Bài viết đề cập đến việc đào tạo học sinh các hoạt động liên kết và huy động kiến thức trong quá trình hình thành và biên soạn kiến thức toán học. Kết quả chính là chỉ ra vai trò của các hoạt động liên kết và huy động kiến thức toán học. Phương pháp giảng dạy và thực hiện các lý tưởng chính để khoan hoạt động cho học sinh.
ầấặ ầ ậ ặ ỉ ểề é ậ è ẩ ẻ ầ ặ ắẳẳ ẻểé ởặ ặể ầ ặ ễễ ạẵ ậặ ầ è ốặ è ẫ èầ ặ Ù ó Đ Ð Ị Ø Ú Ë Ị ¾ Ú ÙÝ Ì Ị ¸ Ư Ð ịỊ Ư ề ẵ ẵắ ề é ề é ũề ỉ Ị Ị Ị Ị ÷Đ Ú Ị Ị Ị Ị Đ Ø ø Ị Ơ Đ Ø Ú Ị ¸ ØƯĨỊ ÌĨ Ị Ð Đ Ø ÷ Ø Ì ÙỊ Ị Ĩ Ø Ị ú ịỊ ưỊ Ì ơỊ ơỊ ì è á ú ặ ề é ề ề øỊ Ú Ị ó Đ Ị ơỊ Ø Ð ũề ỉ ỉựề ữ ẹ ỉ ề é ũề Ø Ị Ị Ị ú Ð Ỉ Ð ịỊ ÕÙ Ị ÕÙ Ø Úó Ø ÙÝ Ð ịỊ Ø Ù ỉ ẹá é ểề ề ú ậ ữề Ð ịỊ Ø Ơ Ø Ĩ Ư Ð ịỊ Ø Ơ Ị øỊ Ø øỊ Ø Đ Ị ì ẵẳ ề ề ỉ ẹ éự ề ỉ ề Ị Ø Ð ịỊ Ø Ú Đ Ị Ø Ị ÕÙ Ị Ð ịỊ Ø Ð Ị Ø Ù ỉ ữề ề é ũề é ỉá ữề ỉ Ị Ị Ĩ ÐÙ Ị ưĐ Ø Ị ¸ º Ị ÕÙ Đ Ø × Ị Ø Ị × × Ị øỊ ØùỊ Ð Ị Ị Ĩ Ị Ị Ị Đ Ị Ị Ị º Ỉ Ú Ø ÕÙ ỉ ỉệứề ỉ ề ẹ ẹ é ì ề Ø Đ Ðù Ị Ơ Ơ Ơ Ý Ú Ø Ĩ Ø Ð Đ Ị Ø Đ Ị ì ề ể ẹ é ũề ỉ ÜÙ Ø Đ Ị Ị Ị Ø Ơ Ị ¹ Ị ÷Ị Ø ¹ Ì Đ Ðù Ø ậ ỉ ề ẻ ữỉá é ũề ỉ ỉ ỉ ỳá ỉứề ì ệ ề éíữề ỉể Ị × Ù Ị Ð Ị Ơ ÕÙÝ Ú Ị ó Đ ÕÙÝ º Đ Ø ¸ Úø Ø ÝịÙ Đ Ơ Ú ÷ ØƯ Ị Ị ơỊ Ø ú Ú Ư Ø ÕÙ Ị ØƯ Ị Ø Ø Ø ø Ị ÕÙ Ị ØƯ Ị Ð ịỊ ế ề ữ é ễ ìí ề ề ụề ỉ ắẵ ề ữẹ é ũề ỉ ề ỉệ ỉ ẹ éự ựề ể ắ ặ Đ ÌÊìỈÀ Ĩ ỊịỊ Đ Ø ØƯĨỊ Ị Ị Ø Ø Ị Ị ơỊ Ø Ð ịỊ Ø Đ ÌĨ Ị Ị Đ Ø ØƯĨỊ ÷ Ú Ị Ị ØƯĨỊ Ò Ý Ú Ò Ò Ò Ð òÒ Ò Ò Ơ Ä ịỊ Ø Ị Ĩ Ø Ị Ị Ú ề ì í ể ậ ặụ ì ề ÌÀÈÌ Ý ÌĨ Ị Ð Ị Ị Ị Ỉ Ù Ý ÌĨ Ị Ð Ị Ỉ ÙÝõỊ À Ù À èệ ổặ è èấầặ ố ợặ èấ è ẵ Å Ỉ Đ Ị ØƯĨỊ Ú Ị Ị Ø Ị ữẹ ặ íừề é òÒ Ø ÐÙ Ø Ø Ò Ò øÒ Ò Ú Ị ¸ Ị ¿ Ì Ø Ĩ ØƯ Ø Èº Ú Ø ÙÝ ịỊ Ú ÷Ị ú Ị Ị øỊ Ị Ø ØƯĨỊ Ị ØĨ Ịº à ½ Ị ơỊ × Ị Ị ÐĨ õ Ị Ĩ Ú ịỊ ´ ềá ữỉ ế ề é ũề ỉ ề ể Ị Ị Ị Ù ÙỊ ¸ Ð ịỊ Ị Ú ØƯ Ư Ø û Ư Ð ịỊ Ø Ị Ị Đ Ư Ị ¸ Ị Ị ØỊ Ị Ị Đ ơỊ Ø ¹ ơỊ Ø Đ Ị Ð Ð ịỊ Ø Đ Ø Ị ịỊ ½¿ óÙ Ð ịỊ Ø Ú øỊ ¸ º Ĩ Ị Ị Ð ịỊ Ø ơƠ Ø Ị Ì Ý ÌƯĨỊ Ý óÙ ẹ ỉ ừề ệ ề ìểề ề ìểề Ị øỊ Ø Đ Ø Ú Ú ÷ Ị Ð ịỊ Ø ØƯ Ơ ÕÙ Ị ØƯ Ị Ị Ị ØƯĨỊ ÕÙ ØỊ Ø ÙÝ Ư Ø Ị Ø ÙÝ Ị Ị º ÐĨ ´ ¸ ù Ơ Ð Ơ íá é í ề ì ể ỉ ì Ị ØĨ Ị õ Ị ØƯ Ü Ø Ị ØĨ Ị Ị Ị Đ Ị ºỴó Ĩ Ị Úó Đ Ĩ Ị ÐĨ Ơ Ĩ Đ ØĨ Ị¸ Ị Ù ề èể ề ế ề ề ữẹ ề Ü Ø º È Ð Ú Ĩ Đ Ĩ Ư Ị Ị Ị Ĩ Ø Ị ØƯĨỊ ØĨ Ị ØøĐ Ø º È Ð ØƯĨỊ Ð ơỊ Ø Ị Ị ề ỉể ềá ễ ề ề ỉể ề ẵắ Ơ Ú Ĩ ݺ ØĨ Ị¸ Ị Ị ú ¸ Ø Ù Ø Ị Ị Ị Ä ịỊ Ø Ỵµ ỊịỊ Ị Đ Ị ÌƯ Ị Ị Ị Ị ÐĨ ØĨ Ị¸ ØĨ Ị¸ Ð Ị º Ị Ø ØƯ ¸ Ð ịỊ Ø º ØƯ Ĩ Ư Ị Ơ Đ Ø Ơ ¸ Ị Ị ÙÝ Ị Ú Ĩ ØƯ Ø ÕÙ ơỊ Đ Ị Ị Ị ݸ ề éựá ẹữề èệểề í ề ỉ ề Ị Ú Ø Ý Ị Ú Ị Ỵ ØĨ Ị Ø ØƯ Đ Ơ Ị ÐĨ Ù Øû Đû Ị Ỵ ¿ º Ơ ØĨ Ị Ø ØƯ Ä ịỊ Ø º Ý Ư Ị Ị ó ó Ị Ð Ị øỊ Ĩ Ø Đ Ø ÕÙ ¾º¾º Ä òÒ Ø Ò Ú ÙÝ Ò ´ Ð òÒ Ú ũề ề ì ề ĩ é ũề ỉ ể Ỵ Ị ÌỨỊ ÕÙÝ Ú Ị Ø Ị Ị ÕÙ Ù Úó Ð ịỊ Ø ÙÝ Ð ơỊ Ø Ø ÕÙ Ị ØƯ Ị ¸ Ð ịỊ Ø Ú ÷ Ø ¸ ÉÙ º Ị Ị Ị Ã Đ Ú Ị Ø Ù Ị Ú Ý¸ ÐĨ Đ Ù Úó Ị Ị ¿ Ị Ð ịỊ Ø Ỉ ÙÝõỊ Ĩ ÀË Ð ịỊ Ø Ị Ị Ị ÕÙ º Ì Ð ơỊ Ø ÜÙ Ø Ĩ Ú ÷ ỉ ỉ ễ ề ẵắẵ ệ ề éíữề ặ Ị º ËịÚ Ư Ú Đ ¹ Ĩ Ø Ü Ị Ị Ị Ị Ĩ Ị Ø Ð ÐĨ Ú Ð ịỊ Ø ó Ị Ø Ị Ị Ú Ãº ú ÈÐ ỊØ Ị Ú Ü Đ Ø Ơ Ø Ị Ị ØƯ ÕÙ Ø Ð ịỊ Ø Ì Ø Ị ÐĨ ¸ Ä ịỊ Ø Ị Ø Đ Ðù Ị Ù¸ ¸ Ị ÕÙ ÐÙ Ø ÉÙ ÐÙ Ø Ø º Ị Ĩ Ù¸ Ð ịỊ Ø Ú ữ ể ề ể ẹ ỉ ì ềá ịỊ Ø Ị¸ Ð ịỊ Ø Ị ØƯĨỊ ÕÙ Ø ề ễ ẻ ề ữá é ũề ỉ ề ặ Ị º Ì Ị Ị ÕÙ ¸ ØƯĨỊ Ị Ú ÕÙ Ị ØƯ Ị Ø Ị Ø ¿¿¸¿ ÕÙ Ị Ø Đ Ị Ø Ị º Ị Ị Ị Ø Ị ÕÙ Ị Ø Ä ịỊ Ø Úó øỊ Ð ịỊ Ø Ù¸ Ä ịỊ Ø ØƯ Ị Ị Ị¸ ÉÙ ÐÙ Ø Ị Ị Ị ó¸ ÕÙ Ø ØỊ ¸ Ị Đ Ø ơỊ Ø ơỊ Ø Ị Ð Ý Ư Ø Ư Ị Ư Ị Đ Ị ề ểá ề ề áà ề ểá ỉệ ỉể Ị Ø Ù Ø ơỊ Ị ¸ Ð Ơ¸ Øù Ị ØĨ Ịº Ỉ Ị Đ Ø Ø ù Ị Ị Ð Ø Ị Ĩ Ị Ü Đ Ü Ø Ị Ú Ø × Đ ØĨ Ị Ơ ơỊ ØĨ Ị Ị Ị ÐÙ ịỊ Ø Ð ịỊ ÷ Ị Ĩ Øù ØĨ Ịº ÐÙ º Ì Ơ éíữề ể ẩ é ữ ề ì ề ể Ø Ị Ð ịỊ Ø Ị Ú ÙÝ Ị Ị Ø ù Ð Ị ÌƯ Ị óÙ Ì Ị Ð Ú ơỊ Ø ¸ Ị Ị ù Ị Ị Đ Ø Ị ơỊ Ø Ị Ị Ị Ð ¸ Ị û Ð ØĨ Ị Ị Ð Ị Ị Ị Ð Ý ØƯ Ø ÀË ÙÝ Ú Ị ÙÝ ó¸ ơỊ ỉ ề ẹ ề ễ é ì ề Ơ Ø Ỵ Ị º ØĨ Ị Ị Ø Ø Ý Ị Ơ Ị Ị Ø Ị Ĩ Ð Ị Ùº ÌÙÝ Ị Ø Ù Ú Ĩ Ị Ị ÷Ị Ü Ị ØỊ Ø Ị ịỊ¸ Ị ơỊ Ú ỉứề ề ặ ứề ể ễ ÀË Ú Ð ÙÝ t Ð Ø ó Ị ¸ Ð Ø Ị ơỊ¸ Ị Ị Ø Ị ØÙ Úó Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò º Ø Ý Ø Ĩ Ø Ù ØĨ Ị ØỊ Ị × Ù ØĨ Ị Ø Ị Ĩ Đº Ú Ĩ Ị Ị Ị Ị Ị Ị¸ ÕÙ Ị Ị Ị ÀË ơỊ Ø ú ữề ỉ ể ề ề ề ỉ ể ữề ỉể ề ú ề í ề ỉứẹ é ậ ẻ ữ í ú ề ỉể ề Ð Ú ÀË Ị Ị Ị Ị Ðù¸ ÕÙ Ø ỉ ễ ề ữẹ ỉ ắẵà ề ề ễ ề ĐĨỊ óÙ Ị Ị Ù ØƯ óÙ Ị ØĨ Ị Đ Ø Ị Ị ØĨ Ịº ø Ø ơỊ ØĨ Ị Úó Ị Ị x ≥ 1º Ĩ Ø Ĩ Ø ơº Å Ø Ý Ø Ú Ơ Ð ØỊ ≤ t < 1¸ Ị Ị Ð Ø Ú Ị ØỊ Ð x−1 x+1 Ð Ơ ØỊ x1 x+1 ắắà ẹểề ữề ĩ ề m=24 ữẹ ¸ Ð Ị Ị Ơ ÀË Ù ØƯ Ð Ơ Ð Ị Ị ¸ Ĩ ÀË Ú Đ Ị éíữề ỉ ễ ỉ ỉể ềá ề ề ỉ û Ð ịỊ Ø óÙ Ị Ơ ¸ Đ Đ × Ị Ơ Ø ÕÙ Ị Ø Ù ÕÙ ÕÙÝ Ø Ø Ú Ị ØĨ Ị Ø Đ ØĨ Ị ÷Ò õ Ø ø Ø ø Ú ÷ √ √ x − + m x + = x2 − Úó Đ Ø ØùỊ Ý óÙ Đ √ Ø ưĐ ØƯ Ị Ị Ị ÕÙݺ Ĩ Úó Ð Đ Ú ØĨ Ị ÌøĐ Đ Ị¸ Ü Ø Ù Ơ Ĩ Ư Ø Ị ơỊ Ø Ị Ị Ø Ị ØĨ Ị Ð ØƯ ØĨ Ị Đ × Ị Ú Ø Ơ Ị ÀË ÙỊ ĨỊ Ø Ø Ø ø ÀË Ơ ơỊ ó Ị ØùỊ ơỊ Ø ÕÙ Ø Ú Ị ơỊ Ị ظ Ị Ð óÙ ÀË ÐúỊ ØĨ Ị ÙÝưỊ Ú Ị × Ị Ị Đ óÙ × Ð Đ ÐÙ Đ Ú Ĩ ØƯ Ị û Ị Ị Ị Ị Ị Ơ Ø ø Ø Ị Ị ơĐ ÐúỊ Øù ơỊ Øù ơỊ Ø Ị û ó Đ ĐÙ Ị à ỉ ề ữ ỉ ửá ề ể Ơ Ị ÙÝ Ø ưº ơỊ Ø ØĨ Ị Đ ứá ỉ ì ẵẳá ẵẵ ề ề ề ữẹ Đ Ị ưĐ Ị Ĩ Ị Úó Ị ØĨ Ị ÕÙÝ Ú Ị Ị ơỊ Ø û Ú Ý Ð Ø ØƯĨỊ ÕÙ ØỊ ººº Ị º ¸ Đ Ø ễ ì ỉể ề ề é ẹ ỉ ݸ ¸ Ø Å Ø ơỊ Ø Ĩ Ị ÙỊ Ø Ị Ø Ø Ý Ú Ĩ Đ Ø ØƯ ỉ ỉể ề ụề ỉ x 1á ắắà ỉể Ị Đ t x−1 ¸ Ú x+1 0≤tb − c a −2(ab + bc + ca)º Ý Ð Ì ưỊ Ị ịỊ Ị Ị Ị Ị Ị óÙ Ỵø Ú Ĩ ĨỊ Ị Ị a, b, c ØƯ Ø Ị Ơ Ỉ Ø ơỊ Ø øỊ Ơ Ị Úơ¸ Ø Đ Ị º Ó øÒ Ò ÓÒ Ò Ò Ò Ò Ò Ị Úơ Ú Ù ỊịỊ Ø Ị b2 < bc + ab, c2 < ca + cbº a2 + b + c < 2(ab + bc + ca)º Ị ظ ØƯĨỊ ÷Ị a > b − 2bc + c º Ú Ý× Ù a2 > b2 −2bc+c2 b2 > a2 − 2ac + c2 , c2 > b2 − 2ba + a2 º Ị Ị Ø óÙ Ơ ÕÙ Ị ì ỉ ắ àá ặụ ỉ ụề ẹ ỉ ểề ÕÙ Ì Ø Ý Ị Ị ¸ ØÙÝ Ị ịỊ Ĩ Úơ Ơ 2 Ú Ị a > (b − c) ¸ Ø Ð Ư Ø Ư Úơ Ø Ĩ óÙ Ð Ð Đ ÜÙ Ø ØƯĨỊ ÕÙ ØỊ ººº aº a, b, c Ð ØƯ Ị Ơ Ø Ị Ø × Ị º Úơ Ú Ỉ Ø ơỊ Ơ Úơ ơỊ ơỊ Ø Ø Ø Ị Ø a2 < ab + acº ¸ Ị × Ị Ø Ị Ị Ị Ø Ị Úơ ề ỉ è ề í ỉ ắ ặ ề ế Ị ưĐ û Ĩ ØƯĨỊ Ú ÷ Ø Ơ ÐÙÝ÷Ị Ĩ ÀË Ĩ Ø Ị Ð ịỊ Ø Ị Ú í ề ụề ỉ ả ẫ ề ửẹ ẵ èệểề Ị ÕÙ Ị Ø Đ Ø Ơ ÐÙÝ÷Ị Ị Đ Ị Ị Ị Đ Ð Ð ịỊ Ị ÌƯĨỊ Ý ề ề ễ ề ề ụề ỉ ẻ ì ẻự ề èể ề ữề ữ ỉ ể ậá ề ề ỉ ỉ ễ ẻ ề ề ậ Ø Ý º Ĩ ÀË Ý ÕÙ Ø ØƯĨỊ ÕÙ Ị Ĩ Ị (a, b)º Ĩ ÀË Ơ Ø Ị ể é é ữ ỉ ì ề í ½ Ë F (c) ≤ M, ∀c ∈ (a, b) M(b − a)º Ø ơỊ Ø º Ỉ ØỊ Ị Ị Ð Ị Ð Ø Ơº Ỵø Ø Ỵ Ð Đ ÀË Ị Ư Ø ÕÙ Ị ØƯ Ị ¸ óÙ ÕÙ Ị ØƯ Ị Ị Ø × Ị Ị Đ Ị Ị Ị º Đ ØƯịỊ ÕÙ Ị ØƯ Ị Ị Úù Ị¸ Ị Ðù ØƯ Ø ÷Ị ÌĨ Ị ØỨÝóỊ Ø Ị Ị Ị Ị Ĩ ú ¸ ØỨÝóỊ Ø Ø