Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]
(1)dethivn.com
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Mơn: TỐN; Khối: D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y x= 4−(3m+2)x2+ m3
m
C m
có đồ thị ( ), tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m=
2 Tìm m để đường thẳng y= −1 cắt đồ thị (C )m điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình cos5x−2sin cos 2x x−sinx= Giải hệ phương trình 2
2
( 1)
( , )
( )
x x y
x y x y
x + + − = ⎧
⎪ ∈
⎨
+ − + =
⎪⎩ \
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân
3
x
dx I
e =
−
∫
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông B AB a AA, = , ' , '= a A C=3 a Gọi M trung điểm đoạn thẳng ' ',A C I giao điểm Tính theo thể tích khối tứ diện khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (
AM A C' a IABC
A IBC)
Câu V (1,0 điểm)
Cho số thực không âm ,x y thay đổi thoả mãn x y+ = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức S=(4x2+3 )(4y y2+3 ) 25 x + xy
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh làm hai phần (phần A B)
A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox cho tam giác , có trung điểm cạnh Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh có phương trình
y ABC M(2;0) AB
A 7x−2y− = Viết phương
trình đường thẳng
6x y− − =4
AC
2 Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm mặt phẳng Xác định toạ độ điểm
Oxyz A(2;1;0), (1;2;2), (1;1;0)B C
( ) :P x y z+ + −20 0.= D thuộc đường thẳng cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (
AB )
P Câu VII.a (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Ox tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện |y, z z− −(3 ) | 2.i = B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) : (C x−1)2+y2= Gọi tâm 1 Xác định toạ độ điểm
I ( ).C
M thuộc ( )C cho nIMO= 30 D
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 2
1 1
x+ y−
Δ = =
− z
m
mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng nằm ( cho d cắt vng góc với đường thẳng
( ) :P x+2y−3z+ =4 d P)
Δ Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm giá trị tham số để đường thẳng m y= − + cắt đồ thị hàm số 2x y x2 x x + −
= hai điểm phân biệt A B, cho trung điểm đoạn thẳngAB thuộc trục tung
- Hết -