Đang tải... (xem toàn văn)
Đường thẳng cách đều hai điểm A B thì đường thẳng đó hoặc song song (hoặc trùng) với ,. AB , hoặc đi qua trung điểm I của đoạn AB.[r]
(1)Trang1 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu Trục Ox: y 0 có VTCP i1; 0 nên đường thẳng song song với Ox có VTCP 1;0
i Chọn A
Câu Trục Oy: x có VTCP 0 j0;1 nên đường thẳng song song với Oy có VTCP 0;1
j
Chọn B
Câu Đường thẳng qua hai điểm A 3; 2 B1; 4 có VTCP AB 4; 2 u2;1
Chọn B
Câu 4.OMa b; đường thẳng OM có VTCP: u OMa b; .Chọn B Câu 5.AB a b; đường thẳng AB có VTCP:
;
AB a b
u ABa;b.Chọn A Câu Đường phân giác góc phần tư (I): xy 0 VTPT: n1; 1
VTCP: u 1;1 Chọn A Câu Đường thẳng song song với Ox: ym0m 0 VTPT: n0;1 Chọn A
Câu Đường thẳng song song với Oy: xm0m 0 VTPT: n1; Chọn D Câu 9.AB 2; 2 đường thẳng AB có VTCP u1; 1 VTPT n 1;1 Chọn C Câu 10.OA a b; đường thẳng AB có VTCP uABa b;
VTPT n b ;a.Chọn C Câu 11.AB a b; đường thẳng AB có VTCP u a b; VTPT nb a; .Chọn C Câu 12 Góc phần tư (II): xy 0 VTPT n 1;1 Chọn A
Câu 13 Đường thẳng d có VTCP: u2; 1 VTPT n1; 2 3n 3;6 Chọn D Câu 14 Đường thẳng d có VTPT: n4; 2 VTCP u2; 4 2
2 ;
1
u Chọn C Câu 15 ud 3; 4 n ud 3;
d
(2)Trang2 Câu 16 nd 2; 5 u nd 2; 5
d
hay chọn n 2;5 Chọn C
Câu 17 3; 4 3; 4 4;3 ||
d
d
u
u u n
d
Chọn A
Câu 18 2; 5 2; 5 5; ||
d
d
n
n u u
d
Chọn A
Câu 19 Chọn D
Câu 20.
3 1;
5 ;
d
M d
u
PTTS :
2
x t
d t
y t
Chọn B
Câu 21.
2 0;0
1;
d
d
u u
O
PTTS :
2
x t
d t
y t
Chọn C
Câu 22.
0; 3;0
d
d
u u
M
PTTS :
2
x t
d t
y
Chọn D
Câu 23. :
x d
y t
VTCP u 0;66 0;1 hay chọn u 0;1 Chọn D
Câu 24.
1
:
3
x t
y t
VTCP 1;3 1 1;6
2
u
hay chọn u 1; Chọn A
Câu 25.
0;6
2; 2
:
1
AB
AB
u AB
A x
AB t
y t
Chọn A
Câu 26.
4; 2 2 2;1
1;3 1 2
:
3
AB
A x t
AB t
u B y
AB
t A
Chọn D
Câu 27.
1;1 1
: 1;1
AB
A AB x t
u AB AB y t t
1
0; :
t x t
AB AB t
y O
t
Chọn D
Câu 28 Ta có:
2; 0 1;0
3; 3
:
7
AB
A x t
AB y AB
u AB
(3)Trang3
3
0; :
7
t x t
B y
M AB A
Chọn A
Câu 29 Kiểm tra đường thẳng không chứa O0; 0 loại A Chọn A Nếu cần kiểm tra đường thẳng không chứa điểm M1;
Câu 30 Gọi d đường thẳng qua B song song với AC Ta có
5; 1 5;1
0;3 5
:
d
d
u AC
B x t
d t
y t
Chọn A
Câu 31 Gọi d đường thẳng qua A song song với PQ
Ta có:
4; 2 2;1
3; 3 2
:
2
d
d
u PQ
A x t
d
y t
2
:
1;
t x t
M d d t
y t
Chọn C
Câu 32.
