Lý thuyết và bài tập chuyên đề hình học không gian dành cho học sinh trung bình file word có đáp án image marked

TÀI LIỆU ÔN TẬP KỲ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 (Dành cho đối tượng học sinh trung bình- mục tiêu đạt điểm 5,6) CHUN ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Các thầy cô tham gia biên soạn tài liệu: Thầy Lê Văn Định – TTGDNN-GDTX Thanh Oai – Hà Nội Thầy Dương Phước Sang – Trường THPT Chu Văn An – Huyện Phú Tân – An Giang Thầy Phùng Hoàng Em – Trường THPT Trương Vĩnh Ký – Bến Tre Cô Trần Thị Thu Thảo – Sinh viên K40 Sư phạm Toán - Đại học Cần Thơ Việt Nam, 30 tháng năm 2017 Lời nói đầu Kỳ thi THPT Quốc Gia 2017-2018 cận kề, từ nhu cầu thực tế ơn luyện học sinh trung bình yếu, thầy cô giáo khắp miền nước trê Diễn đàn toàn học Bắc Trung Nam biên soạn tài liệu ÔN TẬP KỲ THI THPTQG dành cho đối tượng học sinh trung bình Chun đề 7: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Được thầy cơ: Lê Văn Định, Dương Phước Sang, Phùng Hồng Em, Trần Thị Thu Thảo biên soạn nội dung Hỗ trợ hình học thầy Lê Quang Hòa Nguồn tài liệu dùng để biên soạn dduwwocj lấy từ nguồn tài liệu Toán học Bắc Trung Nam, SGK, SBT… Chuyên đề bao gồm 04 nội dung chính: Phần 1: Đa diện – Thể tích khối đa diện Phần 2: Mặt nón – Khối nón Phần 3: Mặt cầu – Khối cầu Phần 4: Mặt trụ – Khối trụ Với nội dung câu hỏi thuộc mức độ nhận biết thơng hiểu, nhằm giúp học sinh quen với hình khơng gian bản, nhớ cơng thức tính diện tích thể tích yếu tố liên quan đến hình Tài liệu biên soạn khơng tránh khỏi sai sót, ý kiến đóng góp thầy em học sinh phản hồi để nhóm chúng tơi hồn thiện sản phẩm tốt hơn/ Chúc em học sinh đạt kết cao kỳ thi tới Xin cám ơn! Lê Văn Định Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu CHUYÊN ĐỀ 7: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN KIẾN THỨC CHUNG I HÌNH HỌC PHẲNG Các hệ thức lượng tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông A, AH đường cao, AM đường trung tuyến, Ta có: Các tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông: Các hệ thức lượng tam giác thường: a Định lý Cosin: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu b Định lý Sin: c Cơng thức tính diện tích tam giác: d Cơng thức tính độ dài đường trung tuyến: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu Định lý Thales: Diện tích đa giác: a Diện tích tam giác vng : ❖ Diện tích tam giác vng tích cạnh góc vng b Diện tích tam giác : ❖ Diện tích tam giác đều: SΔdỊu ( c¹ nh) = ❖ Chiều cao tam giác đều: hdỊu = ( c¹ nh) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu c Diện tích hình vng hình chữ nhật : ❖ Diện tích hình vng cạnh bình phương ❖ Đường chéo hình vng cạnh nhân ❖ Diện tích hình chữ nhật dài nhân rộng d Diện tích hình thang : ❖ S hình thang= (đáy lớn + đáy bé) x chiều cao e Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc : ❖ Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc tích hai đường chéo ❖ Hình thoi có hai đường chéo vng góc trung điểm đường II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC Chứng minh đường thẳng song songvới mặt phẳng: d  ( )    d d '   d ( ) d '  ( )  (Định lý 1, trang 61, SGK HH11) (  ) ( )    d ( ) d  ( )  (Hệ 1, trang 66, SGK HH11)  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 d ⊥d'    ( ) ⊥ d '  d ( ) d  ( )  Dành cho học sinh TB – Yếu (Tính chất 3b, trang 101, SGK HH11) Chứng minh mặt phẳng song song: ( )  a, a (  )    ( )  b, b (  )   ( ) (  )  a b =   ( ) (Q)    ( ) (  ) (  ) (Q)  ( )  (  )    ( ) ⊥ d   ( ) (  ) (  ) ⊥ d  (Định lý 1, trang 64, SGK HH11) (Hệ 2, trang 66, SGK HH11) (Tính chất 2b, trang 101, SGK HH11) Chứng minh đường thẳng song song:Áp dụng định lí sau  Hai mặt phẳng ( ) , (  ) có điểm chung S chứa đường thẳng song song a, b giao tuyến cảu chúng qua điểm S song song với a, b S  ( )  (  )   ( )  a, (  )  b   ( )  (  ) = Sx ( a b )  a b  (Hệ trang 57, SGK HH11)  Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) Nếu mặt phẳng (  ) chứa a cắt ( ) theo giao tuyến b b song song với a a ( ), a  (  )  b a ( )  (  ) = b  (Định lý 2, trang 61, SGK HH11)  Hai mặt phẳng song song với đường thẳng giao tuyến chúng song song với đường thẳng (Định lý 3, trang 67, SGK HH11) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu ( ) (  )    ( P)  (  ) = d', d' d ( P)  ( ) = d   Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với d d'   d ⊥ ( )   d ⊥ d ' d' ⊥ ( )  (Tính chất 1b, trang 101, SGK HH11)  Sử dụng phương pháp hình học phẳng: Đường trung bình, định lý Talet đảo, Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng:  Định lý (Trang 99 SGK HH11) Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng cắt nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng d ⊥ a  ( )   d ⊥ b  ( )   d ⊥ ( ) a  b = 0   Tính chất 1a (Trang 101 SGK HH11) Cho đường thẳng song song Mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng d d'    d ⊥ ( ) d' ⊥ ( )   Tính chất 2a (Trang 101 SGK HH11) Cho mặt phẳng song song Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ) (  )    d ⊥ ( ) d ⊥ ( )   Định lý (Trang 109 SGK HH11) Nếu mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ( ) ⊥ (P)   (  ) ⊥ (P)   d ⊥ ( P) ( )  (  ) = d   Định lý (Trang 108 SGK HH11) Nếu mặt phẳng vng góc đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu phẳng ( ) ⊥ (P)   a = ( )  (P)   d ⊥ ( P) d  ( ), d ⊥ a  Chứng minh hai đường thẳng vng góc:  Cách 1: Dùng định nghĩa: a ⊥ b  ( a, b ) = 900 ( ) Hay a ⊥ b  a ⊥ b  a.b =  a b cos a , b =  Cách 2: Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song phải vng góc với đường b / /c  a ⊥b a ⊥ c  Cách 3: Nếu đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng a ⊥ ( )  a ⊥b b  ( )   Cách 4: (Sử dụng định lý ba đường vng góc)Cho đường thẳng b nằm mặt phẳng (P) a đường thẳng không thuộc (P) đồng thời không vuông góc với (P) Gọi a’ hình chiếu vng góc a (P) Khi b vng góc với a a' = hch0 (P)   b ⊥ a  b ⊥ a' b  ( P)   Cách khác: Sử dụng hình học phẳng (nếu được) Chứng minh mp ( ) ⊥ mp (  )  Cách 1: Theo định nghĩa ( ) ⊥ (  )  ( ( ) , (  ) ) = 900 Chứng tỏ góc mặt phẳng 900 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ : MẶT TRỤ A – LÝ THUYẾT 1/ Mặt trụ tròn xoay Trong mặt phẳng mp ( P ) cho hai đường thẳng  l song song, cách khoảng r Khi quay mp ( P ) quanh trục cố định  đường thẳng l sinh mặt tròn xoay gọi mặt trụ tròn xoay hay gọi tắt mặt trụ  Đường thẳng  gọi trục  Đường thẳng l gọi đường sinh  Khoảng cách r gọi bán kính mặt trụ 2/ Hình trụ tròn xoay Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh đường thẳng chứa cạnh chẳng hạn cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành hình, hình gọi hình trụ tròn xoay hay gọi tắt hình trụ  Đường thẳng AB gọi trục  Đoạn thẳng CD gọi đường sinh  Độ dài đoạn thẳng AB = CD = h gọi chiều cao hình trụ  Hình tròn tâm A, bán kính r = AD hình tròn tâm B, bán kính r = BC gọi đáy hình trụ  Khối tròn xoay gọi tắt khối trụ, phần không gian giới hạn hình trụ tròn xoay kể hình trụ 3/ Cơng thức tính diện tích thể tích hình trụ Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r, : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 70 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu  Diện tích xung quanh hình trụ : S x q = 2 rh  Diện tích tồn phần hình trụ : St p = Sxq + 2.Sday = 2 rh + 2 r  Thể tích khối trụ : V = B.h =  r h 3/ Tính chất  Nếu cắt mặt trụ tròn xoay ( có bán kính r ) mp ( ) vng góc với trục  ta đường tròn có tâm  có bán kính r với r bán kính mặt trụ  Nếu cắt mặt trụ tròn xoay ( có bán kính r ) mp ( ) khơng vng góc với trục  cắt tất đường sinh, ta giao tuyến đường elip có trụ nhỏ 2r trục lớn 2r ,  góc trục  mp ( ) với 00    900 sin   Cho mp ( ) song song với trục  mặt trụ tròn xoay cách  khoảng + Nếu d  r mp ( ) cắt mặt trụ theo đường sinh→thiết diện hình chữ nhật + Nếu d = r mp ( ) tiếp xúc với mặt trụ theo đường sinh + Nếu d  r mp ( ) không cắt mặt trụ B –BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỀ ƠN TẬP SỐ (Có hình vẽ cụ thể) Câu Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao h : A V =  R2h B V =  Rh2 C V =  Rh D V = 2 Rh Câu Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh hình trụ A  a2 B 2 a2 C 3 a2 D 4 a2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 71 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Diện tích xung quanh hình trụ A 2 a2 B 4 a2 C 6 a2 D 8 a2 Câu Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình vng A 2 a3 B a C 4 a3 D  a3 Câu Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy r chiều cao 2r Khi thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho : A 2 r B  r r3 C 2 r D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 