GV chốt : Khi tìm BCNN của hai hay nhiều số >1 ta nên sử dụng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố nhất là với những trường hợp số lớn hoặc phải tìm BCNN của nhiều số... Bước[r]
(1)Ngày soạn: 01/11/2019 Ngày giảng: 05/11/2019
TiếtPPCT: 34 BỘI CHUNG NHỎ NHẤT.
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm khái niệm Bội chung nhỏ hai hay nhiều số - HS hiểu BCNN hai hay nhiều số
- HS biết tìm BCNN hai hay nhiều số cách phân tích số thừa số ngun tố, từ biết cách tìm bội chung hai hay nhiều số
2 Kỹ năng:
- Học sinh phân biệt quy tắc tìm BCNN với quy tắc tìm ƯCLN, biết cách tìm BCNN cách hợp lý trường hợp cụ thể Biết vận dụng tìm bội chung BCNN toán thực tế đơn giản
- Rèn kỹ tìm ước chung lớn nhất, ước chung hai hay nhiều số - Rèn kĩ tính nhẩm nhanh
3 Tư duy: - Phát triển tư lôgic giáo dục học sinh tư linh hoạt giải tốn u thích mơn tốn., biết cụ thể hố, tổng quát hoá, biết quy lạ quen 4 Thái độ: - Tích cực tự giác học tập, có tinh thần hợp tác.
5.Năng lực cần đạt:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực tư sáng tạo, lực sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực suy luận, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực thống kê
(2)GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề HS: SGK, học bài, làm tập, tìm hiểu III Phương pháp:
- Phương pháp vấn đáp
- Phát giải vấn đề - Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm IV Tiến trình dạy học
1 Ổn định lớp: (1’)
Ngày giảng Lớp Sĩ số
6A2 6A3 2 Kiểm tra cũ: ( 5’)
Câu hỏi Đáp án, biểu điểm
HS1: Tìm BC(4,6) ? Hỏi thêm: Nêu cách tìm BC(4,6)?
HS2: Phân tích số 8, 18, 30 thừa số nguyên tố
HS lớp:
? Nêu bước tìm ƯCLN cách phân tích số thừa số nguyên tố?
( GV chiếu lên bảng phụ GV hỏi thêm: Khi thực hành tìm ƯCLN theo ba bước ta cần ý đến điều gì? bước nào?
? Thế số nguyên tố nhau?
HS1: B(4) = B(6) = BC(4,6) =
HS2: = 23; 18 = 2.32 ; 30 = 2.3.5
HS trả lời câu hỏi
*) ĐVĐ: Tất số ln có BC số nào? Hãy số nhỏ khác mà bội chung Số gọi BCNN Vậy BCNN hay nhiều số Muốn tìm BCNN ta làm nào? Có khác với cách tìm ƯCLN hay khơng? Chúng ta tìm hiểu ngày hơm
0, 4,8,12,16, 20, 0,6,12,18,24,
(3)3 Bài mới:
HĐ1: Tìm hiểu bội chung nhỏ (10’) Mục tiêu: HS hiểu BCNN hai hay nhiều số. PPDH : Vấn đáp, gợi mở, hoạt động cá nhân
Kỹ thuật: đặt câu hỏi, trả lời, động não, hỏi trả lời,viết tích cực, tóm tắt nội dung
Hình thành lực: tự học , tự quản lí, giải vấn đề, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn
Hoạt động Gv HS Ghi bảng
GV: giới thiệu: Số nhỏ tập hợp BC 12 Ta nói 12 bội chung nhỏ
Ký hiệu: BCNN(4,6) = 12
GV: Vậy bội chung nhỏ của 2 hay nhiều số?
HS: Một vài HS nêu khái niệm BCNN.
GV: Trong tập hợp BC, số số nhỏ nhất lại bội chung tất số Vì nói đến BCNN hai hay nhiều số số phải khác
?BCNN hai hay nhiều số phải thoả mãn những điều kiện nào?
HS: Là bội chung
Là số nhỏ 0 tập hợp BC
1 Bội chung nhỏ nhất * Ví dụ 1: SGK
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16 ; 20 ; 24 ; }
B(6) = {0 ; ;12 ;18 ;24 ;30 ; } BC(4,6) = {0; 12; 24; 36 } 12 bội chung nhỏ (khác 0)
* Ký hiệu: BCNN(4,6) = 12
(4)GV nhấn mạnh BCNN cần phải khác
GV: Tất bội chung có quan hệ với 12?