, 4;3
2;1
:
1
|| 4; 3
CD
AB CD
A x t
AB t
AB u
AB CD u u y t
Chọn B
Câu 33.Góc phần tư (I) : : 1 1; :
d
x t
u u d t
y t
xy VTCP
Chọn B
Câu 34. 1; 0 1; 0 : 4 0; 7
7 :
t
Ox d
x t
u u d x t A d d
y y
Chọn D
Câu 35
1;
5;0
2;3 1;0 :
3 3;
A x t
CM t
y
B M MC
Chọn C
Câu 36
2; 5
2;
5
5
3; 6; :
5
2
2;1
x t
MB A
MB
y t
M C
Ta có:
5
20 2
5 25
0
2 ;
N N
N
N y
t t BM
y t
y
(4)Trang4 Câu 37.Chọn D
Câu 38.d x: 2y2017 0 nd 1; Chọn B
Câu 39.d: 3 xy2017 0 nd 3;1 hay chọn 2n d 6 ; Chọn D Câu 40. : 2; 1 1;
3 d d
x
u n
t d
y t
Chọn D
Câu 41.d: 2x3y2018 0 nd 2; 3 ud 3; 2 hay chọn nd 3; Chọn A
Câu 42 Gọi d trung trực đoạn AB, ta có: AB 0;1 nd AB 0;1
d AB
Chọn B
Câu 43.
1
3
1;
: 1; 2;6
1
;
3
d
d d
d
x y
n n
n n n
n n
Chọn D
Câu 44.
1;
:
2;
d
A
d x
d
n y
d: 2 x4y100d x: 2y 5 0.Chọn B Câu 45.
0;
:
3; 1;0 0;1
d d
d
u n
M
d y
Chọn B
Câu 46.
3; 2 2;
4;5
:
3
3
d d
A x t
d t
y d
n u t
Chọn A
Câu 47.Ta có:
5; 4
3;1
: :
4;
4
1 d d
A
x t
d d x y
y t
d
u n
: 17
d x y
Chọn C
Câu 48.
15; 15
: : 15
6 d 0; 7 0;1 d 1;0
d
u n
A x
d d x
y t
Chọn A
Câu 49.
0;3 1;
0
: :
1; 1
d d
d A
x y x t
d x y d t
u y t
n
(5)Trang5
Chọn A. Câu 50.
0
:
3;
d
x y
n
d x y
2;3 1;3
0;3
: 3
3 2
d
A x t
t t d
u d y
Chọn B
Câu 51.
3;5
: 2018
3;5 ;
3
5
;
d
d
d
d
d d
d x y
k
n n n
u u u
k k
Chọn C
: 2018 || :
d x y d x y D
Câu 52.
1; 1;
:
: 12
|| 12
M M
x y c c
d d
d
d x y
2.1 3.2 c 0c Vậy d: 2x3y 8 0.Chọn A
Câu 53.
0;0 0;0
6.0
:
|| : 0 0
d d
d x
O O
c c
x c c
d x x
Vậy
: :
d x y d x y Chọn A
Câu 54. 1; 2 1; 2 2.2
: :
d d
M M
c c
x y d y c
d x
Vậy d x: 2y 5 0.Chọn D Câu 55 Ta có:
4;
4 2;3
2;3 3;
||
: :
;
d
d
d u
u n
d
x y x y
A
A
C
Choïn
Câu 56.
0;3
0;3
:1
5;1
0 1;5 ||
: 15
AC
d
d
d
u AC
n
d AC
B
B
d x y d x y
C
(6)Trang6 Câu 57.
1;
1 1;
1;0
:1 0 :
;
d
d
d u
n d
M
M
d x y d x y
Chọn C
Câu 58.
3;5
3; 2;
5 5;
1
2;1
:
1 3
d d
M
M x t
d
d t
y t
d u
n u
d
Chọn B
Câu 59.
3; 13
3; 13 1;
1; 13
:
2 13;
|| d d 3
d
d A
A x t
d t
n
n u t
d y
Chọn A
Câu 60.
