Phân tích bài toán tương tác tấm mindlin trên nền đàn nhớt được gia cường top base chịu tải trọng di động

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA  LÊ ĐỖ PHƢƠNG AN PHÂN TÍCH BÀI TỐN TƢƠNG TÁC TẤM MINDLIN TRÊN NỀN ĐÀN NHỚT ĐƢỢC GIA CƢỜNG TOP BASE CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG Chuyên ngành : Xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã số ngành : 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, - 2014 CƠNG TRÌNH ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hƣớng dẫn khoa học: Cán hƣớng dẫn 1: TS Lƣơng Văn Hải Cán hƣớng dẫn 2: PGS.TS Nguyễn Thời Trung Cán chấm nhận xét 1: PGS.TS Đỗ Kiến Quốc Cán chấm nhận xét 2: TS Nguyễn Trọng Phƣớc Luận văn thạc sĩ đƣợc bảo vệ Trƣờng Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM vào ngày 30 tháng 08 năm 2014 Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn thạc sĩ gồm: TS Nguyễn Sỹ Lâm - Chủ tịch Hội đồng PGS.TS Nguyễn Xuân Hùng - Thƣ ký PGS.TS Đỗ Kiến Quốc - Ủy viên (Phản biện 1) TS Nguyễn Trọng Phƣớc - Ủy viên (Phản biện 2) TS Lƣơng Văn Hải - Ủy viên CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƢỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG TS Nguyễn Sỹ Lâm ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: LÊ ĐỖ PHƢƠNG AN MSHV: 11210228 Ngày, tháng, năm sinh: 20/10/1982 Nơi sinh: Bình Thuận Chuyên ngành: Xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã số: 605820 I TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích toán Mindlin đàn nhớt đƣợc gia cƣờng Top Base chịu tải trọng di động II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG Tìm hiểu cơng nghệ xử lý Top Base hiệu việc sử dụng cơng nghệ Phân tích ứng xử động lực học kết cấu Mindlin có tải trọng tĩnh động tác dụng có xét/khơng xét đến có gia cƣờng Top Base Phát triển thuật tốn, xây dựng chƣơng trình tính ngơn ngữ lập trình Matlab để giải phƣơng trình động lực học So sánh ứng xử có xét khơng xét ảnh hƣởng có gia cƣờng Top Base Khảo sát ví dụ số minh họa ảnh hƣởng có gia cƣờng Top Base đến ứng xử thay đổi đặc trƣng (độ cứng, kích thƣớc, chiều dày, ), vận tốc tải, số lớp Top Base gia cƣờng, đặc tính đất tự nhiên III.NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 10/02/2014 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 20/06/2014 V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƢỚNG DẪN : TS Lƣơng Văn Hải PGS.TS Nguyễn Thời Trung Tp HCM, ngày tháng năm 2014 CÁN BỘ HƢỚNG DẪN TS Lƣơng Văn Hải CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO PGS.TS Nguyễn Thời Trung TRƢỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG i LỜI CẢM ƠN Lời xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy TS Lƣơng Văn Hải Thầy PGS.TS Nguyễn Thời Trung tận tình hƣớng dẫn, truyền đạt kiến thức bổ ích, cung cấp nguồn tài liệu có giá trị hƣớng dẫn làm quen từ công việc nghiên cứu khoa học đến việc hoàn thành Luận văn Thạc sĩ Hai Thầy cho lời khuyên quý báu hƣớng dẫn nhiều cách nhận định đắn vấn đề việc nghiên cứu đề tài Luận văn Ngồi ra, tơi cịn học hỏi đƣợc hai Thầy kỹ cần thiết sống, học thành công công việc nhƣ sống Hai Thầy để lại tơi hình ảnh tốt đẹp ngƣời Thầy ln tận tụy, nhiệt tình đáng kính Tơi chân thành cảm ơn q Thầy Cơ Khoa Kỹ thuật Xây dựng trƣờng Đại học Bách Khoa Tp.HCM tận tình giảng dạy, truyền đạt bổ sung kiến thức cho tơi suốt khóa Cao học vừa qua Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến ThS Phùng Văn Phúc, CN Đặng Trung Hậu có nhiều đóng góp trao đổi giúp tơi hiểu rõ chất đề tài Tôi chân thành cảm ơn đến tác giả có nhiều cống hiến việc nghiên cứu viết nhiều báo khoa học, nhiều sách tham khảo có giá trị, hỗ trợ nhiều mặt kiến thức để tơi hồn thành Luận văn Trong q