Đang tải... (xem toàn văn)
- Kỹ năng phân tích và giải toán dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy - Kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng suy luận logic.. Tư duy :4[r]
(1)Ngày soạn:18/1/2021
Ngày giảng: 26/1/2021 Tiết 41 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức:
HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ PT bậc ẩn
2 Kỹ năng:
- HS thuộc bước giải toán cách lập hệ PT
- Kỹ phân tích tốn, tóm tắt tốn, nắm bắt đại lượng biết đại lượng chưa biết, mối quan hệ đại lượng
- Kỹ thực bước giải toán cách lập hệ PT
3 Tư :
- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
4 Thái độ:
- Rèn thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, kiên tài, tích cực tìm tịi môn học
- Ý thức tự học, hứng thú tính xác mơn học
5.Định hướng phát triển lực
- NL giải vấn đề - NL tính tốn
- NL tư toán học - NL hợp tác
- NL giao tiếp - NL tự học
- NL sử dụng ngơn ngữ
* Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp em ý thức rèn luyện thói quen hợp tác
II CHUẨN BỊ
GV: - Phương tiện: Máy tính, máy chiếu,SGK,SGV Đồ dùng: Thước, phấn mầu
HS: SGK,đồ dùng học tập, học chuẩn bị nhà
III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1 Phương pháp
(2)- Kĩ thuật giao nhiệm vụ - Kĩ thuật chia nhóm - Kĩ thuật đặt câu hỏi - Kĩ thuật vấn đáp
- Kĩ thuật trình bày phút
IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC 1.Ổn định lớp (1 phút)
2 Kiểm tra cũ (5 phút) Hoạt động khởi động
HS1: Nhắc lại bước giải toán cách lập PT (lên bảng trình bày)
GV vấn đáp HS cụ thể bước
Các bước giải tốn cách lập phương trình:
B1: Lập PT : - Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn - Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn -Tìm mối quan hệ đại lượng để lập PT B2: Giải PT vừa tìm
B3: Trả lời tốn HS2: Bài học hơm
chúng ta nghiên cứu vấn đề gì?
- Có khơng?
- Vậy cần ý gì? - Vậy giải hệ PT bậc ẩn ta thường sử dụng phương pháp nào? GV vấn đáp HS
Bài học hôm ta nghiên cứu giải toán cách lập hệ PT bậc ẩn
- Cách giải giống cách giải toán cách lập PT lớp học
- Chú ý: Khi chọn ẩn ta phải chọn ẩn phải lập PT để tạo thành hệ PT
- Giải hệ PT bậc ẩn ta thường sử dụng phương pháp:
+ Cộng đại số + Phương pháp + Đặt ẩn phụ
3 Giảng mới
B Hoạt động hình thành kiến thức
* Hoạt động : giải toán cách lập hệ phương trình
- Mục đích: HS thực giải VD1 SGK theo bước giải toán cách lập hệ PT (thực thao tác bước)
- Thời gian: 15’
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, tương tự, thuyết trình, so sánh khái quát vấn đề
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện: SGK, máy chiếu, phấn mầu
Hoạt động thầy Hoạt động Trị
- HS1: Đọc tốn máy chiếu ? Bài toán thuộc dạng toán nào? (viết số)
? Nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng tổng luỹ thừa
1 VD1: (SGK - 20) Tóm tắt: Số tự nhiên ab
2b = a + Nếu viết ba thì: ba + 27 = ab
(3)10? (ab = 10a + b)
? Bài toán có đại lượng biết? Đại lượng chưa biết?