1;
1; 2
: 2;
2;
d
A
A x t
d t
y t
d
d n
u d
Chọn A
Câu 61.
2;
2;
2
(I) :
: 0
||
M
M
c c
d x c
x y
y d
d c
Vậy d x: y 0.Chọn B Câu 62.
3;
3;
:
3 :
II
:
M
M
d x y c
c c d x y
d
x y
d
Choïn B.
Câu 63.
4
II : 1;1
1;1
:
4 4;
4
0 0;
t
d
d d
x y n
d
x t
M A
u
y
t t
y t
t
x d
C
Choïn
Câu 64.
|| :
1;
:
d
d x y y
M
d O
(7)Trang7 Câu 65
4
: 1;0
6; 10 :
6
: 2; 10
10
10
t
d
d
d
d Oy x u
x t
d
M x t
d y
y
A
Choïn B.
Câu 66.
2;6 3;1
: 3 1 :
;
8
0
AB AB
AB
u AB n
AB x y B x y
A
A
Choïn D.
Câu 67.
0 2;0
:
3
;3
Ox
B Oy y
A x y
AB x
Chọn B
Câu 68.
0; 6 1;
2;
:
0
AB AB
A AB
u A
AB x
B n
Chọn D
Câu 69.
4;0 0;1
3;
:
AB AB
A
AB y AB
u AB n
Chọn B
Câu 70.Gọi M trung điểm BC Ta cần viết phương trình đường thẳng AM
Ta có :
1; 1 1;1 :
0;
2;0
4; uAM AM nAM AM x y
B
M C
Chọn A
Câu 71.Gọi I trung điểm AB d trung trực đoạn AB Ta có
4;6 2;
1; , 5; 3;
2 3
3 :
d
d
AB n AB
A B I
d x y
d
Chọn A
Câu 72.Gọi I trung điểm AB d trung trực đoạn AB Ta có
5
4; , 1; ;
2 : 0.
3; 3 1;1
d
d
A B I
d
AB n
y
d B
x A
Chọn B
Câu 73.Gọi I trung điểm AB d trung trực đoạn AB Ta có
1; , 1; 1;
0;6 0;
1 :
d
A B I
d y d
d
AB n AB
Chọn A
(8)Trang8
1; , 3;
2;0
;
:
;0
d
d
AB n AB
A B I
d x d
Chọn C
Câu 75.Gọi h đường cao kẻ từ A tam giác ABC Ta có A
7;
2;
: 11
3 7;3
A
A
A h
A
h
h BC n BC
A
h x y
Chọn A
Câu 76.Gọi h đường cao kẻ từ B tam giác ABC Ta có B
5;3
4;5
: 5
5 3;
B
B
B h
B
B
h h
h AC n AC x y
Chọn D
Câu 77.Gọi h đường cao kẻ từ C tam giác ABC Ta có C
2
3;
:
;6 1;3
C
C C
C h
C h
h AB n AB h x y
Chọn B
Câu 78.
2
1
1
||
: 1
: 10 10
d x y
d x y d d
Chọn B
Câu 79.
1
1
2
1
2
2
3
: 3;
6
: 6;
0
2
,
d x y n
d d n
n x
n
d y
cắt không vuông
góc Chọn D
Câu 80.
