Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d mà từ đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C tại A và B sao cho góc AMB bằng 600... Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị C.[r]
(1)David_cua ôn thi đại học Caâu I : Cho haøm soá : y x mx m (1) ( m laø tham soá ) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Caâu II : Giaûi baát phöông trình : log x log 2 x 1 3.2 x Xác định m để phương trình : sin x cos x cos 4x sin 2x m có ít π nghiệm thuộc đoạn 0 ; 2 Caâu III : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với a mặt đáy ABC Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a , biết cạnh SA = 2 Tính tích phaân I x3 x 1 dx Caâu IV : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn (C1 ) : x y 10x và (C ) : x y 4x 2y 20 Viết phương trình đường tròn qua các giao điểm (C1) , (C2) và có tâm nằm trên đường thẳng d : x + 6y – = Vieát phöông trình tieáp tuyeán chung cuûa (C1) vaø (C2) Caâu V : Giaûi phöông trình : x x 2x 12 x 16 Đội tuyển trường gồm 18 em , đó có học sinh khối 12 , học sinh khối 11 , học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh dự thi cho khối có ít học sinh chọn Gọi x , y , z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền tam giác ABC có góc nhọn đến các cạnh BC , CA , AB Chứng minh : a2 b c2 với a , b , c là cạnh tam giác và R là bán kính đường x y z 2R tròn ngoại tiếp tam giác Đẳng thức xảy nào ? -/- Lop12.net (2) David_cua ĐỀ ÔN Caâu I : x 2mx 3m (*) (m laø tham soá) xm Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (*) ứng với m = Tìm m để hàm số (*) có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung Caâu II: x2 y x y Giaûi heä phöông trình : x( x y 1) y ( y 1) 2 Tìm nghieäm treân khoûang (0; ) cuûa phöông trình : x 3 4sin cos x cos ( x ) Caâu III: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân đỉnh A có trọng tâm G ( ; ) , phương trình đường thẳng BC là x y và phương trình 3 đường thẳng BG là x y Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;1;0),B(0; 2; 0),C(0; 0; 2) a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O và vuông góc với BC.Tìm tọa độ giao điểm AC với mặt phẳng (P) b) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông Viết phương trình mặt cầu ngọai tiếp tứ diện OABC Caâu IV: Gọi (Cm) là đồ thị hàm số : y = 1.Tính tích phaân I sin x.tgxdx Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên, số gồm chữ số khác và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm hàng ngàn Caâu V: Cho x, y, z laø ba soá thoûa x + y + z = Cmraèng : 4x y 4z - /- Lop12.net (3) David_cua ĐỀ ÔN Caâu I : x2 x x 1 Tìm các giá trị m để phương trình x x m x có số nghiệm nhiều Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số y Caâu II : x y x y 3 x y Giaûi heä phöông trình : Giaûi phöông trình : 2 cos3 ( x ) 3cos x sin x Caâu III : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 12 x y 36 Viết phương trình đường tròn (C1) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy đồng thời tiếp xúc ngòai với đường tròn (C) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho điểm A(2;0;0), C(0; 4; 0), S(0; 0; 4) a) Tìm tọa độ điểm B thuộc mặt phẳng Oxy cho tứ giác OABC là hình chữ nhật Vieát phöông trình maët caàu qua ñieåm O, B, C, S b) Tìm tọa độ điểm A1 đối xứng với điểm A qua đường thẳng SC Caâu IV: x2 1.Tính tích phaân I dx x Tìm hệ số x7 khai triển đa thức (2 x) n , đó n là số nguyên dương n 1 Thỏa mãn: C2 n 1 C2 n 1 C2 n 1 C2 n 1 = 1024 ( Cnk là số tổ hợp chập k n phần tử) Caâu V: Cmrằng với x, y > ta có : y (1 x)(1 )(1 ) 256 Đẳng thức xảy nào? x y -/- Lop12.net (4) David_cua ĐỀ ÔN Caâu I : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số y x x Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt : x x log m Caâu II : 1/ Giaûi pt 3x x 2x 1 Giaûi pt: sin x cos2x cos2 x tg2 x 2sin3 x Caâu III : x2 y Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E) : = Vieát phöông trình tieáp 64 tuyến d (E) biết d cắt