Đang tải... (xem toàn văn)
+ Mục tiêu: - Nắm được hằng đẳng thức đáng nhớ( A + B), vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập: Khai triển hằng đẳng thức, viết gọn thành hằng đẳng thức. + Phương pháp: nêu v[r]
(1)Ngày soạn: 06/09/2019
Ngày dạy: 10/9/2019 Tiết 6
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ( Tiếp ) I Mục tiêu dạy:
1 Kiến thức:
- Nhận biết: Nắm đẳng thức đáng nhớ : ( A+B)3 ; ( A- B )3. - Thông hiểu: So sánh cách ghi nhớ đẳng thức
- Vận dụng: Sử dụng đẳng thức theo chiều thuận, nghịch
2 Kỹ năng:
- Thành thạo: vận dụng đẳng thức để làm tập: Khai triển đẳng thức, viết gọn thành đẳng thức
- Biết áp dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức
3.Tư duy:
- Rèn luyện khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người yện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic;
khác;
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, cẩn thận, xác, kỉ luận, sáng tạo - Có ý thức hợp tác
Tích hợp giáo dục đạo đức: ?7 Giúp em biết chấp nhận người khác đánh
giá cao sự khác biệt, tha thứ cho sai lầm bạn thân để rút học kinh nghiệm
Năng lực:
* Năng lực chung: Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác, tính tốn, giải vấn đề, sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT truyền thông, lực làm chủ thân * Năng lực chuyên biệt: lực tư sáng tạo, lực mơ hình hóa tốn học, lực sử dụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị:
GV: bảng phụ ghi nội dung tập 29( Sgk /14) HS: đẳng thức học, quy tắc nhân đa thức III Phương pháp:
Hợp tác thảo luận nhóm nhỏ, phát giải vấn đề, vấn đáp. IV Tiến trình lên lớp:
Ổn định tổ chức (1')
Ngày giảng Lớp Sĩ số
8C1 /
Kiểm tra cũ : (Không)
Bài mới:
(2)+ Mục tiêu: - Nắm đẳng thức đáng nhớ( A + B), vận dụng đẳng thức để làm tập: Khai triển đẳng thức, viết gọn thành đẳng thức
+ Phương pháp: nêu giải vấn đề, vấn đáp, thảo luận nhóm + Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
+ Kĩ thuật dạy học: - Kĩ thuật giao nhiệm vụ - Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thày trò Ghi bảng
GV: Từ kết phần kiểm tra ta có: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
? Tổng quát với A, B biểu thức bất kì ta có (A + B)3 = ?
? Ngược lại, A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ? HS Phát biểu 4,
? Phát biểu đẳng thức lời?
HS: lập phương tổng biểu thức lập phương BT1 cộng lần tích bình phương BT1 với BT2, cộng lần tích BT1 với bình phương BT2, cộng với lập phương BT2
? Nhận xét hệ số hạng tử, số mũ biểu thức trong đẳng thức?
HS Phát biểu, Gv hướng dẫn Hs cách ghi nhớ đẳng thức
HS Làm phần áp dụng
? Quan sát tập phần kiểm tra cũ, có cách tính nhanh hơn?
HS Phát biểu
GV ứng dụng đẳng thức 4: tính nhanh. Làm áp dụng?
? Trong tập A, B tương ứng biểu thức nào?
HS Phát biểu đứng chỗ làm tiếp HS Tương tự làm b
GV Quan sát giúp đỡ H yếu
? Hãy viết biểu thức sau dạng lập phương tổng:
a,x3 + 3x2 + 3x + = ?
( x3 + 3x2.1+ 3x.12 + 13 = ( (x + 1)3 )
4 Lập phương tổng
?2
*Áp dụng : Tính
a) (x + 1)3 =x3 + 3x2.1+ 3x.12 + 13 =x3 + 3x2 + 3x + b) (2x + y)3
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
(3)b, 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 =? (= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2y.y2 + y3 = ((2x + y)3 )
? Nêu ứng dụng đẳng thức 4?
HS Phát biểu ứng dụng đẳng thức: tính nhanh, viết tổng thành tích
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức lập phương hiệu (15’)
+ Mục tiêu: Nhận biết đẳng thức : (A - B)2 Khai triển đẳng thức Áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí
+ Phương pháp: phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp + Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
+ Kĩ thuật dạy học: - Kĩ thuật giao nhiệm vụ - Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thày trò Ghi bảng
HS làm ?3 (SGK/13)
GV: Gợi ý: Đây giống đẳng thức nào? Tìm BT1, BT2?
HS: Giống đẳng thức lập phương tổng với: BT1 : a
BT2 : -b GV: Từ rút
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
? Với A, B biểu thức tuỳ ý ta có đẳng thức nào?
HS Phát biểu đẳng thức 5 ? Phát biểu đẳng thức lời?
HS: lập phương hiệu biểu thức lập phương BT1 trừ lần tích bình phương BT1 với BT2, cộng lần tích BT1 với bình phương BT2, trừ với lập phương BT2
? Hai đẳng thức có giống, khác nhau?
HS Phát biểu, Gv hướng dẫn Hs cách ghi nhớ đẳng thức
HS Làm phần áp dụng a,b
HS hoạt động nhóm làm phần c ? Qua tập em có nhận xét
5 Lập phương hiệu ?3
?4
*Áp dụng : Tính a) (x-
1 )3 = x3 - 3.x2.3
1
+ 3x.(3
)2 - (3
)3 = x3 - x2 + 3
1
x - 27
b) (x-2y)3
= x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
c)
1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 ( Đ) 2) (x – 1)3 = (1 – x)3 ( S)
3) (x + 1)3 = (1 + x)3 ( Đ) 4) x2 – = – x2 ( S) 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + ( S)
(4)H (A - B)2 = (B - A)2 ; (A - B)3 (B - A)3 ? Phát biểu nhận xét thành lời
H Bình phương hiệu biểu thức đối Lập phương biểu thức đối không
? Hãy viết biểu thức sau dạng lập phương hiệu:
x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 =? ( (x - 2y)3 ( gợi ý: 6x2y = 3.x2.y; 12xy2
= 3.4x2.y = 3(2x)2.y ? Nêu ứng dụng hàng đẳng thức 5?
HS Phát biểu ứng dụng đẳng thức tính nhanh, viết tổng thành tích.
* Nhận xét:
(A - B)2 = (B - A)2 ; (A - B)3 (B - A)3
Hoạt động 3: luyện tập (10')
+ Mục tiêu: H vận dụng đẳng thức để biến đổi vận dụng vào tập tính giá trị biểu thức
+ Phương pháp: dự đoán, phát hiện, giải vấn đề, vấn đáp, hoạt động nhóm + Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
+ Kĩ thuật dạy học: - Kĩ thuật giao nhiệm vụ
Hoạt động thày trò Ghi bảng
Bài 26 (Sgk/14) Tính:
a) ( 2x2 + 3y)3 b,
3
1
( 3)
2 x
H H lên bảng làm nêu rõ đẳng thức áp dụng
- Tổ chức nhận xét
Bài 28 (Sgk/14) Tính giá trị biểu thức
Câu a) x3 + 12x2 + 48x + 64 x = 6 - HS làm theo nhóm bàn 2' - Gọi đại diện HS lên bảng trình bày - Tổ chức nhận xét bảng
Bài 26 (Sgk/14) a)
=(2x2)3 + 3(2x2)23y + 3.2x2(3y)2 + ( 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
3
3 2
3
1 ) ( 3)
2
1 1
( ) 3.( ) 3 .3
2 2
1 37
27
8
b x
x x x
x x x
Bài 28(SGK-14)
Ta có: x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3
Thay x = vào biểu thức (x + 4)3 ta (6 + 4)3 = 103 =1000
(5)4 Củng cố:(4')
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức Hằng Đẳng Thức đáng nhớ - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Phương pháp: vấn đáp, khái quát -Kĩ thuật dạy học:
+Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật trình bày phút - Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
? Qua học hôm em cần ghi nhớ kiến thức gì? (2 đẳng thức ứng dụng nó)
? Em có nhận xét quan hệ :
(A – B)2 với (B – A)2; (A – B)3 với (B – A)3
H: Phát biểu Nhận xét: (A – B)2 = (B – A)2; (A – B)3 (B – A)3 .
5 Hướng dẫn nhà:(3')
- Mục tiêu: Hướng dẫn học nhà chuẩn bị học tiết sau - Phương pháp: Thuyết trình
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ * Về nhà
- Học đẳng thức, phát biểu lời. - Bài tập: 26,27,28,29 (SGK/14).
* Hướng dẫn BVN:
+ Bài18: - Viết x2 dạng A2 - Viết 6x dạng 2AB
- Tách 10 kết hợp với x2- 6x cho ta đẳng thức bình phương hiệu. * Chuẩn bị: Nghiên cứu trước đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
6 Rút kinh nghiệm:
V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO -Sách giáo khoa Toán tập I - Sách giáo viên toán tập I -Sách tập toán tập I