Đang tải... (xem toàn văn)
CHÚC CÁC EM VUI VẺ HỌC TỐT.!. Bye Bye[r]
(1)CHÀO CÁC EMCHÀO CÁC EM
(2)LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1/ Phương trình tham số: cần điểm VTCP PT có dang:
2/ Phương trình tổng quát: cần điểm VTPT PT có dạng:
3/ VTPT thành VTCP
4/ (d) có VTCP suy có hệ số góc
0( ; )0
M x y u u u ( ; )1 2
0
( )
x x u t
t R y y u t
0( ; )0
M x y n a b ;
0
a x x b y y
;
n a b u b a; hay u b a;
1 ( ; )
u u u
1
u
(3)LUYỆN TẬP
I/ Lập phương trình tham số :
VD1 Viết PTTS ĐT (d) trường hợp sau: 1/ ĐT (d) qua điểm M(-3; 4) có VTCP
PTTS (d) là:
2/ ĐT (d) qua điểm M(0; 5) có VTPT ĐT (d) có VTCP PTTS (d) là:
3/ ĐT (d) qua hai điểm M(5;6) N(3; -2) (d) có VTCP
PTTS (d) là:
3; 5
u
3 ( ) x t t R y t
2; 3
n u 3;2
3 5 2 x t t R y t
2; 8
MN
(4)ÁP DỤNG 1: Viết PTTS (d) trường hợp sau :
1/ (d) qua M(2; -4) có VTCP 2/ (d) qua M(3; 8) có VTCP 3/ (d) qua M(-3; 1) có VTCP 4/ (d) qua M(1; 4) có VTPT 5/ (d) qua M(1;- 4) có VTPT 6/ (d) qua M(-1; 4) có VTPT
7/ (d) qua hai điểm M(-5;1) N(-6;- 3) 8/ (d) qua hai điểm M(3;1) N(6;3) 9/ (d) qua hai điểm M(2;1) N(6;- 3) 10/ (d) qua hai điểm M(-2;-1) N(-6; 3)
3;5
u
3; 5
u
2; 3
u
3; 2
n
3; 5
n
3; 8
(5)II/ Lập Phương trình tổng quát đường thẳng :
VD2: Viết phương trình tổng quát đường thẳng trường hợp sau: 1/ ĐT (d) qua điểm M(9;-5) có VTPT
(d) có dạng: 2(x-9) + 7(y +5) = hay 2x + 7y + 17 = 2/ ĐT (d) qua M(3; 5) có VTCP
ĐT (d) có VTPT PT (d) có dạng: 3( x - 3) + 1(y – 5) = hay 3x + y – 14 = 3/ ĐT (d) qua hai điểm M(1;2) N(2;4)
(d) có VTCP Suy ra: (d) có VTPT PTTQ (d) là: 2(x – 1) – (y – 2) = hay 2x - y =
2;7
n
1;3 u
3;1
n
1;2
MN
(6)ÁP DỤNG 2: Viết PTTQ ĐT (d) trường hợp sau: 1/ ĐT (d) qua M(1;-3) có VTPT
2/ ĐT (d) qua M(-1;-3) có VTPT 3/ ĐT (d) qua M(1;4) có VTPT 4/ ĐT (d) qua M(1;-5) có VTCP 5/ĐT (d) qua M(1;2) có VTCP 6/ ĐT (d) qua M(3;6) có VTCP
7/ (d) qua hai điểm M(-3;1) N(-6;- 3) 8/ (d) qua hai điểm M(2;4) N(6;3) 9/ (d) qua hai điểm M(2;1) N(5;- 3) 10/ (d) qua hai điểm M(-2;-1) N(-6; -3)
6; 3
n
6;2
n
2; 3
n
5; 3
u
1; 3
u
2;3
(7)* Một số tập khác: Viết PTTS PTTQ (d) trường hợp sau: 1/ ĐT (d) qua M(3; -2) song song với
2/ ĐT (d) qua M(2; -2) vng góc với 4x – y + 10 =
3/ ĐT (d) qua M(-3; -2) song song với 3x – y + 10 = 4/ ĐT (d) qua M(6; -2) vng góc với
5/ ĐT (d) qua M(-5;2) có hệ số góc k = - 6/ Cho tam giác ABC, biết A(1;4), B(3;- 1), C(6;2)