72 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu Câu Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2 a2 ( ) −1 ( B  a2 C  a2 + ) ( D 2 a2 + ) Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 4cm Diện tích tồn phần hình trụ A 20 cm2 B 16 cm2 C 48 cm2 D 24 cm2 Câu Thể tích khối trụ có bán kính r = chiều cao h = A 125  cm3 B 500 3 cm3 C 250 3 cm3 D 125 cm3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 73 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu Câu Hình trụ có bán kính đáy thể tích 24 Chiều cao hình trụ B A C D Câu 10 Một hình trụ có bán kính đáy cm , thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ tương ứng bằng: A 24 cm3 B 12 cm3 C 20 cm3 D 16 cm3 Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Thể tích khối trụ : A 360 ( cm3 ) B 300 ( cm3 ) C 340 ( cm3 ) D 320 ( cm3 ) Câu 12 Một hình trụ có bán kính đường cao có diện tích xung quanh bằng: A 12 B 24 C 30 D 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 74 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu Câu 13 Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O’, bán kính đáy Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A cho O’ A = Chiều cao hình trụ là: A B C D Câu 14 Thể tích V khối trụ có chiều cao a đường kính đáy a A V =  a3 B V =  a3 C V =  a3 D V =  a3 Câu 15 Cho hình trụ có đường sinh l = 2a , đáy hình tròn ngoại tiếp hình vng cạnh a Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ là: A a B  a3 C a D 2 a3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 75 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu Câu 16 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ đó: A Stp = 6 B Stp = 2 C Stp = 4 D Stp = 10 Câu 17 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo cách sau (xem hình minh họa đây): - Cách 1: Gò tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng - Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành Rồi gò thành mặt xung quanh thùng Ký hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tính tỷ số V1 V2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 76 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 A V1 =1 V2 B V1 =2 V2 Dành cho học sinh TB – Yếu C V1 = V2 D V1 =4 V2 Câu 18 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a , AD = a quay quanh cạnh AB Diện tích xung quanh hình tròn xoay sinh bằng: A 12 a B 12 a C 6 a D 2 a Câu 19 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = , AD = Gọi M , N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN , ta hình trụ tròn xoay tích bằng: A V = 16 B V = 4 C V = 8 D V = 32 Câu 20 Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi M , N trung điểm AB CD Quay hình vng quanh trục MN ta hình trụ tích là: A  a3 B  a3 12 C  a3 D  a3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 77 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu ĐỀ ÔN TẬP SỐ (Tự luyện) Câu Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h thể tích V1 ; hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích V2 Khẳng định sau khẳng định đúng? A V2 = 3V1 B V1 = 2V2 C V1 = 3V2 D V2 = V1 Câu Tính thể tích khối trụ biết chu vi đáy hình trụ 6 cm thiết diện qua trục hình chữ nhật có độ dài đường chéo 10 cm A 48 ( cm3 ) B 24 ( cm3 ) C 72 ( cm3 ) D 18 3472 ( cm3 ) Câu Một hình trụ có mặt đáy hình tròn ngoại tiếp hình vng có cạnh độ dài đường sinh có diện tích xung quanh bằng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 78 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 A 32 2 B 32 Dành cho học sinh TB – Yếu C 32 D 32 Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a , AD = a quay quanh cạnh AB Thể tích khối tròn xoay sinh bằng: A 3 a B a 3 C  a3 D  a Câu Cho hình trụ (T ) có bán kính mặt đáy cm, thiết diện qua trục (T ) có diện tích 20 cm2 Khi hình trụ (T ) có diện tích xung quanh ? A 30 cm3 B 20 cm3 C 45 cm3 D 15 cm3 Câu Một hình vng cạnh a quay xung quanh cạnh tạo thành hình tròn xoay có diện tích bao nhiêu? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 79 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 A 6a 2 B 3a 2 Dành cho học sinh TB – Yếu C 4a 2 D 2a 2 Câu Cho hình trụ có hai đáy hình tròn nội tiếp hình lập phương cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ A  a B  a C 2 a D  a2 Câu Một hình trụ có đường kính đáy 10 cm, khoảng cách mặt đáy cm Khi diện tích xung quanh hình trụ bao nhiêu? A 70 cm2 B 35 cm2 C 140 cm2 D 175 cm2 Câu Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy chiều cao Khi diện tích xung quanh hình trụ A 3 B 3 C 3 D 16 Câu 10 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Khi thể tích khối trụ A 8 a B 4 a C 2 a D  a Câu 11 Khối trụ có đường kính đáy đường cao 2a tích http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 80 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 A 2 a Dành cho học sinh TB – Yếu C 3 a B  a D 4 a Câu 12 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình trụ (T ) Diện tích tồn phần St p hình trụ (T ) tính cơng thức A Stp =  Rl +  R2 B Stp =  Rl + 2 R2 C Stp = 2 Rl + 2 R2 D Stp =  Rh +  R2 Câu 13 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình trụ (T ) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T ) tính cơng thức A S xq =  Rl B S xq = 2 Rl C S xq =  R2 h D S xq =  Rh Câu 14 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình trụ Đẳng thức sau đúng? A R = h B l = h + R C l = h D R = h + l Câu 15 Thiết diện qua trục hình trụ (T ) hình vng có cạnh a Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T ) A Sxq = 2 a2 B S xq = a C S xq =  a 2 D S xq =  a Câu 16 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình trụ (T ) Thể tích V khối trụ (T ) tính cơng thức A V = 4 R3 B V =  R 2l C V =  R h D V =  R h Câu 17 Cho hình trụ có đường cao h = a , đáy hình tròn ngoại tiếp hình vng cạnh a Thể tích khối trụ A 6 a B 2 a C  a D 4 a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 81 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu Câu 18 Quay hình vng ABCD với cạnh a xung quanh trục đường trung bình tạo thành hình trụ tròn xoay Tính diện tích hình trụ tròn xoay A  a B 4 a 2 C 2 a D  a2 Câu 19 Một hình trụ có chiều cao m bán kính đường tròn đáy m Diện tích xung quanh hình trụ A 45 ( m ) B 30 ( m ) C 15 ( m ) D 48 ( m ) Câu 20 Khối trụ ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh a tích ? A a3 B  a3 2 C  a3 D  a Câu 21 Cho hình trụ bán kính đáy 10, khoảng cách hai đáy Diện tích tồn phần hình trụ A 400 B 200 C 250 D 300 Câu 22 Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy 4 a , chiều cao a Thể tích khối trụ A 16 a B 2 a C 4 a D a Câu 23 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, AD = Quay hình chữ nhật quanh trục AB ta hình trụ tích A 36 B 36 C 48 D 48 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 82 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu Câu 24 Cho hình trụ bán kính đáy cm, chiều cao cm Diện tích tồn phần hình trụ B 94 ( cm ) A 92 ( cm ) C 90 ( cm ) D 96 ( cm ) Câu 25 Một hình trụ bán kính đáy cm, thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ A 64 cm2 B 16 cm2 C 32 cm2 D 24 cm2 Câu 26 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, BC = Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AD tạo thành hình trụ tròn xoay Hình trụ tích bao nhiêu? B 4 A 8 C 2 D Câu 27 Một hình trụ có bán kính mặt đáy cm, đường cao cm tích A 245 ( cm3 ) B 175 cm3 ) ( C 70 ( cm3 ) D 175 ( cm3 ) Câu 28 Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao khơng đổi Hai điểm A B di động đáy cho độ dài đoạn thẳng AB không đổi Tập hợp trung điểm đoạn thẳng AB A.Đường tròn B.Mặt trụ C Mặt cầu D Đoạn thẳng -HẾT - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 83 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 1 10 A D B A A D D D B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B B D B C B D C A ĐỀ 2 10 C C A A B C D A C C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C B C D D B A B C 21 22 23 24 25 26 27 28 D C B C A C D A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 84 ... luyện học sinh trung bình yếu, thầy giáo khắp miền nước trê Diễn đàn toàn học Bắc Trung Nam biên soạn tài liệu ÔN TẬP KỲ THI THPTQG dành cho đối tượng học sinh trung bình Chun đề 7: HÌNH HỌC KHƠNG... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu CHUN ĐỀ 7: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Chủ đề: THỂ TÍCH KHỐI CHĨP –... Chúc em học sinh đạt kết cao kỳ thi tới Xin cám ơn! Lê Văn Định Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018 Dành cho học sinh TB – Yếu CHUN ĐỀ 7: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN KIẾN THỨC CHUNG I HÌNH HỌC PHẲNG