VTED VN PT mũ và LOGARIT có THAM số GIẢI BẰNG PP hàm số

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CHỨA THAM SỐ GIẢI BẰNG HÀM SỐ *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Trường: Các kiến thức cần nhớ • Hàm số y = log a u(x) xác định ⇔ u(x) > • • • α Hàm số y = ⎡⎣u(x)⎤⎦ (α ∉ !) xác định ⇔ u(x) > Phương trình m = f (x) có nghiệm x ∈ D ⇔ m thuộc miền giá trị hàm số f (x) D Bất phương trình m ≥ f (x),∀x ∈ D ⇔ m ≥ max f (x) D • Bất phương trình m ≤ f (x),∀x ∈ D ⇔ m ≤ f (x) • Bất phương trình m ≥ f (x), x ∈ D ⇔ m ≥ f (x) • Bất phương trình m ≤ f (x), x ∈ D ⇔ m ≤ max f (x) D D D • f hàm đơn điệu D ∀u,v ∈ D | f (u) = f (v) ⇔ u = v ⎧⎪ f (x) > ( g(x) > 0) • log a f (x) = log a g(x) ⇔ ⎪⎨ ⎪⎪ f (x) = g(x) ⎩ Cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ, logarit luỹ thừa ′ • (a x )′ = a x ln a;(e x )′ = e x ; ⎡⎢ a u ⎤⎥ = u′a u ln a ⎣ ⎦ 1 u′ ⎡ u′ ′ • (log a x )′ = ;(ln x )′ = ; ⎡⎣ log a u ⎤⎦ ′ = ; ⎢ log a u ⎤⎥ = ; ⎣ ⎦ x ln a x u ln a u ln a ′ • (x α )′ = αx α−1; ⎡⎢u α ⎤⎥ = αu α−1u′ ⎣ ⎦ Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x + (2− m)4 x −8x = có nghiệm thuộc khoảng (0;1) ⎡1 ⎤ ⎛1 ⎞ ⎡1 ⎤ ⎛1 ⎞ A ⎢ ;2⎥ B ⎜⎜ ;1⎟⎟⎟ C ⎢ ;1⎥ D ⎜⎜ ;2⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎥⎦ Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x + (2− m)3x − m = có nghiệm thuộc khoảng (0;2) ⎛ 27 ⎞ ⎡ 27 ⎤ ⎛3 ⎞ ⎡3 ⎤ A ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟ B ⎢ ; ⎥ C ⎜⎜ ;3⎟⎟⎟ D ⎢ ;3⎥ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎥⎦ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x + (3− m)2 x − m = có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A [3;4] B [2;4] C (2;4) D (3;4) Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x − m2 x − m− = có nghiệm thuộc khoảng (0;2) ⎛ 7⎞ ⎡ 7⎤ ⎛1 ⎞ ⎡1 ⎤ A ⎜⎜− ; ⎟⎟⎟ B ⎢− ; ⎥ C ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟ D ⎢ ; ⎥ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎥⎦ Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x + x + (2− m)5x = có nghiệm thuộc khoảng (0;2) A (2;4) B (3;4) C [2;4] D [3;4] Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình m = khoảng (1;3) ⎛ ln3⎞ A ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎛ 1⎞ B ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ 2e ⎟⎠ ⎛ ln3 ⎤ C ⎜⎜ ; ⎥ ⎜⎝ 2e ⎥ ⎦ ln x có nghiệm thuộc x2 ⎛ 1⎤ D ⎜⎜0; ⎥ ⎜⎝ 2e ⎥ ⎦ Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 8x + (1− m)2 x = m có nghiệm dương A (1;+∞) B [1;+∞) C (0;+∞) D [0;+∞) Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình (m−1)log 21 (x − 2)2 + 4(m−5)log + 4m− = x − 2 ⎡5 ⎤ có nghiệm thuộc đoạn ⎢ ;4⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎡7 ⎤ B ⎡⎣−3;+∞) A ⎢ ;3⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎛ 7⎤ C ⎜⎜−∞; ⎥ ⎜⎝ ⎥⎦ Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình log (5x −1).log (2.5x − 2) = m có nghiệm thuộc nửa khoảng [1;+∞) ⎡ 7⎤ D ⎢−3; ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎡1 ⎞ D ⎢ ;+∞⎟⎟⎟ ⎢⎣ ⎟⎠ Câu 10 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x − 2m.6 x + m.4 x = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1 + x2 = ⎧ 3⎪ ⎫ ⎧9 ⎪ ⎫ ⎪⎧ ⎪⎫ ⎪ ⎪ C {1} A ⎪⎨ ⎪⎬ B ⎪⎨ ⎪⎬ D ⎪⎨ ⎪⎬ ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩2⎪ ⎭ ⎩8 ⎪ ⎭ A [1;+∞) B [6;+∞) C [3;+∞) Câu 11 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 2( x−1) log (x − 2x + 3) = x−m log (2 x − m + 2) có bốn nghiệm phân biệt ⎛ 3⎞ ⎛ 3⎞ ⎛ 1⎞ A ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟ \ {1} B ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟ C ⎜⎜− ;− ⎟⎟⎟ \ {−1} ⎜⎝ 2 ⎟⎠ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ Câu 12 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình ⎛ 1⎞ D ⎜⎜− ;− ⎟⎟⎟ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ log (mx) = x +1+(1−mx ) log (x + x +1) có nghiệm thuộc khoảng (0;+∞) A (1;+∞) B (2;+∞) C (3;+∞) Câu 13 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình log (3x −1).log x =m −1 có nghiệm thuộc khoảng (1;2) ⎛ 9⎞ ⎛ 9⎤ A (0;2) B ⎜⎜2; ⎟⎟⎟ C ⎜⎜0; ⎥ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎥ ⎦ D (4;+∞) ⎛ 9⎤ D ⎜⎜2; ⎥ ⎜⎝ ⎥ ⎦ Câu 14 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 25x − m.5x + 2m−5 = có hai nghiệm trái dấu ⎛5 ⎞ ⎛5 ⎤ ⎛5 ⎤ B ⎜⎜ ;4⎟⎟⎟ C ⎜⎜ ;5⎥ D ⎜⎜ ;4⎥ A (0;2) ⎜⎝ ⎥ ⎜⎝ ⎥ ⎝⎜ ⎠⎟ ⎦ ⎦ Câu 15 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 2x − mx +1 = x+2 x+2 2x − mx +1 + log có hai nghiệm phân biệt ⎡ ⎞ ⎛ ⎞ A ⎢− ;+∞⎟⎟⎟ B ⎜⎜− ;+∞⎟⎟⎟ C (−4;+∞) ⎜ ⎢⎣ ⎟⎠ ⎠⎟ ⎝ Câu 16 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình log (mx) = log (x + 3x + 2) có nghiệm thuộc khoảng (0;2) A (8;+∞) B [6;+∞) C [6;8) D [−4;+∞) D [8;+∞) Câu 17 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 91−x + 2(m−1)31−x +1= có hai nghiệm thực phân biệt A (1;+∞) B (−∞;−1) C (−∞;0) D (1;2) Câu 18 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình log (mx −6x ) + 2log (−14x + 29x − 2) = có ba nghiệm thực phân biệt A [19;24) ⎛ 39 ⎞ B ⎜⎜19; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎛3 ⎞ C ⎜⎜ ;24⎟⎟⎟ ⎜⎝ 98 ⎟⎠ ⎡ 39 ⎤ C ⎢19; ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 19 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (7mx − 4mx + 7m) > log (x +1) có nghiệm với x thuộc khoảng (0;+∞) ⎡1 ⎞ ⎛1 ⎞ ⎡1 ⎞ ⎛1 ⎞ A ⎢ ;+∞⎟⎟⎟ B ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ C ⎢ ;+∞⎟⎟⎟ D ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎜⎝ ⎢⎣ ⎢⎣ ⎟⎠ ⎟⎠ ⎟⎠ ⎟⎠ Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (7x + 7) < log (mx + 4x + m) có nghiệm với x thuộc khoảng (0;+∞) A ⎡⎣5;+∞) B (5;+∞) C ⎡⎣7;+∞) D (7;+∞) x−3+ Câu 21 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x.e x + 2017 = m có hai nghiệm dương phân biệt A (2017;+∞) B (2017;2018] C (2018;+∞) D [2018;+∞) Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2( m−1) x.log (mx) = 1+x log (x + 1+ x ) có nghiệm thực dương A m > B < m Câu 23 