HS: Tất bội chung (là 0; 12; 24; 36 ) bội BCNN(là 12)
GV: Nêu nhận xét Cho HS nhắc lại.
? Muốn tìm BCNN hai hay nhiều số ta làm nào?
HS: - Liệt kê bội số từ tìm tập hợp BC
- Chọn số nhỏ tập hợp BC Đó BCNN
GV: Yêu cầu HS tìm BCNN(4; 1) ;
BCNN(4; 6; 1) HS lên bảng làm Dưới lớp làm nháp
HS: BCNN(4; 1) = 4
BCNN(4; 6; 1) = 12 = BCNN(4, 6)
? Từ VD thay a, thay b : BCNN (a ; 1) =? BCNN(a;b;1) =?
GV: Vì số tự nhiên bội nên người ta chứng minh => ý tổng quát SGK
GV: Chốt lại khái niệm, cách tìm BCNN GV: Có cách tìm BCNN hai hay
* Nhận xét: (Tr57 - SGK)
* Chú ý: Với a, b 0: BCNN(a, 1) = a
(5)nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của số hay không? Chuyển sang phần 2
HĐ2: Tìm BCNN cách phân tích số thừa số nguyên tố (17’) Mục tiêu: + HS biết tìm BCNN hai hay nhiều số cách phân tích số thừa số nguyên tố
+ HS biết phân biệt qui tắc tìm ước chung lớn với qui tắc tìm bội chung nhỏ Biết tìm BCNN cách hợp lý trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm bội chung BCNN toán đơn giản thực tế PPDH : Vấn đáp, gợi mở, hoạt động cá nhân
Kỹ thuật: đặt câu hỏi, trả lời, động não, hỏi trả lời,viết tích cực, tóm tắt nội dung
Hình thành lực: tự học , giải vấn đề, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn , hợp tác
GV: Tương tự tìm ƯCLN ta có thể tìm BCNN cách phân tích số thừa số nguyên tố.=> GV ghi phần GV: Nêu ví dụ SGK
? Để tìm BCNN cách phân tích các số thừa số nguyên tố theo em trước hết ta phải làm gì?
HS: Phân tích số thừa số nguyên tố GV: Xét dạng phân tích thừa số nguyên tố số 8,18 30 Các em thấy tích có chứa thừa số nguyên tố ?
2 Tìm BCNN cách phân tích các số thừa số ngun tố
* Ví dụ 2: Tìm BCNN(8, 18, 30) + Bước 1: Phân tích số 8; 18; 30 TSNT
= 23 18 = 32 30 =
(6)HS: 2; 3; 5.
? Thừa số gọi ? Vì ?
GV : Ở ƯCLN em biết thừa số có mặt ba tích gọi thừa số chung.Thừa số khơng có mặt ba tích nên gọi thừa số riêng GV :Vậy ta chọn thừa số nguyên tố chung riêng ( b2)
? Trong ba tích thừa số có số mũ lớn ? Tương tự hỏi với thừa số 5.
GV : lập tích thừa số nguyên tố chọn , thừa số lấy số mũ lớn ( b3) Tích tìm BCNN 8,18,30
GV: Từ ví dụ em rút quy tắc tìm BCNN?
HS: Phát biểu qui tắc SGK
GV :Như em biết cách tìm ƯCLN, BCNN cách phân tích số thừa số nguyên tố Vậy quy tắc có điểm giống khác ? GV chiếu lên bảng phụ HS nhận xét miệng => GV chốt
+ Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn
BCNN(8; 18; 30) = 23 32 = 360 * Quy tắc: (SGK – Tr58)
* Làm ?:
3
8
BCNN(8, 12) 24 12
BCNN(5, 7, 8) = = 280 48 12
BCNN(48, 16, 12) 48 48 16
*Chú ý: (SGK – Tr58)
a)
¦UCLN(a,b)=1 UCLN( b,c)=1
UCLN(a,c)=1 }
⇒BCNN (a,b,c)=a.b.c
b)
ab
(7)* HS lên bảng làm ? Dưới lớp chia làm tổ
Tìm BCNN(8;12);
Tìm BCNN(5;7;8) => dẫn đến ý a Tìm BCNN (12;16;48) => dẫn dến ý b ? có số nguyên tố nhau khơng ? Vì ? Tương tự cho biết mối quan hệ 8, ?
