đề đáp án toán 10 anh 10 học kì ii năm học 20182019

Với các cách giải đúng nhưng khác đáp án, tổ chấm trao đổi và thống nhất điểm chi tiết nhưng không được vượt quá số điểm dành cho Câu hoặc phần đó.. Mọi vấn đề phát sinh trong quá trình[r]

SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHỊNG QUẢN LÍ CHẤT LƯỢNG

HƯỚNG DẪN CHẤM

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: Toán – Lớp 10

Câu Đáp án Điểm

1.a Giải phương trình 3x   1,0

1

3

3 3 2 1 1

3 x x

x x

x  

   

 

        

  1,0

1.b Giải phương trình 3   x x 1,0

2

1

3   x x 3x   x (x 1) xx   x 2 0

 

 

  0,5

1

2

1 x

x x

x    

    



0,5

1.c Giải bất phương trình 4.

1 x  0,5

1 4 4 0 0

1x   1x    1xx  0,25

Từ bảng xét dấu suy nghiệm bất phương trình cho 1.

4   x 0,25

Lưu ý: Học sinh trình bày sau

1

1 4 1.

3 4(1 )

1

4 x x

x x

x x

 

 

   

 

       

   



2.a Giải bất phương trình f x  ( ) m   1,0 Với m   bất phương trình ( ) 01 f x  trở thành

2

2x       x x

x  1,0

2.b Tìm m để giá trị nhỏ ( )f x  đạt lớn 1,0

Ta có

2 2

2 20

( ) ( 2) 2

4

m m m

f x  x  m x m   x      nên

2 4 20

( ) ,

8

m m

f x      x Trên  tam thức ( )f x có giá trị nhỏ

2 4

20 ,

m m

   đạt 2 m x  

0,5

Biến đổi 20 1( 2)2

8

m m m

         Do 4 20

8

m m

   đạt giá trị lớn 2 m   Vậy m   giá trị cần tìm

0,5

3 Tính cos , cos2 , tan2  1,5

Ta có cos2 sin2 1

9

Vì 0

2  

  nên cos 2

  0,25

Ta có cos2 1 2sin2 1 7.

9

     0,5

4 sin2 2sin cos

9

   tan2 sin2

cos2 



  0,5

4.a Viết phương trình đường thẳng BC 1,0

Đường thẳng BC có phương trình 12

3

x  y   x  y

 1,0

4.b Viết phương trình đường trịn ( )T tâm A tiếp xúc với BC 1,0 Bán kính đường tròn ( )T  

2

4.7 3.2 12

d ,

4 ( 3)

r  A BC    

  0,5

Đường tròn ( )T có phương trình (x7)2  (y 2)2  0,5 4.c Tìm điểm M đường trịn ( )T cho MB2MC2 53. 1,0

Gọi M x y  ; MB2MC2 53x2 (y 4)2 (x 3)2  y2 53 3x 4y 23

    0,5

Tọa độ điểm M thỏa mãn

2

2

2

23

3 23 4

23

( 7) ( 2) ( 7) 2 4

4 x y

x y

x

x y x

 

  

    

 

 

   

        

  

      



2

25 314 945 5

23 2

4

x x x

x y

y

    

  

 



   



 



189 25 25 x y      

Vậy M 5;2 189 2; . 25 25 M 



0,5

5 Chứng minh 46 46 46 46 46 46

a b b c c a

a b b c c a

     

   (1) 1,0

Gọi ABC tam giác có diện tích S cạnh BC a CA b AB c ,  ,  . Từ (a b a )( 5b5) 0 suy a6  b6 ab a( 4b4),

dẫn tới 46 46 sin sin sin

sin 2 3

a b C C C

ab ab C S

a   b  

0,25

Tương tự 46 46 1 sin , 46 64 1 sin

2 3

b c A c a B

bc ca

b c c a

     

 

Bất đẳng thức (1) trở thành sin sin sin 3 A B C  (2)

0,25

Ta có sin sin 2sin cos sin

2 2

A B A B A B

A B      ,

3 3

sinC sin3 2sin C6cos C6 2sin C6,

nên sin sin sin sin 2sin3 2sin

3 C6 A B2

A B C     

3( ) 3( ) 3( )

4sin cos 4sin 4sin

12 12 12

A B C   C A B   A B C   

  

Do sin sin sin 3sin 3

3

A B C    Bất đẳng thức (2) chứng minh Đẳng thức (2) xảy ABC tam giác Vậy bất đẳng thức (1) chứng minh Đẳng thức (1) xảy a b c   2.

0,25

Chú ý:

1 Hướng dẫn chấm trình bày sơ lược cách giải Câu làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác tính điểm tối đa

2 Với cách giải khác đáp án, tổ chấm trao đổi thống điểm chi tiết không vượt số điểm dành cho Câu phần Mọi vấn đề phát sinh trình chấm phải trao đổi tổ chấm cho điểm theo thống tổ