trình nghiên cứu thân tơi có cố gắng trau dồi cập nhật kiến thức, nhiên khơng thể khơng có thiếu sót định Kính mong q Thầy Cơ dẫn thêm để Luận văn tơi đƣợc hồn thiện Xin trân trọng cảm ơn quý Thầy Cô Tp HCM, ngày 20 tháng 06 năm 2014 Lê Đỗ Phƣơng An ii TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Luận văn nhằm phân tích động lực học kết cấu Mindlin chịu tác dụng tải trọng di động có xét đến tƣơng tác với đất đƣợc gia cƣờng lớp Top Base Việc phân tích ứng xử Mindlin chịu tải trọng tác dụng tĩnh tải trọng xe di chuyển với vận tốc không đổi theo thời gian đƣợc thực phần tử tam giác Minlin nút đƣợc làm trơn CS-MIN3 Tấm Mindlin đƣợc giả sử đặt trực tiếp với lị xo có độ cứng Ks độ cản Cs Sau phƣơng trình chuyển động hệ đƣợc thiết lập phƣơng trình Lagrange, phƣơng pháp tích phân Newmark đƣợc sử dụng để giải toán động lực học kết cấu theo thời gian Luận văn sử dụng ngơn ngữ lập trình Matlab để xây dựng chƣơng trình tính tốn phân tích kết Các ví dụ số đƣợc trình bày nhằm phân tích động lực học kết cấu Mindlin chịu tải trọng di động, đất đƣợc khảo sát với hai trƣờng hợp có gia cƣờng Top Base khơng có gia cƣờng Top Base Ngồi ra, ảnh hƣởng bề dày tấm, độ cứng tấm, vận tốc xe di chuyển đến ứng xử đƣợc khảo sát Luận văn Các kết Luận văn cho thấy tin cậy xác phƣơng pháp CS-MIN3 so sánh với kết đƣợc cơng bố trƣớc Ngồi ra, kết cho thấy hiệu việc gia cƣờng Top Base khảo sát ảnh hƣởng tƣơng tác kết cấu Mindlin đất nền, xu hƣớng ứng xử đắn khảo sát thay đổi hệ số khác tác động lên ứng xử động lực học Mindlin iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng việc tơi thực dƣới hƣớng dẫn Thầy TS Lƣơng Văn Hải Thầy PGS.TS Nguyễn Thời Trung Các kết Luận văn thật chƣa đƣợc công bố nghiên cứu khác Tôi xin chịu trách nhiệm cơng việc thực Tp HCM, ngày 20 tháng 06 năm 2014 Lê Đỗ Phƣơng An iv MỤC LỤC NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ LỜI CẢM ƠN i TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ .ii LỜI CAM ĐOAN iii MỤC LỤC iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU x MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT xii CHƢƠNG TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu 1.2 Tổng quan phƣơng pháp Top Base 1.2.1 Cấu tạo 1.2.2 Tính ƣu việt phƣơng pháp Top Base 1.2.3 Phạm vi ứng dụng phƣơng pháp Top Base 1.3 Sơ lƣợc tƣơng tác kết cấu 1.4 Tình hình nghiên cứu 1.4.1 Tình hình nghiên cứu giới 1.4.2 Tình hình nghiên cứu nƣớc .11 1.5 Mục tiêu hƣớng nghiên cứu 11 1.6 Luận văn 12 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP TOP BASE 14 2.1 Giới thiệu chung Top Base 14 2.1.1 Tóm tắt phƣơng pháp Top Base .14 2.1.2 Đặc điểm Top Base 14 2.1.3 Đặc điểm lý phƣơng pháp Top Base .16 2.2 Tính tốn khả chịu lực Top Base 19 2.3 Tính tốn độ lún Top Base 22 2.4 Phƣơng pháp thi công Top Base 23 v 2.5 Phân tích ảnh hƣởng đàn nhớt có gia cƣờng Top Base kết cấu chịu tải trọng động 27 2.5.1 Hệ số Poisson đất s .28 2.5.2 Nền với nhiều lớp đất khác 28 2.5.3 Hệ số độ cứng đàn hồi Ks 32 2.5.4 Hệ số cản Cs 33 CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT TẤM MINDLIN 34 3.1 Phƣơng trình dạng yếu Reissner Mindlin đàn nhớt 34 3.2 Thiết lập phƣơng trình phần tử hữu hạn cho Reissner Mindlin đàn nhớt 36 3.3 Thiết lập ma trận độ cứng phần tử CS-MIN3 cho Reissner Mindlin đàn nhớt 38 3.3.1 Thiết lập ma trận độ cứng phần tử MIN3 cho Reissner Mindlin đàn nhớt 38 3.3.2 Thiết lập ma trận độ cứng phần tử CS-MIN3 cho Reissner Mindlin đàn nhớt .41 3.4 Qui tải di động thành tải đặt nút phân tích động lực học 45 3.4.1 Qui tải trọng xe thành tải tập trung bốn bánh xe 45 3.4.2 Qui tải tập trung bánh xe thành tải nút phần tử 47 3.5 Phƣơng pháp tích phân Newmark 48 3.6 Thuật toán sử dụng Luận văn 48 3.7 Lập trình