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình log x + mx +1 −3x + (m− 4)x = 2x +1 có hai nghiệm thực phân biệt ⎛5 ⎞ ⎛ ⎡5 ⎞ ⎛ 11⎞ 11⎤ A ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ \{4} B ⎜⎜−∞; ⎟⎟⎟ \{4} C ⎢ ;+∞⎟⎟⎟ \{4} D ⎜⎜−∞; ⎥ \{4} ⎜⎝ ⎜⎝ ⎜⎝ ⎢⎣ ⎟⎠ ⎟⎠ ⎟⎠ ⎥⎦ Câu 28 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình m ≥ 3x−4 + (x +1)27−x −6x có nghiệm với x thuộc đoạn [2;7] ⎛ ⎡ 757 ⎞ 757 ⎤ ⎥ A [−7;+∞) B (−∞;−7] C ⎜⎜−∞; D ⎢ ;+∞⎟⎟⎟ ⎢⎣ ⎟⎠ ⎥⎦ ⎝⎜ Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − = m có hai nghiệm log (x +1) thực phân biệt A không tồn m B −1< m ≠ C m >−1 D −1< m < Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x = m có hai nghiệm thực −1 phân biệt A m B (0;+∞) C (−∞;0) D [0;+∞) Câu 41 Hỏi có giá trị m nguyên nằm đoạn [−2017;2017] để phương trình log(mx) = 2log(x +1) có nghiệm BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A 2017 B 4014 C 2018 D 4015 Câu 42 Cho hàm số f (x) xác định liên tục nửa khoảng [−1;+∞) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi có tất số nguyên m thuộc đoạn [−2017;2017] để phương trình e f ( x ) = m có nghiệm thực ? A 2019 B 2020 C D x −1 = m có nghiệm Câu 43 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình log x +1 A −1< m < B m < C −1< m 1 ⎛2 ⎞ A (−∞;0) ∪ ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ Câu 46 Tìm tập x 3+mx ⎛ 1⎞⎟ ⎜⎜ ⎟ ⎜⎝ 3⎟⎟⎠ ⎛ 1⎞ B (−1;0) ∪ ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ hợp tất giá ⎛ 2⎞ C ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ trị thực tham số ⎛ 1⎞ D ⎜⎜−1; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ m để phương trình x 3+4mx −m ⎛ 1⎞ −⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎜⎝ 3⎟⎠ ⎛ 1⎞ A ⎜⎜− ; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ = 2x −6mx + 2m có nghiệm thực ⎛ 1⎞ B ⎜⎜−∞;− ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎛ 1⎞ C ⎜⎜− ; ⎟⎟⎟ \ {0} ⎜⎝ 2 ⎟⎠ ⎛ ⎞ D ⎜⎜− ;+∞⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình log (x −3x) = m có nghiệm thực phân biệt A −1< m D m < C m < m = Câu 51 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình log (mx) = log (x + 8) có hai nghiệm thực phân biệt A < m ≤ B m > D m < C m < m = Câu 52 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình log 3+2 ( x + m−1) + log 3−2 ( mx + x ) = có nghiệm thực A {−3;1} B {1} C (−3;1) D (1;+∞) Câu 53 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình m log (2x + 3x −1) + m < log (2x + 3x −1) nghiệm với x ≥1 A (−∞;1) B (−∞;1] C (1;+∞) D [1;+∞) Câu 54 Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để phương log1+ ( x + m−1) + log 2−1 ( x − mx + 2m−1) = có hai nghiệm thực phân biệt ⎛1 ⎞ ⎛ 1⎤ ⎛1 ⎤ B (0;+∞) \{1} A ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ \{1} C ⎜⎜0; ⎥ ∪ {1} D ⎜⎜ ;1⎥ ⎜⎝ ⎜⎝ ⎥ ⎜⎝ ⎥ ⎟⎠ ⎦ ⎦ Câu 55 Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để phương log1+ ( x + m−1) + log 2−1 ( x − mx + 2m−1) = có nghiệm thực trình trình ⎛1 ⎞ ⎛ 1⎤ ⎛1 ⎤ B (0;+∞) \{1} A ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ \{1} C ⎜⎜0; ⎥ ∪ {1} D ⎜⎜ ;1⎥ ⎜⎝ ⎜⎝ ⎥ ⎜⎝ ⎥ ⎟⎠ ⎦ ⎦ Câu 56 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình 1+ log5 (x +1) ≥ log5 (mx + 4x + m) nghiệm với x A (2;3) B (−∞;−2) ∪ (7;+∞) C (2;3] D (2;5) Câu 57 Cho phương trình (2− m2 )5x −3x+1 + m2 (15x −5) = Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0;2) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A (−∞;+∞) B (−2;3) C (−∞;2) D (−3;+∞) Câu 58 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 2 5x +2mx+2 −52 x +4mx+m+2 = x + 2mx + m có hai nghiệm thực phân biệt A (−∞;0) ∪ (4;+∞) B (−∞;0]∪[1;+∞) C (−∞;0]∪[4;+∞) D (−∞;0) ∪ (1;+∞) Câu 59 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình ( ) log 22 x + log x −3 = m log x −3 có nghiệm thuộc nửa khoảng [32;+∞) ( A 1; 3⎤⎥ B (1;3] D (0;3) C (0; 3] ⎦ Câu 60 Có số nguyên m ∈ (−2018;2018) để phương trình e x = mx +1 có hai nghiệm thực phân biệt ? A 4033 B 2016 C 4032 D 2017 Câu 61 Có số nguyên m ∈ (−2018;2018) để phương trình log (mx) = 3log (x +1) có hai nghiệm thực phân biệt A 2011 B 2012 C 4028 D 2017 Câu 62 Có số nguyên m ∈ (−2018;2018) để phương trình log (mx) = 3log (x +1) có nghiệm thực A 2011 B 2012 C 4028 D 2017 Câu 63 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho 10m ∈ ! phương trình 2log mx−5 (2x −5x + 4) = log mx−5 ( x + 2x −6) có nghiệm thực Tìm số phần tử S A 15 B 14 C 13 D 16 CÁC KHỐ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MƠN TỐN CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-montoan-kh266161831.html PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toankh644451654.html PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TỐN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ĐÁP ÁN Thi xem lời giải chi tiết khoá học PRO X 1D 2A 3C 4A 5B 6D 11A 12B 13C 14B 15B 16B 21C 22D 23A 24A 25D 26B 31D 32D 33A 34C 35A 36B 41C 42D 43B 44C 45B 46A 51B 52D 53A 54A 55C 56C 61A 62D 63A 7A 17C 27C 37A 47B 57A 8D 18B 28D 38C 48C 58D 9C 19B 29A 39D 49A 59A 10A 20C 30B 40C 50C 60B BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN LỜI GIẢI CHI TIẾT *Chú ý Nhiều toán lời giải chưa phù hợp dài với trắc nghiệm, em đặt ẩn phụ xét hàm mode với toán tìm điều kiện để phương trình có nghiệm K cho đơn giản Câu Phương trình tương đương với: 8x − x 1 2− m= 2− m= = 2x − x ⇔ m = − 2x + x x 2 < m < Vế phải hàm số đồng biến khoảng (0;1) Vì y(0) < m < y(1) hay Chọn đáp án D x + 2.3x Câu Phương trình tương đương với: m = x +1 x + 2.3x Xét hàm số y = x khoảng (0;2), ta có +1 (6 x ln6 + 2ln3.3x )(3x + 1) − 3x (6 x + 2.3x )ln3 y′ = (3x + 1)2 18x ln + x ln6 + 2ln3.3x > 0,∀x (3x + 1)2 Do hàm số cho đồng biến khoảng (0;2) = Vì y(0) < m < y(2) ⇔ 27 0,∀x ∈(0;1) (2 x + 1)2 Vì y(0) < m < y(1) ⇔ < m < Câu Phương trình tương đương với: m = 3x − 2x + x ln + 3x ln3+ x+1 ln 3x − 2 Xét hàm số y = x khoảng (0;2), ta có y′ = > 0,∀x ∈(0;2) +1 (2 x + 1)2 Vì y(0) < m < y(2) ⇔ − < m < 10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1 Chọn đáp án A Câu Phương trình tương đương với: x x x x ⎛ 3⎞ ⎛ ⎞ ⎛ 3⎞ ⎛ ⎞ m− = ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⇔ m = 2+⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎝ 5⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 5⎠ ⎝ ⎠ x x ⎛ 3⎞ ⎛ ⎞ Hàm số y = + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ nghịch biến khoảng (0;2), ⎝ 5⎠ ⎝ ⎠ x x ⎛ 3⎞ ⎛ ⎞ y(0) < m < y(2) ⇔ y = + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⇔ < m < ⎝ 5⎠ ⎝ ⎠ Chọn đáp án B Câu Xét hàm số f (x) = ln x khoảng (1;3), ta có x2 x − 2x ln x 1− 2ln x f ′(x) = x = ; f ′(x) = ⇔ ln x = ⇔ x = e x x Từ suy f (1) < f (x) ≤ f ( e),∀x ∈(1;3) ⇔ < f (x) ≤ ,∀x ∈(1;3) 2e Vậy < m ≤ 2e Chọn đáp án D 8x + x Câu Phương trình tương đương với: 8x + x = m(2 x + 1) ⇔ m = x +1 8x + x Xét hàm số f (x) = x khoảng (0;+∞), ta có +1 16 x ln + 8x ln8 + x ln f ′(x) = > 0,∀x > (2 x + 1)2 Do m > f (0) ⇔ m > Chọn đáp án A Câu Phương trình tương đương với: (m − 1) ⎡⎣ −2log (x − 2) ⎤⎦ + 4(m − 5)log (x − 2) + 4m − = ⇔ (m − 1)log 22 (x − 2) + (m − 5)log (x − 2) + m − = Đặt t = log (x − 2), ( t ∈[−1;1]) , phương trình trở thành: (m − 1)t + (m − 5)t + m − = ⇔ m(t + t + 1) = t + 5t + ⇔ m = Yêu cầu toán tương đương với (1) có nghiệm thuộc đoạn [−1;1] t + 5t + (1) t2 + t + BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 11 PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 12 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Xét hàm số f (t) = t + 5t + 4(1− t ) đoạn ta có [−1;1], f (t) = ≥ 0,∀t ∈[−1;1] ′ t2 + t + (t + t + 1)2 Vậy f (−1) ≤ m ≤ f (1) ⇔ −3 ≤ m ≤ Chọn đáp án D Câu Phương trình tương đương với: log (5x − 1) ⎡⎣1+ log (5x − 1) ⎤⎦ ⎡1 ⎤ log (5x − 1) ⎢ log [2(5x − 1)]⎥ = m ⇔ = m ⎣2 ⎦ 2(1+ 2) = Vế trái hàm đồng biến nửa khoảng [1;+∞) Vì m ≥ f (1) = Chọn đáp án C ⎛ 3⎞ Câu 10 Phương trình tương đương với: ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ 2x x ⎛ 3⎞ − 2m.⎜ ⎟ + m = ⎝ 2⎠ x ⎛ 3⎞ Đặt ⎜ ⎟ = t(t > 0), phương trình trở thành: t − 2mt + m = (1) ⎝ 2⎠ Yêu cầu tốn tương đương với (1) có hai nghiệm dương t1 ,t2 phân biệt x x ⎛ 3⎞ ⎛ 3⎞ ⎛ 3⎞ t1.t2 = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ x1 +x2 ⎛ 3⎞ =⎜ ⎟ = ⎝ 2⎠ ⎧ ⎪ Δ ′ = m2 − m > ⎪ ⇔m= Vì ⎨ S = 2m > ⎪ ⎪P = m = ⎩ Chọn đáp án A Câu 11 Phương trình tương đương với: 2 x−m 2( x−1) log ⎡⎣(x − 1)2 + ⎤⎦ = log ⎡⎣ x − m + ⎤⎦ ⎡ x − 2x + = 2(x − m) ⎡ x − 4x + 1+ 2m = ⇔ (x − 1)2 = x − m ⇔ ⎢ ⇔⎢ x − 2x + = −2(x − m) x + 1− 2m = ⎣ ⎣ ⎧⎪ Δ′ = − (1+ 2m) > Trước tiên hai phương trình cuối có nghiệm phân biệt ⇔ ⎨ ⇔ Ta cần tìm thêm điều kiện để hai phương trình khơng có nghiệm chung, giả sử x0 nghiệm chung; ⎧⎪ x02 − 4x0 + 1+ 2m = ⎨ ⇒ 4x0 − 4m = ⇔ x0 = m ⇒ m2 + 1− 2m ≠ ⇔ m ≠ x + 1− 2m = ⎩⎪ 12 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ⎛ 3⎞ Vậy ⎜ ; ⎟ \ {1} tập hợp cần tìm ⎝ 2⎠ Chọn đáp án A Câu 