1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

toán cao cấp 1 khoa hoc co ban

4 11 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 8,57 KB

Nội dung

[r]

(1)

Bộ công thơng

Trờng ĐH Kinh tÕ Kü tht CN (Ca 7g30 )

§Ị thi hết môn

TO N 1 Hình thức thi: viếtLớp: Đại học Thời gian: 90 phút

§Ị sè: 17

Câu 1: (3 điểm)

1) Tìm giới hạn lim x→ 0

cos x −3

cos x

sin2x =-1/12

2) Tìm tiệm cận hàm số f (x)= x

+1

x2−1

Câu 2: (2 điểm)

1) Chứng minh bất đẳng thức sau với x ≥

x −x

2

2 ≤ ln(1+x)≤ x

2) Dùng vi phân tính gần biểu thức √ln(1 , 02)+9 e0,4 Câu 3: (2 điểm)

Giải phương trình vi phân xy ' − y = x arctg( y /x )

(KQ: (y/x)arctg(y/x)=lnC(x2 + y2)1/2

Câu 4: (2 điểm)

1) Tính tích phân ∫cos(ln x)dx

2) Tính độ dài cung đường cong y = lncosx với ≤ x ≤ a < π /2 Câu 5: (1 điểm)

Cho Z =arctg y

x+ln√x

2

+y2 Tính:

dZ(1, 0); A = (x + y)Z’x – ( x – y)Z’y ; B = Z”xx + Z”yy; d2Z(1, 0)

Chú ý: Thí sinh nộp lại thi.

Duyệt Hà nội, ngày 23 tháng 01 năm 2011

Ngi ghộp

Bộ công thơng

Trêng §H Kinh tÕ Kü thuËt CN (Ca 7g30 )

Đề thi hết môn

(2)

§Ị sè: 12

Câu 1: (3 điểm)

1) Tìm giới hạn lim x→ 0

x2

1+x sin x −cos x = 4/3 2) Tìm tiệm cận hàm số f (x)=1 − x +x

3

3+ x

Câu 2: (2 điểm)

1) Chứng minh bất đẳng thức sau với x ≥

x −x

3

6 ≤ sin x ≤ x

2) Dùng vi phân tính gần biểu thức √9 (1 , 95)2+(8,1)2 Câu 3: (2 điểm)

Giải phương trình vi phân y’ = (y/x) + cos(y/x) KQ: + sin(y/x) = Cxcos(y/x) Câu 4: (2 điểm)

1) Tính tích phân ∫sin(ln x)dx

2) Tính độ dài cung đường cong y = (1/4)x2 – (1/2)lnx với ≤ x ≤ e

Câu 5: (1 điểm)

Cho Z = e x + y.sin(x – y) Tính

dZ(0, 0); A = Z Z”xx – Z’2x – Z.Z”yy + Z’2y d2Z(0, 0)

Chú ý: Thí sinh nộp li thi

Duyệt Hà nội, ngày 23 tháng 01 năm 2011

Ngi ghộp

Bộ công thơng

Trờng ĐH Kinh tế Kỹ thuật CN (Ca 9g30 )

Đề thi hết môn

TO N 1 Hình thức thi: viếtLớp: Đại học Thêi gian: 90 phót

§Ị sè: 13

Câu 1: (2 điểm)

1) Tính tích phân ∫xdx

(3)

2) Tính tích phân ∫

0 ln

ex− 1dx

Câu 2: (3 điểm)

1) Tìm giới hạn lim x → ∞(sin

1

x+cos

1

x)

x

2) Xét xem hàm số sau có liên tục với x không?

f (x)={ x

1+e1 / x khi x ≠ 0

0 khi x=0

Câu 3: (2 điểm)

1) Tìm cực trị hàm số z = x3 + y3 – 15xy

2) Cho hàm số f (x)=√cos√x Tìm miền xác định tính f '(π

6 )

Câu 4: (2 điểm)

Giải phương trình vi phân y’cos2x + y = tgx với điều kiện ban đầu y(0) = 0.

Câu 5: (1 điểm)

Cho hàm số f(x) = (x3 + 1) e3x Tính f(10)(x).

Chú ý: Thí sinh nộp lại đề thi

Duyệt Hà nội, ngày 23 tháng 01 năm 2011

Ngi ghộp

Bộ công thơng

Trêng §H Kinh tÕ Kü thuËt CN (Ca 9g30 )

Đề thi hết môn

TO N 1 Hình thức thi: viếtLớp: Đại học Thời gian: 90 phót

§Ị sè: 08

Câu 1: (2 điểm)

1) Tính tích phân ∫dx

x +1+x − 1

2) Tính tích ph ∫

0

e(x− ex) dx Câu 2: (3 điểm)

1) Tìm giới hạn lim x →− 1

π −arccos x

x +1

(4)

f (x)={

1

x+2

1 x −1

khi x ≠ 1 khi x=1 Câu 3: (2 điểm)

1) Tìm cực trị hàm số z = x3 + y3 + 15xy

2) Cho hàm số y = f(x2), f khả vi cấp Tìm d2y.

Câu 4: (2 điểm)

Giải phương trình vi phân y ' +xy

1 − x2=arcsin x +x

Câu 5: (1 điểm)

Cho f(x) = (x2 + 1)sinx Tính f(20)(x).

Chú ý: Thí sinh nộp lại đề thi

Dut Hµ néi, ngày 23 tháng 01 năm 2011

Ngày đăng: 03/02/2021, 14:11

w