- Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà có thể xác định được). Điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác. - Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới [r]
(1)TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1 Định nghĩa
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp)
Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp (vì có đỉnh thuộc (O)) 2 Định lí
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 180o Ví dụ:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
o
C
Aˆ ˆ 180 Bˆ Dˆ 180o
3 Định lí đảo
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 180o tứ giác nội tiếp đường tròn
4 Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp - Tứ giác có tổng hai góc đối 180o
- Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đỉnh - Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm (mà xác định được) Điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác
(2)BÀI TẬP
1) Làm tập 52, 56, 59 trang 89, 90 SGK
2) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), xy tiếp tuyến A đường tròn Một đường thẳng song song với xy cắt AB, AC D E Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp
3) Cho đường trịn (O) đường kính AB Từ A kẻ hai đường thẳng cắt đường tròn C D, cắt tiếp tuyến đường tròn vẽ qua B E F
a) Chứng minh điểm C, E, F, D thuộc đường tròn b) Chứng minh: FB2 = FA FD
4) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) Đường trịn đường kính BC cắt hai cạnh AB, AC E F BF, CE cắt H
a) Chứng minh AH vng góc với BC
b) Gọi K điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh tứ giác ABKC nội tiếp