BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - BIẾN ĐỔI NÂNG CAO MŨ VÀ LOGARIT (ĐỀ SỐ 03) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (www.vted.vn) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q879073773] Xét số thực dương x, y, z thay đổi cho tồn số thực a, b, c > thoả mãn √abc = a = b = c Giá trị nhỏ P = x + y + 2z A 4√2 B C.6 D 10 y x z Câu [Q466747651] Cho số thực a, b thoả mãn a > b > 1 + log a b 1 P = ab b log ab Giá trị biểu thức a − log = √2020 log b a A √2014 B √2016 C √2018 Câu [Q216396413] Xét số thực dương a, b, c lớn Giá trị nhỏ biểu thức log a + log c + log b b a A D √2020 (với a > b ) thoả mãn (log c + log c) = 25log a b ab c c B C 17 D Câu [Q662873447] Có cặp số thực 3 (x −5x +4x) −log = A −y−4 C Vô số Câu [Q247872648] Cho số thực Tìm giá trị nhỏ biểu thức P log (1 − a = (a − c) 49 A − b 2 ≤ log D 20 2 a +b +2 Có C + 2b) = a + + a nhiêu a cặp + + a d = 6c + 8d + D số a − 2 thoả mãn ? log (x + y) = m log (x (a; b) C { thực + B Câu [Q066208836] Cho hệ phương trình c 27 81 bao a + (b − d) 25 (4a + 6b − 7) = 64 B [Q432282463] thỏa mãn a, b, c, d 25 Câu |y| − |y − 1| + (y + 3) ? B A thoả mãn (x; y) D Vơ số , m tham số thực Hỏi có + y ) = 2m giá trị mđể hệ phương trình cho có hai nghiệm ngun? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 A B C D vô số Câu [Q066762636] Có tất số thực m ∈ [−1; 1] cho tồn cặp số nguyên thoả mãn log (x + y ) = log (2x + 2y − 2)? A B C D 2 m +1 Câu [Q505602003] Xét số thực x, y thoả mãn log (x − 1) + log (y − 1) = Khi biểu thức P giá trị nhỏ 3x − 2y = a + b√3, (a, b ∈ Q) Giá trị ab B A Câu 10 [Q723373677] Có bao C nhiêu cặp (xy + 2x + 4y + 8) log số nguyên log ) ≤ (2x + 3y − xy − 6) log y + B 4034 11 [Q852856682] 2 (x + 1) − log y ≤ 4x y Có 2 + − (x với (x; y) ( cho ≤ y ≤ 2020 x, y ∈ [1; 2020] )? x − cặp D 2017 × 2020 số nguyên thoả (x; y) mãn + x) ? B 2020 × 2021 Câu 12 [Q811871765] Cho hai số thực P = x + y thuộc tập đây? A (0; D C A 2019 × 2020 đạt 2x + ( A 2017 = 2x + 3y 2y Câu (x; y) x, y thoả mãn C 2020 × 2022 log (x + y) = log (x D 2020 + y ) Giá trị lớn biểu thức 19 B [ ) 19 C [ ; 4) 21 D [4; ; 5) Câu 13 [Q480974869] Cho x,y số thực dương thỏa mãn 2xy+x+y − 8xy = 21 ) Khi P = 2xy + xy đạt giá trị x + y lớn nhất, giá trị biểu thức 3x + 2y A B Câu 14 [Q863733323] Cho C số log xlog 6y + 2(3 − log 2xy)log xlog 2y = A 10 3 3 thực x, y D thoả mãn x > 1, y > Giá trị biểu thức x + 2y gần với số số sau? B C Câu 15 [Q106640024] Cho số thực dương a, b thỏa mãn D log a = log b = log (4a − 5b) − Đặt b T = a Khẳng định sau đúng? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 A < T < B C −2 < T < T < < D < T < Câu 16 [Q553665662] Tổng tất giá trị nguyên tham số để tồn hai số thực dương thoả mãn 5x + y = log x + 2y + m + x − 3x − y + m − = x + y A 10 B Câu 17 [Q046036823] Cho C a, b, c D số thực dương khác Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P A S = −16 B S = thỏa mãn log a = log b − log c a b C S Câu 18 [Q374775485] Có cặp số tự nhiên (x; y) thoả mãn log A Vô số B C b + log b a c − 2log b Giá trị biểu thức S D S = −6 c c = log (x + y) + x b − b = m − 3M = + xy + y = 3x + 6? D Câu 19 [Q743226497] Cho số thực dương x, y thoả mãn √log x + √log y + log √x + log √y = 100 số √log x; √log y; log √x; log √y A 10 200 số nguyên dương Khi xy B 10 C 10 164 Câu 20 [Q683199259] Có cặp số thực (x; y) thoả mãn số √log x; √log y; log √x; log √y số nguyên dương A B 144 D 10 100 √log x + 2√log y + log √x + log √y = 100 C D 1C(3) 2B(3) 3A(3) 4A(3) ĐÁP ÁN 5A(3) 6C(3) 11B(3) 12D(3) 13C(3) 14B(4) 15D(3) 16B(3) 7C(4) 8B(4) 9C(3) 10B(4) 17C(3) 18D(3) 19B(4) 20D(4) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 ... DUY NHẤT TẠI VTED. VN|2 A B C D vô số Câu [Q066762636] Có tất số thực m ∈ [−1; 1] cho tồn cặp số nguyên thoả mãn log (x + y ) = log (2x + 2y − 2)? A B C D 2 m +1 Câu [Q505602003] Xét số thực x,... + 8) log số nguyên log ) ≤ (2x + 3y − xy − 6) log y + B 4034 11 [Q852856682] 2 (x + 1) − log y ≤ 4x y Có 2 + − (x với (x; y) ( cho ≤ y ≤ 2020 x, y ∈ [1; 2020] )? x − cặp D 2017 × 2020 số nguyên... (x; y) mãn + x) ? B 2020 × 2021 Câu 12 [Q811871765] Cho hai số thực P = x + y thuộc tập đây? A (0; D C A 2019 × 2020 đạt 2x + ( A 2017 = 2x + 3y 2y Câu (x; y) x, y thoả mãn C 2020 × 2022 log (x