- Hãy thực lời giải theo bước:
B1: (GV vấn đáp HS chỗ) - Chọn ẩn? Đặt đk cho ẩn
- Số là? Hãy viết số dạng tổng luỹ thừa 10 - Theo ra: lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị? Viết PT biểu thị mối quan hệ
- Số viết nào? - Mối quan hệ số số cho? Viết PT biểu diễn mối quan hệ
Như ta vừa giải xong toán cách lập hệ PT bậc ẩn, so sánh bước giải toán với cách giải toán cách lập PT lớp em học Tương tự ta tiếp tục nghiên cứu tiếp toán
Giải:
Gọi chữ số hàng chục x; đk x N < x
Chữ số hàng đơn vị y; đk x N < y
Vậy số là: xy = 10x + y
Theo ta có PT: 2y – x = (1) Khi viết số theo thứ tự ngược lại chữ số ta số là:
yx = 10y + x
Vì số nhỏ số cho 27 đơn vị ta có PT: 10x + y = (10y + x) + 27
x – y = (2) Từ (1) (2) ta có hệ PT:
2y – x = (1) x – y = (2) x =
y =
Vậy số tự nhiên 74
Điều chỉnh:……… ………
* Hoạt động 2: giải tốn cách lập hệ phương trình
- Mục đích: HS thực giải VD1 SGK theo bước giải toán cách lập hệ PT (thực thao tác bước)
- Thời gian: 15’
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi
- Phương pháp:Gợi mở, vấn đáp, tương tự, thuyết trình, so sánh khái quát vấn đề
- Phương tiện: SGK, máy chiếu, phấn mầu
Hoạt động thầy Hoạt động Trị
HS1: đọc tốn máy chiếu, GV tóm tắt sơ đồ máy chiếu
? Đây dạng tốn gì?
? Bài tốn có đại lượng tham gia (2 – xe tải xe khách)
? Những đại lượng biết? Những đại lượng cần biểu
2 VD2: (SGK - 21)
Tóm tắt: 189Km
TP HCM C.Thơ x y Xe tải Xe khách S = 189Km
tx = 1h48’ + 1h = 2h48’ = 14/5(h) ty = 1h48’ = 9/5 (h)
(4)diễn?
Từ sơ đồ phân tích tốn trình bày lời giải?
- Yêu cầu HS thực lời giải theo gợi ý ?3; ?4 ?5 SGK
(1 HS lên bảng trình bày, HS lớp tự làm vào vở)
GV quan sát HS làm gợi ý qua bước
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp
các em ý thức rèn luyện thói quen hợp tác,liên kết đích chung,nỗ lực vươn tới kết chung kiên nhẫn lòng hứng thú
Tính Vx? Vy? Giải:
Gọi vận tốc xe tải x (Km/h), đk x >
Vận tốc xe khách y (Km/h), đk y >
Vì xe khách nhanh xe tải 13km, ta có PT: x + 13 = y (1)
Thời gian xe tải là: 14/5h Vậy quãng đường xe tải là: 14/5x (km)
Thời gian xe khách là: 9/5h Vậy quãng đường xe khách là: 9/5y (km)
Vì xe đường ngược chiều lại gặp nên ta có PT:
14/5x + 9/5y = 189 (2)
Kết hợp (1) (2) ta có hệ PT: x + 13 = y (1)
14/5x + 9/5y = 189 (2) x = 36
y = 49
Vậy vận tốc xe tải 36 (km/h) Vận tốc xe khách 49 (km/h)
Điều chỉnh,bổ sung:
………
………
C Hoạt động luyện tập,vận dụng(7 phút)
- Nhắc lại nội dung học hôm nay?
- Để giải toán cách lập hệ PT bậc ẩn cần bước? Là bước nào?
- Quá trình giải tốn cần ý lượng kiến thức nào?
