Trong chương trình đường tròn các em học sinh hay bị nhầm lẫn giữa các khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam g[r]
(1)Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Trong chương trình đường trịn em học sinh hay bị nhầm lẫn khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Sau đây, TKBOOKS giúp em phân biệt rõ ràng khái niệm
I XÁC ĐỊNH TÂM ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC 1 Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác
Đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tròn qua đỉnh tam giác Có thể nói cách khác tam giác nội tiếp đường tròn
2 Cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm ba đường PHÂN GIÁC TRONG tam giác (có thể đường phân giác)
(2)Xác định tâm I đường tròn nội tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(x1;y1) B(x2;y2) C(x3;y3)
– Tính AB; AC; k =-AB/AC
– Gọi D giao điểm đường phân giác góc A với BC Từ vtDC = k vtDB => tọa độ D
– Tính BD BA, tính k’= –BA/BD
– Gọi J giao điểm đường phân giác góc b góc a => vtJD = k vtJA => tọa độ I
Xác định chân đường vuông góc:
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(x1;y1) B(x2;y2) C(x3;y3) Gọi A’ chân đường vng góc kẻ từ A xuống BC Tìm A’
II PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Bài tập Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(–2;3), B(1/4; 0) C(2;0) Tìm tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC
Bài tập 2.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2;6), B(–3;–4) C(5;0) a Tam giác ABC vng tam giác gì?
b Tìm tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC Đáp số: J(2;1)
Bài Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(1; 5), B(3;–1) C(6;0) Tìm chân đường cao B’ kẻ từ B xuống CA
Bài Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) B(–2;4) Gọi H hình chiếu O lên AB Tìm tọa độ H
Đáp số: H(6/5; 8/5)
Bài Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(3;–4) B(–4;–2) C(1;3) Tìm chân đường cao A’ đường cao kẻ từ A lên BC
(3)III BÀI TẬP TỰ GIẢI
Bài tập Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(1;5), B(–4;–5) C(4;-1) Tìm tâm J đương trịn nội tiếp tam giác ABC
ĐS J(1;0)
Bài tập Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(-15/2; 2), B(12; 15)và C(0; -3). Tìm tâm J đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Đáp số J(-1;2)
Bài tập Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(3;–1), B(1;5) C(6;0) Gọi A’ chân đường cao kẻ từ A lên BC Hãy tìm A’