Bài 1: Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ – MƠN TỐN – LỚP 8
Câu I (2,5 điểm) Nhân chia đa thức.
Bài 1: Viết bảy đẳng thức đáng nhớ. Bài 2: Làm tính nhân:a) x3(3x2 – 2x + 4) b)
5 xy(x2y – 5x +10y) c) (x2 – 1)(x2 + 2x) d) (2x -1)
(3x + 2)(3 – x)
e) (3x + 4x2 2)( x2 +1 + 2x) f)
2
2x y 4x 2xy y
Bài 3: Tìm x, biết : a) 36x2- 49 =0 b) x3-16x =0 c) (x – 1)(x+2) –x – = d)
3x3 -27x = 0
e) x2(x+1) + 2x(x + 1) = f) x(2x – 3) - 2(3 – 2x) = g)
4x( x
2−9 )=0
h) (2x3 x 3) x2(4x2 6x2) 0 k) (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5.
Bài 4: Rút gọn tính giá trị biểu thức
a)
2
4x 5x 3y 5x 4x y
với x = -2; y = -3 b)
x 4
x 2
x1
x 3
với7 x
Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 15x2y + 20xy2 25xy f) (x + y)2 25 b) 2y + y2; g) 4x2 + 8xy 3x 6y
c) 27 + 27x + 9x2 + x3; h) 2x2 + 2y2 x2z + z y2z d) 27x3 k) 3x2 6xy +
3y2
e) 4x2 l) 16x3 + 54y3 m) x2 2xy + y2 16 n) x6 x4
+ 2x3 + 2x
Bài 6: Thực phép chia
a) (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4); c)
4 2 10 25 : 5
x x x x
b)
5 4 5 10 : 2
x x x x x x
d)
4 1 : 1
x x
Bài 7: Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến:
a) (x – 5)(2x +3) – 2x(x – 3) + x + b) 2x2(x2 -3x) -6x + + 3x(2x2
+2) - - 2x4
Câu II (3,0 điểm): Phân thức đại số:
Bài 1: Rút gọn phân thứca)
2
3(x y)(x z) 6(x y)(x z)
b)
3
36(
2)
32 16
x
x
c)x 2x
x
d)
2
x 2x
x
e)
2
3
12
12
8
x
x
x
x
Bài 2: Quy đồng mẫu thức phân thức sau:
a)
3+2x 10 x4y ,
5 8 x2y2;
2 3 xy5
b)
4
;
2 ( 3) ( 1)
x x
x x x x
(2)2 2
2 2
7
1 3
1
2
,
;
,
;
2
6
9
2 4
2
7
4
,
;
;
,
;
2
2
8
2
3
3
x
x
x
x
c
d
x
x x
x x
x
x
x y
x
x
e
f
x x
y
y
x
x
x y
xy
y y
xy
Bài 3: Thực phép tính
2
3
,
3
x x x
a
x x x x
2
2 2
38 4 11
, ; ,
2 17 17 12
x x x x
b c
x x x x x y xy xy
2 2
2
3 2
1 3 1
, ,
2 2 9
2
, ,
1 1 2
x x x x
d e
x x x x x x x x x
x x x xy
f g
x x x x x y x y y x
Bài 4: Thực phép tính: a)
3
2 x x xy xy b)
2 2
xy x
x y y x
c)
1
3 x
x x x
d)
y xy 5x
2
15y 25x y 25x
Bài 5: Tìm x biết :a)
3 2 2 x x x x x
b) Giá trị biểu thức
6 3 x x x x
x 0.
Bài 6: Thực phép chia:
a)
2
2
x y x y
:
6x y 3xy b)
3
27 :2
5 3
x x
x x
c)
2
(4 16) : x x x d)
4 3 2
2:
2
x xy x x y xy
xy y x y
Bài 7: Cho biểu thức: P =
x x x x 1
a/ Tìm giá trị x để biểu thức P xác định b/ Rút gọn P
Bài 8: Cho biểu thức:
2 2 2
x x A x x
a) Với giá trị x biểu thức A có nghĩa? Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A =
1
?
Bài 9: Cho biểu thức A = 5
(3)a) Rút gọn A b) Tìm giá trị A x=3; x = -1 c) Tìm x để A =
Bài 10: Cho biểu thức B =
9 )
3
( 2
2
x x
x x x
x x x
x
a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định b) Rút gọn B
Bài 11: Cho biểu thức: P =
x x
x
x
1 1
1
2