? Liệu tốn có giải cách lập PT hay
- Nội dung học giải toán cách lập hệ PT bậc ẩn
- Giải toán cách lập hệ PT bậc ẩn cần phải qua bước:
B1: Lập PT - Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn (2 ẩn)
- Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn
- Tìm mối quan hệ đại lượng để lập PT
B2: Giải hệ PT vừa tìm B3: Trả lời tốn
(5)ko? (GV vấn đáp cách giải VD1)
đạt đại lượng dạng toán; Kỹ giải hệ PT bậc ẩn
D Hoạt động tìm tịi mở rộng: Làm tập 29- SGK 4 Hướng dẫn nhà (2phút)
- Nắm bước giải cách lập hệ PT
(6)Ngày soạn:18/1/2021
Ngày giảng: 28/1/2021 Tiết 42
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH(tt)
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức:
- HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ PT bậc ẩn - Củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ PT
2 Kỹ năng:
- Kỹ phân tích giải tốn dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy - Kỹ trình bày giải, kỹ suy luận logic
3 Tư :
- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
4 Thái độ:
- Rèn ý thức tự học, tự tin học tập
- Rèn thái độ cẩn thận, tỉ mỉ, kiên trì, tích cực học tập cơng việc
5.Định hướng phát triển lực
- NL giải vấn đề - NL tính tốn
- NL tư toán học - NL hợp tác
- NL giao tiếp - NL tự học
- NL sử dụng ngơn ngữ
* Tích hợp giáo dục đạo đức:
- Giáo dục ý thức trách nhiệm
II CHUẨN BỊ
GV: - Phương tiện: Máy tính, máy chiếu,SGK,SGV - Đồ dùng: Thước, phấn mầu
HS: SGK,đồ dùng học tập, học chuẩn bị nhà
III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1 Phương pháp
(7)2 Kĩ thuật dạy học : - Kĩ thuật giao nhiệm vụ - Kĩ thuật chia nhóm - Kĩ thuật đặt câu hỏi - Kĩ thuật vấn đáp
- Kĩ thuật trình bày phút
IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC 1 Ổn định lớp (1 phút)
2 Kiểm tra cũ (7 phút)A Hoạt động khởi động
*HS1: Chữa 28 (sgk22) ? BT thuộc dạng toán nào? GV dùng máy chiếu hai tập hình
2HS đồng thời lên bảng * Bài 28 (SGK - 22)
Gọi số lớn x, đk: x N; x > 124 Số nhỏ y đk: y N; y > 124 Theo tổng số = 1006 => pt: x + y = 1006 (1)
Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thương 2, dư 124 ta có phương trình:
x = 2y + 124 (2)
Từ (1) (2) có hệ PT: x + y = 1006 x = 2y + 124
<=> x + y = 1006 <=> x = 712 x – 2y = 124 y = 294 Vậy số lớn 712; số nhỏ 294 *HS2: Chữa 30 (sgk22)
? BT thuộc dạng toán nào? *HS lớp nhắc lại bước giải toán cách lập hệ pt nghiên cứu VD3 (sgk-22)
* Bài 30 (Sgk -22)
Gọi quãng đường từ A->B x km đk: x > Thời gian dự định từ A-> B y (h) đk: y > Thời gian từ A-> B với vận tốc 35k/h là: y+2(h)
Thời gian từ A-> với vận tốc 80km/h là: y-1
Do quãng đường không đổi ta có hệ pt: x = 35 (y + 2) <=> x = 350
x = 50(y - 1) y =
Vậy quãng đường từ A đến B là: 350km Với thời gian xuất phát từ A là:
12 – = (giờ sáng)
* Ngồi dạng tốn chuyển động, viết số, tốn tìm số biết tổng tỉ ta cịn có dạng tốn khó hơn, phức tạp -> ngày hôm ta tiếp tục giải loại toán nào?
(TMĐK)
(8)3 Giảng mới
B Hoạt động hình thành kiến thức mới * Hoạt động 1: VD3
- Mục đích: HS thực tốn VD3 (sgk - 22) theo bước giải toán cách lập hệ pt
+ Phân tích + Thực giải - Thời gian : 15’
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, phân tích, thuyết trình thực hành - Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện: SGK, máy chiếu, phấn màu
Hoạt động thầy Hoạt động trị
* HS1: Đọc tốn máy chiếu cho biết dạng ntn?
(tốn cơng việc, làm chung làm riêng)
? Có đối tượng tham gia?
? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?
(Cùng phân tích bảng máy chiếu)
* Chú ý: Lượng công việc coi đv
- Từ bảng phân tích hồn chỉnh lời giải theo bước HS2 :
+ Chọn ẩn
+ Biểu diễn đại lượng nào?
+ Lập pt, hệ pt HS3:
+ giải hệ pt, giải hệ phương pháp nào?
+ Trả lời
? Với hệ pt ta sử
1 Ví dụ (sgk - 22)
Thời gian HTC Năng suất ngày
2 đội 24 ngày
24 (CV) Đội
A
x ngày
x (CV)
Đội B y ngày
y (CV)
Giải:
Gọi số ngày mà đội A làm hồn thành cơng việc x (ngày), đk: x > 24
Số ngày mà đội A làm hồn thành cơng việc y (ngày), đk: y > 24
Mỗi ngày đội A làm
x (CV) Mỗi ngày đội B làm
1
y (CV)
Do ngày đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có pt:
1
x = 1,5
y hay
1 x =
3 2 y (1)
(9)dụng phương pháp để giải?
