BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - GIÁ TRỊ LỚN NHẤT (GTLN) VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (GTNN) CỦA HÀM ĐƠN ĐIỆU *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (www.vted.vn) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q031211330] Giá trị lớn hàm số f (x) = x − 3a x đoạn [−a; a], (a > 0) A B −2a C 2a D 2a 3 Câu [Q121820161] Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x + cos( ) đoạn [−2; 2] A B −2 C D −4 Câu [Q198790829] Tìm a > để giá trị lớn hàm số y = x − 3ax B a = C a = A a = 10 x − m Câu [Q969909082] Cho hàm số y = A 2 − m x + B 2 y = x 4 + (m + a − đoạn [0; 2a] 10 D a = 11 Có giá trị thực tham số m để max C 3 Câu [Q633711067] Cho hàm số Câu [Q766640099] Cho hàm số y = x + x + (m số cho đoạn [−3; −1] có giá trị nhỏ A 156 B −432 [0; 2] πx y = 16 D + 1)x + 27 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm C 14 [1;2] − 2)x − m x + m D −156 Giá trị nhỏ hàm số đoạn có giá trị lớn thuộc khoảng đây? A (0; B (−1; − ) ) C (− ; −1) D (− ; 0) Câu [Q245532759] Có số thực m để tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = x − m x − 2x − m đoạn [0; 1] −1 A B C D Câu [Q824289692] Tìm tất số thực m để giá trị nhỏ hàm số y = 2x − m − m x + có giá trị nhỏ đoạn [0; 1] −6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 A m = −3 m = C m = −1±√57 B m = −2 m = D m = Câu [Q269678990] Tìm tất giá trị thực tham số trị lớn nửa khoảng (0; π ] 1±√57 m để hàm số y = tan x − (m + m + 2) cot x có giá −7 A m ∈ {2; 3} B m ∈ {−2; 3} Câu 10 [Q489038077] Cho hàm số y = x + m C m ∈ {−3; −2} (m tham số thực) thoả mãn x + đề sau ? A < m ≤ 2 B m > C < m ≤ Câu 11 [Q899384796] Cho hàm số y = x + m D m ∈ {−3; 2} 16 [1;2] y + max[1;2] y = Mệnh D m ≤ (m tham số thực) thoả mãn x − [2;4] y = Mệnh đề sau ? A m < −1 B m > Câu 12 [Q922220030] Cho hàm số đề sau ? A < m ≤ x C < m ≤ + mx − y = x + m B < m ≤ Câu 13 [Q962287982] Cho hàm số y = x (với m tham số thực dương) Biết C < m < D −1 < m < min[2;4] y = Mệnh D m ≥ − m x − (với m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị x − thực tham số m để max [2;4] y = 14 A Hỏi số phần tử S ? B Câu 14 [Q370870070] Cho hàm số y = C sin x + m D (với m tham số thực) thoả mãn sin x + sau ? A m ≤ B < m ≤ C < m ≤ [ π ; π ] y = Mệnh đề D m > Câu 15 [Q022335099] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số m x + y = x − có max[2;5] y = A {−1; 1} B {− √55 ; √55 } C {−2; 2} Câu 16 [Q943908965] Cho hàm số y = x − 2(m + 1)x + m max y − y = Mệnh đề sau ? [−1;1] 2 (với m D {−2√3; 2√3} tham số thực) thoả mãn [−1;1] BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 A −1 ≤ m ≤ B −2 < m < −1 C < m < D m ≤ −2 m ≥ Câu 17 [Q999082080] Cho hai số thực a, b dương thoả mãn trị nhỏ biểu thức P = a + b A 9√11−19 B 9√11+19 C Câu 18 [Q212294299] Cho hai số thực a, b dương thoả mãn nhỏ biểu thức P = a + 2b A 2√10−3 B 3√10−7 A √6 − Câu 20 B [Q291873011] − ab = √(ab − 1) 2√6+2 Cho x, y lớn biểu thức P A B = xy(x + y ) 243 Câu 22 [Q736360983] Cho hai số thực dương A 54 thoả mãn số + 2√11−3 thực thoả = a + 2b Giá trị mãn D 2√6 − (x − 2)√x − 4x + + (y − 1)√y C 4a thoả mãn 2√6−1 a, b Giá trị nhỏ biểu thức S Giá trị D dương Giá cos(2 − ab) − cos(a + b) = a + b + ab − a, b 2√10−5 C 2√6 − thoả mãn 243 16 D D C √6 − Câu 21 [Q921933265] Cho hai