Đề thi thử vào lớp 10 và đáp án môn toán trung tâm BDVH EDUFLY

Bài 3.. TRUNG TÂM BDVH EDUFLY.. TRUNG TÂM BDVH EDUFLY. c) ( 1đ) Tứ giác AKDH là hình bình hành (Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song) lại có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi.[r]

(1)

TRUNG TÂM BDVH EDUFLY http://edufly.edu.vn

CS1 130B , NGÕ 128, HOÀNG VĂN THÁI, THANH XUÂN, HN HOTLINE: 0987708400 CS2 SỐ 68, NGÕ 14, VŨ HỮU, THANH XUÂN, HÀ NỘI HOTLINE: 0888588683

Trung tâm BDVH Edufly ĐỀ THI THỬ LẦN IV

MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài (2,5 đ) Cho biểu thức : P = (1 ) : ( 1 2 )

1 1 1

x x

x x x x x x

 

    

a) Rút gọn P;

b) Tính giá trị P x = 2

2 3;

c) Tìm x để P < 1;

Bài (2đ) Hai tổ công nhân dự định làm 700 sản phẩm tháng Nhưng tổ I làm vượt

mức kế hoạch 15%, tổ II làm vượt mức kế hoạch 20% nên hai tổ làm vượt mức kế hoạch 120 sản phẩm Tính số sản phẩm mà tổ dự định làm tháng?

Bài (1,5 đ) Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 – =

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn nghiệm dương;

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 mà

1 1

x  x 

Bài (3,5đ) Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB Điểm C di động nửa đường tròn (C A, B), gọi M điểm cung AC BM cắt AC H cắt tia tiếp tuyến Ax nửa (O) K, AM cắt BC D

a) Chứng minh: ABD cân đỉnh B;

b) Chứng minh: Các tứ giác DMHC AKDB nội tiếp; c) Tứ giác AKDH hình gì? Tại sao?

d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD cắt đường tròn (B; BA) N Chứng minh: A, C, N thẳng hàng

(2)

ĐÁP ÁN Bài ( 2,5 điểm) a) Rút gọn P = 1

1

x x

x

 

 (ĐK: x  0; x 1 ) (1,25 đ )

b)

2

2 2(2 3)

4 2 3 ( 1)

2 3 2 ( 3)

x      

 

 x  3 1 ( 0, 25 đ)

Khi : P = 4 2 3 3 1 6 3 2 3 3

3 1 3

       

  ( 0,5 đ)

a) P < 1 0 1 1 0 ( 0; 1) 1

x x

P x x

x            2 0 1 x x   

 mà x + > 0; 1

x x

    x  1 0 x   1 0 x 1 (0, đ)

Bài Gọi số sản phẩm tổ I, II dự định làm tháng x,y (đv: sp ; đk: x; yN*)

Ta có hệ phương trình:

700 15 20 120 100 100 x y x y       

 ( đ )

Giải hệ phương trình 400

300 x y     

 ( thoả mãn điều kiện) Trả lời ( đ )

Bài a) Để …

' 0 / 0 / 0 c a b a           0 0 c a b a        

( c/a <  ' 0 ) ( 0,25 đ)

*) c 0 m2 1 0 m 1 1 m 1

(3)

*) b 0 m 0 a

   

Vậy -1 < m < thoả mãn điều kiện đề ; ( 0,25 đ)

b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 mà

1

1 1 1

2

x  x   ' 0 nghiệm

khác

2 2

2

' ' ( ) ( 1) 0

1

b ac m m

m

        

 



 ( 0,25 đ)

1 2

1 1 1

2( )

2 x x x x

x  x     mà theo hệ thức Vi- et ta có:

1 2 2 b

x x m

a c

x x m

a            

Suy ra: 2m = m2 – m2 4m 1 0 ( 0, 25 đ)

Giải phương trình ẩn m ta có: m1 = + 5 ; m2 = - 5; ( 0, 25 đ)

Bài Gợi ý:

a) (1 đ) ABD cân đỉnh B có BM vừa đường cao vừa phân giác

b) (1 đ) Tứ giác DMHC có

0

180

DMHDCH  nên nội tiếp Tứ giác AKDB có: KADKBD

(góc tt dây góc nội tiếp chắn hai cung nhau) mà A B hai đỉnh

liên tiếp tứ giác Tứ giác AKDB nội tiếp (quỹ tích cung chứa góc)

c) ( 1đ) Tứ giác AKDH hình bình hành (Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song) lại có hai đường chéo vng góc nên hình thoi

d) (0,5 đ) Theo câu a: Tam giác BAD cân đỉnh B suy ra: BD = BA Đường tròn(B; BA) qua A; D cắt đường AC N’

Trong (B): ' 1

2

DN A Sd DA DBAKBD tức là: DN H' DBHsuy ra:

Tứ giác BHDN’ nội tiếp tức N’ giao đường tròn (B) đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD mà N’  D nên N’ trùng với N hay A, C, N thẳng hàng

Bài Vì 0a b c, ,    2 a 0, 2 b 0, 2   c (2 a)(2b)(2  c) 4(a b c) 2bc 2ac 2ab abc

(4)

2bc 2ac 2ab abc 2(ab bc ca) abc

           

Vì a b c  2 a2b2 c2 2ab2ac2bca2b2c2  9 2(abac bc ) 9 2

5

a b c

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	866,74 KB