22 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC HUYỆN THANH OAI KÌ II Năm học: 2015 – 2016 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Đề bài: Bài (3.0 điểm): Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7A thống kê sau 10 10 10 9 9 7 a) Dấu hiệu gì? b) Hãy lập bảng “tần số”? c) Hãy tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu? d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét việc học toán học sinh lớp 7A Bài (1.5 điểm): Tính giá trị biểu thức x − x + x x = x = − Bài (2.0 điểm): Cho hai đa thức P ( x ) = x + x − x + Q ( x )= x − x3 + x − a) Tìm bậc hai đa thức b) Tính P ( x ) + Q ( x ) ; P ( x ) − Q ( x ) Bài (3.0 điểm): Cho ∆MNK vuông M Biết MN = 9cm; MK = 12cm a) Tính NK b) Trên ta đối tia MN lấy điểm I cho MN = MI Xhứng minh ∆KNI cân c) Từ M vẽ MA ⊥ NK A, MB ⊥ IK B Chứng minh ∆MAK = ∆MBK Chứng minh AB // NI Bài (0.5 điểm): Tính nhanh 1.5.6 + 2.10.12 + 3.15.18 + 4.20.24 + 5.25.30 1.3.5 + 2.6.10 + 3.9.15 + 4.12.20 + 5.15.25 Hết HƯỚNG DẪN Bài (3.0 điểm): Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7A thống kê sau 10 10 10 9 9 7 HDedu - Page 22 23 a) Dấu hiệu gì? b) Hãy lập bảng “tần số”? c) Hãy tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu? d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét việc học toán học sinh lớp 7A Hướng dẫn a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7A b).Bảng tần số x 10 n 4 c) Tính trung bình cộng: X = N=40 2.1 + 3.4 + 4.4 + 5.6 + 6.4 + 7.8 + 8.4 + 9.6 + 10.3 = 6, 40 Mốt: M = d) • Vẽ biểu đồ: • Nhận xét: + Có 40 kiểm tra , khơng có điểm + Điểm số cao 10, điểm thấp + Điểm chiếm số lượng nhiều nhất, điẻm chiếm số lượng Bài (1.5 điểm): Tính giá trị biểu thức x − x + x x = x = − Hướng dẫn + Với x = 2.14 − 5.12 + 4.1 = − + = + Với x = − 1 1 25 1 1 1 − − − + − = − − = − 16 2 2 2 Bài (2.0 điểm): Cho hai đa thức P ( x ) = x + x3 − x + Q ( x )= x − x3 + x − HDedu - Page 23 24 a) Tìm bậc hai đa thức b) Tính P ( x ) + Q ( x ) ; P ( x ) − Q ( x ) Hướng dẫn a) Bậc đa thức P ( x ) = x + x − x + Bậc đa thức Q ( x )= x − x3 + x − b) Sắp xếp P ( x ) = x + x − x + Sắp xếp Q ( x ) =−2 x3 + x + x − Tính P ( x ) + Q ( x ) P ( x) = x + x3 Q ( x) = Tính P ( x ) − Q ( x ) − 2x +1 + P ( x) − x3 + x + x − = x + x3 − 2x +1 − Q ( x) = − x3 + x + x − P ( x ) + Q ( x )= x − x3 + x − x − P ( x ) − Q= ( x ) x +3x3 − x − 3x + Bài (3.0 điểm): Cho ∆MNK vuông M Biết MN = 9cm; MK = 12cm a) Tính NK b) Trên ta đối tia MN lấy điểm I cho MN = MI Chứng minh ∆KNI cân ∆MBK Chứng minh c) Từ M vẽ MA ⊥ NK A, MB ⊥ IK B Chứng minh ∆MAK = AB // NI Hướng dẫn a) Theo định lý Pitago vào tam giác MNK N NK =MN + MK =92 + 122 =225 ⇒ NK =15cm A b) Xét ∆MIK ∆MNK vng M có: MK cạnh chung MN = MI (GT) ∆MNK = ∆MIK ( cgv − cgv ) M ⇒ KN = KI Vậy ∆KNI cân c) Xét ∆MAK ∆MBK vuông A B có: MK cạnh chung 1 = K (do ∆MKN=∆MKI) K B I ⇒ ∆MAK = ∆MBK ( ch − gn ) ⇒ KA = KB ⇒ ∆KAB cân K Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC HDedu - Page 24 K 25 1800 − K = (1) ⇒ KAB = 180 − K (2) Do ∆KNI cân.tại K nên KNI = KAB Từ (1), (2) ta suy KNI Vậy AB//NI Bài (0.5 điểm): Tính nhanh 1.5.6 + 2.10.12 + 3.15.18 + 4.20.24 + 5.25.30 1.3.5 + 2.6.10 + 3.9.15 + 4.12.20 + 5.15.25 Hướng dẫn 1.5.6 + 2.10.12 + 3.15.18 + 4.20.24 + 5.25.30 (1.3.5 + 2.6.10 + 3.9.15 + 4.12.20 + 5.15.25 ) = = 1.3.5 + 2.6.10 + 3.9.15 + 4.12.20 + 5.15.25 1.3.5 + 2.6.10 + 3.9.15 + 4.12.20 + 5.15.25 HDedu - Page 25 ... 1.5.6 + 2. 10. 12 + 3.15.18 + 4 .20 .24 + 5 .25 .30 1.3.5 + 2. 6.10 + 3.9.15 + 4. 12. 20 + 5.15 .25 Hướng dẫn 1.5.6 + 2. 10. 12 + 3.15.18 + 4 .20 .24 + 5 .25 .30 (1.3.5 + 2. 6.10 + 3.9.15 + 4. 12. 20 + 5.15 .25 ) =... 2. 6.10 + 3.9.15 + 4. 12. 20 + 5.15 .25 ) = = 1.3.5 + 2. 6.10 + 3.9.15 + 4. 12. 20 + 5.15 .25 1.3.5 + 2. 6.10 + 3.9.15 + 4. 12. 20 + 5.15 .25 HDedu - Page 25 ... Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039. 373 .20 38 TÀI LIỆU TOÁN HỌC HDedu - Page 24 K 25 1800 − K = (1) ⇒ KAB = 180 − K (2) Do ∆KNI cân.tại K nên KNI = KAB Từ (1), (2) ta suy KNI Vậy AB//NI