Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.. Câu I.[r]
(1)dethivn.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn thi: TOÁN, khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y 2x x =
+
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số cho
2 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến (C) M cắt hai trục Ox, Oy A, B tam giác OAB có diện tích
4 Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình:
2
x x
sin cos cos x
2
⎛ + ⎞ + =
⎜ ⎟
⎝ ⎠
2 Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực:
3
3
1
x y
x y
1
x y 15m 10
x y
⎧ + + + = ⎪⎪
⎨
⎪ + + + = −
⎪⎩ Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 4; , B 1; 2; 4( ) (− ) đường thẳng x y z
:
1
− +
Δ = =
−
1 Viết phương trình đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB )
2 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ cho MA2+MB2 nhỏ
Câu IV (2 điểm) Tính tích phân:
e
3
1
I=∫x ln xdx Cho a b 0.≥ > Chứng minh rằng:
b a
a b
a b
1
2
2
⎛ + ⎞ ≤⎛ + ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chọn làm hai câu: V.a V.b) Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 điểm)
1 Tìm hệ số x khai triển thành đa thức của: x 2x( − )5+x 3x2( + )10
2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) (C : x 1− ) (2+ +y 2)2 =9 đường thẳng d : 3x 4y m 0.− + =
Tìm m để d có điểm P mà từ kẻ hai tiếp tuyến PA, PB tới ( )C
(A, B tiếp điểm) cho tam giác PAB
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) Giải phương trình: log 42( x 15.2x 27) 2log2 1x
4.2
+ + + =
−
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, ABC BAD 90 ,n=n= BA = BC = a, AD = 2a Cạnh
bên SA vng góc với đáy SA = a Gọi H hình chiếu vng góc A SB Chứng minh tam giác SCD vng tính (theo a) khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD )
-Hết - Cán coi thi không giải thích thêm