số thực 8+13√13 21 B 2√6 − hai + + a + 2b − √(a + 2b) A 2√6 − S = a + b − ab a, b 18√11−29 sin(2 − 2ab) − sin(a + b) = 2ab + a + b − 2√10−1 C Câu 19 [Q900302786] Cho hai số thực dương nhỏ biểu thức P = a + 2b cos(3 − 3ab) − cos(a + 2b) = 3ab + a + 2b − 3 12 − 2y + = D + a = √2b + b + 81 Giá trị Giá trị lớn biểu thức B 13√3−8 C 8+√13 Câu 23 [Q276244698] Cho hai số thực dương a, b thoả mãn trị nhỏ biểu thức S = a + 2b A 2√6 B 2√3 Câu 24 [Q007788327] Cho hai số thực dương a, b thoả mãn D a + 6a − a b 8+3√13 + (15 − 3b )a C √6 + √3 9a 27 + a = √3b + 2 − 6ab + 10 = Giá D + 2√3 Giá trị lớn biểu thức b + S = 6a − b BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 A 89 12 B 82 C 11 D 17 12 Câu 25 [Q439320907] Tìm tất giá trị m > để giá trị nhỏ hàm số [m + 1; m + 2] nhỏ A (0; 2) B (0; 1) C (1; +∞) Câu 26 [Q636006332] Có số dương [m + 1; m + 2] 53 A B để giá trị lớn hàm số m C A = x 296√15−18 + y + 6xy + 3(3x B Câu 28 [Q290903697] Cho hàm số 13 − x 9x − 3x + đoạn D (0; +∞) y = x đoạn − 3x + + (2 − y√3xy − 5)x + √3xy − = + 1)(x + y − 2) 36+296√15 D Câu 27 [Q927217664] Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn nhỏ biểu thức P y = x Giá trị 36−4√6 C Có cặp số thực D 18−4√6 f (x) = (a; b) với b > a > cho đoạn [a; b] hàm số có giá trị nhỏ 2a giá trị lớn 2b A B C D Câu 29 [Q770616309] Cho hàm số y = −x + mx − (m + m + 1)x Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn [−1; 1] −6 Tính tổng phần tử S A B C −4 D 2√2 Câu 30 [Q177932213] Cho hàm số f (x) = x − (m + 1)x + (3m + 4m + 5)x + g(x) = x + 3x + Giá trị nhỏ hàm số y = f (g(x)) đoạn [−1; 1] có giá trị lớn thuộc khoảng đây? A (−10; 0) B (−20; −15) C (−15; −10) D (0; 10) Câu 31 [Q861555161] Cho hai hàm số y = f (x), y = g(x) liên tục có đạo hàm đoạn [−1; 1] thoả mãn f (x) > 0, g(x) > 0, ∀x ∈ [−1; 1] f (x) ≥ g (x) ≥ 0, ∀x ∈ [−1; 1] Gọi m giá trị nhỏ hàm số h(x) = 2f (x)g(x) − g (x) đoạn [−1; 1] Mệnh đề ? ′ ′ A m = h(−1) B m = h(0) Câu 32 [Q063430613] Khi giá trị lớn hàm số C m = f (x) = x − x h(−1)+h(1) + (m D m = h(1) + 2)x + m cos x đoạn [0; π] đạt giá trị nhỏ m thuộc khoảng đây? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 A (0; B ( ) ; C ( ) Câu 33 [Q313713563] Cho hàm số f (x) có đồ thị f Đặt g(x) = 2f (x) + 2x A m ≥ 3 − 4x − 3m − 6√5 f (√5) ′ D (− ; 1) (x) ; 0) hình vẽ bên Tìm điều kiện cần đủ để g(x) ≤ 0, ∀x ∈ [−√5; √5] B m ≥ f (−√5) C m ≤ f (−√5) D m ≤ f (√5) 1D(2) 2B(2) 3D(2) 4D(3) ĐÁP ÁN 5B(3) 6C(3) 11B(3) 12D(3) 13A(3) 14C(3) 15A(3) 16A(3) 17D(3) 18A(3) 19C(3) 20A(3) 21D(3) 22A(3) 23A(3) 24C(3) 25B(3) 26D(3) 27B(3) 28D(3) 29A(3) 30B(3) 31A(3) 32A(3) 33A(4) 7D(3) 8A(3) 9D(3) 10B(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 ... [Q439320907] Tìm tất giá trị m > để giá trị nhỏ hàm số [m + 1; m + 2] nhỏ A (0; 2) B (0; 1) C (1; +∞) Câu 26 [Q636006332] Có số dương [m + 1; m + 2] 53 A B để giá trị lớn hàm số m C A = x 296√15−18... biểu thức P y = x Giá trị 36−4√6 C Có cặp số thực D 18−4√6 f (x) = (a; b) với b > a > cho đoạn [a; b] hàm số có giá trị nhỏ 2a giá trị lớn 2b A B C D Câu 29 [Q770616309] Cho hàm số y = −x +... hợp giá trị thực tham số m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn [−1; 1] −6 Tính tổng phần tử S A B C −4 D 2√2 Câu 30 [Q177932213] Cho hàm số f (x) = x − (m + 1)x + (3m + 4m + 5)x + g(x) = x + 3x + Giá trị