qui trình tính tốn 50 CHƢƠNG KẾT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ 52 4.1 Kiểm chứng chƣơng trình tính 54 4.1.1 Ví dụ 1: Phân tích dao động tự đàn hồi 54 4.1.2 Ví dụ 2: Phân tích tốn chịu tác dụng tải tĩnh đàn hồi .58 4.2 Phân tích ứng xử động lực học đàn nhớt chịu tải trọng di chuyển 61 vi 4.2.1 Ví dụ 3: Khảo sát ứng xử động lực học tải trọng xe đƣợc quy tải trọng tập trung trọng tâm xe bốn tải tập trung bốn bánh xe 62 4.2.2 Ví dụ 4: Khảo sát ứng xử động lực học đàn nhớt chịu tải trọng di động hệ số độ cứng Ks thay đổi .67 4.2.3 Ví dụ 5: Khảo sát ứng xử động lực học đàn nhớt chịu tải trọng di động hệ số cản Cs thay đổi 68 4.2.4 Ví dụ 6: Khảo sát ứng xử động lực học đàn nhớt chịu tải trọng di động hệ số cản v thay đổi .70 4.3 Phân tích ứng xử động lực học đàn nhớt có gia cƣờng Top Base chịu tải trọng xe di chuyển 71 4.3.1 Ví dụ 7: Khảo sát ứng xử động lực học đặt khơng gia cƣờng có gia cƣờng lớp Top Base chịu tải trọng xe di chuyển với vận tốc không đổi 73 4.3.2 Ví dụ 8: Khảo sát ứng xử động lực học đàn nhớt có gia cƣờng lớp Top Base chiều dày thay đổi 75 4.3.3 Ví dụ 9: Khảo sát ứng xử động lực học đàn nhớt có gia cƣờng số lớp Top Base khác chịu tải trọng xe di chuyển với vận tốc không đổi .76 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 80 5.1 Kết luận 80 5.2 Kiến nghị 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 PHỤ LỤC 87 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 95 vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Top block bê tơng đúc sẵn Hình 1.2 Cấu tạo Top Base Hình 1.3 Cơng trình High Palace Officetel, Seoul Hình 1.4 Cơng trình Jeongeon Skyvil Aparterment, Seoul Hình 1.5 Cơng trình Ssangyoung Park-Regency Bldg Daejeon Hình 1.6 Toà nhà South Building, 60 Trƣờng Sơn, Tp.HCM Hình 1.7 Nhà Xã hội Hƣng Lộc, Vinh, Nghệ An Hình 1.8 Khách sạn An Thịnh, Hịa Bình Hình 1.9 Hình ảnh trận động đất Chibahien, Nhật Bản Hình 2.1 Top block bê tông 14 Hình 2.2 Mặt cắt Top Base 15 Hình 2.3 Mặt Top Base 15 Hình 2.4 Bánh xích dạng Top shape máy ủi 16 Hình 2.6 Phân bố ứng suất loại móng khác sau lún dài hạn 18 Hình 2.7 Phân bố ứng suất đất yếu 18 Hình 2.8 Phân bố ứng suất đất trung bình 18 Hình 2.9 Xác định hệ số phân bố ứng suất 20 Hình 2.10 Phƣơng pháp lựa chọn hệ số K2 20 Hình 2.11 Đào hố móng để đặt Top Base 23 Hình 2.12 Liên kết Top block 24 Hình 2.13 Đổ bê tông chỗ cho Top block 25 Hình 2.14 Chèn đá dăm tiến hành đằm chặt 26 Hình 2.15 Liên kết khóa đỉnh thép 27 Hình 2.16 Đổ bê tơng lót bảo vệ lớp thép Top Base 27 Hình 2.17 Nền với nhiều lớp đất khác khơng gia cƣờng Top Base 29 Hình 2.18 Nền với nhiều lớp khác có gia cƣờng Top Base 29 Kết luận kiến nghị 5.2 81 Kiến nghị Các mơ hình tính tốn Luận văn quan niệm kết cấu lớp đất đƣợc xem nhƣ vật liệu đẳng hƣớng Tuy nhiên, thực tế có nhiều vật liệu bất đẳng hƣớng, điều ảnh hƣởng đến chuyển vị biến dạng Vì hƣớng nghiên cứu tới phân tích tốn sử dụng vật liệu bất đẳng hƣớng, ví dụ nhƣ vật liệu composite laminate, vật liệu FGM Nghiên cứu đƣợc mở rộng theo hƣớng xét ứng xử động lực học Mindlin đƣợc gia cƣờng dầm đặt gia cƣờng Top Base chịu tác dụng tải di chuyển Tài liệu tham khảo 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Banseok Top Base Co., Ldt (2007), In-place Top Base method [2] H.Nagase, S.Yasuda, M.Hakuno, S.Kobayashi, T.Yoshida, Effectiveness of top-shaped concrete blocks in reducing settlement in ground liquefied by an earthquake, Earthquake Engineering 10, 1992 [3] Katsuhito Arai, Mamoru Fujii, Ikuo Yasukawa, Ping Li, Field loading tests for bearing capability and settlement of top-shaped foundation method, International Symposium on Lowland Technology, 2008 [4] S.K.Kim, J.T.Lee, S.B.Jung, J.K.Kim, Load-settlement characteristics of concrete Top Base foundation on soft ground, International Symposium on Lowland Technology, 2008 [5] Wang Qiang, Real time dynamic Hybrid testing for soil-structureinteraction analysis, 2008, pp 1-16 [6] Reissner, Stationary, axisymmetric, with a mass shaking excited oscillation of a homogeneous elastic half-space, Engineering Archives VII (6), 1936, pp 381-396 [7] P M Quinlan, The elastic theory of soil dynamics, Symposium on Dynamic Testing of Soils, Special Technical Publication 156, ASTM, 1953, pp.3–34 [8] T Y Sung, Vibration in semi-infinite solid due to periodic surface loadings, Symposium on Dynamic Testing of Soils, Special Technical Publication 156, ASTM, 1953, pp.35–54 [9] W T Thomson and T Kobori, Dynamical compliance of rectangular foundations on an elastic half-space, Journal of Applied Mechanics, ASME, 30, 1963, pp.579–584 [10] G W Housner, Interaction of building and ground during an earthquake, Bulletin of the Seismological Society of America, 47 (3), 1957, pp 179–186 [11] N M Newmark, Torsion of symmetrical buildings, Proceedings of the Fourth World Conference on Earthquake Engineering, Santiago, Chile, 1969 Tài liệu tham khảo [12] 83 R H Scanlan, Seismic wave effects on soil–structure interaction, Earthquake Engineering and Structural Dynamics 4, 1976, pp 379–388 [13] M Iguchi, An approximate analysis of input motions for rigid embedded [14] foundations, Transactions of the Architectural Institute of Japan 315, 1982, pp 61–75 A S Veletsos and Y T Wei, Lateral and rocking vibration of footings, Journal of the Soil Mechanic sand Foundation Division, ASCE 97, 1971, pp.1227–1248 [15] J E Luco and R A Westmann, Dynamic response of rigid footing bonded to an elastic half-space, Journal of Applied Mechanics 39 (2), 1972, pp.527– 534 [16] Indrajit Chowdhury, Dynamics of Structure and Foundation-unifed approach, Applications, CRC Press/Balkema, 2009 [17] Eduardo Kausel, Early history of soil-structure interaction, Soil Dynamics and Earthquake Engineering 30, 2010, pp 822-832 [18] Đỗ Kiến Quốc, Nguyễn Huỳnh Thảo Nguyên, Nghiên cứu ảnh hưởng hóa lỏng đất đến cơng trình chịu tải trọng động đất, 2008 [19] Đỗ Kiến Quốc, Thân Tấn Thành, Phân tích ứng xử động kết cấu chịu động đất có xét đến biến dạng nền, 2010 [20] Lƣơng Văn Hải, Nguyễn Thời Trung, Phạm Ngọc Tân, Phân tích động lực học kết cấu chịu tác dụng tải trọng động có xét tương tác với đất gia cường Top Base, 2012 [21] Jacky Khoo Jeun Fun, Construction in Foundation Using Top Base Method, 2010 [22] Kim H M, Kim C K, The model test for the behavior of Top Base foundation in sand, International Symposium on Lowland Technology, 2008 [23] Tessler A, Hughes TJR A three-node mindlin plate element with improved transverse shear.Computer Methods Applied Mechanics Engineering 1985; 50:71-101 [24] Nguyen-Thoi T, Phung-Van P, Luong-Van H, Nguyen-Van H, Nguyen-Xuan H A cell-based smoothed three-node Mindlin plate element (CS-MIN3) for Tài liệu tham khảo 84 static and free vibration analyses of plates Computational Mechanics 2012; DOI: 10.1007/s00466-012-0705-y [25] Nguyen-Xuan H, Liu GR, Thai-Hoang C, Nguyen-Thoi T An edge-based smoothed finite element method with stabilized discrete shear gap technique for analysis of Reissner-Mindlin plates Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 2009; 199:471-489 [26] Nguyen-Xuan H, Nguyen-Thoi T A stabilized smoothed finite element method for free vibration analysis of Mindlin-Reissner plates International Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering 2009; 25:882 – 906 [27] Võ Phán Phan Lƣu Minh Phƣợng, CơHọc đất, NXB Xậy Dựng, 2010 [28] John P Wolf, Soil - Structure-Interaction Analysis