Đề thi thử THPT quốc gia 2019 môn toán lần 3 trường THPT chuyên ĐHSP hà nội

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 531 Họ, tên thí sinh: Số báo danh Câu 1: Cho số thực a, b (a 1, b > 1, P = ln a + ln ( ab ) + ln b Khẳng định sau đúng? A = P (ln a + ln b) B = P ln (a + b) C = P (ln a + ln b) D.= P ln (a + b) Câu 12: Môđun số phức z= − 2i B C D 29 A 29 Câu 13: Cho a số dương khác 1, x y số dương Khẳng định sau đúng? B log a x + log a y = A log a x + log a y = log a ( x + y) log a ( xy) x D log a x + log a y = C log a x + log a y = log a ( x − y) log a y Câu 14: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;3;2), B( − 2; − 1;4) hai điểm M, N thay đổi mặt phẳng (Oxy) cho MN = Giá trị nhỏ AM2 + BN2 A 28 B 25 C 36 D 20 Câu 15: Nếu hình chóp có diện tích đáy B chiều cao h tích tính theo công thức A V = πB.h B V = B.h C V = B.h D V= πB.h Câu 16: Hàm số hàm số sau có đồ thị hình bên? A = B y = −x y x − 2x C y = −x D y = −x + 2x Câu 17: Tập xác định hàm số y = ln (−x + 3x − 2) A ( −∞;1]  [ 2; +∞ ) B [1; 2] C ( −∞;1)  ( 2; +∞ ) D (1; ) Câu 18: Nếu hàm số y = f (x) liên tục  thỏa mãn f (x) > f (0) ∀x ∈ (−1;1) \ {0} A Hàm số đạt giá trị nhỏ tập số thực x=0 B Hàm số đạt cực tiểu x=1 C Hàm số đạt cực đại x= −1 D Hàm số đạt cực tiểu x=0 Câu 19: Cho hàm số y=f(x) y=g(x) liên tục  Khẳng định sau đúng? A ∫ (f (x) + g(x))dx = B ∫ (f (x) + g(x))dx = ∫ f (x)dx − ∫ g(x)dx ∫ f (x)dx.∫ g(x)dx C ∫ (f (x) + g(x))dx = −∫ f (x)dx + ∫ g(x)dx D ∫ (f (x) + g(x))dx = ∫ f (x)dx + ∫ g(x)dx Câu 20: Nếu điểm M ( x; y) biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM = A z = B z = C z = 16 D z = Trang 2/6 - Mã đề thi 531 - https://toanmath.com/ Câu 21: Thể tích miếng xúc xích dạng nửa hình trụ có đường kính đáy cm chiều cao cm A 6π ( cm3 ) C B 3π cm3 ) ( cm3 ) ( D ( cm3 ) Câu 22: Cho khối chóp S.ABC, M trung điểm SA Tỉ số thể tích A B C VM ABC VS ABC D Câu 23: Trong chuyển động thẳng, chất điểm chuyển động xác định phương trình s (t ) = t − 3t + 3t + 10, thời gian t tính giây quãng đường s tính mét Gia tốc chất điểm thời điểm chất điểm dừng lại A −6m / s B 0m / s C 12m / s D 10m / s Câu 24: Cho hàm số y = f (x) liên tục  có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = −1 ,yCT = B Hàm số khơng có cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu x = 1,yCT = D Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = Câu 25: Nếu hình trụ có đường kính đường tròn đáy chiều cao a tích a3 A πa B C πa πa D Câu 26: Số phức z= − 7i có số phức liên hợp A z= + 7i B z =−5 + 7i C z= − 5i D z =−5 − 7i Câu 27: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm  thỏa mãn f '(x) < ∀x ∈  Khẳng định sau đúng? f (x ) − f (x1) > ∀x1, x ∈ , x1 ≠ x x − x1 f (x ) − f (x1) C < ∀x1, x ∈ , x1 ≠ x x − x1 A B f (x1) < ∀x1, x ∈ , x1 < x f (x ) D f (x1) < f (x ) ∀x1, x ∈ , x1 < x Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng qua điểm I(1; −1; −1) nhận  u= (−2;3; −5) véctơ phương có phương trình tắc x +1 y −1 z −1 = −2 −5 x −1 y +1 z +1 C = = −2 x −1 y +1 z +1 = −2 −5 x −1 y +1 z +1 D = = −5 x + y − z + 13 có véc tơ Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng (d) : = = −8     phương A u= C u = D u = (5; −7; −13) (2; −8;9) B u = (2;8;9) (−5;7; −13) A = B = Câu 30: Nếu hàm số y = f (x) thỏa mãn điều kiện lim f ( x ) = 2019 đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A y = 2019 B x = 2019 x →−∞ C y = −2019 D x = −2019 Trang 3/6 - Mã đề thi 531 - https://toanmath.com/ Câu 31: Bất phương trình A m ≤ x −1 ≥ m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] x +1 B m ≤ C m ≥ D m ≥ Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  thỏa mãn giá trị nhỏ hàm số  Khẳng định sau đúng? B f ( x ) < ∀x ∈  A f ( x ) ≥ ∀x ∈ , ∃x 0, f ( x ) =0 D f ( x ) > ∀x ∈  C f ( x ) ≤ ∀x ∈ , ∃x 0, f ( x ) =0 Câu 33: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − ) > log ( 3x ) A (−∞; 2) B (2; +∞) C (−∞; −1) ∪ (4; +∞) D (4; +∞) Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA = SC = a, SB = 2a Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Góc hai mặt phẳng (SBO) (SBC) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 35: Hàm số hàm số sau hàm số mũ? A y = log x Câu 36: Nghịch đảo A + i 10 10 B y = 3x C y = x D y = x số phức z = + 3i z 3 − i B C + i 10 10 10 10 D − i 10 10 Câu 37: Một hộp đựng thẻ đánh số 3, 5, 7, 11, 13 Rút ngẫu nhiên thẻ Xác suất để số ghi thẻ cạnh tam giác D Câu 38: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A (a; b;c) với a, b, c ∈  \ {0} Xét (P) mặt A B C phẳng thay đổi qua điểm A Khoảng cách lớn từ điểm O đến mặt phẳng (P) A a + b + c B a + b + c C a + b + c2 D a + b + c Câu 39: Cho hàm số y = ( x3 − 3x + m ) Tổng tất giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn [ −1;1] A B – C D Câu 40: Gọi S tập hợp số thực m thỏa mãn hàm số y= mx + x − (m + 1) x + 9x + đồng biến  Số phần tử S A B C D Câu 41: Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy r chiều cao h tích A rh B r 2h C πr h D πr 2h Câu 42: Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện z = z Số phần tử S A B C D Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(−3;0; 4) qua điểm A(−3;0;0) có phương trình 2 2 A ( x − 3) + y + ( z + ) = B ( x − 3) + y + ( z + ) = 16 C ( x + 3) + y + ( z − ) = 16 2 D ( x + 3) + y + ( z − ) = 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 531 - https://toanmath.com/ Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số y = x +1 A B hai điểm thay đổi x −1 đồ thị cho tiếp tuyến đồ thị A B song song với Biết đường thẳng AB qua điểm cố định Tọa độ điểm A (1;1) B (1; −1) C (−1; −1) D (−1;1) Câu 45: Cho hàm số f (a − 1) + f (ln a ) ≤ A [0;1] y = f (x) = ln ( B (0;1] ) 1+ x2 + x Tập nghiệm bất phương trình C [1; +∞) D (0; +∞) Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tổng khoảng cách từ gốc tọa độ đến tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y = log A B 2x + x −1 C D Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;4) hai điểm M, B thỏa mãn    x + y −1 z + Khi MA.MA + MB.MB = Giả sử điểm M thay đổi đường thẳng d : = = 2 điểm B thay đổi đường thẳng có phương trình x+7 = x y C d3 : = = 2 A d1 : y z + 12 = z x −1 y − z − = 2 x − y − z − 12 D d : = = 2 B d : = Câu 48: Hàm số y = (0,5) có