Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Bộ giáo dục đào tạo Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004 - Môn: Tốn, Khối D
Đề thức Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề -
C©u I (2 điểm)
Cho hàm số y x= −3 3mx2+9x 1+ (1) víi m lµ tham số 1) Khảo sát hàm số (1) m =
2) Tìm m để điểm uốn đồ thị hàm số (1) thuộc đ−ờng thẳng y = x + Câu II (2 điểm)
1) Giải ph−ơng trình (2cosx−1)(2sinx+cosx)=sin2x−sinx 2) Tìm m để hệ ph−ơng trình sau có nghiệm
⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧
− = +
= +
1
m y
y x x
y x Câu III (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(−1; 0);B(4; 0);C(0;m) vớim≠ Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC theo m Xác định m để tam giác GAB vuông G
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 Biết A(a; 0; 0),
, ), ; ; ( ), ; ; ( ), ; ;
(−a C B1 −a b a> b>
B
a) Tính khoảng cách hai đờng thẳng B1C AC1 theo a, b
b) Cho a,b thay đổi, nh−ng thỏa mãn a+ b=4 Tìm a,b để khoảng cách hai đ−ờng thẳng B1C AC1lớn
3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0;1), B(1; 0; 0), C(1;1;1)và mặt phẳng (P): x+y+z−2=0 Viết ph−ơng trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (P)
C©u IV (2 ®iĨm)
1) TÝnh tÝch ph©n I = ∫ −
3
2
) ln(x x dx
2) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Niutơn
7
3
⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ x
x víi x > Câu V (1 điểm)
Chng minh ph−ơng trình sau có nghiệm x5 x2 2x1=0
- Cán coi thi không giải thích thêm
Họ tên thí sinh Sè b¸o danh dethivn.com