in Time Domain, Prentice – Hall, Inc, 1988 [29] Luong Van Hai, Pham Ngoc Tan, Nguyen Hoang Lam, Nguyen Thoi Trung, Tran Minh Thi and Ang Kok Keng (2013) Dynamic analysis of Top Base foundation structures subject to earthquake and considering soil-structure interaction The 4th International Conference of Euro Asia Civil Engineering Forum EACEF, 26-28/06/2013, Singapore [30] Pham Ngoc Tan, Luong Van Hai, Nguyen Thoi Trung, Tran Minh Thi, and Ang Kok Keng (2013) Effects of seismic loads and soil-structure interaction to dynamic behaviours of top base foundation structures The Thirteenth East Asia-Pacific Conference on Structural Engineering and Construction EASEC-13, 11-13/09/2013, Sapporo, Japan [31] Taheri MR, Ting EC Dynamic response of plate to moving loads: finite element method Computers and Structures 1990; 34(3):509-521 [32] Chen YH General dynamic shape function and stiffness matrix and their application to structural-borne noise on ships Journal of Ship Research SNAME 1988; 32:177-185 19 Tài liệu tham khảo [33] 85 Chen YH, Sheu JT Beam on viscoelastic foundation and layered beam Journal of Engineering Mechanics, American Society of Civil Engineers 1995; 121:340-344 [34] Chen YH, Huang YH Dynamic stiffness of infinite Timoshenko beam on viscoelastic foundation in moving coordinate International Journal for Numerical Methods in Engineering 2000; 48:1-18 [35] Dankook University, Banseok Top Base Co., Ldt (2007), The study of Top Base method and practical construction [36] Thompson WE Analysis of dynamic behavior of roads subject to longitudinally moving loads HRB 1963; 39:1-24 [37] Kim SM, Roesset JM Moving loads on a plate on elastic foundation Journal of Engineering Mechanics 1998; 124(9):1010–1017 [38] Wu JS, Lee ML, Lai TS The dynamic analysis of a flat plate under a moving load by the finite element method International Journal for Numerical Methods in Engineering 1987; 24:743–762 [39] Zaman M, Taheri MR, Alvappillai A Dynamic response of a thick plate on viscoelastic foundation to moving loads International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 1991; 15:627-647 [40] TesslerA A priori identification of shear locking and stiffening in triangular mindlin elements Computer Methods Applied Mechanics Engineering 1985; 53(2):183-200 [41] Bletzinger KU, Bischoff M, Ramm E A unified approach for shear-locking free triangular and rectangular shell finite elements Computers and Structures 2000; 75:321–334 [42] Newmark NM A method of computation for structural dynamics Journal of the Engineering Mechanics Division ASCE 1959; 85:67-9 [43] Nguyễn Thời Trung, Nguyễn Xuân Hùng (2013) Phương Pháp phần tử hữu hạn (Tài liệu lƣu hành nội bộ) Tài liệu tham khảo [44] 86 S.K.Kim, J.T.Lee, S.B.Jung, J.K.Kim, Load-settlement characteristics of concrete Top Base foundation on soft ground, International ymposium on Lowland Technology, 2008 [45] Huang MH, Thambiratnam DP Analysis of plate resting on elastic supports and elastic foundation by finite strip method Computers and structures 2001; 79:2547-2557 Phụ lục PHỤ LỤC A Chƣơng trình tính Chƣơng trình clear all close all clc format long global gcoord nodes lx ly nx ny ndof edof % thong so dau vao [ lx,ly,t,z,f,rho,E,v ] = in_put( ); lx=20; ly =10; t=0.2; z = -t/2:t:t/2; f=-180000; rho=2500; E = 21e9; v = 0.2; % cac thong so cho xe di chuyen -a1=1; % khoang cach tu tam banh xe den hai banh sau b1=1.2; % khoang cach tu tam banh xe den hai banh truoc c = 0.8; % khoang cach tu tam banh xe den hai banh trai, phai d = 0.8; f1 = f/(c+d)*(1-a1/(a1+b1))*c; % luc td len banh xe sau ben phai f2 = f/(a1+b1)/(c+d)*a1*c; % luc td len banh xe truoc ben phai f3 = f/(a1+b1)*a1*(1-c/(c+d)); % luc