1
1
2
2
1
: ;
3 4
:
0
4 10 3;
x y
d
d x y n
n
n n d d
Chọn C
Câu 81
1
1
2 2
1
: 1; 1 2
2
2
2
: 2; , 2;
8
u
B d
x t
d
y t
d d
x t
d B d u t
y t
Chọn A
(9)Trang9
1 1
1
2 2
3
: 3; , 2; 2 3
2
||
2
1
: 2;3
4
x t
d A
y t
d d
x t A d
y t
d
d
u
u
Chọn B
Câu 83
1
2
2
1 1
2
3
3
: 3; , ; 3 4
4
1 2 3
3
9
9
: 9;8
1
1
x t
A
y t
x t
y
u
A t
u t
Chọn A Câu 84
1
2
2 2
2
: 7; 7 2
5
4
: 1; 5;1 0 ,
1
x y
x
n
u n n
t
y t n
cắt khơng vng
góc Chọn D
Câu 85
1 1
1
2
2
1
2
2
4
: 4;1 , 2;
1
: 14 3; 2;
x t
d A
y d u u u
d n
t d d
A
d x y u
Chọn A
Câu 86
1 1
1
2
2 2
1
4
: 4;1 , 2;
1 ||
: 14 5; 2;
x t
d A
y t d d
A
d x
d y
u u u
d
n u
Chọn B
Câu 87
1
1
2
2
2
: 3;
2
:
0 ;3
2
x t
d
y t
d d
x t
d
y t
u
u u u
(10)Trang10 Câu 88 Ta có
1
1
2 1
2
2
:
: :
0
5
:
7
x t
d x y
y t
x t
d x
d
d y
y t
1
1
2
:
: 3;
d x y x
d
d x y y d M
Chọn D
Câu 89. 1
2 1
15
:
1 7
:
5 11
7 :
: –
x
d x y
x t
d x y
y t
y d
d x y
A, B, D sai
2
1
: – 0 0;
2
Oyd x y x y d Oy M
Chọn C
Chọn D
Câu 90.
4 1;
1 4;
1
,
0
AB
CD
AB CD
u AB
u CD u
AB C u
D
cắt khơng vng góc Chọn
D
Câu 91.
1; , 3; 2;3 : 8
1; , 4
2 ;
3
A AB
CD B
A AB u AB n AB x y
C CD u CD C AB
nên
||
AB CD Chọn B
Câu 92
(i)
1
2
1
2
0
2 –
: 1;
1
1
;
: ;
x t
d
y t u u u
x n u
d y
loại A
(ii)
2
2
1
2 2
0
: 1;
: : ;0 0;1
0
n
n n d d
u n
d x
x t
d d
y
Chọn B
Tương tự, kiểm tra loại đáp án C, D
Câu 93 Xét đáp án A: : 3
:
1
3 ||
A
A
d
d d
x y
y d
x
(11)Trang11
Để ý đường thẳng song song với 2x3y 1 có dạng 2x3y c 0c 1 Do kiểm tra thấy có đáp án A thỏa mãn, đáp án cịn lại khơng thỏa mãn
Câu 94 Kí hiệu d x: 3y40nd 1; (i) Xét đáp án A: 1: 1 1;3 1,
2 n n
x t
d
y t n
không phương nên loại A (ii) Xét đáp án B: 2: 2 3;1 2,
2 n n
x t
d
y t n
không phương nên loại B (iii) Xét đáp án C: 3: 3 1;3 3,
2 n n
x t
d
y t n
không phương nên loại C
(iv) Xét đáp án D:
4
4
4
1;
: ||
2 1;
d n n
M d
n M
x t
d d d
y t
Chọn D
Câu 95 Kí hiệu d: 4x3y 1 0nd 4;
(i) Xét đáp án A: 1: 1 3; 4 1
3 n n nd
x t
d
y t
nên Chọn A (ii) Tương tự kiểm tra loại đáp án B, C, D
Câu 96 Hai đường thẳng có hai điểm chung chúng trùng Như tốn trở thành tìm
đường thẳng trùng với đường thẳng cho lúc đầu Ta có
0; :
1 d 1;0
d u
A
x t
d y
kiểm tra đường thẳng chứa điểm A0; 1 có VTCP phương với u d Chọn C
Câu 97 Ta cần tìm đường thẳng cắt : : 7
x t
d d x y
y t
1: 1
d x y d d loại A
2: & 3: 2018 2, 3||
d x y d x y d d d loại B, D Chọn C
Câu 98.
2
2
2
: 10 10
3 10
: 10
2
2
4
d d
d m x m y m m
d x y
m
m m
(12)Trang12
Câu 99. 1||
2
2
1
2
: 1
2
:
2
d d
d mx m y m m m
d x
m
m m
y
m
Choïn A.