Ị ÙỊ Ø ø Ú ÷ Ị Ị ơỊ Ø Ị Ị Ị ề ỉệứề ề ễ ề ữ ề ế ề ¸ Ơ Ì Ị Ø Ø ø Ĩ ÀË Ú Ð Đ Ị Ị Ĩ c ∈ (a, b) Ị [a, b]¸ f (b) − f (a) f (c) = b−a Đ Ð ịỊ Ø × Ĩ Ị Ù Ĩ ØƯịỊ Ị Ĩ Ị ¸ Ðùº Ðù Ị Đ Ị Ø Ị Ø º Ì ¸ Ị m ≤ F (b) − F (a) ≤ M ⇔ m(b − a) ≤ F (b) − F (a) ≤ m≤ b−a Ị Ị ØøĐ Ư Ị Ư Ị Đ ỉ ì ữề ệ ề ễ éự ụỉ ế ØƯịỊ Ú Ĩ Ú ÷ F (x)º ln(x + 1) < x ề ẹ ề èá ú ẹ ì Ư Ị Ì ØƯịỊ Ð Đ ÜÙ Ø Đ ÷Ị x > 0º Đ × F (x) : ln(x + 1) − ln < Ỉ ÙÝõỊ À Ù À Ù ln(x + 1) − ln < 1º (x + 1) − × F (t) = ln t Ð ịỊ Ø Ú c ∈ (1, x + 1) Ú ÐÙ Ò Ø Ò Ø (x + 1) − ⇔ Ü Ø Ä Đ Ư Ị à ¸ ÀË × Ĩ õ Ð ịỊ Ø Ị [1, x + 1], (x > 0) Đ ØƯịỊ x>0 Ị × Ĩ ơỊ Ú ÷ Ø Ĩ Ị Ðù Ĩ ln(x + 1) x F (x + 1) − F (1) ⇔ = ⇔ ln(x + 1) = (x + 1) − c x c x x < c < x + ×ÙÝ Ư ln(x + 1) = < = x¸ Ð óÙ Ơ Ị c F (c) = Ì Ị Ì Ị Ị Ị Ơ Ị ÷Đ ØƯĨỊ Ị ÙÝịỊ Ðù Ä Ị ÕÙ Ư Ị Ị Đ Ị c (a, b) ì ứỉ ềỉ ữẹ ỉ ể ÕÙ Ị ØƯ Ị Ð Ơ Ĩ Ị ØỊ Ị Đ Ị Ơ Ø Ơ Ị ÷Đº F (b) − F (a) =0 b−a F (c) = (a, b)º Ó ề ỉệũề ể ữ (a, b)á ú f (x)à ể ề ẹ f (x) = ẹ ì F (x) é ề ỉệứề ữề ệ ẹ ì ề Ỵù Ị Ị F (x) = ØỊ Ỵ ݸ Ị F (b)−F (a) = Ø Ðù¸ Ị Ý ễ ề ắ ậ ẹ ề ữẹ ỉ Đ Ị Ư Ị (0; π) Ĩ Ị Ơ Ị a cos x + b cos 2x + c cos 3x = 0ảà ỉệứề ẹ a, b, c F (x) Ø Ú Đ Đ × f (x) = c b Ø a cos x + b cos 2x + c cos 3x, (F (x) = −a sin x − sin 2x − sin 3x)º Ã Ú Ĩ Đ ØƯịỊ (0; π) Ú F (x) = a cos x + b cos 2x + Ø Ý Ư Ị F (x) Ð ịỊ Ø c cos 3x, F (π) − F (0) = 0º xo ∈ (0; π) × Ĩ Ĩ Ã Ø Ĩ ÕÙ ØƯịỊ ÀË õ Ị Ò Ò Ø Ý Ø Ò Ø F (π) − F (0) F (xo ) = Ø Ò Ò Ú a cos x0 +b cos 2x0 +c cos 3x0 = íễ ề ỉệứề ảà ề ữẹ x0 (0; π)º Ơ Ø Ì ÷Ị Ư Úù Ø Ú Ị Ị Ø õỊ × º Ë ÝịÙ Ð ịỊ Ø Đ ØƯĨỊ Ị Ơ º Ë Ĩ ÕÙ Ị Ø Ĩ Ð Ơ Ĩ Ị ÷Đ ẹ ỉ ữ ỉ éự ệ ề ì Ù Ị Ĩ Ø øỊ ݸ Ơ Ø Ị ĩ í ữề ệ ề ề ì é ễ Ð ịỊ Ø Đ Ơ Ð Ơ Đ Ø Ơ Ð ịỊ Ø ØƯ Ị Ị Ị Ị Ý ùỊ Ø Ý Ú Ị Ơ Ð ÕÙ Ị Ú Ị Ø ØƯ ưỊ Ø Ø Ị Ị Ø º ÷Ị ệ ề ụề ỉ ụ ựề ữ ỉ ệ Ị ơỊ Ø ó¸ Ơ ÀË ØƯĨỊ ¸ Ơ Ĩ ÀË ÕÙ Ðù Ä Ò Ò Ò Ú ú Ò Ị ÷Ị Ú Ðù Ø ÙÝ Ú ÷Ị Ø Ị ú ìể ì ề ụề ỉ ụề ỉệứề º Ì Úó Ú Ị Ú ØƯịỊ ỴÙ ĨØÜ Ø Ø Ơ × Ĩ ơỊ Ø Ị Ø Ú Ị Ý Ð ịỊ Ø ó¸ ÀË Ø Ø Ư ưĐ Ị Ị Ư ÙÝưỊ ØƯ Ø Ĩ Ø Ú Ø ØƯ ưỊ Ĩ Ú Ý¸ Ị Ý Ø ề ì ề ỉ ề ề ậ ỉứẹ Ị ÙÝịỊ Ị Ú ÕÙÝ Ú Ị ØĨ Ị ØƯ Ø Ơ Ơ Ù Ð Ù Ø Ĩ ÀË Ð Ơ Ø ơỊ ØỊ Ị Ø ơƠ ơỊ Ø ưĐ ¾º Ø Ơ ÐÙÝ÷Ị Ø Ĩ Ø ơƠ Ø ả ẫ ề è ẻ ỉ ụễ ề ỉệểề ĩ ỉệũềá ỉệ ỉ ễá ậ ì ề ẹ × ØĨ Ị Đ Ð Ü ÕÙ Ð Ơ Đ ỉệứề é ũề ữ ỉ ễ ặ ỉệứề íửề ỉệ Ø º Ĩ Ø Ị Ø ØƯ ưỊ Ø Ơ ề ề ỉ ậá ể ẻ è ễ éíữề ể Ø Ị ÀË × Ị Ĩ Ø Ị Ð ịỊ Ø Ị Ú ÙÝ Ị Ø Ø ÙÝơỊ º ẻ ữ ẻ ì ể é ề ề ề Ø ¸ À ưỊ Ị Ý ịỊ ÝịÙ Ø È ữề ẹ ỉ ì ề ỉệứề ễ é ẻ ề ẻ ễ ụề ữ ề ề ụỉ Ð Ø Ị Ú Ị Ị Ị Ý Ỵ ÝịÙ Ø Ơ Ø Ù ÀË ơỊ Ø Đ ÀË Øù Ư Ị Ị Ơ Úó Đ Ø ØƯĨỊ Ð Ơ Ị ØỊ Ơ Ơ ơỊ Ị Ø Ị Ð Ð Ị Ị Ơ ơỊ sin( Ơ Ị Ị ØÙ Ị Ø ØùỊ Øù Ư Ị ưỊ ÕÙ Ð Ị Ø Ơº Ø Ơ Ú Ị Ơ Ĩ ỉ ì ễ ỉ ề ễ ễ ề ỉ ễ ề íá íũ ỉ íụỉ ẻ ểỉĩ é Ùµº Ĩ ÝịÙ ØĨ Ị Ø Ị ØỊ Ị Ị Ị ØƯĨỊ Ị Ä Ị Ĩ Ơ Ị Ị ễ ỉ ễ ụề ú ữ ỉ ậ ØỊ π + 2x) = cos 2xº Ĩ Ø Ỵ Ị Ị ÙỊ Ĩ Ø ÙÝ Ị Ơ Ị ể ẹ ì é ề ề ềá í ỉ Ị Ð ịỊ Ø Ị óº ÉÙ ØỊ Ơ ị Ơ ưĐ ¿º È ÷Ị Ú Ø Ø Ị ễ ẹ ề ữề ỉ ỉ ề Ù Ð Úó Ú Ị ÙÝ Ị × Ơ ÙÝ Ị Ú Ị Ø ØƯ ưỊ Ø Ỵ ó Ị Ð Ị û øỊ Ị Ị Ị Ĩ ó ØƯĨỊ × Ý Ø ØỊ Ư Ị Ơ Ơ Ơº ỉ ú ễ ì ắ ề ẳ ễ Ơ Ù Ð Đ ÕÙ Ị Ú Ù ØƯĨỊ Ư ¸ Ĩ À˺ Ị Ú Ị Ĩ Ø ÕÙ Ù Ị Ý Đ Ø Ị Ĩ Ø Ĩ Ú Ị ỉứề ề ề ề ề ì ề ữ ế ữề ẹ ỉ ì á í ếíụỉ ỉ é ẹ ì ề ỉ ữ ể ậ ỉ èệũề ỉ ậ ụỉ ẻ ữ ỉ ậ ỉệũề ÕÙ Ơ ơỊ Ø ÕÙÝ Ú Ị ó ØƯĨỊ Đ ØĨ Ị Ị Ư Ị ÐÙÝ÷Ị ØùỊ Ị Ị Ị Ị Ĩ ÀË Ơ Ĩ ÀË Ø Ị ơỊ Ø Ø ÷Ị Ị Ð Đ Ơ Ơ ÕÙÝ Ú Ị ¸ óÙ Ú Ùݸ Ị ơỊ Ø Ị Ư Ị ÐÙÝ÷Ị Ø ÕÙÝ Ú Ị Ĩ Ù Ị Ø ỉể ề ì ệ ề ậ ỉ ể é ư Ø ơƠ Ø Ù ØƯ Ø Ú ØƯ Ĩº ØƯ Ị Ị ¸ Ị Ơ Ị Ị Ð ịỊ Ø È Ð Đ Ú ÷ Ị ØỨỊ Ø ỉữ ề ề ề ỉể ề ề ề ả ẫ Ị Ị Ơ Ùº Ë Ù ØỨỊ Ð Ơ¸ ØùỊ ÐÙÝ÷Ị Ø Ø Ĩº Ị Ị Ø Ù Ị Ị × Ị Ơ Ú Ý Ơ Ị Ị ØøĐ Ø Đ Ø Ị º ÀË ưỊ º Ị Ịº Ị ơỊ Ø Ĩ Ị Ị ØƯ óÙ º ÀË Ơ ØùỊ õỊ Ư Ơ Ø Ị Ơ ÝịÙ Ã ơỊ Ø Ị Ú Ị ơĐ ÐúỊ Ú ¸ Øù Ị Ü Ð Ơ ÀË × Ơ Ĩº Ä Đ ề ẵ ì ậ ỉ ỉ ề ẹ ề Ị Ð Ù Ø Ị Ý ØƯịỊ Úó Đ Ø ØƯĨỊ Ú Ĩ × Ð Đ Ø Đ Ø Ị í ỉ ậ ẻ ữ ề ế é ÷Ị Ị Ơ Ỵ Ị Đ Ø Ị ØƯịỊ ØỊ ÕÙ Ị ØƯ ưỊ Ø ØÙ÷ Ị ØƯ Ø Ị Ù ØỊ Ú Ị Ø ØỊ ØỊ Ø ù Đ Ø Ị Ị Ị Ị ´Đ Ị ù ÕÙ ØƯĨỊ ÕÙ ØỊ ººº Ù Ị Ø ØĨ Ị Ĩ ơỊ é ễ èệểề ặ ề ề ỉệứề ề Ø Ĩ Ơ Ị Ø ỊịÙ ¹ È ¹ Ú Ị Ù Ị Ý Ú Ø Ð ØƯĨỊ ØƯ Ø È × Ù Ơ Ơ ú Ị Ị ưĐ Ø π π cos(x + ) + sin( + 2x) = 0º ØỊ ÐÙ Đ Ĩ ØƯ Ø ơĐ ÐúỊ Ë Ù Ỵù Ơ ÙÝưỊ Ơ ÀË ØƯ ửề ì ữ ế ể ì ỉ ự í ơỊ Ø