td len banh xe truoc ben trai f4 = f*(1-a1/(a1+b1))*(1-c/(c+d));% luc td len banh xe sau ben trai % f=f/4; % - cac thong so nen dosau_e = t; h_TD = 0.5; h1 = 2.5; h2 = 3.2; h3 = 2.1; h4 = 6.7; Es1 = 10.35e6; % module bien dang cua dat lop dat (N/m2) gama1 = 17.9e3; % dung tu nhien cua lop dat thu (N/m) v1 = 0.25; G1 = Es1/2/(1+v1); % modul truot Es2 = 5.55e6; % module bien dang cua dat lop dat (N/m2) gama2 = 18e3; % dung tu nhien cua lop dat thu (N/m) v2 = 0.3; G2 = Es2/2/(1+v2); Es3 = 6e6; % module bien dang cua dat lop dat (N/m2) gama3 = 18.5e3; % dung tu nhien cua lop dat thu (N/m) v3 = 0.35; G3 = Es3/2/(1+v3); Es4 = 10.55e6; % module bien dang cua dat lop dat (N/m2) gama4 = 19.5e3;% dung tu nhien cua lop dat thu (N/m) v4 = 0.42; G4 = Es4/2/(1+v4); % - cac thong so ve Top Base -v_TB = 0.3; % he so poisson cua Top Base v_DD = 0.2; % he so poisson cua da dam 87 Phụ lục 88 V_TB = 0.028; % the tich Top Base V_DD = 0.097; % the tich da dam gama_TB = 20700; % luong rieng cua top base (kg/m3) gama_DD = 16000; % luong rieng cua da dam (kg/m3) E_TB = 23e9; E_DD = 3e8; v_TD = (V_TB*v_TB + V_DD*v_DD)/(V_TB + V_DD); gama_TD = (V_TB*gama_TB + V_DD*gama_DD)/(V_TB + V_DD); E_TD = (V_TB*E_TB + V_DD*E_DD)/(V_TB + V_DD); G_TD = E_TD/2/(1+v_TD); v_av = (1*h_TD*v_TD+h1*v1+h2*v2+h3*v3+h4*v4)/(1*h_TD+h1+h2+h3+h4); G_av = (1*G_TD*h_TD+G1*h1+G2*h2+G3*h3+G4*h4)/(1*h_TD+h1+h2+h3+h4); E_av = (1*E_TD*h_TD+Es1*h1+Es2*h2+Es3*h3+Es4*h4)/(1*h_TD+h1+h2+h3+h4); gama_av=(1*gama_TD*h_TD+gama1*h1+gama2*h2+gama3*h3+gama4*h4)/(1*h_TD+h1+h 2+h3+h4); rz = sqrt(lx*ly/pi); Kz = 4*G_av*rz/(1-v_av); eta_z = 1+0.6*(1-v_av)*dosau_e/rz; Kz_hc = eta_z*Kz; m = (lx*ly*t)*rho; sqrt_Bz = 0.25*(1-v_av)*m*9.81/gama_av/rz^3; gxi_z = 0.425/sqrt_Bz; Cz = 2*gxi_z*sqrt(Kz*m); anpha_z = (1+1.9*(2-v_av)*dosau_e/rz)/sqrt(eta_z); Cz_hc = anpha_z*Cz; k1 = Kz ; Cf= Cz; k_soil = k1; % - dieu kien bien -bcx=[1:nx+1,(nx+1)*ny+1:(nx+1)*(ny+1)]; bcy=[1:nx+1:(nx+1)*ny+1,nx+1:nx+1:(nx+1)*(ny+1)]; b1=[1:nx+1]; b3=[(nx+1)*ny+1:(nx+1)*(ny+1)]; b4=[1:nx+1:(nx+1)*ny+1]; b2=[nx+1:nx+1:(nx+1)*(ny+1)]; switch option case 'SS-SS-SS-SS' bcdof=[bcx*3-2,bcx*3-1, bcy*3-2,bcy*3]; case 'C-C-C-C' bcdof=[bcx*3-2,bcx*3-1,bcx*3, bcy*3-2,bcy*3-1,bcy*3]; case 'S-S-S-S' bcdof=[bcx*3-2,bcy*3-2]; case 'SS-SS-SS-C' bcdof=[bcx*3-2,bcx*3-1, b2*3-2,b2*3-1, b4*3-2,b4*3-1,b4*3]; case 'SS-C-SS-C' bcdof=[bcx*3-2,bcx*3-1, bcy*3-2,bcy*3-1,bcy*3]; case 'SS-F-SS-F' bcdof=[bcx*3-2,bcx*3-1]; case 'SS-SS-SS-F' bcdof=[bcx*3-2,bcx*3-1, b2*3-2,b2*3-1]; case 'SS-F-SS-C' bcdof=[bcx*3-2,bcx*3-1, b4*3-2,b4*3-1,b4*3]; case 'F-SS-F-SS' bcdof=[bcy*3-2,bcy*3]; Phụ lục case 'F-C-F-C' bcdof=[bcy*3-2,bcy*3-1,bcy*3]; option='F-SS-F-SS'; % -nx=100;ny=50; snodes=(nx+1)*(ny+1); % tong so nut ne=nx*ny*2; % tong so phan tu ndof=3; % so bac tu cua moi nut edof=ndof*3; % so bac tu cua moi phan tu sdof=ndof*snodes; % tong so bac tu cua he % -% roi rac bai toan % -flag = 0; % khong ve; ve luoi [ nodes ] = coordinate_element( nx,ny ); % toa phan tu [ gcoord ] = coordinate( nodes,snodes,nx,ny,lx,ly,flag );% toan nut [ bcdof ] = boundary_condition( nx,ny,option ); % -speed = 40*1000/3600; %(km/h) step_times=1000; % so buoc thoi gian khao sat delta_t=(lx/speed)/step_times; beta = 1/4; lamda = 1/2; % -d = zeros(sdof,step_times); d_ = d; d = d; % -for e=1:ne fprintf('element=%d/%d',e,ne); [ index ] = connect( e,nodes,ndof ); XG=gcoord(1,nodes(e,:)); YG=gcoord(2,nodes(e,:)); X0=sum(XG)/3;Y0=sum(YG)/3; [ Ae, he ] = area_element( XG,YG ); [ D, D0 ] = call_material( E,v,t,he ); [ Ke ] = stiffened_plate( k_soil,D,XG,YG,X0,Y0,Ae ); [ Ce ] = damping_matrix( Cf,Ae ); [ Me ] = mass_matrix( z,t,rho,Ae ); K(index,index)=K(index,index)+Ke; C(index,index)=C(index,index)+Ce; M(index,index)=M(index,index)+Me; clc end KK = M + C*lamda*delta_t + K*beta*delta_t^2; vt = 1; diem = 0; for i=1:step_times fprintf('delta_t=%d/%d',i,step_times); F=sparse(sdof,1); diem=0; if diem di tinh diem=diem+1; [ Ae, he ] = area_element( XG,YG ); % cac ham dang cua phan tu bat ky N1=1/2/Ae*((XG(2)*YG(3)-XG(3)*YG(2))+(YG(2)YG(3))*XY(1)+((XG(3)-XG(2))*XY(2))); N2=1/2/Ae*((XG(3)*YG(1)-XG(1)*YG(3))+(YG(3)YG(1))*XY(1)+((XG(1)-XG(3))*XY(2))); N3=1/2/Ae*((XG(1)*YG(2)-XG(2)*YG(1))+(YG(1)YG(2))*XY(1)+((XG(2)-XG(1))*XY(2))); [ ff ] = test_element( XG,YG,XY,f,lx ); % kiem tra xem no nam cho nao? dinh, canh, phan tu Fe = [N1*ff 0,N2*ff 0,N3*ff 0]; % quy tai ve nut cua phan tu F(index)=F(index)+Fe'; end % % Banh xe % XY=XY2; f=f2; [ test ] = test_area( XG,YG,XY ); if test == % neu diem tai nam tren phan tu => di tinh diem=diem+1; [ Ae, he ] = area_element( XG,YG ); % cac ham dang cua phan tu bat ky N1=1/2/Ae*((XG(2)*YG(3)-XG(3)*YG(2))+(YG(2)YG(3))*XY(1)+((XG(3)-XG(2))*XY(2))); N2=1/2/Ae*((XG(3)*YG(1)-XG(1)*YG(3))+(YG(3)YG(1))*XY(1)+((XG(1)-XG(3))*XY(2))); N3=1/2/Ae*((XG(1)*YG(2)-XG(2)*YG(1))+(YG(1)YG(2))*XY(1)+((XG(2)-XG(1))*XY(2))); [ ff ] = test_element( XG,YG,XY,f,lx ); % kiem tra xem no nam cho nao? dinh, canh, phan tu Fe = [N1*ff 0,N2*ff 0,N3*ff 0]; % quy tai ve nut cua phan tu F(index)=F(index)+Fe'; end % % Banh xe % XY=XY3; f=f3; [ test ] = test_area( XG,YG,XY ); if test == % neu diem tai nam tren phan tu => di tinh diem=diem+1; [ Ae, he ] = area_element( XG,YG ); % cac ham dang cua phan tu bat ky N1=1/2/Ae*((XG(2)*YG(3)-XG(3)*YG(2))+(YG(2)YG(3))*XY(1)+((XG(3)-XG(2))*XY(2))); N2=1/2/Ae*((XG(3)*YG(1)-XG(1)*YG(3))+(YG(3)YG(1))*XY(1)+((XG(1)-XG(3))*XY(2))); N3=1/2/Ae*((XG(1)*YG(2)-XG(2)*YG(1))+(YG(1)YG(2))*XY(1)+((XG(2)-XG(1))*XY(2))); [ ff ] = test_element( XG,YG,XY,f,lx ); % kiem tra xem no nam cho nao? dinh, canh, phan tu Fe = [N1*ff 0,N2*ff 0,N3*ff 0]; % quy tai ve nut cua phan tu F(index)=F(index)+Fe'; end Phụ lục 91 % % Banh xe % XY=XY4; f=f4; [ test ] = test_area( XG,YG,XY ); if test == % neu diem tai nam tren phan tu => di tinh diem=diem+1; [ Ae, he ] = area_element( XG,YG ); % cac ham dang cua phan tu bat ky N1=1/2/Ae*((XG(2)*YG(3)-XG(3)*YG(2))+(YG(2)YG(3))*XY(1)+((XG(3)-XG(2))*XY(2))); N2=1/2/Ae*((XG(3)*YG(1)-XG(1)*YG(3))+(YG(3)YG(1))*XY(1)+((XG(1)-XG(3))*XY(2))); N3=1/2/Ae*((XG(1)*YG(2)-XG(2)*YG(1))+(YG(1)YG(2))*XY(1)+((XG(2)-XG(1))*XY(2))); [ ff ] = test_element( XG,YG,XY,f,lx ); % kiem tra xem no nam cho nao? dinh, canh, phan tu Fe = [N1*ff 0,N2*ff 0,N3*ff 0]; % quy tai ve nut cua phan tu F(index)=F(index)+Fe'; end end end FF = F K*d(:,i) (C + K*delta_t)*d_(:,i) C*(1lamda)*delta_t*d (:,i) - K*(1/2-beta)*delta_t^2*d (:,i); [ KK, FF ] = apply_condition( KK,FF,bcdof ); d (:,i+1) = KK\FF; d_(:,i+1) = d_(:,i)+(1lamda)*delta_t*d (:,i)+lamda*delta_t*d (:,i+1); d(:,i+1)=d(:,i)+delta_t*d_(:,i)+(1/2beta)*delta_t^2*d (:,i)+beta*delta_t^2*d (:,i+1); clc XY1(1) = XY1(1) + speed*delta_t; XY2(1) = XY2(1) + speed*delta_t; XY3(1) = XY3(1) + speed*delta_t; XY4(1) = XY4(1) + speed*delta_t; end % ve hinh 2D hh=figure('color',[1 1]); i = 2*step_times/4; U=d(:,i); point = (nx+1)*(ny/2-4)+1:(nx+1)*(ny/2-4)+(nx+1); point_dof = 3*point - 2; deflec_full = U(1:3:end); deflected_center_line = U(point_dof); tt=0:lx/nx:lx; h=plot(tt,deflected_center_line, 'LineWidth',2, 'MarkerSize',4); % ve hinh 3D hh=figure('color',[1 1]); % for i=1:1:step_times i=2*step_times/4; U=d(:,i); W=full(U(1:ndof:end)); hh=trisurf(nodes,gcoord(1,:),gcoord(2,:),10000*W'); axis([0 lx ly -.6 2]) shading interp set(hh,'edgecolor','k') Phụ lục 92 B Dữ liệu tính toán đất Bảng B.1 Dữ liệu đất chƣa gia cƣờng Top Base Các đặc trƣng đất Chiều