Câu 100
1
1
1
2
:
2; 4
2
:
3
3
;
M d d
d x
n y
m
x t
d m
y mt
m n
Chọn C
Câu 101 Ta có
1
1
1
1
2
2
: –
1;
0
1 :
3
1 1;
d d
d x y
n
n n a a a
n a a
x at
d
y a t
Chọn D Câu 102
1
1
1
2
2
2
2
: 2;
3
: 2;
, ;
6 2
d d
u A d
m
m m
d
x t
d
y t
x mt
d A
y m t u m m
Chọn C Câu 103
1
2
1
1
2
2 5 0
: 2;1
1 8
: 3
, 2;
3
; 4
d d
x t A d m
d A
y mt m
m
d x
d u m
m
m u
y
Chọn D
Câu 104 Với 1 2
2
:
4
: 7
d x y
m d
d x y d
loại m 4 Với m 4
1
1 ||
2
1
2
1
: 3 1
3
: 2
d d m
d x m
m m
y m m
d m x y m m
(13)Trang13 Câu 105.
1
1
1 2
2
)
2
:
0 (
: 10
0
4
0 : 4 1 0
:
M
x
m m
m
m m
m
x my y
mx y
thoả mãn
Chọn D
Câu 106.Ta có :
1
1
2
: 19 ;1
: 1 20 1;
1 1
mx y n m
m x m y m m
m m m
n m
C
Choïn
Câu 107 Ta có:
1
2
2
: ;
: 2 2;
d mx y m
d m x my m m
n
n
1
2
2
:
0
:
2
0
3
2
d d M
d y
m m
d x y
m m m m
m
thoả mãn
Chọn D
Câu 108.
1
2
: 10 2;
2
: ;
1
d x y n
x t
d m
y mt n
2.4 3 3 0 9.
8
d d
m m
Chọn C
Câu 109.
1
2 2
1
: 3 4;
1
: 1; ,
4 ;
d x y m
x t
d A
y
n
d n
mt m
1
2
4
3
8
3
d d
A m
m m
d m
Chọn B
Câu 110 Ta có
1
1
2
2
1
2 ||
2
2
: ;
: 2 2;
:
0
: 2
2
0
3
0
d d
d mx y m
d m x my m m
d y
m m
d x
n
m
n
m m
m m
y
Choïn A.
(14)Trang14 Câu 111 Ta có:
1 1
2
8
: 8;10 , 1;
10
: 14 ;
d n
x m t
d A m
y t
d mx y n m
1
2
1 |
2 |
0 1;1
0
0 0;
1
1
0
2
8
1
d d
d
n m
m n
m A
m
m
m
m m m
không thoả mãn
Chọn A
Câu 112.
2
2
:
:
d m x y m
d x my m m
1
:
1
3
0
2
1
0
:
d
d M
d x y
m
d x
m m
m
m m
thoả mãn
Chọn B
Câu 113
1
2
1 2
2
2
2
3
1
2
2
: ;1
1
1
1 2 1
, 2;
: ;1
1 1 1
1
1
1
2
1
0
1
0
d d
d u m d
x m t
A m A
y m t
m
x mt m
m
y m t
m mt m m m
m m t
u
m m
m m m
m m
Chọn C
Câu 114. : 10 0
5 10 0
y x
Ox x y
x y y
Chọn C
Câu 115.
1
2 3
:
5 15
,
5 15
3
y t
x t
Oy d x t
y t
x y
y t
Chọn A
Câu 116.
2
: 16 10
: 10 18
d x y x
d x y
(15)Trang15 Câu 117.
1
1
2
3
:
2 4 1
2
1
:
7
d
x t
d x
y t t t t t t
y
t t t t
x t
d t
y t
Chọn A
Câu 118.
1
2
: 19
2
2 22 55 19 10
22
:
55
d d
d x y
x
t t t
x t
d y
y t
Chọn A
Câu 119.
