[r]
(1)Bộ công thơng
Trờng ĐH Kinh tÕ Kü tht CN (Ca 7g30 )’
§Ị thi hết môn
TO N 1 Hình thức thi: viếtLớp: Đại học Thời gian: 90 phút
§Ị sè: 07
Câu 1: (2 điểm)
Giải phương trình vi phân y’ + y/x = x 2.y 4
Câu 2: (3 điểm)
1) Cho hàm số z = xe y + ye x
Hãy tính biểu thức
A=zxxx
' \} \} +z rSub \{ size 8\{ ital yyy \} \} rSup \{ size 8\{'
− xzxyy
' \} \} - ital yz rSub \{ size 8\{ ital xxy \} \} rSup \{ size 8\{'
2) Cho hàm số z xác định
x2 a2+
y2 b2+
z2 c2=1
Tính d2z
Câu 3: (2 điểm) 1) Cho hàm số
f (x)={
3− x2
2 0 ≤ x ≤1
x khi 1<x <+ ∞
Tính f ’(1)
2) Tính giới hạn 1− cos x¿
tgx
lim
x→ 0¿
Câu 4: (2 điểm)
1) Tính tích phân ∫x
3
+x2+1 1+ x4 dx
2) Tính tích phân
x2+1
¿2 ¿ ¿ x3−2 x
¿
∫
0
¿
Câu 5: (1 điểm) Cho y=
1− x2 Tính y
(2008)(0) y (2009)(0)
(2)Ngi ghộp
Bộ công thơng
Trờng ĐH Kinh tÕ Kü tht CN (Ca 7g30 )’
§Ị thi hết môn
TO N 1 Hình thức thi: viếtLớp: Đại học Thời gian: 90 phót
§Ị sè: 04
Câu 1: (2 điểm)
Giải phương trình vi phân y’ + xy = x 3.y 3
Câu 2: (3 điểm)
1) Cho r=√x2
+y2+z2 Chứng minh rằng:
∂2r
∂ x2+ ∂2r
∂ y2+ ∂2r
∂ z2=
2
r
2) Cho hàm số z xác định z3 – 3xyz = a3 Tính d 2z.
Câu 3: (2 điểm) 1) Cho hàm số
f (x)={
−(1 − x ) x <1
(1− x)(2 − x) ≤ x ≤
−(2− x ) 2<x
Tính f ’(1) f ’(2)
2) Tính giới hạn x+e2 x¿
1 x
lim
x→ 0¿
Câu 4: (2 điểm)
1) Tính tích phân ∫ x +1
x2− x +1dx
2) Tính tích phân ∫
3
√2
3
√5
dx
x√x3−1
Câu 5: (1 điểm)
Cho y=
(x −2)(x − 1) Tính y
(2008)(
2 ) y (2009)(
2 )
DuyÖt Hà nội, ngày 15 tháng 01 năm 2010
Ngi ghộp
Bộ công thơng
Trờng ĐH Kinh tÕ Kü tht CN (Ca 9g30 )’
§Ị thi hết môn
(3)Đề số: 03
Câu 1: (3 điểm)
1) Tìm cực trị hàm số z = x 4 + y 4 – 2x 2 + 4xy – 2y
2) Cho hàm số z=xey x Hãy tính biểu thức ¿
\} \} \} \{
¿A=x2zxx\} \} +2 ital xyz rSub \{ size 8\{ ital xy \} \} rSup \{ size 8\{+y2z❑yy
¿
Câu 2: (2 điểm)
Giải phương trình vi phân xy’ – y = x2.cosx
Câu 3: (2 điểm)
1) Cho hàm số xác định tham số
{x ¿t +¿e− t
y ¿2 t +¿e− t t tham số
Tính
¿
\} \} \} \{
¿yx' & y❑xx ¿
2) Tính giới hạn 1− x¿
cos π 2x
lim
x→ 0¿
Câu 4: (2 điểm)
1) Tính tích phân
x ln x¿2 ¿ ¿
∫¿
2) Tính độ dài cung y=ln e
x
+1
ex−1 với a ≤ x ≤ b < a < b
Câu 5: (1 điểm)
Tính tích phân suy rộng kết luận hội tụ tích phân
∫
0 +∞
x3e− xdx
Duyệt Hà nội, ngày 15 tháng 01 năm 2010
Ngi ghộp
Bộ công thơng
Trờng §H Kinh tÕ Kü thuËt CN (Ca 9g30 )’
Đề thi hết môn
(4)Đề số: 06
Câu 1: (3 điểm)
1) Tìm cực trị hàm số z = 2x 4 + y 4 – 4x 2 – 4y
2) Cho hàm số z=x sin y
x Hãy tính biểu thức ¿
\} \} \} \{
¿A=x2zxx\} \} +2 ital xyz rSub \{ size 8\{ ital xy \} \} rSup \{ size 8\{+y2z❑yy
¿
Câu 2: (2 điểm)
Giải phương trình vi phân y ' +2 xy = xe− x2
Câu 3: (2 điểm)
1) Cho hàm số xác định tham số
{x ¿a cos t ¿
y ¿a sin t ¿ t tham số
Tính
¿
\} \} \} \{
¿yx' & y❑xx ¿
2) Tính giới hạn
x → 0+¿x
1 ln(ex
−e− x
)
lim
¿
Câu 4: (2 điểm)
1) Tính tích phân ∫sin x
ex dx
2) Tính độ dài cung y=1
4 x
2
−1
2ln x với ≤ x ≤ e
Câu 5: (1 điểm)
Tính tích phân suy rộng kết luận hội tụ tích phân
∫
1 +∞
arctgx
x2 dx
Duyệt Hà nội, ngày 15 tháng 01 năm 2010