[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK
(2)
Thời gian : 180 phút
Bài 1(2,0 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C góc nhọn Chứng minh 3
2 sin sin sin
2
A B C
Bài 2(3,0 điểm):
Trên cạnh tam giác ABC, dựng phía ngồi tam giác ABC tam giác A’BC, B’CA, C’AB Gọi A0, A1, B0, B1, C0, C1 trung điểm cạnh BC, B’C’, CA, C’A’, AB, A’B’ hai tam giác ABC A’B’C’ Chứng minh đoạn thẳng A0A1, B0B1, C0C1 đồng qui
Bài 3(3,0 điểm):
Cho n số tự nhiên lớn Tìm ước chung lớn số:
1
2 ; ;,,,;
n
n n n
C C C
Bài 4(3,0 điểm):
Cho hai số thực dương a, b a > b Hai dãy số (un) (vn) thành lập
như sau: ; ; ;
2
n n
n n n n
u v
u a v b u v u v
Với n số tự nhiên lớn
Chứng minh :
1) Hai dãy số bị chặn 2) nlimun nlimvn
Bài 5(3,0 điểm):
Cho hàm số ( ) 22 2010
x x a f x a a
, a số thực dương Tính tổng: S f 0 f f f 1
n n
Bài 6(3,0 điểm):
Chứng minh bất đẳng thức 1 2sin x 1 cosx 2 1 Bài 7(3,0 điểm):