–2;0 , 1; 4 :
4
2 0
: :
2
AB d
A B AB x y
x y x
x t
x y y
d d x y
y t
Chọn B
Câu 120. 2 2 1
3 0 2;
x t x
Ox d Ox
y t y d A d
2a 4 0a Chọn D 2
Câu 121. 2 0 2 1
6 2 2;
x t x
d A d
Oy d Oy
y t y
0
6
m
m m
m
Chọn D
Câu 122. 1 2
2
3
: – 8
:
3 31
;
4 – 31
16
8 16
x
d x y
y
A
d d
d x y
Ta có
3
9 31 53
0
: –1
|| : 8
d d
d d x y c c
A A
c c
d x y
Vậy : –53 3: 24 32 53
8
d x y d x y Chọn A
Câu 123. 1 2
2
3
:
2 :
2
3
3
0 ;
x
d x y
d
d x y y d A
(16)Trang16
3
2
3
: : 3
d d
d d x y c
A A
c c
d x y
Vậy : :
3
d x y d x y Chọn A
Câu 124 Ta có: 1 2 3
2
: 15
: 1;3
d x y x
d
d x y y d A d
m6m 3 9m130m5.Chọn D
Câu 125. 1 2 3
2
5
: – 9
: –
5
26
6 ;
9
9
x
d x y
d
d x y d A d
y
26 12
9
m
m
Chọn D
Câu 126. 1 2
2
: – 15
1;3
: –
d x y x
d d A d
d x y y
m 12 15 0m3.Chọn C
Câu 127. 1 2 3
2
: – 1
1; 1
: 1
d x y x
d d A d m m
d x y y
Chọn B
Câu 128 Đặt
4
1;
3
1; 80
; 51 30 11
3
0
f M f M d
f N f N d
f x y x y
f P f Q
Chọn A
Câu 129. 2,
1
2
2
2
3
4
; – x y d t t VN M
t
d t
M
7,
–7
0
;0
3
x y d t t
VN N
t t d
N
(17)Trang17
3,
3;5
5
x y d t t
VN P
t t
P d
3,
3;
3
2
y d
x t
Q t Q d
t
Chọn D
Câu 130 Gọi 12x7y
Đặt
0 1;
1;1 10
; 12
0
,
M d
f N f M
N d
f P f
f x y x y
Q
Chọn A
Câu 131 Gọi :
x t
d
y t
1, 1
1;3
5
3
x y d t
M t M d
t
1, 1
1;
2
x y d t
N t N
t d
3,
3
3;1 2
1
5
x y d
t t
P P
t t d
Chọn C
3,
3;8
5
8
x y d
t Q
t d
t
Q
Câu 132 Ta có
1;
2
1
2
2 2
: 10 2;
cos
: 1;
2.1 1
2
2
3
d d
n
d x y
d x y n
45
Chọn B Câu 133 Ta có
1; 2
1
2
14 15
49
: 7;
cos
: 2; 5
d d
d x y
d x y
n n
Chọn A Câu 134 Ta có
2
1
2
;
1 3
30
: 2 1;
cos
: 0;1
d d
d x y
n y
n d
(18)Trang18 Chọn A
Câu 135.
2
1
2
;
2
1
2 1
: 1;
cos
: 0 1;0
d d
d x y
d n x n 60
Chọn C Câu 136.
1; 2
1
2
2
: 15
0 90
;
10
:
1 5;6
d d
d x y
x
n
n n t
d
y t n
Chọn D
Câu 137.
1; 2
2
1
2
: 1;
cos
:
1
1; 4
d d
d x y
d x y
n n
Chọn C
Câu 138.
1; 2
2
1
2
2 1 2 1
0 1; 1 1 10
: 1;
cos :
d d
x y n
x y d d n
Chọn A
Câu 139.
2
1 ; : 2;1 cos
10
2
1;1 1 10
: d d d x t d y x y n t n
Chọn A
Câu 140.
2
1
2
;
: 3;
cos 15 12
:
15 48 33
65
5; 12 16 25 144
5
d d
d x y
x t d y t n n Chọn D Câu 141.