hai hai trục tọa độ Ox, Oy A, B cho AO = 2BO x y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 : vaø 1 x 1 2t ( t laø tham soá ) d2 : y t z 1 t a) Xét vị trí tương đối d1 và d2 b) Tìm tọa độ các điểm M thuộc d1 và N thuộc d2 cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng (P) : x y z và độ dài đọan MN = Caâu IV : 1 Tính tích phaân I 4dx 4 x Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách lập nhóm đồng ca gồm người biết nhóm đó phải có ít nữ Caâu V: Cmraèng : a 3b b 3c c 3a Khi nào đẳng thức xảy ? Cho a, b, c laø ba soá döông thoûa maõn : a + b + c = -/- Lop12.net (5) David_cua ĐỀ ÔN I PHAÀN CHUNG : Caâu I : Cho haøm soá y (x 1)(x 2mx m 1) (1) ( m laø tham soá ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ lớn hôn – Caâu II : π 1) Giaûi phöông trình : sin x cos x sin x 4 x y xy m 2) Định m để hệ phương trình sau vô nghiệm : x y xy m Caâu III : 1) Tính tích phaân : I ln 2x 2x 13 dx 2) Định m để phương trình sau có nghiệm : x 2x m Caâu IV : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2 ; ; – 3) và hai đường thẳng (d1) , (d2) coù phöông trình : x t x y 2z (d ) : y 2 t ; (d ) : x y z z 2t 1) Tìm tọa độ điểm B đối xứng điểm A qua đường thẳng (d1) 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1) và song song (d2) II PHẦN TỰ CHỌN : Caâu V.a 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC Điểm B(4 ; – 1) , đường cao AH coù phöông trình laø : 2x – 3y + 12 = , trung tuyeán AM coù phöông trình : 2x + 3y = Viết phương trình đường thẳng qua cạnh tam giác ABC 28 y 2) Tìm soá haïng coù soá muõ cuûa x gaáp laàn soá muõ cuûa y khai trieån x x Caâu V.b 1) Giaûi baát phöông trình : 5.4 x 2.25 x 7.10 x 2) Cho hình chóp S.ABCD có tất các cạnh Biết thể tích là V a Tính độ dài các cạnh hình chóp -/- Lop12.net (6) David_cua ĐỀ ÔN I PHAÀN CHUNG : Caâu I : 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 2) Định m để phương trình sau có nghiệm : 161 1 t (m 5).41 1 t x 5x x5 5m Caâu II : π 1) Giaûi phöông trình : sin 2x 2 cos x sin x 4 2) Giaûi baát phöông trình : x 2x 2x 4x Caâu III : α sin 2x 2 sin x 2 dx 1) Tính tích phaân : I 2) Cho x , y là hai số thực dương và thỏa điều kiện x y biểu thức A x 4y Tìm giaù trò nhoû nhaát Caâu IV : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0 ; – ;1) , B(0 ; – ; 0) , C(2 ; ;1) , D(1 ; ;1) 1) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và vuông góc mặt phẳng (BCD) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung đường thẳng AD và đường thẳng chứa trục Ox II PHẦN TỰ CHỌN : Caâu V.a 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC Điểm B(1 ; 3) , đường cao AH coù phöông trình laø : x – 2y + = , trung tuyeán AM coù phöông trình : y = Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC 2) Tính toång S Caâu V.b Cn 1 A Cn A Cn A n (n 1) Cn n 1 A bieát Cn Cn Cn 211 log x log y 1) Giaûi heä phöông trình : 3 log x log y 1 2) Cho hình choùp S.ABC coù SA vuoâng goùc (ABC) , tam giaùc ABC vuoâng taïi B , SA = AB = a , BC = 2a Gọi M , N là hình chiếu vuông góc A lên SB , SC Tính dieän tích tam giaùc AMN theo a -/- Lop12.net (7) David_cua ĐỀ ÔN I PHAÀN CHUNG : Caâu I : x mx xm 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = - 2) Định m để hàm số đạt cực đại x = Caâu II : 7x 3x x 5x sin 2x cos 7x 1) Giaûi phöông trình : sin cos sin cox 2 2 x y y x 2) Giaûi heä phöông trình : x y y x 20 Caâu III : Cho haøm soá y 1) Tính tích phaân : I π cos x sin x dx 2) Cho x , y , z là ba số thực dương và xyz = Chứng minh : x3 y3 z3 x y z Caâu IV : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình : 2x y 3x y z ; d' : d: x y z 2x y 1) Chứng minh d và d’ đồng phẳng Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’ 2) Tìm thể tích phần không gian giới hạn mặt phẳng (P) và ba mặt phẳng tọa độ II PHẦN TỰ CHỌN : Caâu V.a 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng có phương trình : d1 : 2x – 3y +1 = vaø d2 : 4x + y – = Goïi A laø giao ñieåm cuûa d1 vaø d2 