ÕÙ Ị Đ ØỊ ØøĐ Ø ù Ỉ ÙÝõỊ À Ù À Ù Ơ ØƯĨỊ Ú ÷ Ý Ị Ĩ ÀË Ð ịỊ Ø Ị Ú ÙÝ Ĩ Ø Đ Ị¸ Ü Ø Úù Ì ÙÝ ØỊ Ị Ơ Ø sin A, sin B, sin C ¸ Ị ØøĐ Ø Ị Ø Ü Ý Ư Ỵ Ý Ø Ị Ì ÕÙ Ị Ø Ù Ä º Ì Ü Đ Ø ØƯĨỊ Ị T Ø Úó Å Ø ¸ Ì 1 = b c Ị Ị ỉể ề í èệũề èặặà ể ỉể ề ØƯịỊ Ị Ø Ị ≥ ỊịỊ Đ Ø Ð ịỊ T ≥ 6º Ì Ị Ị ¸ Ú A + B + C = ì ề ỉự ú ì ẻ < A, B, C < 180o ⇒ Ị ơỊ Ị Ị = Ù ÕÙ ¸ Ø sin A, sin B, sin C Ò Ø Ð ễ ữ ỉ ỉ ẹ ỉ ì ỉệ ề í Ị Ơ¸ Ø Ĩ Ị Ư Ị º Ì Ù Ý Ü Ý Ö a=b=c= Ì √ Ø ´ Ĩ Đ Ù Ø Ù Ị Ị √ ØƯĨỊ Ù ØƯĨỊ Ị Ĩ ÀË ỊịỊ Ø Ý º Å Ø √ 3 Ð ịỊ Ø Ị Ø Ð sin A + sin B + sin C ≤ º × Ø Ù Ị ØÙ Ĩ × Ị a, b, c Ø Ĩ Đ Ị 1 T = a+b+c+ + + º Ú Ĩ Ú ØƯ øỊ a b c Ĩ Ị ØƯịỊ Ø Ị Ù ÌỈỈ Ù Ø Ð ịỊ a=b=c= ÌỈỈ Ị Ì Ø Đ 3 º ÌøĐ a, b, c ØƯĨỊ a+b+c ≤ Ý π A=B=C= Ị √ Ĩ Ị Ù × ØĨ Ị T Ơ Ì ´Úø Ị Ø ØƯ Ị ó Ø Đ Ø T Ị ÕÙÝ ề é ề èặặ ỉ ì ữề Ú A, B, C Ị ¸ Úø ØƯĨỊ 1 + + sin A sin B sin C T = sin A + sin B + sin C + Ị ơỊ Ø ¸ ØøĐ Ø Ư Ị ٠ݸ Ø Ơ Ị √ Ø Ị 1 , = = =√ º a b c α ØøĐ × × Ĩ Ĩ Ị Ùº × αa = αb = αc = = a = √ ⇒α= º 3 ì ỉ ụề ụỉ ế è 4 1 1 T = a + b + c + + + − (a + b + c) ≤ 3 a b c ÌƯĨỊ Đ Ị Ø ĐøỊ Ơ ịỊ Ơ Úù ¸ ØƯịỊ¸ Ư Ị ÌƯĨỊ ữề ẫ ỉệứề ẵẳ ậá íửề ễ ữề Ú Ị ÙỊ Ú Ị Ỵ ØĨ Ị ØøĐ Ø ØøĐ ơĐ Ð ÐÙ Ị × Ơ Ð Ư Ị ÀË Ø Ị Ị Ù Ơ Ị Ơ ưĐ ÀË Ý Ø Ơ Ị Ị Ơ º ݸ Ị × Å óỊ Ð Đ Đ Ð Đ ỊịỊ ó¸ Ị Ị ØƯ Ø Ìº Ì Ị¸ Ý Ø Ü Ø ØƯịỊ ÌỈỈ ØỊ øỊ ú û Ø ơƠ Ị èặặ úá ế ếíụỉ ề ễ ếíụỉ Ị Ð ×ÙÝ Ị Ị º Ø ØĨ Ị Úó øỊ Ị Ý Đ ØÐ Ơ Ø ÙÝ ØỊ Ø Ø ÙÝ ØỊ Ú Ĩ Ú Ø ÜĨ Ý ơỊ Ø Ĩ ØƯ Ø Ơ Ỵ Ị ØƯ Ị ẹ ỉ ể ễ ề ì ề ì ề ì ề ễ è ễ éíữề ể Ì Ĩ Đ Ỉ øỊ Ð Ơ Ì Ĩ Ị è é èặặ ỉể ề ỉệũềá ệ ỉ ề ú Đ óÙ Ỵ Ơ Ơ Ð Ơ Ð Đ sin A, sin B, sin C ¸ óÙ Ø Ị Øù ề ẹểề ú ặ íá ỉệểề ề ề í ØƯ Ị Ĩ Ị Ø Ĩ ùỊ Ð Ù¸ Đ Ị ØƯĨỊ Ú øỊ Ị ØƯĨỊ Ø Ĩ Ø Ĩ Ø = Ị × Ị º Ị Ø Ü Ý Ö º √ Ù 3 sin A + sin B + sin C ≤ ÌƯĨỊ Ỵ Ø ÕÙÝ Ø ù ÀË ¶ ÉÙ Ị Ị ưĐ º Ù ØƯĨỊ ØĨ Ị Ø × Ø Ĩ Ø Ị øỊ Ị Ị Ð Ĩ ÀË Ø ØỊ ØỨÝóỊ Ø Ư Ị ÐÙÝ÷Ị Ø Å Ø Ị óÙ Ị ó Ø Ĩ Ị ÙÝ Ð Ị Ơ Ị óÙ Ị Ð ×ÙÝ Ị ỊịỊ Ị Ø Ị Ĩ ÙÝ Ị ú Ø ≥ óÙ ØƯ Ø ơƠ Ø ø Ø ịĐ Đ Ú Ĩ Ú ÷ ØƯ Ù ơỊ Ø Ð Ý ØƯ Ø Ị Đ ÕÙ Ị Ị øỊ Ị ØƯ Ø ù Ị Ị Ð ịỊ ÕÙÝ ÷ Ø ù Ị Đ Ø Ú Ị Ơº ó Ị óÙ º Ị