Đang tải... (xem toàn văn)
Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30.. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng.[r]
(1)BÀI TẬP ƠN TẬP (MŨ-LƠGARIT – HÌNH KG)
Câu Tính đạo hàm hàm sốy 13x A
1
' 13x
y x
B y' 13 ln13 x C ' 13 x y
D
13
'
ln13
y Câu Giải bất phương trìnhlog (32 x 1) 3
A x 3 B 13x3 C x 3 D
10
x Câu Tìm tập xác định D hàm số ylog (2 x 2x 3).
A D (; 1][3; ) B D [ 1; 3] C D (; 1)(3; ) D D (1; 3) Câu Cho hàm số
2
( ) 7x x
f x Khẳng định sau khẳng định sai ?
A f x( ) 1 x x 2log 02 B
2
( ) ln ln
f x x x C f x( ) 1 xlog 27 x2 0 D f x( ) 1 1xlog 02
Câu Cho số thực dương a, b, với a 1 Khẳng định sau khẳng định ? A 2
1
log log
2 a
a ab b B
2
loga ab 2 2logab
C 2
1
log log
4 a
a ab b
D 2
1
log log
2 a
a ab b
Câu Tính đạo hàm hàm số
1 4x x y
A
2 ln '
2 x x
y
B
2 ln '
2 x x
y
C
2
1 ln
'
2x x y
D
2
1 ln
'
2x x y
Câu Đặtalog ,2 blog 35 Hãy biểu diễn log 45 theo a b.6 A
2
log 45 a ab
ab
B
2
2
log 45 a ab
ab
C
2
log 45 a ab
ab b
D
2
2
log 45 a ab
ab b
Câu 8: Cho phương trình 4x2x1 0 Khi đặt t 2x ta phương trình đây?
A 2t 2 B t2 t 0 C 4t 3 D t22t 0
Câu 9: Cho a số thực dương khác Tính I log a a A
1
I
B I 0 C I 2 D I 2
Câu 10: Với a b, số thực dương tùy ý a khác 1, đặt
3
loga loga
P b b
(2)A P9 logab B P27 logab C P15logab D P6logab
Câu 11: Tìm tập xác định D hàm số
3 log
2
x y
x
A D R\ 2 B D ( ; 2)3; C D ( 2;3) D D ( ; 2) (3; ) Câu 12: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log22x 5log2 x 4
A S = (− ∞; 2] ∪ [16; + ∞) B S= [2; 16] C.S= (0; 2] ∪ [16; + ∞) D S = (− ∞; 1] ∪ [4; + ∞) Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số
1 ( 1) y x
A D ( ;1) B D (1; ) C D R D D R\ 1 Câu 14 Phương trình 22 1x 32 có nghiệm là
A x
B x 2 C
3 x
D x 3
Câu 15 Với a số thực dương tùy ý, ln 5 a ln 3 a
A
ln ln
a
a . B ln 2a
C
5 ln
3 D
ln ln Câu 16 Với số thực dương tùy,
A . B . C . D .
Câu 17 Cho hàm số
2 3
2x x
y
có đạo hàm là A
2
3 (2x 3).2x x.ln
. B 2x23x.ln 2. C
2
3 (2x 3).2x x
. D
2
2
(x ).2x x x . Câu 18 Nghiệm phương trình log3x1 log 4 3 x1 là
A x 3 B x 3 C x 4 D x 2
Câu 19 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 4 16 Giá trị 4log2alog2b bằng
A 4. B 2. C 16 D .
Câu 20 Cho phương trình
9 3
log x log 3x1 log m
(mlà tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm
A B C 3. D Vô số.
Câu 21: Tập nghiệm phương trình log (3 x2 2x9) 2 là
A 0;2 B 0 C 2;0 D 2
Câu 22: Với số thực dương x, y tùy ý , đặt log3x, log3 y Mệnh đề ?
