Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 80%.. Niên đại của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây [r]
(1)CỤM CHUYÊN MÔN – SỞ GD&ĐT TP.HCM Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục đoạn 1; 3 có đồ thị đường cong hình vẽ bên
Tập hợp T tất giá trị thực tham số m để phương trình ( )f x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 3 là:
A.T 3;0 B. T 3;0
C. T 4;1 D. T 4;1
Câu 2: Đường thẳng tiệm cận
ngang đồ thị hàm số
2
x y
x
?
A. y 2 B. x1 C. y1 D. x2
Câu 3: Số giao điểm đường cong
2
1
x y
x
đường thẳng y x 1 là:
A B C D
Câu 4: Cho hàm số
2
yx x Mệnh đề
dưới mệnh đề sai?
A Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1)
B Hàm số đồng biến khoảng ( 1;0)
C Hàm số nghịch biến khoảng (0;1)
D Hàm số đồng biến khoảng (1;)
Câu 5: Với tất giá trị thực tham số
m hàm số y x 33m1x23m m 2x
nghịch biến đoạn 0;1 ?
A 1 m B 1 m
C. m0 D. m 1
Câu 6: Đồ thị hàm số y x 4m1x24 có ba
điểm cực trị khi:
A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1
Câu 7: Cho hàm số f x x33x27x2017 Gọi M giá trị lớn hàm số đoạn
0; 2017
Khi đó, phương trình f x M có tất nghiệm?
A B C D
Câu 8: Cho hàm số y ax 4bx2c (a0) có
bảng biến thiên hình bên:
Khẳng định sau khẳng định đúng?
A. a0 b0 B. a0 b0
C. a0 b0 D. a0 b0
Câu 9: Cho hàm số
2
1
2
x x
y
x x
Khẳng định
nào sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
đường thẳng y 1
B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang
đường thẳng y 1 y1
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
đường thẳng y0
D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
đường thẳng y1
Câu 10: Biết hàm số y4x3– 6x21 có đồ
thị hình vẽ bên
Phát biểu sau phát biểu đúng?
A Đồ thị hàm số y 4x3– 6x21 có cực trị
B Đồ thị hàm số y 4x3– 6x21 có cực trị O
x y
–1
3
–3 –4
1
–
x y’ y
+
c
– +
+ +
0
x y
O
(2)C Đồ thị hàm số y 4x3– 6x21 có cực trị
D Đồ thị hàm số y 4x3– 6x21 có cực trị
Câu 11: Cơng ty X muốn thiết kế hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích 100cm , bán kính đáy 3 x cm , chiều cao
h cm (xem hình bên)
Khi thiết kế, công ty X đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp nhất, nghĩa diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Khi đó, kích thước x h gần số số để công ty X tiết kiệm vật liệu nhất?
A. h 5,031cm x2,515cm
B. h4,128cm x 2,747cm
C. h6,476cm x 2,217cm
D. h3,261cm x 3,124cm
Câu 12: Cho biểu thức
P x , với x0 Mệnh đề mệnh đề đúng?
A.
5 P x B.
4
P x C. Px20 D. Px9
Câu 13: Phương trình 8x16 có nghiệm là:
A.
3
x B. x2 C. x3 D.
4
x
Câu 14: Cho a số thực dương b số thực khác Mệnh đề sau mệnh đề đúng?
A.
3
3 3
3
log a 3log a 2log b
b
B.
3
3 3
3
log a 3log a 2log b
b
C.
3
3 3
3
log a 3log a 2log b
b
D.
3
3 3
3
log log 2log
3
a
a b
b
Câu 15: Cho ,a ,b c ba số thực dương, khác
và abc1 Biết log 2,a log
b
2 log
15
abc
Khi đó, giá trị log 3c bao nhiêu?
A. log
3
c B log 3c
C log 2c D. log
c
Câu 16: Tập xác định hàm số ylogx12x
là:
A. 1; \ 0 B. ; 2
C. 1; 2 D. ; \ 0
Câu 17: Đạo hàm hàm số 81x
x
y là:
A. ' 4( 4 1)ln
3 x
x
y B. ' 4ln 4
4ln 3.3 x
x y
C.
1 4( 1)ln
'
3x
x
y D.
4ln
'
4ln 3.3x
x y
Câu 18: Giá trị lớn hàm số y x 2 ln x
trên đoạn 2; 3 là:
A.
2;3
max y e
B.
2;3
maxy 2ln
C.
