Đề Kiểm tra Học kỳ I_Toán 8_a

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút(không kể giao đề) Đề chẵn A. MA TRẬN Nội dung chính Các mức độ cần đánh giá Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL Nhân và chia đa thức 3 1 1 0.5 1 1.5 5 3 Phân thức đại số 2 1 1 1 1 1 4 3 Tứ giác 1 1 1 1 1 0.5 3 2.5 Đa giác. Diện tích đa giác 3 1 1 0.5 4 1.5 Tổng 9 4 5 4.5 2 1.5 16 10 B. NỘI DUNG ĐỀ I. Trắc nghiệm(4 điểm). 1. Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng(1,5 điểm ) 1.1/ Đa thức x 3 – 7x + 3 – x 2 chia hết cho đa thức nào sau đây: a. x - 1 b. x - 2 c. x - 3 d. x - 4 1.2/ Trên hình vẽ a), S ABC = ? a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 1.3/ Trên hình vẽ , cho S ABCD = 14 cm 2 thì S ACD =? a. 7 cm 2 b. 10 cm 2 c. 14 cm 2 d. Đáp án khác 2./ Hãy điền dấu “x” vào cột Đúng hoặc Sai cho thích hợp: ( 1 điểm ) Nội dung Đúng Sai 2.1/ Nếu DEFABC ∆=∆ THÌ S ABC = S DEF 2.2/ Khi tính nhanh ( không dùng máy tính ) biểu thức A = 99 2 ta áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính 2.3./ Diện tích hình chữ nhật sẽ tăng lên hai lần nếu chiều dài tăng hai lần, chiều rộng giảm hai lần 2.3/ Khi phân tích đa thức a 2 b – 4b 3 thành nhân tử ta được b(a – 2b) ( a+2b) 3./ Hãy điền những đơn thức hoặc đa thức thích hợp vào chỗ trống ( 1,5 điểm ) 3.1/ ( ) ( ) ( ) 1 . 1.1 23 − = −+ + xxx xx 3.2/ . 7 152 7 15 32 2 3 =−+ y x x y y x 3.3/ Khi phân tích đa thức thành nhân tử, ta có: ( ) ( ) ( ) 2 2 4 3 . 3 1 3( ) 1 3x x x x x x x− + = − + = − − = − − II/. Tự luận(6 điểm) Bài 1(1 điểm). Rút gọn biểu thức: 44 3 2222 422 ba a ba a ba a A + + + + − = Bài 2 (2,5 điểm ) a./ Chứng tỏ rằng biểu thức B không phụ thuộc vào x x x x x B 23 18 32 11 − − − − = b./ Thực hiện phép tính: ( ) 9 12 3 1 3 1 2 − − + + − + − − = x xx x x x x C Bài 3 (2,5 điểm ). Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với AC tại N. a./ Chứng minh rằng: AMIN là hình chữ nhật. b./ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh rằng: ADCI là hình thoi c./ Tam giác ABC phải bổ sung thêm điều kiện gì để AMIN là hình vuông. C./ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: I./ TRẮC NGHIỆM: 1./ Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: (1.5 điểm ) Câu 1.1 1.2 1.3 Đáp án c d a 2./ Hãy điền dấu “x” vào cột Đúng hoặc Sai cho thích hợp: ( 1 điểm ) Câu 2.1 2.2 2.3 2.4 Đáp án Đ S S Đ 3./ Hãy điền những đơn thức hoặc đa thức thích hợp vào chỗ trống ( 1,5 điểm ) 3.1/ ( ) ( ) ( ) 1 . 1.1 223 − = −+ + x x xx xx 3.2/ 2 2 3 2 3 2 15 2 15 .2 . 7 7 . x y x y y x y x + − = 3.3/ Khi phân tích đa thức thành nhân tử, ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 4 3 3 3 1 3 1 1 3x x x x x x x x x x− + = − − + = − − − = − − II./ TỰ LUẬN: Bài 1: ( 1điểm ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 88 7 4444 443443 44 3 44 3 44 3 2222 2222 44 3 2222 8 44 44 4 . 22 422 ba a baba baabaa ba a ba a ba a baba baabaa ba a ba a ba a A − = +− −++ = + + − = + + +− −++ = + + + + − = Bài 2: ( 2.5 điểm ) a.( 1 điểm ) ( ) ( ) 6 32 326 32 1812 32 1811 32 18 32 11 23 18 32 11 23 18 32 11 = − − = + − = − −+ = − − + − = −− − + − = − − − − = x x x x x xx x x x x x x x x x x x x B Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào x b./ ( 1.5 điểm ) MTC: ( )( ) 33 +− xx ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 3 2 33 3.2 33 62 33 223434 33 12 33 31 33 31 33 12 3 1 3 1 9 12 3 1 3 1 222 2 − = +− + = +− + = +− −++−+++ = +− − + +− −− + +− ++ = +− − + + − + − + = − − + + − + − + = xxx x xx x xx xxxxxx xx xx xx xx xx xx xx xx x x x x x xx x x x x C Bài 3: (2.5 điểm ) GT, KL và vẽ hình đúng được 0.5 điểm a. ( 0.5 điểm ) Tứ giác AMIN là hình chữ nhật Vì có 3 góc vuông 0 90 ˆˆ ˆ === NMA b. ( 1 điểm ) Trong tam giác ABC có: IN // BA ),( ACBAACIN ⊥⊥ BI = IC (GT) ⇒ AN = NC Tứ giác ADCI có: IN = ND; AN = NC ⇒ ADCI là hình bình hành Mặt khác ID AC ⊥ ⇒ ADCI là hình thoi ( HBH có hai đường chéo vuông góc) c. ( 1điểm ) Để AMIN là hình vuông ANIN =⇔ Mà IN = 2 1 BA ( IN là đường trung bình của tam giác ABC ) AN = 2 1 AC Hay AMIN là hình vuông ⇔ BA = AC Vậy ABC ∆ vuông cân tại A . ( ) ( )( ) 88 7 4444 443443 44 3 44 3 44 3 2222 2222 44 3 2222 8 44 44 4 . 22 422 ba a baba baabaa ba a ba a ba a baba baabaa ba a ba a ba a A − = +− −++. B i 3 (2,5 i m ). Cho tam giác ABC vuông t i A ( AB <AC). G i I là trung i m c a BC. Qua I vẽ IM vuông góc v i AB t i M, IN vuông góc v i AC t i N.