GV giới thiệu : số 5, 7, gọi số đôi nguyên tố BCNN số tính ntn ? Tổng quát : Nếu số cho đơi ngun tố BCNN chúng tính ntn ? ? Trong ba số số chia hết cho 2 số lại ?
? Vậy 48 gọi 12 16 ?
? Từ kết tìm cho biết số lớn bội số cịn lại thì BCNN số ?=> ý b. GV: Gọi vài HS đọc nội dung ý GV: nhấn mạnh khắc sâu nd ý * Củng cố:
(8)hình
GV chốt : Khi tìm BCNN hai hay nhiều số >1 ta nên sử dụng cách phân tích số thừa số nguyên tố là với trường hợp số lớn phải tìm BCNN nhiều số Ngồi cách này cịn tính nhẩm BCNN số trường hợp thông qua tập 151.
GV : Chỉ vào nhận xét phần : Từ kq : BCNN(8,12)= 24 Hãy dựa vào nhận xét tìm BC(8,12) ? => Như ngồi cách liệt kê bội để tìm BC số ta cịn tìm BC thơng qua BCNN
Hoạt động 3: Cách tìm bội chung thơng qua tìm BCNN (5’) Mục tiêu: + HS biết cách tìm BC thơng qua tìm BCNN.
+ Rèn kĩ tìm BC thơng qua tìm BCNN PPDH : Vấn đáp, gợi mở, thảo luận nhóm
Kỹ thuật: đặt câu hỏi, trả lời, động não, hỏi trả lời,viết tích cực, tóm tắt nội dung
Hình thành lực: tự học , giải vấn đề, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn , hợp tác
GV : Để tìm BC thơng qua tìm BCNN ta thực ntn?
GV: Bước1:Ta tìm BCNN
3 Cách tìm bội chung thơng qua tìm BCNN
Ví dụ 3: Cho A = { x N / x 8; x 18; x
(9)Bước 2: Tìm Bội BCNN Vận dụng ta xét VD3
? Để liệt kê phần tử thuộc tập hợp A trước hết ta phải làm gì? HS: Tìm giá trị x thỏa mãn đề
?: Từ giả thiết x 8; x 18 và
x 30 x 8, 18, 30 ?
? Vậy để tìm x ta tìm ? GV: Ta phải tìm BCNN(8 ; 18; 30) = ? Từ suy BC(8; 18; 30) = ? ?: Vậy A gồm phần tử nào? GV: Nhấn mạnh lại cách tìm gọi vài HS đọc SGK
Viết tập hợp A cách liệt kê phần tử Bài giải:
Vì
30 x
18 x
8 x
Ta có: = 23; 18 = 32; 30 = 5 BCNN(8, 18, 30) = 23 32 = 360.
xBC(8, 18, 30) = B(360) = {0; 360; 720;
1080 } Vì x < 1000
Nên A={0; 360; 720} * Kết luận:
(Phần đóng khung – SGK Tr 59)
4 Củng cố: (5’)
* Khắc sâu qui tắc tìm BCNN hai hay nhiều số lớn ? Nêu khác cách tìm ƯCLN BCNN?
* GV lưu ý HS tìm BCNN nhiều số, trước hết ta xét xem chúng có rơi vào trường hợp đặc biệt nd ý không, khơng ta tìm BCNN theo qui tắc
- Bài tập: Điền vào chỗ trống thích hợp so sánh hai quy tắc sau: (BP) Muốn tìm BCNN hai hay nhiều
số ta làm sau:
(10)B1: Phân tích số TSNT
B2: Chọn TSNT chung riêng B3: Lập tích TSNT vừa chọn, thừa số lấy với sỗ mũ lớn Cách tìm
Khái niệm
Ví dụ
Chú ý: BCNN (a,1) = a ; BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
BCNN
Cách tìm BC thơng qua tìm
BCNN Vận dụng + Phân tích số
+ Chọn thừa số
+ Lập thừa số lấy với số mũ
số ta làm sau: + Phân tích số + Chọn thừa số
+ Lập thừa số lấy với số mũ
Hệ thống kiến thức:
5 Hướng dẫn nhà: (2’)
- Học thuộc qui tắc tìm BCNN
- Làm tập 149, 150, 151 (Tr59 – SGK) ; 188,189,190,191 SBT/25 * Hướng dẫn 151b (SGK): Ta có 140 = 280
(11)