Ùº À Ị Ị Ị Ù ØøĐ Ư Ø ØƯịỊ Ị ØƯ Ø À˺ Ð ịỊ ÕÙ Ị Ð÷ Ĩ ềũề ữ ự ề ì ề ụ ề Ù Ú Đ Ú óÙ ØøĐ Ị Ị Ị óÙ ú ẹ ể ẹ ỉ éíữề ệ ỉ ù Ĩ ÀË Ĩ Ú ÷ Ùݺ ưĐ Ø Đ Ðù Ø Ị Đ Ø Ð Ø × Ị Ø Ĩ Ø Ị øỊ Ị Ú Ị øº Ị ề ể ề ụỉ ể ỉệểề ữềá ỉ ØƯ ưỊ Ị Ị · ÀÙÝ ØøĐ Ø Ị óº ØƯịỊ¸ Ø Ị Ơ Ơ ÀË ÐúỊ ưĐ Ị Ĩ ễ ẹ í ì ú ữề é ũề ỉ ự × Ị Ø ØƯ Đ Ị ÜÙ Ø ịỊ¸ Ù ú ẹứề ế ì úá ỉ ếíụỉ ề ỉệứề Ø Ị Ị Ý Ơ¸ ÐĨ Ị Å Ø Ú ề ỉệ ề ữề ẹ ỉ ỉ ẹ úá sin A = sin B = ØØ Ị¸ ØƯĨỊ ݺ ÌÙÝ Ị Ü Ì sin A, sin B, sin C Ị ÕÙÝ Ú Ị Ø Ý Ð Ỵ Ị ÕÙÝ Ú Ị Ð ịỊ ÕÙ Ị ØƯĨỊ ÷Ị Рݸ ¸ Ø ịĐ Ù Ị Ù Ø øỊ Đ Ø ÕÙ Ị Ì ØƯ Ị ØƯịỊº Ĩ Ị ≥ A, B, C Ị Øù Å óỊ Ị ØƯ Ø ÙÝ Ð óÙ Ỵ Ý Ø ÀË Ơ Ø Ùݺ Ị Ơ Ơ Ị Ị ÐÙ Ị Đ Ð ịỊ Ø Ý Ú Ơ Ù < sin A, sin B, sin C < Ð Ú Ị Ĩ Ị Đ Ø Ĩ Ơ Ðù Ð ịỊ Ð ỊịÙ Ơ Ð Ỵ ỊịÙ Đ Ĩ ú ú ÈÐ ỊØ Ị Ú Ø ø Ø Ø ơƠ Ị Ĩ Ø Ị Ị Ø Ø ØƯ ÀË Ù Ì ề ứề ẹ ì ẹ ỉể ềá ẻ ỉ ụễ ỉ sin C = é ẹ ì Ị Ø Ị º ÌÙÝ Ị Ø Đ ØƯĨỊ Ị Ị Ị º à √ 3 Ì sin A+sin B+sin C ≤ Ì Ð ịỊ Ø ¸ ¸ Ĩ ÀË Ư Ị Ð ịỊ ÕÙ Ị Ị Ĩ ỉệểề ữ ỉ ỉệểề ế ỉệứề 4 sin A − sin A, sin B = sin B − sin B, sin C = sin C − sin C 3 3 3 × Ĩ ØƯĨỊ Ị Ø ơỊ Ø Ị Øù sin A = Ð × Ị Ĩ Ø Ị Ð ịỊ Ø Ị Ú ÙÝ Ị ÀË ØƯĨỊ Ĩ ظ Ơ Ú ÕÙ × ØỊ ø ØĨ Ị Ð Ø ÙÝ Ø Ì Ị Ơ ÙÝ ÐÙ Ị Ø × ÷Ị Ị × Ù ơỊ Ø Ð ịỊ ÕÙ Ị ơỊ Ø Ú ÐÙ Ị ØĨ Ị Ø ể ẵẵ ặ íừề ữ ỉ Ị ơỊ Ø · ÀĨ Ø Ị Ị Ị · Ð ịỊ ÕÙ Ị Ị ÙÝưỊ Ị Ý × Ị ơỊ Ø Ị Ị Ị Ị Ị Ị ØƯĨỊ Ị Ị ØĨ Ị Ø Ù Đ Ø Ị ØƯĨỊ Ị ÙỊ ÌĨ Ị Ý ØĨ Ị Ø Ĩ ØøỊ Ị Ị ÙÝưỊ Ù Ị ´Đ ưỊ Ø Ị ÕÙ ỉ ễ ẻự ề ỉệứề é ề cos2 x + sin x cos x + sin2 x = Ì Ị Ø Ị Ị ỉ ứá ễ ề ỉệứề ề è ểì ỉ è ề é ặ ễ íá ễ ũề Ư Ø Ư À Ø Ị Øù Ị Ị ØĨ Ị Ị Ĩ ÀË Đ Ị ó Đ Ø Ú Ị Ị × Ị Đ Ú a, b, c Ø Ĩ Ỵ Ø Ị Ị Ì Ø Ị Ø Ị ½ Ì Ý Ĩ Ị Ø Ị ẻ ỉ ềũ è ụ c ắ ú Ơ Ø Ơ Ð ịỊ Ø ØĨ Ịº óÙ ¸ × Ị Ị Ị º ÈĨÐ Ù Ĩ Ị Ị Ĩ Ị ØĨ Ị ØƯ Đ Ị Ø Ị ơỊ Ø Ð ịỊ Đ Ị¸ Ơ¸ óÙ Ĩ Đ Ø a > c, b > cº c(b − c) ≤ √ ØĨ Ị Ị Ø Ø ÙÝ ØỊ Ị ể ậ ụề é é ũề ỉ ẵắ ề ệ ề ẻ ắ ú ề ẹ ề ỉể ề ệ ề ab ì ặ ứề ể Ù Ø Ĩ Ø Ý Ỉ Ị Đ Ð ịỊ Ø Ð Ị Ị ơỊ Ø ØøĐ Ị Ơ ÀË c + (a − c) = Ĩ ØỊ º Ị Ơ Ị Ị Đ Ø c(a − c) + ØƯ Ị Ø Ø ØƯĨỊ Ø Đ Ø¸ Ú Ị Ị Ĩ ØƯĨỊ Ơ ØĨ Ị ơỊ Ø Ị Ù Ð ịỊ Ø ơƠ Ø Ị é ũề ỉ ẻự ề é ũề ỉ ẹ Ø Ị Ð Ơ × Ø Ú Ø Ø