12 Phương trình tương đương với: mx log (mx) = x+ x +1 log (x + x + 1) ⇔ mx = x + x + ⇔ (m − 1)x = x + ⎧m > ⎧ x > 0,m > ⎧(m2 − 2m)x = ⎪ ⇔⎨ ⇔⎨ ⇔⎨ 2 ⎪⎩(m − 1) x = x + ⎪⎩ x > 0,m > ⎪x = m − 2m ⎩ Chọn đáp án B Câu 13 Phương trình tương đương với: log (3x − 1) ⎡⎣3− log (3x − 1) ⎤⎦ = m Đặt t = log (3x − 1) ∈(1;3),∀x ∈(1;2) Phương trình trở thành t(3− t) = m ; ⎛ 9⎤ Dễ có t(3− t) ∈⎜ 0; ⎥ ,∀t ∈(1;3) ⎝ 4⎦ ⎛ 9⎤ Vậy m ∈⎜ 0; ⎥ ⎝ 4⎦ Chọn đáp án C Câu 14 Đặt t = 5x (t > 0), phương trình trở thành: t − mt + 2m − = Yêu cầu toán tương đương với < t1 < < t2 ⎧ Δ = m2 − 4(2m − 5) > ⎧ ⎧ ⎪ ⎪m > ⎪m > ⇔ ⎨ S = m > 0, P = 2m − > ⇔ ⎨ ⇔⎨ ⇔ < m < 2 ⎪(t − 1)(t − 1) < ⎪t t − (t + t ) + < ⎪⎩2m − − m + < 2 ⎩ ⎩ Chọn đáp án B Câu 15 Phương trình tương đương với: log 2x − mx + + 2x − mx + = log (x + 2) + x + ⎧ x > −2 ⎪⎧ x + > ⎪ ⇔⎨ ⇔⎨ ⎩⎪ 2x − mx + = x + ⎪⎩ m = x − − x Khảo sát hàm số f (x) = x − − khoảng (−2;+∞), dễ có m > − x Chọn đáp án B Câu 16 Phương trình tương đương với: BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 13 PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 14 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ⎧0 < x < ⎧0 < x < ⎪ ⇔⎨ ⇒ m ≥ ⎨ ⎪⎩ mx = x + 3x + ⎪ m = x + + x ⎩ Chọn đáp án B Câu 17 Đặt t = 31−x (t > 0), phương trình trở thành: t + 2(m − 1)t + = (1) *Chú ý Với t > 0, ta có nghiệm x Vậy yêu cầu tốn tương đương với (1) có hai nghiệm ⎧ Δ′ = (m − 1)2 − > ⎪ ⇔ ⎨ S = −2(m − 1) > ⇔ m < ⎪P = > ⎩ Chọn đáp án C Câu 18 Phương trình tương đương với: 2log (mx − 6x ) = 2log (−14x + 29x − 2) phân ⎧1 ⎪⎪14 < x < ⎪⎧−14x + 29x − > ⇔⎨ ⇔⎨ 3 ⎩⎪ mx − 6x = −14x + 29x − ⎪ m = 6x − 14x + 29x − ⎪⎩ x ⎛ ⎞ 6x − 14x + 29x − Xét hàm số f (x) = khoảng ⎜ ;2⎟ , ta có x ⎝ 14 ⎠ ⎛ ⎞ 1 f ′(x) = ⎜ + 6x − ⎟ ; f ′(x) = ⇔ x = 1, x = , x = − ⎝x ⎠ Bảng biến thiên: 39 Chọn đáp án B Câu 19 Bất phương trình tương đương với: x2 + 1 m(7x − 4x + 7) > x + ⇔ m > ,∀x > ⇔ m > max f (x) ⇔ m > (0;+∞) 7x − 4x + Dựa vào bảng biến thiên suy 19 < m < 14 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN biệt dương BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN f (x) = x2 + 4(1− x ) có f (x) = ; f ′(x) = ⇔ x = ∈(0;+∞) ′ 7x − 4x + (7x − 4x + 7)2 Suy max f (x) = f (1) = (0;+∞) Chọn đáp án B 7x − 4x + ,∀x > Câu 20 Bất phương trình tương đương với: mx + 4x + m > 7x + 7,∀x > ⇔ m > x2 + 7x − 4x + Xét hàm số f (x) = khoảng (0;+∞), ta x2 + 4(x − 1) có f ′(x) = ; f ′(x) = ⇔ x = ∈(0;+∞) (x + 1)2 2 Dựa vào bảng biến thiên suy m ≥ Chọn đáp án C Câu 21 Xét hàm số f (x) = x.e f ′(x) = e x−3+ x x−3+ x + 2017 khoảng (0;+∞), ta có x−3+ ⎛ ⎛ ⎞ x−3+ 2⎞ + x ⎜ 1− ⎟ e x = e x ⎜ 1+ x − ⎟ ; x⎠ ⎝ ⎝ x ⎠ = ⇔ x = 1; x = −2 x ⎛ x−3+ ⎞ lim+ f (x) = lim+ ⎜ xe x + 2017 ⎟ = +∞, f (1) = 2018, lim f (x) = +∞; x→+∞ x→0 x→0 ⎝ ⎠ Vậy phương trình có hai nghiệm dương phân biệt ⇔ m > 2018 Chọn đáp án C Câu 22 Phương trình tương đương với: f ′(x) = ⇔ 1+ x − BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 15 PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 16 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN mx.log (mx) = x+ 1+x log (x + 1+ x ) ⇔ mx = x + 1+ x ⇔ (m − 1)x = 1+ x ⎧ m − > 0, x > ⎧ x > 0,m > ⇔⎨ ⇔⎨ 2 2 ⎪⎩(m − 1) x = 1+ x ⎪⎩(m − 2m)x = 1 ⇔x= ⇒ m > m2 − 2m Chọn đáp án D Câu 23 Phương trình tương đương với: log x + mx + + x + mx + = log (2x + 1) + (2x + 1)2 ⎧ ⎧ x>− ⎪ x > − ⎪ ⎪ ⇔ x + mx + = 2x + ⇔ ⎨ ⇔⎨ ⎪ x + mx + = (2x + 1)2 ⎪ x = 0; x = m − ⎩ ⎪⎩ ⎧m− ⎪⎪ > − ⇔ < m ≠ (A) Yêu cầu toán tương đương với ⎨ ⎪m− ≠ ⎪⎩ Câu 28 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình m ≥ 3x−4 + (x + 1)27−x − 6x có nghiệm với x thuộc đoạn [2;7] A [−7;+∞) B (−∞;−7] ⎛ 757 ⎤ C ⎜ −∞; ⎥⎦ ⎝ ⎞ ⎡ 757 D ⎢ ;+∞ ⎟ ⎠ ⎣ Câu 28 Xét hàm số f (x) = 3x−4 + (x + 1)27−x − 6x liên tục đoạn [2;7], ta có f ′(x) = 3x−4 ln3+ 27−x − (x + 1)27−x ln − f ′′(x) = 27−x ln ⎡⎣(x + 1)ln − ⎤⎦ + 3x−4 ln > 0,∀x ∈[2;7] f ′(2) = 26 − 96ln + ln3 < 0; f ′(7) = −5 − 8ln + 27 ln3 > ⇒ f ′(2) f ′(7) < ⇒ phương trình f ′(x) = có nghiệm x0 ∈(2;7) Bảng biến thiên: 16 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Từ bảng biến thiên suy m ≥ max f (x) = f (2) = [2;7] 757 Chọn đáp án D (x +1)ln3 Câu 34 Xét hàm vế trái, ta có f ′(x) = 1+ > 0,∀ −1 < x ≠ log 23(x +1) Và lim+ f (x) = −1;lim− f (x) = +∞;lim+ f (x) = −∞; lim f (x) = +∞ (chú ý kẻ bảng biến thiên) x→+∞ x→0 x→0 x→−1 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ m > −1 Chọn đáp án C x ln Câu 37 Xét hàm số f (x) = x − x , ta có f ′(x) = 1+ x > 0,∀x ≠ −1 (2 − 1)2 Bảng biến thiên: lim f (x) = −∞; lim− f (x) = +∞; lim+ f (x) = −∞; lim f (x) = +∞ x→−∞ x→0 x→0 x→+∞ Suy với m phương trình ln có hai nghiệm thực phân biệt Chọn đáp án A ⎧ x >−1 ⎧mx = (x +1)2 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ Câu 41 Phương trình tương đương với: ⎨ ⇔⎪ ⎨ ⎪ ⎪ m= x+ +2 ⎪ ⎪ ⎩ x +1> ⎪ x ⎩ Lập bảng biến thiên, ta có m = m < Kết hợp điều kiện nhận m ∈{4;−2017;−2016; ;−1} có tất 2018 giá trị m thoả mãn Chọn đáp án C Câu 42 Ta có e f ( x ) = m ⇔ m > 0, f (x) = ln m ⎡ ln m = ⎡ m = e4 Dựa vào bảng biến thiên suy ⎢ ⇔⎢ ⇒ m = ⎢ ln m ≤ ⎢0 < m ≤1 ⎣ ⎣ Chọn đáp án D x −1 x −1 = 1− x ⎩ ⎪⎧ x −(m+1)x − 2m2 + 2m = ⎧⎪⎪ x = 2m∨ x = 1− m ⇔ ⎪⎨ ⇔⎨ ⎪⎪ x + mx − 2m2 > ⎪⎪⎩ x + mx − 2m2 > ⎩ Vậy ta có hệ điều kiện: ⎧ ⎪ (2m)2 + (1− m)2 >1, ⎡−1< m < ⎪ ⎪ ⎢ ⎪(2m)2 + m(2m)− 2m2 > 0, ⇔ ⎢2 ⎨ ⎢ < m< ⎪ ⎪ 2 ⎪ (1− m) + m(1− m)− 2m > ⎢⎣ ⎪ ⎩ Chọn đáp án B Câu 46 Phương trình tương đương với: ⎛ 1⎞ ⎜⎝ ⎟⎠ x +mx ⎛ 1⎞ − 2(2x + mx ) = ⎜ ⎟ ⎝ 3⎠ ( x +4mx −m − 2(x + 4mx − m) ) ( ) ⇔ f 2x + mx = f x + 4mx − m ⇔ 2x + mx = x + 4mx − m ( ) x3 3x − x3 1 Khảo sát hàm số y = lập bảng biến thiên suy − < m < 2 3x − Chọn đáp án A Câu 51 Phương trình tương đương với: ⎪⎧⎪ x >−2 ⎪⎧⎪ x + > ⇔ ⎪⎨ ⎨ ⎪⎪mx = x + ⎪⎪m = f (x) = x + ⎩ ⎪⎩ x f '(x) = 2x − ; f '(x) = ⇔ x = x lim+ f (x) = 0, lim+ = +∞; lim− f (x) = −∞; f ( ) = ⇔ x − 3mx + m = ⇔ m 3x − = x ⇔ m = x→−2 x→0 x→0 Lập bảng biến thiên, ta có m > (B) Câu 