(cho thảo luận nhóm tìm phương pháp giải)
- Đặt ẩn phụ
- Phương pháp cộng đại số => hệ pt là?
? Đến ta giải xong chưa?
? Làm tiếp ntn? ? Trả lời toán?
* Ngồi cách giải cịn cách giải khác (?)
GV minh hoạ nhanh máy chiếu
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục ý thức trách
nhiệm tính tự giác lao động tham gia vào công việc làm chung làm riêng
được
24 (CV) Vậy ta có pt:
1 x +
1
y =
1 24 (2) Từ (1) (2) ta có hệ pt:
1 x =
3 2 y
x +
y =
1 24 Đặt:
1
x = u;
y = v, ta có hệ pt là: u =
3 v u + v =
1 24 <=> u =
1 40 v = 60
x = u => x =
1
40 -> x = 40 (TMĐK)
1
y = v =>
1
y =
1
60 -> y = 60 (TMĐK)
Vậy đội A làm riêng HTCV 40 ngày Vậy đội B làm riêng HTCV 60 ngày
Điều chỉnh,bổ sung: C Hoạt động Luyện tập- vận dụng
- Mục đích: Học sinh thực giải Bài 32 (sgk - 23).Kỹ giải tốt - Thời gian : 15’
- Phương pháp: gợi mở, vấn đáp, phân tích, thực hành
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện: Sgk - máy chiếu – phấn màu
Hoạt động thầy Hoạt động trò
*HS1: Đọc máy chiếu ? Cho biết dạng tốn? Có giống tốn làm chung, làm riêng khơng? (tương tự)
2) Luyện tập: (Bài 32 – sgk trang 23)
Tóm tắt:
Thời gian chảy đầy bể
(10)? Vậy ta áp dụng tốn vào khơng? *HS2: Tóm tắt cách kẻ bảng
Dựa vào bảng tóm tắt trình bày lời giải?
*HS3: Lên giải ? Chọn ẩn, ĐK
? 1h vòi chảy được?
? 1h vòi I chảy là? ? 1h vòi II chảy là? => PT (1)
? Sau 9h vòi I chảy được?
? Sau
5 (h) vòi chảy được?
Lập hệ pt
HSH: Giải hệ pt cách nào? HS trả lời miệng
Trả lời
2 vòi 24
5 (h)
5
24 (bể)
Vòi I x (h)
x (bể)
Vòi II y (h)
y (bể)
* Lời giải:
Gọi thời gian để vòi I chảy đầy bể x(h), đk: x >
24
Thời gian để vòi II chảy đầy bể y(h), đk: y >
24
1h vòi chảy 24 = 24 bể 1h vòi I chảy được:
1
x (bể) 1h vòi II chảy được:
1
y (bể)
Ta có pt: x +
1
y =
5 24 (1) Sau 9h vòi I chảy được:
1 x =
9
x (bể) Sau
6
5 h vòi chảy được:
5 24=
1
4 (bể) Vậy ta pt:
9 x +
1
4 = (2) Từ (1) (2) có hệ pt:
1 x +
1
y =
5
24 <=> x = 12
x +
4 = y =
Vậy từ đầu mở vịi thứ sau 8h đầy bể
Điều chỉnh,bổ sung:
(11)D Hoạt động tìm tịi mở rộng (5’)
- Nhắc lại nội dung học hôm
+ Rẽn kĩ củng cố giải toán cách lập hệ pt
+ Dạng tốn làm chung, làm riêng (tốn cơng việc) tốn vịi nước chảy dạng có đại lượng cần biểu diễn: Lượng công việc, thời gian hoàn thành, suất
4 Hướng dẫn nhà (2’)
- Nắm bước giải toán cách lập hệ pt - Xem kĩ dạng tập làm, tóm tắt dạng tốn - Làm tiếp tập: 31, 33, 34 (sgk – 23 + 24)