2
2
1
;
2
: 2;3
cos
2 3
4 9 1
:
1 3; 30
d d
d x y m
x m t
d
y m t
n n Chọn A
Câu 142 Ta có
1; 2 45
2
1
2
4 12
6
2
: 3;
1 co
2; s 45 cos 25
:
2
1
d d
x y n
a
x at
n a a
y d t d
14
25 12 96 28 2
7
a
a a a a a
(19)Trang19
Câu 143. 1 2
2
:
: 1 1;1
d x y x
d A
d
d x y y
Ta có d3:y 1 0n3 0;1 , gọi n a;b, ;d3 Khi
2 2
2
1 :
2
1, :
1 cos
2
a b a b x y
b
a b b
a b a b x y
a b
Chọn C
Câu 144 Chọn B
Cho đường thẳng d điểm A Khi
(i) Có đường thẳng qua A song song trùng vng góc với d (ii) Có hai đường thẳng qua A tạo với d góc 0 90
Câu 145 d x: 2y 6 0nd 1; , gọi a b; a
b
n k Ta có
2 2
2
2
cos 45 8
2
a b
a b a ab b
a b
2
1
3 3
3
a b k
a ab b
a b k
Chọn A
Câu 146
1
sol:
2
1
,
2
: ; 1
cos 60
2
: 1; 1
4
d
k k k k
d y kx k k
k k k
y x k
k n
n
k k k
Chọn B Câu 147.Chọn D
Câu 148.A1;3, B2;m nằm phía với : 3 d x4y
3 3 5 10 4
4
A A B B
x y x y m m Chọn B Câu 149 Đoạn thẳng ABvà d: 4x7ym có điểm chung
4xA7yAm4xB7yBm0m10m40010m40.Chọn A
Câu 150. : :
1
x t
d d x y
y t
(20)Trang20
3xAyA7 3 xByB70 2m130m13.Chọn C
Câu 151. : : 2
1
x m t
d d x y m
y t
Đoạn thẳng AB cắt d
xA2yAm2xB2yBm203m2 0m3.Chọn B
Câu 152 Đặt
1;3
; 2; 10
1;5 11
f A
f x y x y f B
f C
d không cắt cạnh
tam giác ABC Chọn D
Câu 153 Điểm M x y thuộc đường phân giác góc tạo ; 1; 2
1 2
3
2 3
; ;
3
5
x y
x y x y
d M d M
x y
Chọn C
Câu 154 Điểm M x y thuộc đường phân giác góc tạo ; ; Ox y:
1
; ;
2 1 2 0
x y
x y y
d M d M Ox
x y
Chọn D
Câu 155.
7
;3 , 1; :
4
;3 , 4;3 :
4
A B AB x y
A C AC y
Suy đường phân giác góc A là:
4 13 ; 13
4 3
5 17
1;
4;3 23
x y f x y x y
x y y
x y
f B f C
suy đường phân giác góc A 4x8y170.Chọn B Câu 156.
1;5 , 4; :
1;5 , 4; :
A B AB x y
A C AC x y
(21)Trang21
4; 5
1 ;
2
5 5 4;
f B
x f x y x
x y x y
y f C
suy đường phân giác góc A y 5 0.Chọn B Câu 157 Các đường phân giác góc tạo
d1: 3x4y d2:12x5y12 là:
12 12 11
11 11
5 13
x y
x y x y
x y
Gọi I d1d2 I1;0 ; d:3x11y 3 0M10 3; d, Gọi H hình chiếu M lên d 1
Ta có: 130, 30 12 9,
5
IM MH suy
sin 52 2 90
130
MH
MIH MIH MIH
IM
Suy d: 3x11y đường phân giác góc tù, suy đường phân giác góc nhọn 11x3y11 Chọn B 0
Câu 158.Chọn C
Câu 159. ; 16
d M
Chọn B
Câu 160. 1;1 ;
2 1 10
x y x
A d A
x y y
Chọn C
Câu 161.
3 12
;
5
, : 12 16
1;
0;3 4;0 BC x y hA d A BC
A
B C
Chọn A
Câu 162.Cách 1:
3;
2 5
, ;
3;
1
:
;5 3;1
A
A
BC BC
h d A BC
BC x
C
y A
B
1.2 5
ABC
S
(22)Trang22 Cách 2: 2 2
2
ABC
S AB AC AB AC
Câu 163.
