MÃ ĐỀ 02 (Đề chính thức) ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN CẤP TIỂU HỌC NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 60 phút) Câu 1: So sánh a = 2010 2009 2009 2008 + và b = 20102009 20092008 + + bằng 2 cách khác nhau. Câu 2: Khi tính tổng của một số tự nhiên và một số thập phân, một học sinh đã quên dấu phẩy của số thập phân nên đã làm phép cộng như cộng hai số tự nhiên, do đó được kết quả là 57. Tìm hai số đã cho, biết tổng đúng bằng 34,5. Câu 3: Tính tổng các chữ số của số P = 2009 × 9sè ch 10 99 999 + 2010 Câu 4: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì 72 phút sẽ đầy. Nếu một mình vòi thứ nhất chảy thì 3 giờ sẽ đầy bể. Hỏi bể đó có thể chứa được bao nhiêu lít nước? Biết rằng mỗi phút vòi thứ hai chảy nhiều hơn vòi thứ nhất là 20 lít. Câu 5: Cho hình thang ABCD có đáy AB lớn hơn đáy DC là 25cm, chiều cao là 20cm. Mở rộng đáy bé về 2 phía để được hình chữ nhật có diện tích lớn hơn 21 5 diện tích hình thang. a) Tính diện tích hình thang ABCD. b) Xác định vị trí điểm P trên AB để CP chia hình thang thành 2 phần có diện tích bằng nhau. PHÒNG GD - ĐT HƯƠNG SƠN MÃ ĐỀ 02 (Đề chính thức) ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN CẤP TIỂU HỌC NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 60 phút) Câu 1: So sánh a = 2010 2009 2009 2008 + và b = 20102009 20092008 + + bằng 2 cách khác nhau. Câu 2: Khi tính tổng của một số tự nhiên và một số thập phân, một học sinh đã quên dấu phẩy của số thập phân nên đã làm phép cộng như cộng hai số tự nhiên, do đó được kết quả là 57. Tìm hai số đã cho, biết tổng đúng bằng 34,5. Câu 3: Tính tổng các chữ số của số P = 2009 × 9sè ch 10 99 999 + 2010 Câu 4: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì 72 phút sẽ đầy. Nếu một mình vòi thứ nhất chảy thì 3 giờ sẽ đầy bể. Hỏi bể đó có thể chứa được bao nhiêu lít nước? Biết rằng mỗi phút vòi thứ hai chảy nhiều hơn vòi thứ nhất là 20 lít. Câu 5: Cho hình thang ABCD có đáy AB lớn hơn đáy DC là 25cm, chiều cao là 20cm. Mở rộng đáy bé về 2 phía để được hình chữ nhật có diện tích lớn hơn 21 5 diện tích hình thang. a) Tính diện tích hình thang ABCD. b) Xác định vị trí điểm P trên AB để CP chia hình thang thành 2 phần có diện tích bằng nhau. PHÒNG GD - ĐT HƯƠNG SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: Toán Câu 1: (4 điểm) (Có thể có nhiều cách, sau đây là 2 trong số đó). Cách 1: Ta có: 20102009 2008 2009 2008 + > và 20102009 2009 2010 2009 + > Do đó 2010 2009 2009 2008 + > 20102009 2008 + + 20102009 2009 + = 20102009 20092008 + + . Suy ra a > b Cách 2: Ta có: 2010 2009 2009 2008 + > 2010 2009 2010 2008 + > 2010 4017 > 1. Mà 20102009 20092008 + + < 1 (tử số bé hơn mẫu số). Từ đó suy ra a > b Câu 2: (4 điểm) Lập luận được: - Số thập phân đã cho có 1 chữ số ở phần thập phân (1 điểm) - Khi quên dấu phẩy của số thập phân đó, xem như số đó được nhân lên 10 lần, tức là tổng mới sẽ lớn hơn tổng đúng 9 lần số thập phân đã cho. (1 điểm) Từ đó ta có số thập phân đã cho là: (57 – 34,5) : 9 = 2,5 (1 điểm) Số tự nhiên đã cho là: 34,5 – 2,5 = 32 Đáp số: 32 và 2,5 (1 điểm) Câu 3: (3 điểm) Ta có: P = 2009 × ( 0 sè ch 10 000 100 - 1) + 2010 (1 điểm) = 2009 × 0 sè ch 10 000 100 - 2009 + 2010 (0,75 điểm) = 2009 0 sè ch 10 000 000 + 1 = 2009 0 sè ch 9 001 000 (0,75 điểm) Vậy tổng các chữ số của P bằng: 2 + 9 + 1 = 12 (0,5 điểm) Câu 4: (4 điểm) Đổi 3 giờ = 180 phút (0,5 điểm) Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được: 1/180 (phần bể) (0,75 điểm) Mỗi phút cả 2 vòi chảy được: 1/72 (phần bể) (0,75 điểm) Do đó mỗi phút vòi thứ hai chảy được: 1/72 - 1/180 = 1/120 (phần bể) (0,75 điểm) Mỗi phút vòi thứ hai chảy được nhiều hơn vòi thứ nhất là: 1/120 – 1/180 = 1/360 (bể) (0,5 điểm) Vậy bể đó chứa được: 20 × 360 = 7200 (lít) Đáp số: 7200 (lít) (0,75 điểm) Câu 5: (5 điểm) a) (3 điểm) Diện tích tăng lên bằng tổng diện tích 2 hình tam giác AHD và BCK. (1 điểm) Tổng diện tích AHD và BCK bằng: (HD+KC).AH:2 =25.20:2= 250(cm 2 ) (0,75đ) 5/21 diện tích hình thang bằng 250cm 2 (0,5đ) Vậy diện tích hình thang ABCD là: 250.21: 5 = 1050(cm 2 ) (0,75 điểm) b) (2 điểm) Gọi P là điểm trên AB mà CP chia hình thang thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Khi đó diện tích hình tam giác BCP bằng: 1050 : 2 = 525(cm 2 ) (0,75 điểm) Mà chiều cao hạ từ C bằng chiều cao hình thang (tức bằng 20cm) (0,5 điểm) Do đó BP bằng: 525.2:20 = 52,5(cm) Đáp số: a) 1050cm 2 ; b) BP = 52.5(cm) (0,75 điểm) Lưu ý: Làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. H D C K A B P . MÃ ĐỀ 02 (Đề chính thức) ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN CẤP TIỂU HỌC NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 60 phút) Câu 1:. thành 2 phần có diện tích bằng nhau. PHÒNG GD - ĐT HƯƠNG SƠN MÃ ĐỀ 02 (Đề chính thức) ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN CẤP TIỂU HỌC NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 60 phút) Câu 1:. thang thành 2 phần có diện tích bằng nhau. PHÒNG GD - ĐT HƯƠNG SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: Toán Câu 1: (4 điểm) (Có thể có nhiều cách, sau đây là 2 trong