2;3
maxy 2ln
D. max2;3 y1
Câu 19: Cho ,a ,b c ba số thực dương khác
1 Đồ thị hàm số ylogax, ylogbx, logc
y x cho hình vẽ bên
Mệnh đề mệnh đề đúng?
A. c a b B. a b c
C. c b a D. b c a
Câu 20: Các lồi xanh q trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng không nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi ( )P t số phần trăm cacbon 14 lại trong phận sinh trưởng từ t năm trước ( )P t tính theo cơng thức:
5750
( ) 100 0,5 (%)
t
P t
h
2x
1
O x
y
(3)Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 cịn lại mẫu gỗ 80% Niên đại cơng trình kiến trúc gần với số sau nhất? (Giả sử khoảng thời gian từ lúc thu hoạch gỗ xây dựng cơng trình khơng đáng kể)
A 1851 (năm) B 3574 (năm)
C 2067 (năm) D 1756 (năm)
Câu 21: Cho số dương a b thỏa mãn
2
log (a 1) log (b 1) Giá trị nhỏ
S a b là:
A minS14 B minS12
C minS8 D minS16
Câu 22: Nguyên hàm hàm số f x x 2x
là:
A.
2 2
2 ln
x
x
f x dx C
B.
ln
x
f x dx C
C.
2
2 ln 2
x
x
f x dx C
D.
2
2
x
x
f x dx C
Câu 23: Biết nguyên hàm hàm số ( )
y f x F x x24x1 Khi đó, giá trị
hàm số y f x x3 là:
A. f 3 10 B. f 3 6
C. f 3 22 D. f 3 30
Câu 24: Biết
ln d
e
a c
x x x e
b d
, với a
b c
d hai phân số tối giản Khi đó, a c
bd bao
nhiêu?
A.
3
a c
b d B.
1
a c b d
C.
9
a c
b d D.
1
a c
b d
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể H giới hạn hai mặt phẳng có
phương trình x a x b a b
Gọi ( )S x diện tích thiết diện ( )H bị cắt
mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , với a x b Giả sử hàm số
( )
y S x liên tục đoạn a b; Khi đó, thể tích
V vật thể H cho công thức:
A. ( )
b
a
V S x dx B. ( )
b
a
V S x dx
C. ( )
b
a
V S x dx D. ( )
b
a
V S x dx
Câu 26: Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x f x 2cosx, với
x Khi đó, giá trị tích phân
2
2
d
I f x x
bằng bao nhiêu?
A.
2
I B.
2
I
C.
3
I D.
2
I
Câu 27: Một ô tô dừng bắt đầu chuyển động theo đường thẳng với gia tốc
( )
a t t(m/s2), t khoảng thời gian
tính giây kể từ lúc tơ bắt đầu chuyển động Hỏi quãng đường ô tô kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến vận tốc ô tô đạt giá trị lớn mét?
A 18 mét B. 45
2 mét
C 36 mét D. 27
4 mét
Câu 28: Ông A muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên
z
a
O
x y
b x
S(x )
5m 4m
2m
parabol
A B
(4)Biết đường cong phía parabol, tứ giác
ABCD hình chữ nhật giá thành 900.000
đồng 1m2 thành phẩm Hỏi ông A phải trả
bao nhiêu tiền để làm cánh cửa đó?
A 8.400.000 đồng B 6.000.000 đồng
C 8.160.000 đồng D 6.600.000 đồng
Câu 29: Cho hai số phức z1 2 3i z2 1 5i Tổng phần thực phần ảo số phức
1
w z z bằng:
A B C. 2i D. 3i
Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn (1 ) i z 5 7i Mệnh đề sau mệnh đề đúng?
A. 13
5
z i B. 13
5
z i
C. 13
5
z i D. 13
5
z i
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn
1i z4z 7 7i Khi đó, môđun z
bao nhiêu?
A. z B. z 5 C. z D. z 3
Câu 32: Cho số phức z a bi , với a b hai
số thực Để điểm biểu diễn z mặt
phẳng tọa độ Oxy nằm hẳn bên hình trịn tâm O bán kính R2 hình bên dưới:
thì điều kiện cần đủ a b là:
A. a2b24 B. a2b22
C. a b 2 D. a b 4
Câu 33: Cho hai số phức z1 1 3i, z2 4 6i
có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ lần lượt hai điểm M N Gọi z số phức mà có điểm biểu diễn trung điểm đoạn MN Hỏi z số phức số phức đây?
A.
2
z i B. z 1 3i
C.
