Chứng minh rằng đường phân giác của góc ODE vuông góc với AB.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12-THPT
QUẢNG NAM NĂM HỌC 2006-2007
===== Mơn : TỐN (Vịng 2).
Thời gian :180phút (khơng tính giao đề)
Bài 1: Giải hệ phương trình:
2
2 128
2
x y x y
x y
Bài 2: Chứng minh p p + hai số nguyên tố lớn 3 tổng chúng chia hết cho 12
Bài 3: Tìm tất hàm số f : Q+ Q+
thỏa mãn : 3
1
f(x+ ) = f(x) +
, Q
f(x ) (f(x)) x
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H tâm đường tròn ngoại tiếp O Đường trung trực đoạn AH cắt AB AC D E
Chứng minh đường phân giác góc ODE vng góc với AB
Bài 5: Tìm nghiệm nguyên phương trình sau: 2(x+y+z)3 + (x+y)(y+z)(z+x) + 2xyz = 2
===//===