[r]
(1)Bộ công thơng
Trờng ĐH Kinh tÕ Kü tht CN (Ca 7g30 )’
§Ị thi hết môn
TO N 1 Hình thức thi: viếtLớp: Đại học Thời gian: 90 phút
§Ị sè: 17
Câu 1: (3 điểm)
1) Tìm giới hạn lim x→ 0
√cos x −3
√cos x
sin2x =-1/12
2) Tìm tiệm cận hàm số f (x)= x
+1
√x2−1
Câu 2: (2 điểm)
1) Chứng minh bất đẳng thức sau với x ≥
x −x
2
2 ≤ ln(1+x)≤ x
2) Dùng vi phân tính gần biểu thức √ln(1 , 02)+9 e0,4 Câu 3: (2 điểm)
Giải phương trình vi phân xy ' − y = x arctg( y /x )
(KQ: (y/x)arctg(y/x)=lnC(x2 + y2)1/2
Câu 4: (2 điểm)
1) Tính tích phân ∫cos(ln x)dx
2) Tính độ dài cung đường cong y = lncosx với ≤ x ≤ a < π /2 Câu 5: (1 điểm)
Cho Z =arctg y
x+ln√x
2
+y2 Tính:
dZ(1, 0); A = (x + y)Z’x – ( x – y)Z’y ; B = Z”xx + Z”yy; d2Z(1, 0)
Chú ý: Thí sinh nộp lại thi.
Duyệt Hà nội, ngày 23 tháng 01 năm 2011
Ngi ghộp
Bộ công thơng
Trêng §H Kinh tÕ Kü thuËt CN (Ca 7g30 )
Đề thi hết môn
(2)§Ị sè: 12
Câu 1: (3 điểm)
1) Tìm giới hạn lim x→ 0
x2
√1+x sin x −√cos x = 4/3 2) Tìm tiệm cận hàm số f (x)=1 − x +√ x
3
3+ x
Câu 2: (2 điểm)
1) Chứng minh bất đẳng thức sau với x ≥
x −x
3
6 ≤ sin x ≤ x
2) Dùng vi phân tính gần biểu thức √9 (1 , 95)2+(8,1)2 Câu 3: (2 điểm)
Giải phương trình vi phân y’ = (y/x) + cos(y/x) KQ: + sin(y/x) = Cxcos(y/x) Câu 4: (2 điểm)
1) Tính tích phân ∫sin(ln x)dx
2) Tính độ dài cung đường cong y = (1/4)x2 – (1/2)lnx với ≤ x ≤ e
Câu 5: (1 điểm)
Cho Z = e x + y.sin(x – y) Tính
dZ(0, 0); A = Z Z”xx – Z’2x – Z.Z”yy + Z’2y d2Z(0, 0)
Chú ý: Thí sinh nộp li thi
Duyệt Hà nội, ngày 23 tháng 01 năm 2011
Ngi ghộp
Bộ công thơng
Trờng ĐH Kinh tế Kỹ thuật CN (Ca 9g30 )
Đề thi hết môn
TO N 1 Hình thức thi: viếtLớp: Đại học Thêi gian: 90 phót
§Ị sè: 13
Câu 1: (2 điểm)
1) Tính tích phân ∫xdx
(3)2) Tính tích phân ∫
0 ln
√ex− 1dx
Câu 2: (3 điểm)
1) Tìm giới hạn lim x → ∞(sin
1
x+cos
1
x)
x
2) Xét xem hàm số sau có liên tục với x không?
f (x)={ x
1+e1 / x khi x ≠ 0
0 khi x=0
Câu 3: (2 điểm)
1) Tìm cực trị hàm số z = x3 + y3 – 15xy
2) Cho hàm số f (x)=√cos√x Tìm miền xác định tính f '(π
6 )
Câu 4: (2 điểm)
Giải phương trình vi phân y’cos2x + y = tgx với điều kiện ban đầu y(0) = 0.
Câu 5: (1 điểm)
Cho hàm số f(x) = (x3 + 1) e3x Tính f(10)(x).
Chú ý: Thí sinh nộp lại đề thi
Duyệt Hà nội, ngày 23 tháng 01 năm 2011
Ngi ghộp
Bộ công thơng
Trêng §H Kinh tÕ Kü thuËt CN (Ca 9g30 )’
Đề thi hết môn
TO N 1 Hình thức thi: viếtLớp: Đại học Thời gian: 90 phót
§Ị sè: 08
Câu 1: (2 điểm)
1) Tính tích phân ∫dx
√x +1+√x − 1
2) Tính tích ph ∫
0
e(x− ex) dx Câu 2: (3 điểm)
1) Tìm giới hạn lim x →− 1
√π −√arccos x
√x +1
(4)f (x)={
1
x+2
1 x −1
khi x ≠ 1 khi x=1 Câu 3: (2 điểm)
1) Tìm cực trị hàm số z = x3 + y3 + 15xy
2) Cho hàm số y = f(x2), f khả vi cấp Tìm d2y.
Câu 4: (2 điểm)
Giải phương trình vi phân y ' +xy
1 − x2=arcsin x +x
Câu 5: (1 điểm)
Cho f(x) = (x2 + 1)sinx Tính f(20)(x).
Chú ý: Thí sinh nộp lại đề thi
Dut Hµ néi, ngày 23 tháng 01 năm 2011