2
z i D. z 3 9i
Câu 34: Cho số phức z thỏa điều kiện
2 4 2
z z z i Giá trị nhỏ z i bằng:
A B C D
Câu 35: Một khối gỗ có dạng lăng trụ, biết diện tích đáy chiều cao 0,25m 1,2 2 m
Mỗi mét khối gỗ trị giá triệu đồng Hỏi khối gỗ có giá tiền?
A 1.500.000 đồng B 500.000 đồng
C 750.000 đồng D 3.000.000 đồng
Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD
hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt
phẳng đáy cạnh bên SD hợp với đáy góc
0
60 Hỏi thể tích V khối chóp S ABCD
bao nhiêu?
A.
3 3
3
a
V B.
3 3
6
a V
C.
3
2
3
a
V D. V a3 3
Câu 37: Cho hình chóp tam giác S ABC có
60 ,
ASB CSB ASC90 ,0 SA SB 1,
SC Gọi M điểm cạnh SC cho
3
SM SC Khi đó, thể tích V khối chóp
S ABM bằng:
A.
12
V B.
36
V
C.
36
V D.
4
V
Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có tam giác ABC vng cân B , AB a cạnh bên AA'a Khi đó, diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho bao nhiêu?
A. 2a2 6 B. 4 a 2 C. 4a2 6 D. a2 6
Câu 39: Cho tam giác ABC vuông A ,
6 ,
AB cm AC8cm Gọi V1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh
AB V thể tích khối nón tạo thành quay 2
tam giác ABC quanh cạnh AC Khi đó, tỉ số V V
bằng:
A.
3 B.
3
4 C.
16
9 D.
9 16
Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Hỏi bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bao nhiêu?
A. 21
6
R B. 11
4
R
C.
4
R D.
3
R
Câu 41: Một người dùng ca hình bán cầu
y
2
–
–
(5)thùng hình trụ chiều cao 10cm bán kính đáy 6cm
Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng? (Biết lần đổ, nước ca đầy.)
A 20 lần B 10 lần C 12 lần D 24 lần
Câu 42: Cho khối tứ diện ABCD có ba cạnh AB , ,
AC AD đơi vng góc tích V Gọi S 1, S 2, S theo thứ tự diện tích tam 3
giác ABC , ACD ADB Khi đó, khẳng định , khẳng định đúng?
A. 2
3
S S S
V B.
3
S S S
V
C. 2
6
S S S
V D.
6
S S S
V
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M2; 3; 5 , N6; 4; 1 đặt
u MN Mệnh đề sau mệnh đề đúng?
A. u 53 B. u4; 1; 6
C. u3 11 D. u 4;1;6
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S x: 2y2z24x2y6z 4 có bán kính R là:
A. R 10 B. R3
C. R 52 D. R2 15
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P x: m1y2z m 0 Q : 2x y 3 0, với m tham số thực Để
P Q vng góc giá trị m bao
nhiêu?
A. m1 B. m 5 C. m3 D. m 1
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểmA1;0;1, B(1;2; 2) song song với trục Ox có phương trình là:
A – 2y z 2 B. x2 – 0z
C –y z 1 D. x y z – 0
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P x: 2y z 1 điểm
(1;1; 2)
M Đường thẳng d qua M vng
góc với mặt phẳng P có phương trình là:
A. : 1
1
y
x z
d
B. : 1
1
y
x z
d
C. :
1
y
x z
d
D. : 1
1
y
x z
d
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A3;0; , B0; 3;0, C0;0; 3,
1;1;1
D E1; 2; 3 Hỏi từ điểm tạo tất mặt phẳng phân biệt qua điểm điểm đó?
A mặt phẳng B 10 mặt phẳng
C 12 mặt phẳng D mặt phẳng
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M( 1; 2; 4) (0;1; 5)N Gọi P
mặt phẳng qua M cho khoảng cách từ N đến P lớn Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt phẳng P bao nhiêu?
A.
3
d B. d
C.
3
d D.
3
d
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho điểm A1;0; 1 mặt phẳng
P x y z: 3 Mặt cầu S có tâm I nằm
trên mặt phẳng P đồng thời qua hai điểm A
và O cho chu vi tam giác OIA 6 Khi đó, phương trình mặt cầu S phương
trình sau đây, biết tâm I có cao độ âm?
A. (x1)2(y2)2 (z 2)29
B. 2
(x2) (y2) (z 3) 17
C. (x1)2y2 (z 2)25
D. (x2)2y2 (z 1)23