Bài 4 :Chứng minh tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.. Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD (AB > CD)?[r]
(1)HÌNH BÌNH HÀNH
I: Kiến thức cần nhớ
1: Định nghĩa A
*) Hình bình hành tứ giác có hai cạnh đối song song B *) Hình bình hành hình thang có cạnh bên song song
Ví dụ: Tứ giác ABCD hình bình hành
C D
2: Tính chất: Trong hình bình hành *) Các cạnh đối
*) Các góc đối
*) Hai đường chéo cắt tru ng điểm đường
3: Dấu hiệu nhận biết hình bình hành (Các phương pháp chứng minh hình bình hành ) C1: Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành
C2: Tứ giác có cặp cạnh đối hình bình hành
C3: Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành C4: Tứ giác có cặp góc đối hình bình hành
C5: Tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành II: Bài tập
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Chứng MNPQ hình bình hành
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), DC đáy lớn AH đường cao , M; N trung điểm hai cạnh bên AD BC
a) Chứng minh MNCH hình bình hành
b) Nếu AH=5cm Tính đường trung bình hình thang ABCD
Bài Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự trung điểm AB CD a) Tứ giác DEBF hình ? Vì Sao ?
b) Chứng minh đường thẳng AC,BD,EF cắt điểm
c) Gọi giao điểm AC với DE BF theo thứ tự M N Chứng minh tứ giác EMFN hình bình hành
Bài :Chứng minh tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm mỗi đường hình bình hành
Bài : Cho hình bình hành ABCD (AB > CD) Gọi M, N theo thứ tự trung điểm các cạnh AB, CD C/m AC, BD, MN đồng quy.
Bài :Cho hình bình hành ABCD (AB < AD) Tia phân giác góc A cắt BC I, tia phân giác
C cắt AD K
a) So sánh hai góc IAD CKD
(2)Bài :Cho hình bình hành ABCD (AB > CD) Hai đường chéo AC BD cắt O Một đường thẳng tùy ý qua O cắt AB, CD theo thứ tự M N
a) C/m OM = ON
b) C/m DMBN hình bình hành
Bài :Cho ABC có H trực tâm Kẻ Bx AB, Cy AC Bx cắt Cy D
a) C/m BHCD hình bình hành
b) Gọi O trung điểm BC C/m H, O, D thẳng hàng c) I trung điểm AD C/m AH = 2IO
Bài : Cho tam giác ABC, trung tuyến BM CN cắt G P điểm đối xứng của điểm M qua G Gọi Q điểm đối xứng điểm N qua G.Tứ giác MNPQ hình gì? Vì sao? BÀi 10 :Cho hình bình hành ABCD Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB CD cho AE = CF Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC AD cho CM = AN Chứng minh rằng:
a MENF hình bình hành
b Các đường thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.
Bài 11 : Cho ABC có M thuộc BC Kẻ MN // AB (với N AC) MP // AC (P AB) Gọi I trung điểm NP C/m A, I, M thẳng hàng.
BÀi 12 :Cho hình bình hành ABCD (AB > AD) Hai đường chéo AC BD cắt O. Một đường thẳng tùy ý qua O cắt AB, CD theo thứ tự M N
a) C/m OM = ON
b) C/m DMBN gì? Vì sao? c) C/m AN // CM
BÀi 13 :Cho hình bình hành ABCD (AB > AD) Kẻ AE, CF với BD E, F.
a) C/m AEDF hình bình hành
b) AE kéo dài cắt CD K, CF kéo dài cắt AB H Chứng tỏ AC, BD, HK đồng quy.
Bài 14 :Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CA, AD. a) C/m tứ giác MNPQ hình bình hành
b) Gọi M trung điểm DB, AD=6, AB=8 Cho AM=1