a/ Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB, BC, CA
b/ Lập phương trình tổng quát đường cao AH trung tuyến AM
'
( )d
' 2 5
( ) ( )
1 4
x t
d t R
y t
' 3 2
( ) ( )
1 4
x t
d t R
y t
'
(8)III/ Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn: Dạng (d): ax+by+c=0
Nếu
Phương trình (*) gọi phương trình đường thẳng theo đoạn chắn, đường thẳng cắt Ox Oy
Ví dụ: Viết PTTQ (d) qua hai điểm M(5;0) N(0;3) Giải:
(d) qua hai điểm M N nên có VTCP là: Suy ra: (d) có VTPT
PTTQ (d) là: 3(x-5)+5(y-0)=0 hay 3x+5y-15=0
*ÁP DỤNG: Viết PTTQ (d) biết qua hai điểm:
a/ M(4;0) N(0;1) b/ M(3;0) N(0;-2) c/ M(-6;0) N(0;3)
0 0
0, 0, x y * c , c
a b c a b
a b a b
0;0 , 0;
M a N b
5;3 MN
3;5
(9)IV/ Dạng tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng:
Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M(4;-5) đến 3x-4y+8=0
*BÀI TẬP ÁP DỤNG: Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng: 1/ M(3;5), ĐT x+y+1=0
2/ M(-2;1), ĐT 2x -3y+2=0 3/ M(5;-4), ĐT -3x+4y-1=0
0
0 2 2
: ax by c 0, M x y; d M; ax by c
a b
; 3.4 4( 5) 82 2 40
3 ( 4)
d M
(10)1/ Cho có PTTS Tìm điểm M thuộc cách điểm A(0;1) khoảng
* Một số dạng khác:
2/ Tìm M nằm Ox cách đường thẳng 4x+3y+1=0 khoảng 3/ Tìm M nằm Oy cách đường thẳng 4x+y+1=0 khoảng
4/ Viết phương trình đường thẳng qua A cách B khoảng d, với: a/ A(-1;2), B(3;5), d=3 b/ A(3;0), B(0;4), d=5
5/ Viết phương trình đường thẳng cách điểm A khoảng h cách điểm B khoảng k, với:
a/ A(1;1), B(2;3), h=2, k=4 b/ A(2;5), B(-1;2), h=1, k=3
2
3
x t
y t
(11)V/ Dạng tính góc hai đường thẳng:
Ví dụ: Tính góc hai đường thẳng: x-2y-1=0 x+3y-11=0
Áp dụng: Tính góc đường thẳng:
a/ 2x-y+5=0 3x+y-6=0 b/ 3x-7y+26=0 2x+5y-13=0 c/ 3x+4y-5=0 4x-3y+11=0 d/ 2x+3y+9=0 3x-2y-6=0
1 1; , 1;3
n n
2
1 2 2 2 2 1
cos ;
a a b b
a b a b
1 1
2 2
:
:
a x b y c a x b y c
1 2
1 2 2 2 2 2 2 2 2 1
0
1.1 ( 2).3 1 cos ;
2 ( 2)
; 45
a a b b
a b a b
(12)* Một số tập khác:
1/ Tính số đo góc tam giác ABC, với:
a/ A(-3;-5), B(4;-6), C(3;1) b/ A(1;2), B(5;2), C(1;-3)
c/ (AB): 2x-3y+21=0, (BC): 2x+3y+9=0, (AC): 3x-2y-6=0 d/ (AB): 4x+3y+12=0, (BC): 3x-4y-24=0, (AC): 3x+4y-6=0
2/ Cho hai đường thẳng Tìm m để góc hai đường thẳng , với:
0
1
0
1
/ 0; 2 0; 45
/ 3 0; 1 0; 90
a mx m y m m x m y m
b m x m y m m x m y m
(13)Bye Bye!