đồ thị hình hình sau đây? A B C x D Câu 49: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) : −x + 3y + 2z + 11 =0 có véc tơ pháp tuyến     A n = (3; 2;11) B n1 = (1;3; 2) C n = (−1; 2;11) D n = (−1;3; 2) Câu 50: Tập hợp số thực m để hàm số y = x3 − 3mx + (m + 2) x − m đạt cực tiểu x=1 A {1} B {−1} C ∅ D  - HẾT Trang 5/6 - Mã đề thi 531 - https://toanmath.com/ ĐÁP ÁN THI THỬ MƠN TỐN LẦN NĂM 2019 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI made 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 531 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan made cautron B 532 D 532 C 532 A 532 C 532 B 532 D 532 C 532 B 532 A 532 10 C 532 11 A 532 12 B 532 13 A 532 14 B 532 15 D 532 16 D 532 17 D 532 18 D 532 19 B 532 20 C 532 21 B 532 22 B 532 23 A 532 24 D 532 25 A 532 26 C 532 27 B 532 28 A 532 29 A 532 30 A 532 31 A 532 32 D 532 33 B 532 34 B 532 35 D 532 36 C 532 37 A 532 38 C 532 39 C 532 40 D 532 41 C 532 42 C 532 43 A 532 44 B 532 45 D 532 46 A 532 47 D 532 48 D 532 49 C 532 50 dapan made cautron D 533 A 533 A 533 C 533 A 533 B 533 B 533 A 533 A 533 D 533 10 B 533 11 C 533 12 C 533 13 C 533 14 B 533 15 C 533 16 B 533 17 C 533 18 C 533 19 A 533 20 B 533 21 D 533 22 A 533 23 C 533 24 D 533 25 B 533 26 A 533 27 A 533 28 C 533 29 D 533 30 A 533 31 C 533 32 B 533 33 A 533 34 D 533 35 D 533 36 D 533 37 C 533 38 A 533 39 A 533 40 B 533 41 B 533 42 A 533 43 D 533 44 D 533 45 C 533 46 B 533 47 D 533 48 D 533 49 B 533 50 dapan made cautron D 534 C 534 C 534 C 534 C 534 A 534 D 534 B 534 A 534 A 534 10 C 534 11 B 534 12 B 534 13 B 534 14 B 534 15 C 534 16 D 534 17 D 534 18 D 534 19 B 534 20 B 534 21 A 534 22 C 534 23 B 534 24 A 534 25 A 534 26 B 534 27 C 534 28 C 534 29 A 534 30 B 534 31 D 534 32 D 534 33 D 534 34 D 534 35 B 534 36 C 534 37 A 534 38 D 534 39 A 534 40 B 534 41 A 534 42 A 534 43 C 534 44 A 534 45 B 534 46 D 534 47 C 534 48 D 534 49 D 534 50 dapan D C A D B C B A D C B A A B D A B A B D B D C A C C D D D A D D A D D C A C B B B A C C B B A D C C GIẢI NHANH MỘT SỐ CÂU TRONG ĐỀ TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 1) Trong khơng gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;3;2), B( − 2; − 1;4) hai điểm M, N thay đổi mặt phẳng (Oxy) cho MN = Giá trị nhỏ AM2 + BN2 A.28 B.25 C.36 D 20 Gợi ý: Gọi H, K hình chiếu vng góc A, B lên mp(Oxy), H(1;2;0), K( − 2; − 1;0), HK=5, AH=2,BK=4 AM2 + BN2 =AH2 + HM2 + BK2 + KN2 =20+ HM2 + KN2 ≥ 20 + (HM + KN) HM + MN + NK ≥ HK ⇒ HM + + KN ≥ ⇒ HM + KN ≥ ⇒ AM + BN ≥ 28 Đăng thức xảy điểm M, N thuộc đoạn HK thỏa mãn AM=BN=2, MN=1 Đáp số 28 2) Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA = SC = a, SB = 2a Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Góc hai mặt phẳng (SBO) (SBC) A 300 B 450 C 60 D 900 Gọi M, I, H trung điểm BC, SA SB Ta có SB ⊥ MH,SB ⊥ OH ⇒ Góc hai mặt phẳng (SBO) (SBC) góc OHM SA SA OM  == = tan OHM == ⇒ OHM 450 HM SC SC A I O S C H M B 3): Gọi S tập hợp số thực m thỏa mãn hàm số y= mx + x − (m + 1) x + 9x + đồng biến  Số phần tử S A B C D Nếu m>0 lim y ' = −∞, ∃ (a; b) ⊂ (−∞;0) , y ' < ∀x ∈ (a; b) , loại x →−∞ Nếu m