Ị øỊ Ĩ ỊịỊ sin x, cos xº sin x cos x ỊịỊ Ơ Ị Ị Ị Ị × Ù cos2 x + sin2 x = Ú ẹ ặ ỉ ề ắ sin 2x, cos Ò Ø º √ 2x Ò 2 Ò ØÖøÒ Ñ cos x + sin x cos x + sin x = Ð Ô cos xº Ì Ơ Ị ØỊ Ø ∆ = sin2 x − sin2 x + = 1º Ị Ư Ị Ị Ì ØỊ øỊ Ị Ị (a − c) + óÙ Ơ ÙỊ Ø Ỵ √ Ơ c (b − c) ≤ Ị Ơ Å Ø ĨƠÜ ØƯịỊ¸ ÀË Ñ Ò º c + (b − c) = a, Ø Ù Ì Ị Ĩ Ì √ Ơ √ b c + (a − c) ơỊ Ì Ư Ø ÕÙ Ò Ø Ù c + (b − c) = Ò Ị Ø Ø Ì ÙỊ ĐĨỊ ĨƠÜ (c + (a − c)).(c + (b − c)) = √ abº ØƯịỊ º Ị √ ab ÀË Ì Ơ ÐÙÝ÷Ị Ĩ Ị Ú × Ị Ĩ Ø Ị Ð ịỊ Ø Ị í ề ề ắ ẻ ề ề ỉ ữ ễ ỉ ề è ỉ ề Øù ơỊ Ø ĨƠÜ Ú ØƯĨỊ ÕÙ ØỊ ººº Ø Ð ịỊ Ø Ị Ú Ị ơỊ Øù Ø Ø º √ √ √ √ √ √ u = ( a − c, c), v = ( c, b − c) ⇒ uv = c a−c + √ √ √ √ √ c √b − c Ú √ |u||v| = ab¸ Đ Ø Ø ÐÙ Ị u.v ≤ |u||v|¸ ÒòÒ Ø c a − c+ √ c b − c ≤ abº Ì Ø Ú Ý¸ Ø Ì Ý Ø Ù Ø Ð Ị Ú Ĩ Ị Ị Ò øÒ Ú Ó ÀË Ó Ò Ò Ò Ø ơỊ ÙÝưỊ ơỊ Ø Ị ØĨ Ị × Ị ề ì ề ậá ỉ ề ề ề ẻ øỊ Ị ¸ Ị Ĩ Ị Ị Đº ¿º à ÐÙ Ị Ị Ø ØƯĨỊ ÕÙ Ơ ơĐ ÐúỊ ÙÝ ØĨ Ị ÙỊ Ú Ø Ơ ÐÙÝ÷Ị ØỊ Ơ Ĩ ÀË Ị Ị º Ì ÷Ị ØƯ Ø Ĩ À˺ ÌÙÝ Ị ịỊ¸ ĐÙ Ị Ơ Đ Ø Ị ễ í ặ ậỉ é ệá ẵ Ð Ø ÙÝ Ơ Ơ óÙ Ị Ý Ị ơỊ Ø Ị Ơ Ị Ơ Ø ØƯ ưỊ Ø Ð Ị Ị Ơº Å ÃÀ Ĩ º Ị óÙ Ø ự è è ẵ é ũề ỉ ầ èể ề ặĩ ể ềì è ụề ắ ỉệ ửề ỉ é ĩũ ễá ẻ ầề í ì ề ặĩ ẹ ề ắ è Đ Ðù À Ĩ È Ë ¸ À º È é ặ ẵẳ è ặ ỉ ẫ Ỉ Ì Ù ¸ Ỉ ÙÝõỊ ÉÙ Ị º Í ềá íá ắẳẳẵ ẩ è ề ễ ễ í ẹ ề ỉể ề í ắẳẳ ễ Ị Ơ Ơ Ý ØƯĨỊ Ị ØƯ Ị ¸ ¸ ½ ¾º Ì Đ Ðù Ð ØÙ º Ë Ị Ø Ĩ ØĨ Ị º ỈÜ Ú Ø Đ Ðù ì ễ ẹá ỉ ễ ắ ể Ỉ Ø Ị º ỈÜ º Ø Ø ØĨ Ị ễ ặ ửề è ụề ẻ ữỉá ắẳẳ ặĩ Ỉ Ị Ú ÌỨỊ Ø Đ Ì ưỊ ¸ À Ỉ Ị º ÌƯ Ị Ị ×ØÙ ỊØ× ××Ĩ ÙƯ Ị Đ Ị ÙƠ ÁỊ Ø Ð Þ Ị ËÌÊ Ì Ø Ị Ø Ú Ø × Ị Ị ĨĐƠ Ð Ị Đ Ø ÐØ Û Ø ÙƯ Ị Đ Ị Ư ×ÙÐØ × ØĨ Ị Đ Ø Ð× ØĨ × Ơ Ơ Ư¸ Û ỊĨÛÐ º Ì Đ Ø ẩ ĩ é ẵ ẵ ặĩ èệ ề èệ ề ể ẻ ề èệề ắẳẳẵ ẹ ỉ ụ ề ể ẫ ẻ ỉ ẹ éự ặ ề ểềỉ ềá ẹ ẻ ẩỉệ ĩ ể ẻ Ỉ Ơ Ỉ Đ ÀĨ Ị Ĩ Ỉ Ị ÌƯ ề ặĩ ặĩ ẹá ẻ ệ é ể ỉệứề áẩ ặĩ ặ íừề ặĩ ể ẻ ề ữá ắẳẳẳ ẩ ẵ ì ẹ Ð ỊĨÛÐ º Ì Ư ÐÐ Ø Ú Ø × ĨƯ ×ØÙ Ị ØƯ Ị Ị ÙƠ Ø Ị Ø ×ØÙ ỊØ× ĨĐƠ Ð Ị ƯĨÐ Ĩ Đ Ø Ĩ ĨÐĨ Ý Ĩ Ø ĐĨ Ð Þ Ị ỊĨÛÐ Đ Ø × ỊĨÛÐ ××Ĩ Ø Ị ƠƯ Ơ Ư Ị ××Ĩ Ø Ị Ị Ị Ø Ú Ø Đ Ø Ø Ú × ƯƯÝ Ị × Đ Ø Ị Ị ì ẹể ểỉ ỉ ẹểạ ềểéạ é ị ề ẹ ề ềỉì ẵ