Đang tải... (xem toàn văn)
Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi.. . a) Tính chất[r]
(1)Tiết 23: ÔN TẬP CHƯƠNG I Giáo viên: Nguyễn Quốc UY
Trường THCS Nhân Hòa
(2)ÔN TẬP CHƯƠNG I
Đường trung bình Đối xứng trục
Đối xứng tâm
Định nghĩa : Là hình gồm 4 đoạn thẳng, đoạn thẳng khơng nằm đường thẳng
Tổng góc của tứ giác
bằng 360ᵒ Hình thang
Hình bình hành
Hình vng
Hình chữ nhật Hình thoi
KIẾN THỨC
(3)HÌNH THANG
1, Hình thang cân.
Định nghĩa: Hình thang tứ giác có cạnh đối song song
*Tứ giác ABCD hình thang AB // CD.
A B
C D
a) Tính chất
- Trong hình thang cân, cạnh bên (hình thang cân ABCD có AD = BC) - Trong hình thang cân, đường chéo (hình thang cân ABCD có AC = BD) - Trong hình thang cân, góc kề đáy (hình thang cân ABCD có C = D)
b) Dấu hiệu nhận biết
- Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân. - Hình thang có hai đường chéo hình thang cân.
E F
G H
2, Hình thang vng.
Định nghĩa: Hình thang vng hình thang có góc vng
(4)HÌNH BÌNH HÀNH
A B
C D
Định nghĩa: Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song
*Tứ giác ABDC hình bình hành AB // CD AC // BD.
1, Tính chất: Trong hình bình hành:
2, Dấu hiệu nhận biết
- Các cạnh đối (AB = CD; AC = BD)
- Các góc đối (CAB = CDB; ACD = ABD)
- đườngchéocắtnhautạitrungđiểmmỗiđường
(AD BC = {O}; OA = OD; OC = OB)
O
- Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành (AB//CD; AC//BD)
- Tứ giác có cạnh đối hình bình hành (AB = CD; AC = BD)
- Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành (AB//CD; AB = CD)
(5)HÌNH CHỮ NHẬT
A B
C D
Định nghĩa:
Hình chữ nhật tứ giác có góc vng
*Tứ giác ABCD hình chữ nhật DAB = ABC = ADC = BCD = 90ᵒ
a) Tính chất
* Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
* Trong hình chữ nhật, đường chéo cắt trung điểm đường.
b) Dấu hiệu nhận biết
-Tứ giác có góc vng hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật. - Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật.
- Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật.
(6)HÌNH THOI
A
B
C
D
Định nghĩa:
Hình thoi tứ giác có cạnh
*Tứ giác ABCD hình thoi
AB = BC = CD = AD.
a) Tính chất
* Hình thoi có tất tính chất hình bình hành. * Trong hình thoi:
- Hai đường chéo vng góc với nhau.
- Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi.
b) Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác có cạnh hình thoi
Hình bình hành có cạnh kề hình thoi
Hình bình hành có đường chéo vng góc với hình thoi
(7)HÌNH VNG
A B
C D
Định nghĩa:
Hình vng tứ giác có bốn góc vng bốn cạnh
*Tứ giác ABCD hình vng A = B = C = D
AB = BC = CD = AD.
a) Tính chất
* Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi
b) Dấu hiệu nhận biết
Hình chữ nhật có cạnh kề hình vng.
Hình thoi ABCD có đường chéo hình vng.
Nhận xét : - Hình vng hình chữ nhật có cạnh nhau. - Hình vng hình thoi có góc vng
Hình chữ nhật có đường chéo vng góc với hình vng.
(8)Đường trung bình tam giác
Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác đoạn thẳng nối trung điểm cạnh tam giác.
Định lí 1
Đường thẳng qua trung điểm cạnh của tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba.
D E
C A
B
Định lí 2
Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh ấy.
GT
KL
*DE đường trung bình ∆ABC.
∆ABC
AD = BD= ½AB DE // BC
AE = EC=½AC
GT
KL
∆ABC
AD = BD = ½AB DE // BC
AE = EC= ½AC
(9)Đường trung bình hình thang
M N
P Q
E F
Định nghĩa : Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm cạnh bên hình thang
* EF đường trung bình hình thang MNPQ
Định lí 3
Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ 2.
GT
KL
hình thang MNPQ (AB//CD) EM = EQ= ½MQ
NF = FP= ½NP
Định lí 4
Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy.
GT
KL
hình thang MNPQ EM = EQ= ½MQ FN = FP= ½NP
FE = EF//QP//MN
(10)ĐỐI XỨNG TRỤC
1, Hai điểm đối xứng qua đường thẳng.
2, Hai hình đối xứng qua đường thẳng.
Hai điểm gọi đối xứng với qua đường thẳng
d d trung trực đoạn thẳng nối điểm đó. A C B
A’
D
C’ B’ * Điểm A đối xứng với điểm A’ qua d
*Quyước: D d =>DcũnglàđiểmđốixứngD qua d d
Hai hình gọi đối xứng với qua đường thẳng d điểm thuộc hình đối xứng điểm
thuộc hình qua đường thẳng d ngược lại.
*AB AB’ đối xứng với qua d d trục đối xứng AB AB’ * Cm : Nếu đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua
đường thẳng chúng
3, Hình có trục đối xứng.
d gọi trục đối xứng hình
H điểm đối xứng với
điểm thuộc H qua d thuộc
H.
* d trục đối xứng tứ giác AA’B’B C
A B
D
m
m trục đối xứng của hình thang cân ABCD
(11)ĐỐI XỨNG TÂM 1, Hai điểm đối xứng qua điểm.
2, Hai hình đối xứng qua điểm.
Hai điểm gọi đối xứng với qua O O là trung điểm đoạn thẳng nối điểm đó.
* A A’ đối xứng qua O
*Quy ước: Điểm đối xứng với O qua O O
Hai hình gọi đối xứng với qua O mỗi điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua O ngược lại.
B
A C
A’ C’ B’
* AB A’B’ đối xứng với qua O * O tâm đối xứng AB A’B’
3, Hình có tâm đối xứng.
O
A A’
O
Điểm O gọi tâm đối xứng hình
H điểm đối xứng với điểm
thuộc hình H qua O thuộc H
* O tâm đối xứng hình H C
A B
D
O
(12)Hình bình hành Hình thoi Hình vng Hình thang Tứ giác
Hình thang vng Hình thang cân Hình chữ nhật
S ơ đồ : D U HI U NH N BI T Ấ Ệ Ậ Ế
Có cạnh đối song song
Có góc kề đáy nhau Có đường chéo nhau
Có góc vng
3 góc vng
1 góc vng
Có vng Có đường
chéo nhau
Có cạnh bằng nhau
Có cạnh kề nhau
Có đường chéo vng góc nhau
Có đường chéo phân giác của góc
Có cạnh kề nhau Có đường chéo vng góc nhau Có đường chéo phân giác góc
Có góc vng Có đường chéo băng nhau
Có cạnh đối song song Có cạnh đối nhau
Có cạnh đối song song nhau Có đường chéo cắt trung điểm đường
(13)