Đề thi GVG tỉnh năm học 2009 - 2010

Sở giáo dục và đào tạo hà tĩnh Kỳ thi chọn giáo viên giỏi tỉnh bậc thcs Năm học 2009 - 2010 Môn toán Thời gian làm bài: 120 phút. Bài 1: a. Giải phơng trình: 3 3 2 2 3 1.x x + = b. Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) 1 1 1 1 5 x y y x xy x y + + = + + = Bài 2: Số đo hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là nghiệm của phơng trình bậc hai (m - 2)x 2 2(m 1)x + m = 0. Hãy xác định giá trị của m để số đo đờng cao tơng ứng cạnh huyền của tam giác là 2 5 . Bài 3: Cho a, b, c là 3 số khác không. Tính giá trị của biểu thức: P = x 2010 + y 2010 + z 2010 . Biết rằng x, y, z thỏa mãn điều kiện: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y z x y z a b c a b c + + = + + + + Bài 4: Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB. Trên đờng tròn lấy điểm D khác A và B. Trên đ- ờng kính AB lấy điểm C và kẻ CH vuông góc với AD tại H. Phân giác trong của góc DAB cắt đờng tròn tại E và cắt CH tại F. Đờng thẳng DF cắt đờng tròn ở N. Chứng minh: a. Ba điểm C, N, E thẳng hàng b. Nếu AD = BC thì DN đi qua trung điểm của AC. Bài 5: Tìm giả trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 1 1 x y x y + với các số dơng x, y thỏa mãn x + y = 1. . Sở giáo dục và đào tạo hà tĩnh Kỳ thi chọn giáo viên giỏi tỉnh bậc thcs Năm học 2009 - 2010 Môn toán Thời gian làm bài: 120 phút. Bài 1:. Cho a, b, c là 3 số khác không. Tính giá trị của biểu thức: P = x 2010 + y 2010 + z 2010 . Biết rằng x, y, z thỏa mãn điều kiện: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2