2
3 sin 3sin
;
cos sin
d M
Chọn B
Câu 164. : : ; 2
2 4t x d M 16
x
y t
y
Chọn A
Câu 165. : min ; 15 10
9
:
1
N
x y MN d
y t M
x t
Chọn A
Câu 166 2
2
2
; 5
1
m m
d A m m m m
m
2
m m
Chọn B
Câu 167 1
2
: :
2
: 2
:
x t
d d x y x m
y t
d x y m y m
d x y m
M4m m; 2d1d2
Khi đó: 4 2 22
m
OM m m m m
m
Chọn C
Câu 168. ; 100 10 64 36
Rd O
Chọn D
Câu 169. ; 10 24 10 44 13 25 144
Rd I
Chọn A
Câu 170. tiếp xúc đường tròn
: 2 1: 0;0 ; 1
1
I O m
C x y d I R m
R
(23)Trang23 Câu 171.
21; 464
0; 54
; 21 11 10
19;5 464
1;5 44
f M f N
f x y x y
f P f Q
Chọn D
Câu 172.
1; 38
0; 25
; 10 15
19;5 98
1;5 42
f M f N
f x y x y
f P f Q
Chọn C
Câu 173 Đường thẳng cách hai điểm A B đường thẳng song song (hoặc trùng) với ,
AB, qua trung điểm I đoạn AB Ta có:
3 ;
2 || :
2;3 1;
1;1 AB 1;1
A B
I AB
A d y
n
B x
Chọn A
Câu 174 Dễ thấy ba điểm A B C thẳng hàng nên đường thẳng cách điều ,, , A B C , chúng song song trùng với AB
Ta có: AB12; 4nAB 1; 3 AB||d:x3y40.Chọn A Câu 175 Gọi I trung điểm đoạn
1 ;
2
3;3 AB 1;1
I AB
AB n
Khi đó: :mxy 3 0n m; 1 cách A B ,
5
1
3
1
1
1
2
I
m m
m
m
m
Chọn C
Câu 176. 2 1
2
1
2;0 12 3
; ;
2 100
|| : 6x
A
d
y d A
Chọn B
Câu 177.
2; , 7;1
: d 7;1
A n
d x y n
; ; 14 3
50
d d d d A d
(24)Trang24
Câu 178. 1 2
2
4;3 24 24 101 101
; 10,1
10
|| : – 101 100
A d
d d d
d d x y
Chọn A
Câu 179 : 2 1; ,
:
M d x y M m m m
AB x y
Khi
3
8
6 ; 11 30 27 7;3
5 l
11
m
m m
d M AB m M
m
Chọn B
Câu 180 : 2 2 ;3
x t
M t t
y t
M d
với 2 t0 Khi t
2 2
1
24
5 2 25 12 17 17 ;;
5
5
t l
AM t t t t M
t
Chọn C
Câu 181.Gọi M x ;0Ox hồnh độ hai điểm nghiệm phương trình:
2
2
1
5
2 2
; 5
15
2
75
x x
x
x
d M x
x x
Chọn A
Câu 182
7
;0
;
2
1 ;
5
:
1 1;0
x M
M x x
d M AB
AB x y
x M
Chọn A
Câu 183 Ta có
: 12
0 0;0
3 12
1
5
2 0;
3 12
0; ;
5
MAB
M
AB x y
y M
y
AB S
y M
y
M y h d M AB
Chọn A
Câu 184
1 2
; 3 1
;0
2
; ; 13 13
M x x x
x M
d M d M
(25)Trang25 Câu 185 : ;1 22 2 12 42 2 72
x t
M d M t t
t t t t
y t
MA MB
20t 60 t M 3;
Chọn B
Câu 186
2 2 2 2
: ;
1
M d x y M m m
m m m m
MA MB
2 2;
m M
Chọn A
Câu 187
2
: ; 1;
1
1;
1
2
2
d y C c
c c
BA BC
C C
C
Chọn C
Câu 188 : 1;1 ; ;
|| :
d x y M d c c
d d d M
c
d x y c
Chọn A
Câu 189 ; ; 2 12
3
5
x y
x y
d M x y
x y
Chọn B
Câu 190 ; ; 1 ; ; 2 3
34 34
x y x y
d M x y d d M x y d x y