53 Bất phương trình tương đương với: 18 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN m log (2x + 3x − 1) + m < log (2x + 3x − 1) t +m ⇔⎪ ⎨ 2 ⎪ ⎪ ⎩5x + ≥ mx + 4x + m ⎧ ⎪mx + 4x + m > ⇔⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩(5− m)x − 4x + 5− m ≥ ⎧⎪ ⎪m > 0,Δ1′ = 4− m < ⇔ < m ≤ Yêu cầu toán tương đương với: ⎪⎨ ⎪⎪5− m > 0,Δ ′ = 4−(5− m)2 ≤ ⎪⎩ Chọn đáp án C Câu 57 Xét hàm số f (x) = (2 − m2 )5x − 3x+1 + m2 (15x − 5) liên tục [0;2] Ta có f (0) = −6m2 − < 0; f (2) = 13 > ⇒ f (0) f (2) = −13(6m2 + 1) < Do phương trình ln có nghiệm khoảng (0;2) Chọn đáp án A Câu 58 Phương trình tương đương với: 2 5x +2mx+2 + x + 2mx + = 52 x +4mx+m+2 + 2x + 4mx + m+ ( ) ( ) ⇔ f x + 2mx + = f 2x + 4mx + m+ ⇔ x + 2mx + = 2x + 4mx + m+ f (t) = 5t + t đồng biến ! ⎡ m >1 Vậy x + 2mx + m = phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ′ = m2 − m > ⇔ ⎢ ⎢m < ⎣ Chọn đáp án D Câu 60 Xem lời giải câu hỏi tương tự đây: BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 19 PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 20 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 61 Phương trình tương đương với: ⎧⎪ x >−1 ⎪⎪ ⎪⎧⎪(x +1)3 > log (mx) = log (x +1) ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⎪⎪mx = (x +1)3 ⎪⎪m = (x +1) ( x ≠ 0) ⎩ ⎪⎩⎪ x 27 (x +1) Xét hàm số y = (−1;+∞) \{0} lập bảng biến thiên suy m > x Vậy m ∈ {7;8; ;2017} có 2011 số nguyên thoả mãn Chọn đáp án A Câu 63 Phương trình tương đương với: 20 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN log mx−5 (2x ) −5x + = log mx−5 (x ) + 2x −6 ⎧⎪0 < mx −5 ≠ ⎪⎪ ⎪⎧0 < mx −5 ≠ ⇔ ⎪⎨2x −5x + > ⇔ ⎪⎨ ⎪⎪ ⎪⎪⎩ x = ∨ x = ⎪⎪2x −5x + = x + 2x −6 ⎩ ⎧ ⎪ ⎪0 < kx −5 ≠ Đặt 10m = k ∈ ! ta có ⎪⎨ 10 Để phương trình có nghiệm ⎪ ⎪ ⎪ ⎩x = ∨ x = ⎧ ⎡ 2k ⎪ ⎪ ⎢ −5 ≤ ⎪ ⎪ ⎢ 10 ⎪ ⎢ ⎪ ⎪⎢ • ⎪⎨⎢ 2k −5 = ⇒ k ∈ {11;13;14; ;25;30} ⎪ ⎢⎣ 10 ⎪ ⎪ ⎪ 5k ⎪ ⎪ < −5 ≠ ⎪ 10 ⎪ ⎩ ⎧⎪⎡ 5k ⎪⎪⎢ −5 ≤ ⎪⎪⎢ 10 ⎪⎪⎢ ⎢ • ⎪⎨⎢ 5k −5 = (vô nghiệm) ⎪⎪⎢⎣ 10 ⎪⎪ ⎪⎪0 < 2k −5 ≠ ⎪⎪⎩ 10 Vậy có tất 15 số nguyên k tương ứng với 15 giá trị m Chọn đáp án A BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 21 PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN  ... PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED. VN Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x + (3− m)2 x − m = có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A [3;4] B [2;4] C (2;4) D (3;4) Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số. .. PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED. VN A 2017 B 4014 C 2018 D 4015 Câu 42 Cho hàm số f (x) xác định liên tục nửa khoảng [−1;+∞) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi có tất số nguyên m thuộc đoạn [−2017;2017]... PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED. VN Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình thực phân biệt A m < B m > log5 (mx) = có hai nghiệm log5 (x +1) C m > D m < Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương