ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2020-2021

ĐỀ AN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Câu 1: (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau đây: a) Câu 2: x + y = ;  b)  − x + y = 3x − = ; c) x4 − 3x2 − = ; (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 a) Vẽ đồ thị ( P) có đồ thị parabol ( P) hệ trục tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng ( d) có hệ số góc − cắt parabol ( P ) điểm có hồnh độ c) Với Câu 3: ( d) vừa tìm được, tìm giao điểm cịn lại ( P) (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x − x + m − = ( ∗ ) ; với m tham số a) Tìm tất giá trị b) Tính theo m m để phương trình giá trị biểu thức Tìm giá trị nhỏ Câu 4: ( d) ( ∗) A = x13 + x23 có nghiệm với x1; x2 hai nghiệm phương trình ( ∗ ) A (2,0 điểm) Cho tam giác ABC AA '; BB '; CC ' cắt có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn a) Chứng minh tứ giác b) Kéo dài H AB ' HC ' tứ giác nội tiếp AA ' cắt đường tròn ( O ) tam giác CDH ( O ) Vẽ đường cao điểm D Chứng minh cân Trang Câu 5: (1,0 điểm) Cho ABCD CEFG hình vng có cạnh cho điểm dm Trên cạnh AB lấy điểm E Dựng hình chữ nhật D nằm cạnh FG Tính diện tích hình chữ nhật CEFG (hình vẽ bên) *** ĐỀ BÀ RỊA – VŨNG TÀU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Bài (3,5 điểm) a) Giải phương trình x2 + x − = 3x + y =  b) Giải hệ phương trình  x − y = −5 c) Rút gọn biểu thức A= 20 − −5 3− 2  x+ 2 − −3=  ÷ d) Giải phương trình  x +  x + Bài (1,5 điểm) Cho parabol ( P) : y = − x a) Vẽ parabol đường thẳng ( P) b) Tìm tất giá trị tham số hoành độ Bài (d ) : y = mx − ( với m tham số) m để đường thẳng (d ) cắt ( P) hai điểm phân biệt có x1 , x2 thõa mãn ( x1 + ) ( x2 + ) = (0,5 điểm) Đoạn thẳng AB dài 5km , thường xuyên bị ùn tắt nên thời gian xe mô tô hết đoạn đường khoảng 30 phút Do người ta xây tuyến đường cao từ A đến B qua C D hình vẽ Trang CD song song AB , chiều cao h = 30m , đoạn AC dài 0,3km , đoạn CD dài 4km ; vận tốc Biết trung bình mơ tơ lên dốc đoạn AC 10km / h , đoạn CD 30km / h , xuống dốc đoạn DB 35km / h Hỏi mô tô từ A đến B tuyến đường tiết kiệm khoảng thời gian so với đường cũ? Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn ( C A, C khác ( O) khác ( PA AB thuộc cung AOCM AB A C cho cắt AC > BC M nội tiếp ·AOM = ·ABC c) Đường thẳng qua d) Hai tia AB Lấy điểm C B ) Hai tiếp tuyến đường tròn ( O ) a) Chứng minh tứ giác b) Chứng minh có đường kính C MC vng góc với cắt AB cắt MO · =α P Đặt COP H Chứng minh CM = CH Chứng minh giá trị biểu thức − PC ×PM ) ×sin α SMCP số Bài (0,5 điểm) Cho ba số thực dương P= a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức − ab + bc + 2(a + c) a + b + c Trang *** ĐỀ BẮC GIANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu (Mã đề 101)  x − 2y =  Biết hệ phương trình  x + y = − có nghiệm ( x0 ; y0 ) Khẳng định sau đúng? A Câu x0 + y0 = A m m= 4 x0 + y0 = − để đường thẳng B Cho đường tròn tâm C x0 + y0 = D x0 + y0 = ( d ) : y = x + ( d ′ ) : y = m2 x + m + ( m tham số khác 0) Tìm tất Cho hai đường thẳng giá trị Câu B ( d′) m= song song với đường thẳng C m = −2 O , bán kính R = 10 cm Gọi AB D ( d) m = 2; m = −2 dây cung đường tròn cho, AB = 12 cm Tính khoảng cách từ tâm O đến dây cung AB A Câu (cm) B 16 (cm) A m = 2019 Cho tam giác A Câu (cm) D (cm) x + y =  Cho hệ phương trình  x + y = m ( m tham số) Tìm tất giá trị có nghiệm Câu C B ABC 119 (cm) ( x0 ; y0 ) thỏa mãn m = 2020 vuông Số đo ·ADC m = 2018 D m = 2021 A có AB = cm, AC = 12 cm Độ dài cạnh BC Trong hình vẽ bên dưới, hai điểm C 13 (cm) C, D để hệ cho 3x0 + y0 = 2021 C B 17 (cm) m thuộc đường tròn D ( O) (cm) đường kính AB · = 35o BAC Trang A Câu 65o B Cho đoạn thẳng 45o AC , B C 35o AC điểm thuộc đoạn tuyến đường trịn đường kính BC ( T D cho tiếp điểm), 55o BC = 3BA Gọi AT tiếp BC = cm Độ dài đoạn thẳng AT A Câu B Tất giá trị A Câu (cm) a > −2 Nếu A a ≥ B ∆ = 88 ∆ B D (cm) a > D a ≥ −2 4− x D x − D ∆ = 40 + x − C phương trình ∆ = − 88 (cm) có nghĩa C ( − x) x ≥ biểu thức x− C a để biểu thức a + B Câu 10 Tính giá trị biệt thức A (cm) 2x2 + 8x − = C ∆ = 22 Câu 11 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x + x + 2m − 11 = có hai nghiệm phân biệt? A B Câu 12 Giá trị biểu thức A B C D C D 16 C 11 D 12 Câu 13 Căn bậc hai số học 121 A − 11 Câu 14 Cho hàm số B 11 − 11 y = 10 x − Tính giá trị y x = −1 Trang A − 15 B C −5 D 15 Câu 15 Hàm số hàm số cho đồng biến A y= 1− x B Câu 16 Cho tam giác cos ·ACB ABC vuông A, C y = − 2020 x + AH đường cao Biết ? D y = 1− 4x BC = 10 cm, AH = cm Giá trị A B Câu 17 Biết phương trình x + A y = 2020 x + ¡ −2 x − 15 = C có hai nghiệm B 15 Câu 18 Cho đường thẳng C D x1 , x2 Giá trị biểu thức x1.x2 D − 15 ( d ) : y = ( m − 3) x + 2m + ( m tham số khác ) Tìm tất giá trị m để hệ số góc đường thẳng A m = −2 B Câu 19 Biết phương trình x + ( d) m = −5 2bx + c = C m = có hai nghiệm D m = x1 = x2 = Giá trị biểu thức b3 + c3 A Câu 20 Cho hàm số B 19 y = ax ( a cho qua điểm A a = − C − 19 D 28 tham số khác 0) Tìm tất giá trị a để đồ thị hàm số M ( − 1;4 ) B a = C a = −4 D a = PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài (2,0 điểm)  x − y = 10  a) Giải hệ phương trình  x + y = − Trang  x x  x+3 A =  + ÷÷ : b) Rút gọn biểu thức  x − 3 x − x  x − với Bài x − ( m + 1) x + 2m − = ( 1) , m (1,0 điểm) Cho phương trình a) Giải phương trình ( 1) b) Tìm tất giá trị x> x ≠ tham số m= m để phương trình ( 1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x12 + x22 + ( x1 − ) ( x2 − ) = 11 Bài (1,5 điểm) Một công ty X dự định điều động số xe để chở 100 hàng Khi khởi hành xe điều làm việc khác nên xe lại phải chở thêm hàng so với dự định Tính số xe mà công ty X dự định điều động, biết xe chở khối lượng hàng Bài (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm đường tròn M khác O , bán kính R = cm Gọi A , B hai điểm phân biệt cố định ( O ; R ) ( AB không đường kính) Trên tia đối tia BA lấy điểm M ( B ) Qua M kẻ hai tiếp tuyến MC , MD với đường tròn cho ( C , D hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác b) Đoạn thẳng E N điểm Bài M ( O ; R) M điểm để tứ giác điểm · = 60o E Chứng minh CMD MCD điểm đối xứng MC , MD nội tiếp đường tròn cắt đường tròn trọng tâm tam giác c) Gọi tia OM OCMD MPNQ qua P O Đường thẳng qua O vuông góc với MN cắt Q Khi M di động tia đối tia BA , tìm vị trí có diện tích nhỏ + ≥ 14 (0,5 điểm) Cho hai số dương a , b thỏa mãn a + 2b = Chứng minh ab a + 4b *** ĐỀ BẮC KẠN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Trang Bài (1,5 điểm) 1) Tính A = 12 + 27 −  x  x+6 B =  + ÷÷ x − 2) Rút gọn biểu thức  x+3  x − (vớix ≥ 0,x ≠ 1,x ≠ 9)   Bài (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: 5x − = x + y =  2) Giải hệ phương trình sau:  x − y = 3) Hai lớp 9A 9B trường, quyên góp ủng hộ bạn học sinh vùng khó khăn Lớp 9A bạn ủng hộ quyển, lớp 9B bạn ủng hộ quyển, hai lớp ủng hộ 160 Tính số học sinh lớp biết tổng số học sinh hai lớp 65 em Bài (1,5 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = x 2) Đường thẳng song song với trục hồnh, cắt trục tung điểm có tung độ cắt parabol Bài y = x2 hai điểm M, N Tính diện tích tam giác OMN (1,5 điểm) Cho phương trình x + (2m − 1) x − 2m = (với m tham số) 1) Giải phương trình với m=1 2) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m 3) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để A = x12 + x2 − x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn (O) có đường kính MN, điểm P thuộc nửa đường tròn (PM > PN) Kẻ bán kính OK vng góc với MN cắt dây MP E Gọi d tiếp tuyến P nửa đường tròn Đường thẳng qua E song song với MN cắt d F Chứng minh rằng: 1) Tứ giác MPEO nội tiếp đường tròn 2) ME.MP = MO.MN 3) OF // MP 4) Gọi I chân đường cao hạ từ P xuống MN Hãy tìm vị trí điểm P để IE vng góc với MP Trang *** ĐỀ BẠC LIÊU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Bài (4,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A = + 48 + 125 − 5 2) Tìm điều kiện x để biểu thức Bài B = 3x − có nghĩa (4,0 điểm)  3x + y =  1) Giải hệ phương trình  x − y = 2) Cho parabol ( P) : y = x đường thẳng (d): y = x + b Xác định giá trị b phép tính để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) Bài (6,0 điểm) Cho phương trình x − (m − 1) x − m = (1) (với m tham số) 1) Giải phương trình (1) m = 2) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m 3) Xác định giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x phân biệt, thỏa mãn: x1 ( + x1 ) + x2 ( + x2 ) = − Bài (6,0 điểm) Cho đường trịn tâm O có đường kính AB=2 R Gọi I trung điểm đoạn thẳng OA, E điểm thay đổi đường trịn (O) cho E khơng trùng với A B Dựng đường thẳng d1 d tiếp tuyến đường tròn (O) A B Gọi d đường thẳng qua E vng góc với EI Đường thẳng d cắt d1 , d M, N 1) Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp 2) Chứng minh ∆IAE đồng dạng với ∆NBE Từ chứng minh IB.NE = 3IE.NB 3) Khi điểm E thay đổi, chứng minh tam giác ∆MNI vng I tìm giá trị nhỏ diện tích ∆MNI theo R *** Trang ĐỀ BẾN TRE KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Câu (1,0 điểm) 18 a) Trục thức mẫu biểu thức: b) Tìm x biết: Câu x + x = 15 (1 điểm) Cho hàm số bậc ( ) y = − 18 x + 2020 a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến Câu b) Tính giá trị y x = + 18 (1,5 điểm) Cho hàm số: y = x2 ¡ ? Vì sao? có đồ thị (P) a) Vẽ (P) b) Tìm tọa độ điểm thuộc (P) có tung độ Câu (2,5 điểm) a) Giải phương trình: x + x − = 7 x − y = 18  b) Giải hệ phương trình: 2 x + y = c) Tìm giá trị tham số m để phương trình: x − ( m + 5) x + m2 + 3m − = có hai nghiệm phân biệt Câu (1 điểm) Với giá trị tham số m đồ thị hai hàm số y = 2x + ( − m) Câu y = x + ( + m) cắt điểm nằm trục hoành? (0,75 điểm) Cho tam giác ABC vng B có đường cao BH ( H ∈ AC ) , biết AB = cm , AC = 10 cm Tính độ dài đoạn thẳng BC , BH Câu (0,75 điểm) Trang 10 Câu (0,5 điểm) Cho thức x, y số thực dương thỏa mãn Q = x + y − x − 12 y + x + y ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu 16 + 25 2x + y *** ĐỀ 50 QUẢNG TRỊ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Bài (1,5 điểm) Bằng phép biến đổi đại số, rút gọn biểu thức sau: a) A = + 81 − 14   B= − ÷ ( x − 1) b) với  x −1 x  Bài x > 0, x ≠ (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 − x − =  2x + 3y =  b)  x − y = − Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng (d): y = m cắt (P) hai điểm phân biệt A, B cho AB = 10 Bài (1,5 điểm) Một tàu du lịch xuất phát từ cảng Cửa Việt đến đảo Cồn Cỏ, tàu dừng lại đảo 40 phút quay điểm xuất phát Tổng thời gian chuyến Biết vận tốc tàu lúc lớn lúc hải lý/giờ cảng Cử Việt cách đảo Cồn Cỏ 16 hải lý Tính vận tốc tàu lúc Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn CE ( D ∈ AC , E ∈ AB) ( AB ≠ AC ) nội tiếp đường tròn (O;R) Các đường cao BD tam giác ABC cắt H Gọi I giao điểm thứ hai CE và đường tròn (O) Chứng minh rằng: a) AEHD tứ giác nội tiếp b) ·AHB = ·AIB Trang 81 c) Bài AH + BC = 4R (0,5 điểm) Cho phương trình bậc hai nghiệm chung Gọi minh: x1 , x2 ax + bx + c = ; cx + bx + a = (a ≠ c) có hai nghiệm lại hai phương trình Chứng x1 + x2 > *** ĐỀ 51 SÓC TRĂNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Bài (1 điểm) a) Cho a≥ b < Rút gọn biểu thức P = a − b2 b) Thực phép tính Bài ( ) 12 + 75 (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau a) ìï x - y = - ï í b) ïïỵ 2x + y = 6061 2x2 - 9x - = Bài (2 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị (P ) y = - x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d) : y = 2x - mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P ) (d) phương pháp đại số Bài (1,5 điểm) Trong thời gian bị ảnh hưởng đại dịch COVID – 19, công ty may mặc chuyển sang sản xuất trang với hợp đồng 1000000 Biết cơng ty có xưởng may khác xưởng X1 xưởng X2 Người quản lí cho biết: hai xưởng sản xuất ngày đạt 437500 khẩn trang; để xưởng tự sản xuất số lượng 1000000 trang xưởng X1 hồn thành sớm xưởng X2 ngày Do tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp nên xưởng X1 buộc phải đóng cửa khơng sản xuất Hỏi cịn xưởng X2 hoạt động sau ngày cơng ty sản xuất đủ số lượng trang theo hợp đồng nêu trên? Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm AC O trung điểm MC Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OC Kẻ BM cắt (O) D, đường thẳng AD cắt (O) E a) Chứng minh ABCD tứ giác nội tiếp Trang 82 b) Chứng minh ∆ MAB ∽ ∆ MDC tính tích MB ×MD theo AC c) Gọi F giao điểm CE với BD N giao điểm BE với AC Chứng minh MB ×NE ×CF = MF ×NB ×CE Bài (0,5 điểm) Chiếc nón (hình bên) có dạng hình nón Biết khoảng cách từ đỉnh nón đến đỉnh vành nón 30 cm, đường kính vành nón 40cm Tính diện tích xung quanh nón *** ĐỀ 52 SƠN LA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức: A= x 1 + − x− x + x − a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A Bài (d ) : y = x + ( P) : y = x Tìm tọa (1,0 điểm) Trên hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hai hàm số độ giao điểm hai đồ thị Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau: x 2035 a) + 2020 = x + 2 Bài (1,0 điểm) Cho phương trình: c) x + b) x − 2 x − = x + ( m − 3) x + m − = x2 ( x + 3) =7 với m tham số Tìm m để phương trình có nghiệm dương Bài (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 480m Nếu tăng chiều dài lên 8m chiều rộng giảm 2m diện tích khơng đổi Hãy tính chu vi mảnh vườn Bài (3,0 điểm) Từ điểm A bên ngồi đường trịn tâm O vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn 2) Tính diện tích tam giác ABC trường hợp bán kính đường tròn (O) R OA = 3R Trang 83 3) Dây cung EF thay đổi qua H Chứng minh AO tia phân giác · EAF *** ĐỀ 53 TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 T = 49 − 36 + 16 Bài (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: Bài (1,0 điểm) Tìm x để biểu thức Bài  2x − y =  (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  x + y = Bài y = x2 (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số Bài (1,0 điểm) Cho tam giác cân ABC Biết T = 4x − xác định AB = AC = a , BC = 2a Gọi M trung điểm BC, tính theo a độ dài đoạn thẳng AM Bài (1,0 điểm) Biết đồ thị hàm số y = ( m + 1) x − 3m + qua điểm A ( 1;3) Tìm tìm m thỏa yêu cầu Bài (1,0 điểm) Cho phương trình: tính giá trị biểu thức Bài 2x2 − 4x − = có nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình, S = ( x12 − 1) ( x2 − 1) (1,0 điểm) Có hai rổ chứa số cam Nếu lấy cam từ rổ thứ bỏ sang rổ thứ hai số cam rổ thứ hai bình phương số cam rổ thứ Hỏi ban đầu rổ có cam? Bài (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 2020 Gọi M trung điểm AB N điểm cạnh AD cho AN = ND Hai đoạn CM BN cắt K Tính diện tích tam giác KBC Bài 10 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có ·ABC = 600 đường cao AH ( H thuộc cạnh BC) Trên cạnh AC lấy D cho AD = AB Gọi I trung điểm BD, đường thẳng HI cắt AC E Tính ·AEH *** Trang 84 ĐỀ 54 THÁI BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Bài (2,0 điểm) Cho A= x +1 B =  x +1 − x −1 : x  ÷÷ x − x + x −1   x − ( với x > ; x ≠ 1) a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm x để giá trị A B trái dấu Bài  x − y = 4m −  (2,0 điểm) Cho hệ phương trình  x + y = 3m ( a) Giải hệ phương trình b) Bài m tham số) m= − = −1 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) thỏa mãn x y (2,0 điểm) Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng ( d ) : y = 3mx + − m2 ( m tham số) a) Tìm m để (d) qua A ( 1; − ) b) Tìm m để (d)m cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 thỏa mãn x1 + x2 Bài (3,5 điểm) Qua điểm Vẽ cát tuyến M nằm bên ( O; R ) kẻ hai tiếp tuyến = x1 x2 MA, MB ( A, B tiếp điểm) MCD không qua tâm O ( C nằm M D) MAOB nội tiếp MO ⊥ AB Chứng minh MA AD = MD.AC a) Chứng minh tứ giác b) c) Gội I trung điểm dây cung CD E giao điểm hai đường thẳng AB OI Tính độ dài đoạn thẳng OE theo R OI = R d) Qua tâm O kẻ đường thẳng vng góc với OM cắt đường thẳng MA, MB P Q Tìm vị trí điểm M để diện tích tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức P = − 3x − x y + 16 x − y + 12 y + 1998 *** ĐỀ 55 THÁI NGUYÊN Trang 85 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 A = 50 − 32 + Câu Khơng dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức: Câu x + y =  Khơng dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình:  x − y = Câu y = f ( x) = Cho hàm số bậc nhất: ( ) − x + a) Hàm số hàm số đồng biến hay nghịch biến b) Tính giá trị: f ( 0) ; f ( ) ¡ ? Vì sao? 3+1 y = − x y = x − Câu Tìm toạ độ giao điểm hai hàm số: Câu   3x + x − x − 2 x  P= + − :  x + x −1 x+2 x −  x + với Cho biểu thức:   ( a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị Câu )( ) x > 0, x ≠ P x để P > Ông Minh dự định xe máy từ địa điểm gian định trước Khi A đến địa điểm B cách 80km thời 20km , điểm C , xe ông hỏng nên ông phải dừng lại để sửa xe 10 phút Sau sửa xe xong, để đảm bảo thời gian định, Ông Minh tăng vận tốc thêm 5km / h quãng đường từ Câu Cho tam giác quãng đường từ C đến B Hãy tính vận tốc xe Ông Minh A đến C ABC vuông A , đường cao AH Biết AB = 3cm, BC = 5cm Tính độ dài cạnh AC đường cao AH Câu Cho hai đường trịn ngồi AB ( O1;10cm ) cắt đường thẳng O1O2 ( O2 ;15cm ) điểm C cắt hai điểm phân biệt Tiếp tuyến chung với A ∈ ( O1 ) , B ∈ ( O2 ) Tính độ dài đoạn thẳng O1O2 Biết CO1 = 40cm Trang 86 Câu ABC cân A , đường cao AM , BN Cho tam giác tiếp tuyến đường trịn đường kính Câu 10 Cho tam giác H Đường thẳng AD P, Q H Chứng minh MN AH ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn ( O ) , đường cao AD, BE , CF cắt a) Chứng minh tam giác b) Gọi cắt BHM cắt đường tròn M khác A cân điểm đối xứng với M qua AB AC Chứng minh ba điểm P, H , Q thẳng hàng *** ĐỀ 56 THANH HÓA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Bài ỉ4 x ỉ x +2 8x ữ ữ ỗỗ ỗỗ ữ ữ P =ỗ : + ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ ỗ x ữ ữvi ỗ ỗ ố x +2 ứ ố x- ø (2,0 điểm) Cho biểu thức 1) Rút gọn P 2) Tìm giá trị Bài x ³ 0; x ¹ 1; x ¹ x để P = - (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng để đường thẳng ( d) có phương trình y = ax + b Tìm a , b ( d) cắt trục tung điểm có tung độ qua điểm M ( 2;3) ìï x + 3y = ï í 2) Giải hệ phương trình: ïïỵ 2x - 3y = - Bài (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Cho phương trình: x2 + 5x + = x2 + 5x + m - = trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 ( m tham số) Tìm giá trị m để phương thỏa mãn hệ thức : Trang 87 ( x - 1) + Bài (x - 1) =1 (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ( D thuộc N (M AC , E khác thuộc B;N MN 3) Khi đường tròn giác ABC (O ) Các đường cao BD , CE AB ) tam giác kéo dài cắt đường tròn (O ) điểm BCDE song song với (O ) dây BC A M nội tiếp đường tròn DE cố định, điểm A di động cung lớn nhọn Chứng minh bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tìm vị trí điểm Bài nội tiếp đường tròn khác C ) 1) Chứng minh tứ giác 2) Chứng minh ABC để diện tích tam giác (1,0 điểm) Cho ba số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức ADE BC cho tam ADE không đổi đạt giá trị lớn x;y;z thỏa mãn điều kiện x + y + z = xyz Q= y +2 z +2 x +2 + + x2 y x *** ĐỀ 57 THỪA THIÊN HUẾ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Bài (1,5 điểm) 1) Khơng sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức Bài 2) Đưa thừa số ngồi dấu căn, tính giá trị biểu thức 3)  x −1 x    C =  − ÷÷ :  − ÷ x  với Rút gọn biểu thức  x− x x+ x   A = 25 − 16 B = 9.2 − 25.2 + 16.2 x> x ≠ (1,5 điểm) x− y =  Khơng sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình  y − x = − Trang 88 Tìm giá trị m để đường thẳng y = mx + 2m Bài (m ≠ 0) song song với đường thẳng y = 2x + 2020 (1,0 điểm) Để xây dựng thành phố Huế ngày đẹp khuyến khích người dân rèn luyện sức khỏe Ủy ban nhân dân tỉnh Thừa Thiên Huế cho xây dựng tuyến đường ven bờ Bắc sông Hương, từ cầu Trường Tiền đến cầu Dã Viên có chiều dài 2km Một người tuyến đường này, khởi hành từ cầu Trường Tiền đến cầu Dã Viên quay lại cầu Trường 17 Tiền hết tất 18 Tính vận tốc người lúc về, biết vận tốc lúc lớn vận tốc lúc 0,5 km/h Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x − (m +1)x + m = (1) (với x ẩn số) 1) Giải phương trình (1) m = 2) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm với giá trị m 3) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x 1, x thỏa mãn điều kiện x12 x + x1x 22 − 12= Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Gọi M điểm cung nhỏ AC cho · BCM nhọn (M không trùng A C) Gọi E F chân đường vng góc kẻ từ M đến BC AC Gọi P trung điểm AB, Q trung điểm EF Chứng minh rằng: 1) Tứ giác MFEC nội tiếp 2) Tam giác FEM tam giác ABM đồng dạng 3) Bài · MA.MQ= MP.MF PQM =900 (1,0 điểm) Một cốc thủy tính có dạng hình trụ, chiều cao 10cm chứa lượng nước tích nửa thể tích cốc Một có thủy tinh khác có dạng hình nón (khơng chứa cả) có bán kính đáy bán kính đáy cốc hình trụ cho (hình vẽ bên) Biết đổ hết lượng nước hình trụ vào cốc hình nón cốc hình nón đầy nước khơng có nước tràn ngồi Tính chiều cao cốc có dạng hình nón (bỏ qua bề dày thành cốc đáy cốc) *** Trang 89 ĐỀ 58 TIỀN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Bài I (1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: 2) Cho biểu thức: ( 5+ 7) A= M= − 7 1 + + x − x + x − với x≥ x ≠ a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm tất giá trị Bài II x để M = (2,5 điểm) 1) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x + x − = b) x + x+ y =  c)  x − y = 3x − = 2) Viết phương trình đường thẳng ( d) qua A ( 1;4 ) song song với đường thẳng ( d′) : y = x + Bài III (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ 1) Vẽ đồ thị parabol cho parabol N thuộc parabol (1,5 điểm) Một người xe máy từ địa điểm từ địa điểm đường AB B ( P ) : y = x2 ( P) 2) Bằng phép tính, tìm tọa độ điểm Bài IV Oxy, đến địa điểm C hết A ( P) có hồnh độ đến địa điểm B AB 30 phút, tiếp tục Tìm vận tốc người xe máy quãng BC , biết quãng đường xe máy từ A đến C quãng đường hết nhỏ vận tốc quãng đường dài BC 150 km vận tốc xe máy km/h Bài V (3,0 điểm) Trang 90 1) Cho tam giác ABC vuông A , biết AB = 6cm ( O; R ) tiếp xúc BC = 10cm Tính giá trị biểu thức P = 5sin B + 2) Cho hai đường trịn ( O ′; r ) chung ngồi hai đường tròn với đường tròn cắt BC giác E OM hai AB , F giao điểm O′M AC Chứng minh tứ hình chữ nhật c) Chứng minh tam giác d) Cho biết B ∈ ( O ) , C ∈ ( O′ ) , tiếp tuyến chung A O , B , M , A thuộc đường tròn giao điểm AEMF tiếp tuyến M a) Chứng minh bốn điểm b) Gọi A , với R > r Kẻ BC R = 16cm MEF đồng dạng với tam giác MO′O r = 9cm Tính diện tích tứ giác OBCO′ *** ĐỀ 59 TRÀ VINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Bài (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức A = 27 − 75 + 108  2x − y =  2) Giải hệ phương trình  3x + 2y = 3) Giải phương trình: Bài 2x2 + x − 10 = y = x2 (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P) 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số 2) Tìm tung độ điểm nằm (P) có hồnh độ Trang 91 Bài (1,0 điểm) Để dẫn nước tưới tiêu cho vườn nhà, ông Hai xẻ mương làm cho phần đất lại vườn có dạng hình tam giác vng với độ dài cạnh huyền chu vi Bài 130m 300m Tính diện tích phần đất cịn lại ơng Hai (1,0 điểm) B= Cho biểu thức x2 + x x− x + + 1− 2x + x x ( x > 0) 1) Rút gọn B 2) Tìm giá trị nhỏ B II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 ĐIỂM) Thí sinh chọn hai đề sau Đề Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt H 1) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp đường tròn 2) BE CF cắt đường tròn (O) M, N Chứng minh MN // EF 3) Chứng minh H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF Đề Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B hai tiếp điểm) Qua A vẽ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn E, đoạn thẳng ME cắt đường tròn F Hai đường thẳng AF MB cắt I Chứng minh 1) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) IB2 = IF IA 3) IM = IB *** ĐỀ 60 TUYÊN QUANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Trang 92 PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,5 điểm): Chọn phương án trả lời câu sau  2x − y =  ax − 2y =   Câu 1: Hai hệ phương trình  x + y =  x + by = tương đương với A a = 5, b = − B a = − 5, b = − C a = 5, b = D a = − 5, b = Câu 2: Trong hệ phương trình đây, hệ phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn ? x + y =  B  2x + 3y =  x2 + y =  A  2x + 3y = Câu 3: Cho hai đường tròn ( O1 ) ( O2 ) C ( O1 ) ( O2 ) A Câu 4: Cho hàm số A ( O1;5cm ) x + y + z =  D  2x + 3y = ( O2 ;6cm ) Biết O1O2 = 1( cm ) ; khẳng định ? ( O1 ) D ( O1 ) cắt B không giao y = ax − b a = 1, b = − x + y =  C  2x + 3y = ( O2 ) ( O2 ) tiếp xúc ngồi với tiếp xúc với có đồ thị hình vẽ Khẳng định ? B a = − 1, b = − C a = 2, b = − D a = − 2, b = −  2x − y =  Câu 5: Nghiệm hệ phương trình  x + y =  x = −3  A  y = x = −3  B  y = − x =  C  y = − x =  D  y = Câu 6: Trong đường trịn, khẳng định ? A Góc nội tiếp có số đo số đo góc tâm chắn cung B Góc tâm có số đo nửa số đo cung bị chắn C Góc nội tiếp có số đo số đo cung bị chắn D Góc tâm có số đo số đo cung bị chắn Câu 7: Đường thẳng y = ( 2m + 1) x + (với m tham số) song song với đường thẳng y = x Trang 93 A m= B m= C D m= Q ( 3;1) D P ( 3;3) m= y = x2 Câu 8: Đồ thị hàm số qua điểm ? A P ( − 3; − 3) B Câu 9: Cho tam giác vuông A · cot CAH = ABC Câu 10: Cho tam giác vuông A BH = 1,8(cm) Câu 11: Cho tam giác vuông A AC = 4(cm) Q ( − 3; − 1) có đường cao B ABC AH có đường cao B ABC · cot CAH = C AH BH = 1,7(cm) hình vẽ Khẳng định ? C · cot CAH = D · cot CAH = hình vẽ Khẳng định ? C BH = 2(cm) D BH = 1,9(cm) hình vẽ Khẳng định ? B AC = 7(cm) C BC = 34(cm) D AC = 6(cm) Trang 94 y = ax Câu 12: Biết đồ thị hàm số qua điểm A ( 2;2 ) ; giá trị a −1 B A C Câu 13: Tích tất nghiệm phương trình x − x − A −3 B − D − = C D Câu 14: Trong đường tròn, khẳng định sai ? A Hai dây cách tâm C Dây gần tâm dây lớn Câu 15: Biểu thức A B Dây gần tâm dây nhỏ D Hai dây cách tâm x − xác định x ≥ B x < C x ≤ D x > D 2(cm) Câu 16: Đường tròn ngoại tiếp hình vng cạnh (cm) có bán kính A 2(cm) Câu 17: Cho đường tròn A Câu 18: Cho A B ( O) 400 3(cm) C hình vẽ Biết cung B ¼ AmB 350 6(cm) có số đo 1100; số đo C 250 C b a = − b2 a ·AOB D 300 D b a = b2a D y = 2020 x3 a > 0, b < ; khẳng định ? b a = − ba B b a = ba Câu 19: Trong hàm số đây, hàm số hàm số bậc ? A y = 2021x B y = − 2020 x + Câu 20: Thể tích hình cầu có bán kính A 4π r B C y= − 10 x+1 r 4π r πr C − C πr D Câu 21: Căn bậc hai số học 16 A − B D 256 Trang 95 ... học sinh giỏi lớp cấp trường, tổng số học sinh đạt giải hai lớp 9A1 9A2 22 em, chiếm tỉ lệ 40% tổng số học sinh dự thi hai lớp Nếu tính riêng lớp lớp 9A1 có 50% học sinh dự thi đạt giải lớp 9A2... 3) Hai lớp 9A 9B trường, quyên góp ủng hộ bạn học sinh vùng khó khăn Lớp 9A bạn ủng hộ quyển, lớp 9B bạn ủng hộ quyển, hai lớp ủng hộ 160 Tính số học sinh lớp biết tổng số học sinh hai lớp 65... − ab + bc + 2(a + c) a + b + c Trang *** ĐỀ BẮC GIANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC: 2020 – 2021 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu (Mã đề 101 )  x − 2y =  Biết hệ phương trình  x