cao lớp Module biến Module kháng Hệ số Dung trọng tự đất (m) dạng E (kN/m2) cắt G (kN/m2) Poisson  nhiên  (kN/m3) 10.35x103 4.140x103 0.25 17.9 3.2 5.55x103 2.135 x103 0.3 18 2.1 6x103 2.222 x103 0.35 18.5 6.7 10.55x103 3.715 x103 0.42 19.5 8.8063x103 3.254 x103 0.35 18.72 Lớp Trung bình Bảng B.2 Hệ số độ cứng thay đổi đất không gia cƣờng Top Base Hệ số độ cứng (kN/m) K1  K s K2  2K s K  3K s K s  1.599x105 1.599x105 3.198x105 4.797x105 Bảng B.3 Hệ số độ cản thay đổi đất không gia cƣờng Top Base Hệ số độ cản (kN/m) C1  Cs C2  2Cs C3  3Cs Cs  2.029x105 2.029x105 4.058x105 6.087x105 Bảng B.4 Các thông số lớp Top Base tƣơng đƣơng Module biến dạng Module kháng cắt Hệ số Poisson Dung trọng tự tƣơng đƣơng tƣơng đƣơng tƣơng đƣơng nhiên tƣơng đƣơng Etd (kN/m2) Gtd (kN/m2)  td td (kN/m3) 5.385x106 2.203x106 0.2224 17.053 Phụ lục 93 Bảng B.5 Dữ liệu đất có gia cƣờng lớp Top Base Các đặc trƣng đất Chiều cao lớp Module biến Module kháng Hệ số Dung trọng tự đất (m) dạng E (kN/m2) cắt G (kN/m2) Poisson  nhiên  (kN/m3) 1TB 0.5 5.385x106 2.203 x106 0.2224 17.05 2.5 10.35x103 4.140x103 0.25 17.9 3.2 5.55x103 2.135 x103 0.3 18 2.1 6x103 2.222 x103 0.35 18.5 6.7 10.55x103 3.715 x103 0.42 19.5 Trung bình 1.88 x105 7.65 x104 0.35 18.69 Lớp Bảng B.6 Hệ số độ cứng hệ số độ cản gia cƣờng lớp Top Base Hệ số độ cứng ks (kN/m2) Hệ số độ cản cs (kN/m2) 3.756x106 9.807x105 Bảng B.7 Dữ liệu đất có gia cƣờng lớp Top Base Các đặc trƣng đất Chiều cao lớp Module biến Module kháng Hệ số Dung trọng tự đất (m) dạng E (kN/m2) cắt G (kN/m2) Poisson  nhiên  (kN/m3) 1TB 0.5 5.385x106 2.203 x106 0.2224 17.05 1TB 0.5 5.385x106 2.203 x106 0.2224 17.05 2.0 10.35x103 4.140x103 0.25 17.9 3.2 5.55x103 2.135 x103 0.3 18 2.1 6x103 2.222 x103 0.35 18.5 6.7 10.55x103 3.715 x103 0.42 19.5 Trung bình 3.56 x105 1.5 x105 0.345 18.66 Lớp Phụ lục 94 Bảng B.8 Hệ số độ cứng hệ số độ cản gia cƣờng lớp Top Base Hệ số độ cứng ks (kN/m2) Hệ số độ cản cs (kN/m2) 7.341x106 13.67x105 Bảng B.9 Dữ liệu đất có gia cƣờng lớp Top Base Các đặc trƣng đất Chiều cao lớp Module biến Module kháng Hệ số Dung trọng tự đất (m) dạng E (kN/m2) cắt G (kN/m2) Poisson  nhiên  (kN/m3) 1TB 0.5 5.385x106 2.203 x106 0.2224 17.05 1TB 0.5 5.385x106 2.203 x106 0.2224 17.05 1TB 0.5 5.385x106 2.203 x106 0.2224 17.05 1.5 10.35x103 4.140x103 0.25 17.9 3.2 5.55x103 2.135 x103 0.3 18 2.1 6x103 2.222 x103 0.35 18.5 6.7 10.55x103 3.715 x103 0.42 19.5 Trung bình 5.463 x105 2.23 x105 0.348 18.64 Lớp Bảng B.10 Hệ số độ cứng hệ số độ cản gia cƣờng lớp Top Base Hệ số độ cứng (kN/m) K s Hệ số độ cản (kN/m) Cs 10.917x106 16.62x105 Lý lịch trích ngang 95 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên : LÊ ĐỖ PHƢƠNG AN Ngày, tháng, năm sinh : 20/10/1982 Địa liên lạc : 97/10 Trƣờng Chinh, Phƣờng Đông Hƣng Thuận, Quận Nơi sinh : Bình Thuận 12, Tp Hồ Chí Minh ĐTDĐ : 0908 179759 Email : phuongan68@gmail.com QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO 2004–2009 : Kỹ sƣ Xây dựng, Trƣờng Đại học Dân Lập Văn Lang, Tp.HCM 2011– 2014 : Học viên cao học chun ngành Xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp, Trƣờng Đại học Bách Khoa, Tp HCM ... 4.1.1 Ví dụ 1: Phân tích dao động tự đàn hồi 54 4.1.2 Ví dụ 2: Phân tích tốn chịu tác dụng tải tĩnh đàn hồi .58 4.2 Phân tích ứng xử động lực học đàn nhớt chịu tải trọng di chuyển ... động lực học đàn nhớt có gia cƣờng Top Base chịu tải trọng xe di chuyển 71 4.3.1 Ví dụ 7: Khảo sát ứng xử động lực học đặt khơng gia cƣờng có gia cƣờng lớp Top Base chịu tải trọng xe di. .. kết cấu Mindlin đàn nhớt có gia cƣờng Top Base chịu tải trọng di chuyển phần tử Mindlin CS-MIN3 Tải trọng xem xét bao gồm tải tập trung (tải trọng đƣợc qui trọng tâm xe) bốn tải tập trung di chuyển