Tìm ñieåm B treân d1 vaø ñieåm C treân d2 cho tam giaùc ABC coù troïng taâm G(3;5) x x Cy : Cy 2 2) Giaûi heä phöông trình : x: x Cy Ay 24 Caâu V.b xy xy 2 7 6 1) Giaûi heä phöông trình : 3 3 lg(3x y) lg(y x) lg 2) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh BD’ vuông góc (ACB’) -/Lop12.net (8) David_cua ĐỀ ÔN I PHAÀN CHUNG : Caâu I : x2 x x 1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình các tiếp tuyến đồ thị (C) qua A(0, -5) Caâu II : 1) Giaûi phöông trình : sin x tg 2x cos x Cho haøm soá y 2) Giaûi phöông trình : 3x x 4x 3x 5x Caâu III : 1) Tính tích phaân : I 10 dx x2 x 1 2) Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y x 11 41 với x > 2x x Caâu IV : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình : x t x y 1 z 1 : y 1 t ; : 1 z 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng 1 vàsong song đường thẳng 2 2) Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhaát II PHẦN TỰ CHỌN : Caâu V.a 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân B , với A(1,-1) , C(3,5) và điểm B nằm trên đường thẳng d : 2x – y = Viết phương trình đường thẳng AB , BC 2) Từ các chữ số , , , , , , có thể lập bao nhiêu số chẵn , số có chữ số khác , đó có đúng chữ số lẻ và chữ số lẻ đó đứng cạnh Caâu V.b 1) Giaûi phöông trình : log x log (3 x) log (x 1)3 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc BAD là 600, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , SA = a Gọi C’ là trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AC’ và song song với BD , cắt các cạnh SB , SD hình chóp B’ , D’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ -/- Lop12.net (9) David_cua ĐỀ ÔN Caâu I : x 3x (C) x 1 Chứng minh qua điểm M( -3 ; ) kẻ hai tiếp tuyến với đồ thị (C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc Caâu II : Giaûi phöông trình : log2 x x π 2π Giaûi phöông trình : cos x cos x (sin x 1) 3 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y Caâu III : Tìm tất các giá trị m để bất phương trình sau vô nghiệm : Tính tích phaân : I e x m x2 3x 1 dx Caâu IV: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) : y x và điểm M( ; - 1) Giả sử A vàB là hai điểm phân biệt khác M , thay đổi trên (P) cho MA và MB luôn vuông góc Chứng minh đường thẳng AB luôn qua điểm cố định Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; -1 ; ) và hai đường thẳng d1 x t 3x y z và d2 theo thứ tự có phương trình : y 1 2t và x y z 3t Chứng minh hai đường thẳng d1 , d2 và điểm A cùng nằm mặt phẳng Caâu V: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác cho đó không có mặt chữ số x3 y3 z3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : Q với x , y , z là các số yz zx xy thực dương và x y z - /- Lop12.net (10) David_cua ĐỀ ÔN 10 Caâu I : x kx (1) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) k = Với giá trị nào tham số k thì hàm số có cực đại , cực tiểu và các điểm cực đại , cực tiểu đồ thị nằm hai phía đường thẳng : 2x y Cho haøm soá y Caâu II : π Giaûi phöông trình : cos x cos (x π) sin 2x cos x sin x 3 2 x kx Với giá trị nào tham số k thì hàm số y lg xác định với x x x Caâu III : Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy đường cao và a Tính khoảng cách hai đường thẳng SC và AB Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình : x 1 y z vaø maët phaúng (Q) ñi qua ñieåm M( ; ; ) vaø coù veùctô phaùp 1 tuyến n (2 ; 1; 2) Tìm tọa độ các điểm trên cho khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng (Q) là Caâu IV: n 2 Tìm hệ số số hạng chứa a khai triển nhị thức a với a khác , biết a tổng các hệ số số hạng đầu tiên khai triển đó là 97 e ln x Tính tích phaân : I ln x dx x ln x 1 Caâu V: Cho đa thức f (x) mx (n p)x m n p Biết m , n , p là ba số thực thỏa mãn ( m + p )(m + n + p ) < Chứng minh : n p 22m(m n p) np - /- Lop12.net (11) David_cua ĐỀ ÔN 11 Caâu I : x 2x x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Cho hai đường thẳng (d1 ) : y x m ; (d ) : y x Tìm tất các giá trị m để (C) cắt (d1 ) điểm phân biệt A , B đối xứng qua (d ) Cho haøm soá y Caâu II : 1.Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm : x x 2m x x Cho đường tròn (C) : x y x y 20 Tìm phương trình các đường tròn đối xứng với đường tròn (C) qua trục hoành , trục tung và qua đường thẳng 3x + 4y = Caâu III : Tính tích phaân : I (1 tg x)dx Giaûi phöông trình : ln x ln(2 x 3) Caâu IV: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;0;0) , B(0;2;0) , C(0;0;3) Tính thể tích tứ diện OABC và diện tích tam giác ABC Gọi d là đường thẳng qua C và vuông góc mp(ABC) Tìm tọa độ giao điểm d và mp(Oxy) Caâu V: 20 10 1 Cho A x x Sau khai triển và rút gọn thì biểu thức A có bao x x nhieâu soá haïng 4x 2x 0 Giaûi baát phöông trình : x 2x - /- Lop12.net (12) David_cua ĐỀ ÔN 12 Caâu I : x4 2( x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y 2 Vieát phöông trình caùc tieáp tuyeán cuûa (C) qua A(0;2) Caâu II : Giaûi phöông trình : sin x sin x 6 x x y y Giaûi heä phöông trình : x, y R x 3( y 1) Caâu III : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng ( ) : x y z và hai điểm A(4;0;0) ; B(0;4;0) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB và mp ( ) Xác định tọa độ điểm K cho KI vuông góc mp ( ) đồng thời K cách gốc tọa độ O vaø mp ( ) Caâu IV : Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục hoành sinh hình phẳng giới hạn parabol (P) : y x x và đường thẳng (d) : y = 2x + Cho các số thực x , y , z thỏa điều kiện x y z Chứng minh : 9x 9y 9z 3x y 3z x y z y z x z x y Caâu Va : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉng A thuộc đường thẳng d : x – 4y – = , cạnh BC song song với d Phương trình đường cao BH : x + y + = và trung điểm cạnh AC là M(1;1) Tìm tọa độ các đỉnh A , B , C Từ các chữ số , , , , có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác ? Tính tổng các số tự nhiên đó Caâu Vb : Giải phương trình : log x log x log x Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a , cạnh SA vuông góc với đáy , cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho a AM Mặt phẳng (BCM) cắt SD N Tính thể tích khối chóp S.BCNM ./ Lop12.net (13) David_cua ĐỀ ÔN 13 Caâu I : x mx (1) ( m laø tham soá ) 1 x Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = Xác định m để hàm số (1) có cực đaiï và cực tiểu Với giá trị nào m thì khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) là 10 Caâu II : Giải phöông trình : 16 log 27x3 x log 3x x Cho haøm soá : y sin x cos x a (2) ( a laø tham soá ) sin x cos x a) Giaûi phöông trình (2) a b) Tìm a để phương trình (2) có nghiệm Caâu III : Trong mặt phẳng tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho đường thẳng d : x – y + = và đường tròn (C) : x y 2x 4y Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d mà từ đó ta kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) A và B cho góc AMB 600 Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz cho đường thẳng 2x 2y z d : và mặt cầu (S) : x y z 4x 6y m Tìm m để đường x y z thaúng d caét maët caàu (S) taïi ñieåm M , N cho MN = Tính thể tích khối tứ diện ABCD , biết AB = a ; AC = b ; AD = c và các góc BAC ; CAD ; DAB 600 Caâu IV : Cho phöông trình : Tính tích phaân : I cos x sin x cos xdx 3x 2x Tìm giới hạn : lim x0 cos x Caâu V : Giả sử a , b , c , d là bốn số nguyên thay đổi thỏa mãn a b c d 50 Chứng minh a c b b 50 a c bất đẳng thức : vaø tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa S b d 50b b d -/- Lop12.net (14) David_cua ĐỀ ÔN 14 Caâu I : x 2x (1) x 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Gọi I là tâm đối xứng đồ thị (C) Hãy viết phương trình hai đường thẳng qua I cho chuùng coù heä soá goùc laø soá nguyeân vaø chuùng caét (C) taïi ñieåm phaân bieät laø ñænh cuûa hình chữ nhật Caâu II : 1.Bieän luaän theo m taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá : Cho haøm soá : y mx (m 3)x x 1 2.Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ biểu thức : P sin x cos x Caâu III : Tìm nghieäm x nguyeân döông cuûa baát phöông trình : C 22 x C 24x C 22 xx 2015 Giaûi phöông trình : x3 x x 1 x x 1 Caâu IV : Trong mặt phẳng tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho parabol (P) : y x và điểm y I(0;2) Tìm tọa độ hai điểm M , N thuộc (P) cho IM 4IN Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2;3;2) , B(6;-1;-2) ,C(-1;-4;3) , D(1;6;-5) Tìm ñieåm M treân CD cho tam giaùc ABM coù chu vi nhoû nhaát Caâu V : Cho tứ diện ABCD với AB = AC = a , BC = b Hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) vuông góc và góc BDC 900 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a và b Tính tích phaân : I x cos 2x dx -/ - Lop12.net (15) David_cua ĐỀ ÔN 15 Caâu I : (28) x 5x m (1) x3 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = tìm m để đồ thị hàm số (1) đồng biến khoảng (1; ) Cho haøm soá : y Caâu II : 1.Bieän luaän theo m taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá : mx (m 3)x y x 1 2.Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ biểu thức : P sin x cos x Caâu III : Tìm nghieäm x nguyeân döông cuûa baát phöông trình : C 22 x C 24x C 22 xx 2015 Giaûi phöông trình : x3 x x 1 x x 1 Caâu IV : Trong mặt phẳng tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho parabol (P) : y x và điểm I(0;2) Tìm tọa độ hai điểm M , N thuộc (P) cho IM 4IN Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2;3;2) , B(6;-1;-2) ,C(-1;-4;3) , D(1;6;-5) Tìm ñieåm M treân CD cho tam giaùc ABM coù chu vi nhoû nhaát Caâu V : Cho tứ diện ABCD với AB = AC = a , BC = b Hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) vuông góc và góc BDC 900 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a và b Tính tích phaân : I x cos 2x dx -/ - Lop12.net (16) David_cua ĐỀ 16 Câu I : Cho hàm số : y = x 2mx x 1 ( Cm ) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : m = Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu và các điểm cực đại,cực tiểu nằm hai phía đường thẳng d : 2x – y = Câu II : Giải các phương trình sau : x2 + log6(1 + 3x ) = x2log62 + log630 sinx + tgx = + cos(x - ) cos x Câu III : Chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy đường cao a Tính cosin góc phẳng nhị diện tạo hai mặt bên kề Trong không gian với hệ toạ độ Đềcac vuông góc Oxyz cho đường thẳng ( ) có phương trình : x 1 y z 1 và mặt phẳng (P) qua M(1;1;1) và có vectơ pháp tuyến n = (-2;1;2) Tìm tọa độ các điểm thuộc ( ) cho khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng (P) Câu IV : 1.Xác định hệ số số hạng chứa x4 khai triển nhị thức Newton n 2 x (với x ), biết tổng các hệ số ba số hạng đầu tiên x khai triển đó 97 Tính tích phân e ln x dx x ln x I = ln x Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: x – - m x2 1 Câu V : Tìm các góc A,B,C tam giác ABC cho biểu thức T đạt giá trị lớn với T = cos A cos B C cos 2 -/ - Lop12.net (17) David_cua ĐỀ ÔN 17 Caâu I : Cho haøm soá : y x 3x m (1) ( m laø tham soá ) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = Caâu II : Giải phöông trình : cot gx tgx sin 2x sin 2x y2 y x2 Giaûi heä phöông trình : 3x x y2 Caâu III : Trong mặt phẳng tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho tam giác ABC vuông cân A Biết 2 điểm M(1;-1) là trung điểm cạnh BC và G ;0 là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ các 3 ñænh A , B , C cuûa tam giaùc Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz cho hai điểm A(2;0;0) ,B(0;0;8) và điểm C cho AC (0;6;0) Tính khoảng cách từ trung điểm I BC đến đường thẳng OA ( Chưa)Tính thể tích khối tứ diện ABCD , biết AB = a ; AC = b ; AD = c và các góc BAC ; CAD ; DAB 600 Caâu IV : Tính tích phaân : I cos x sin x cos xdx Tìm giới hạn : lim x0 3x 2x 1 cos x Caâu V : Giả sử a , b , c , d là bốn số nguyên thay đổi thỏa mãn a b c d 50 Chứng minh a c b b 50 a c bất đẳng thức : vaø tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa S b d 50b b d -/- Lop12.net (18) David_cua Lop12.net (19)