A
3
log
2
x y
B
3
log
2
x y
C
3
log
2
x y
D
3
3 log
2
x y
a log a5
5
2log a 2 log a 5
1 log
2 a
1 log
2 a
(3)Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình 15 15 log (3x 5) log ( x1)
A S ;3 B S 3; C D
5 ;3
S
Câu 24: Đặt log 32 , log bằng81 A 2
B
2 C
3
D 2 Câu 25: Hàm số
2 3
( ) 2x f x
có đạo hàm A x.2x22.ln B 2 2x x23
C
2 3
2 ln
x x
D
2 2
.2 ln
x x Câu 26 Tìm đạo hàm hàm số ylog x
A
1
y x
B
ln10
y x
C
1 ln10
y x
D
1 10 ln
y
x
Câu 27.Tìm tập nghiệm S bất phương trình
1
5
5
x
A S (1; ) B S ( 1; ) C.S ( 2; ) D S ( ; 2) Câu 28 Cho a số thực dương, a khác
3 log a
P a
Mệnh đề ?
A
P B P 1 C.P 9 D
1
P
Câu 29 Tìm tập nghiệm S phương trình log2x1log2x1 3
A S 3;3 B S 4 C.S 3 D S 10; 10 Câu 30 Cho a b, số thực dương thỏa mãn a1,a b logab 3. Tính
log b a
b P
a
A P 5 3 B P 1 C.P 1 D P 5 3 Câu 31 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết AC' a 3
A V a
B
3
3
a
V C V 3 3a3
D
3
1
V a Câu 32: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r=4 chiều cao h 4 2
A V 128 B V 64 2 C V 32 D V 32 2
Câu 33: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho
A
3
2
a V
B
3
2
a V
C
3
14
a V
D
3
14
(4)Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a 2 Tính thể tích khối nón có đỉnh S đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD
A
3
a V
B
3
2
a V
C
3
a V
D
3
2
a V
Câu 35: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 Tính thể tích V khối chóp cho
A
3
6
a V
B
3
2
a V
C
3
3 a V
D V 2a3
Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD.2
A
3 2
6
a
V
B
3 2
4
a
V C V a3
D
3 2
3
a
V Câu 37 Diện tích mặt cầu bán kính R bằng
A
π
3 R . B 2πR 2 C 4πR 2 D πR 2
Câu 38 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a , chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho
A 4a 3 B
3
3a . C
2a D
3 3a .
Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB2a.
Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy
A 60 B 90 C 30 D 45
Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy
và SA2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng
A
2 5
a
B
5
a
C
2
a
D
5
a
Câu 41 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam giác ABC vuông tại B, AB a 3và BC a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC bằng
(5)Câu 42 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác cạnh a ' ' ' AA' 3a (hình minh họa hình vẽ) Thể tích lăng trụ cho
A 3
4 a
. B
3
2 a
. C
3 a
. D
3 a
.
Câu 43 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho
A 10 3 B 39 C 20 3 D 10 39
Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD
A 21 14
a
. B
21
a
. C
2 a
. D
21 28 a
.
Câu 45 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích tồn phần hình nón
A 6 a 2. B 24 a 2. C 3 a 2. D 12 a 2.
Câu 46 Cho hình nón trịn xoay có đường cao h=30cm, bán kính đáy r=40cm Tính độ dài đường sinh l hình nón
A l=50cm B l=50 2cm C l=50 3cm D l=40cm
Câu 47 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác Gọi V V thể tích khối cầu ngoại1, tiếp nội tiếp hình nón cho Tính tỉ số
1 V V .
A 8 B C D 16
Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy
2
SA a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD theo a.
A
8
3
a
B 4 a C
3
3a . D 8 a 3.
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC ,tam giác ABC có AB a ABC , 1200 , SA a SA vuộng góc với mặt đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
A 15
10 a B
15
5 a C
5
10 a D
(6)Câu 50: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi góc đường thẳng A’C mặt phẳng (ABCD)
thì tan A
B
2 C
3