ bí thư chi đồn giao x (kg) ( Đk : < x <10) Số kg giấy vụn tổ bí thư chi đoàn giao y (kg) ( Đk : < x <10 ) Theo đầu ta có hpt: 10

1, 1, 12,

x y x y

  

  



Trả lời : số giấy vụn tổ bí thư chi đồn giao kg Số giấy vụn tổ bí thư chi đồn giao kg

BÀI 4: Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị

và đem số chia cho tổng chữ số thương dư

Giải:

Gọi số cần tìm có chữ số ab, với a b, {0,1, 2, 3, 4,5, 6, 7,8, 9}, a0 Theo giả thiết ta có hệ phương trình:

5 5

10 7( ) 6 2 2

a b a b a b a b a

a b a b a b a b a b b

        

    

   

               

    

BÀI 5: Anh Bình đến siêu thị để mua bàn ủi quạt điện với tổng số tiền theo

giá niêm yết 850 ngàn đồng Tuy nhiên, thực tế trả tiền, nhờ siêu thị khuyến để tri ân khách hàng nên giá bàn ủi quạt điện giảm bớt 10% 20% so với giá niêm yết Do đó, anh Bình trả 125 ngàn đồng mua hai sản phẩm Hỏi số tiền chênh lệch giá bán niêm yết với giá bán thực tế loại sản phẩm mà anh Bình mua bao nhiêu?

Giải:

Gọi số tiền mua bàn ủi với giá niêm yết x (ngàn đồng) 0 x 850 Số tiền mua quạt điện với giá niêm yết y (ngàn đồng) 0 y 850 Tổng số tiền mua bàn ủi quạt điện 850 ngàn đồng nên ta có phương trình:

850

x y (1)

Số tiền thực tế để mua bàn ủi là: 90 100x10x Số tiền thực tế để mua quạt điện là: 80

100 y10 y Theo ta có phương trình:

9

850

450

400 725

10 10

x y

x y x y

 

  

 

    

 

Số tiền thực tế mua bàn ủi là: 450 405

10  (ngàn đồng)

Số tiền thực tế mua quạt điện là: 400

10 320 (ngàn đồng)

Vậy số tiền chênh lệch giá bán niêm yết giá bán thực tế bàn ủi là:

450 – 405 45 (ngàn đồng)

Vậy số tiền chênh lệch giá bán niêm yên giá bán thực tế quạt điện là:

400 – 320 80 (ngàn đồng) ĐS 45 80 (ngàn đồng)

BÀI 6: Năm ngoái dân số hai tỉnh A B triệu người Dân số tỉnh A năm tăng 1, 2% tỉnh B tăng 1,1%, tổng dân số hai tỉnh năm 4045000 người Tính dân số tỉnh năm ngối năm

Giải:

Gọi dân số năm ngoái tỉnh A x(x nguyên dương ), x4triệu Gọi dân số năm ngoái tỉnh B y(y nguyên dương ), y4triệu

Vì dân số năm ngối hai tỉnh triệu nên ta có phương trình (1) : x y

Vì dân số năm tỉnh A tăng 1, 2%, tỉnh B tăng 1,1% ta có phương trình (2) :

1, 1,1

0, 045 100 100

x y 

Theo đề ta có hệ phương trình : 1, 2 1,1

0, 045 100 10

4

y x y

x

 

 

 



 ;

Giải hệ phương trình ta : 1012000

3033000

x y

   

Vậy dân số tỉnh A 1012000 người, tỉnh B 3033000 người

TUẦN 24:

ÔN TẬP KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG – ĐẠI SỐ

ĐỀ Bài : Giải hpt :

a)        , , 2 , , y x y x b)          y x y x c)         2 2 y x y x

Bài : Giải tốn cách lập hệ phương trình

1) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m.Nếu tăng chiều dài thêm 8m giảm chiều rộng 2m diện tích khu vườn khơng đổi.Tính chiều dài chiều rộng ban đầu khu vườn

2) Hai Anh Quang Hùng góp vốn kinh doanh Anh Quang góp 15 triệu đồng Anh Hùng góp 13 triệu đồng Sau thời gian kinh doanh lãi triệu đồng Tính số tiền lãi anh hưởng, biết số tiền lãi chia theo tỉ lệ với vốn góp

3) Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc bao lâu?

Bài : Cho hàm số :  d :yax b a  0

a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua hai điểm A(-1; -1) B(1; 5)

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG – ĐẠI SỐ ĐỀ

Bài : Giải hpt :

a)   

  

 

4

4 ,

5

,

y x

y x

b)   

 

 

1

5

y x

y x

c)

   

  

 

6 3

3

3

y x

y x

Bài : Giải toán cách lập hệ phương trình

1) Hai xe máy khởi hành lúc ngược chiều từ hai nơi A B cách 35km gặp sau 30 phút di chuyển Tìm vận tốc trung bình xe, biết vận tốc xe từ B chậm xe từ A 10 km/h

2) Bạn Nam đem 20 tờ tiền giấy gồm hai loại 2.000 đồng 5.000 đồng đến siêu thị mua quà có giá trị 78.000 đồng thối lại 1.000 đồng Hỏi có tờ giấy tiền loại

3) Một người mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể VAT với mức 10% loại hàng thứ 8% loại hàng thứ Nếu thuế VAT 9% hai loại hàng người phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng Nếu hỏi khơng có VAT người phải trả loại?

Bài : Cho hàm số :  d :yax b a  0

TUẦN 24:

LUYỆN TẬP: GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Bài 1: Từ điểm S nằm ngồi đuờng trịn (O), vẽ tiếp tuyến SA, SB cát tuyến SCD đến

đường tròn (C nằm S D, ACBC) a) Chứng minh: SA.SB = SC.SD

b) Vẽ dây BM (O) song song với SD SD cắt AB, AM E, F Chứng minh: SC.SD = SE.SF

Bài 2: Từ điểm C (O;R) cho OC = 2R, kẻ tiếp tuyến CA, CB đường tròn

(O) (A, B tiếp điểm) Tia OC cắt (O) D Gọi H giao điểm AB OC a) Chứng minh: AB  OC

b) Chứng minh: D tâm đường tròn nội tiếp ABC c) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ABC theo R

Bài 3: Cho ABC có góc nhọn nội tiếp (O) Vẽ tiếp tuyến xy (O) điểm A vẽ

đường thẳng vng góc AO cắt AB, AC M, N Chứng minh: AM.AB = AN.AC

Bài 4: Cho ABC có góc nhọn nội tiếp (O) có hai đường cao BE CF cắt H

a) Chứng minh: AEF đồng dạng ABC b) Chứng minh: AO  EF

Bài 5: Từ điểm M nằm ngồi đuờng trịn (O), vẽ tiếp tuyến MA MB đến đường tròn

Gọi E trung điểm MB, AE cắt (O) N a) Chứng minh: EB2 = EN.EA

b) Chứng minh: EM tiếp tuyến đường trịn ngoại tiếp AMN

ƠN TẬP KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG – ĐẠI SỐ

ĐỀ Bài : Giải hpt :

a)

  

 

 

0 , ,

2 , ,

y x

y

x b)

   

 

 

4 2

2 2

y x

y

x c)  

 

2

3

x y x y

x y x y

      



     

Bài : Giải toán cách lập hệ phương trình:

1)Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m.Nếu tăng chiều dài thêm 8m giảm chiều rộng 2m diện tích khu vườn khơng đổi.Tính chiều dài chiều rộng ban đầu khu vườn

2)Năm ngoái tổng số dân tỉnh A B triệu Do địa phương làm công tác tun truyền, vận động kế hoạch hóa gia đình tốt nên năm dân số tỉnh A tăng thêm 1,1%, dân số tỉnh B tăng thêm 1,2% Tuy nhiên số dân tỉnh A năm nhiều tỉnh B 807200 người Tính số dân năm ngoái tỉnh?

3) Trong kỳ thi tuyển sinh 10 vừa qua, hai trường A B có 228 học sinh thi đỗ, đạt tỉ lệ 76% Nếu tính riêng trường A đỗ 70%, cịn trường B đỗ 85% Tính xem trường có học sinh dự thi có học sinh đỗ?

Bài : Cho hàm số :  d :yax b a  0

a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua hai điểm A(-1; -1) B(1; 5)

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG – ĐẠI SỐ ĐỀ

Bài 1: Giải hệ phương trình sau:

a)

3

2

x y x y

   

    

b) 2

2 10

  

 

   

x y

x y

c)

 

4

20 20

x y

x y

   

    

Bài 2: Giải tốn cách lập hệ phương trình

1) Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120 km.Mỗi ô tô chạy nhanh ôtô 10km nên đến B trước ơtơ thứ 24 phút Tính vận tốc ôtô? 2)Hai trường A B thị trấn có 210 học sinh thi đỗ hết lớp 9, đạt tỉ lệ trúng tuyển 84% Nếu tính riêng trường A đỗ 80%, trường B đỗ 90% Tính xem trường có học sinh dự thi?

3) Để hưởng ứng chương trình “Mùa Xuân yêu thương” giúp bạn vùng sâu vùng xa hưởng niềm vui đón Tết, lớp 9A quyên góp để mua số phần quà số bánh chưng gửi tặng bạn nhỏ Biết tổng số phần quà bánh chưng 120 phần, giá phần quà 70000 đồng, giá bánh chưng 40000 đồng, số tiền để mua hết 120 phần 300 000 đồng Vậy lớp 9A quyên góp phần quà bánh chưng ?

Bài 3: Cho đường thẳng (d): y = ax + b

TUẦN 25:

GÓC CÓ ĐỈNH NẰM TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH NẰM NGỒI ĐƯỜNG TRỊN

I Lí thuyết:

1) Góc có đỉnh nằm đường trịn:

* Định nghĩa: Góc BEC đđược gọi góc có đỉnh E nằm bên (O) * Định lí:

BEC =

1sđ(BC + AD)

2) Góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn:

* Định nghĩa: Góc BEC đđược gọi góc có đỉnh E nằm bên ngồi (O) * Định lí:

H1: BEC =

1sñ(BC – AD) H2: BEC =

2

1sñ(BC – AC) H3: BEC =

2

1sñ(AmC – AnC) H1 H2 H3 II Bài tập:

1) Cho (O) dây AB, AC Gọi M, N điểm nằm cung AB cung AC Đường thẳng MN cắt dây AB, AC E H Chứng minh: AEH cân

2) Cho ABC cân A nội tiếp (O) Trên cung nhỏ AC lấy điểm M AM cắt BC S Chứng minh:

AC AM AS

3) Cho (O) đường kính AB, CD vng góc với Trên cung nhỏ BD lấy điểm M Tiếp tuyến M cắt tia AB E CM cắt AB S Chứng minh: ES = EM

4) Trên (O) lấy liên tiếp cung AC, CD, DB cho

60

sd ACsd CDsd DB AC cắt BD E Hai tiếp tuyến (O) B C cắt T

a) Chứng minh: AEBBTC

b) Chứng minh CD phân giác góc BCT

5) Cho ABC nội tiếp (O) có phân giác AD Vẽ tiếp tuyến A cắt BC M a) Chứng minh: MA = MD

b) Chứng minh: