Đang tải... (xem toàn văn)
Để khối lập phương nhỏ thu được sau khi cắt có có đúng 2 mặt được sơn đỏ thì khối lập phương nhỏ đó phải có một cạnh nằm trên cạnh giao của hai mặt hình lập phương, mà tại các đỉnh th[r]
(1)Trang TEST NHANH
KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN THỜI GIAN : 20 PHÚT
ĐỀ BÀI Câu Cho hình sau:
Hình Hình Hình Hình
Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình đa diện A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4
Câu Cho hình sau:
Hình Hình Hình Hình
Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện
A Hình1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4 Câu Cho hình khối sau:
Hình a Hình b Hình c Hình d Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện lồi
(2)Trang
HìnhA Hình B Hình C Hình D
A Hình C B Hình B C Hình D D Hình A Câu Hình đa diện sau có mặt?
A 8 B 10 C 11 D 12
Câu Cho hình chóp có 20 cạnh Tính số mặt hình chóp
A 20 B 11
C 12 D 10
Câu Cho hình chóp H có 2018 cạnh, tính số mặt hình H
A 2019 mặt B 2018 mặt C 1010 mặt D 1009 mặt Câu Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng?
A 9 B 8 C 4 D 6
Câu Gọi n số cạnh hình chóp có 101 đỉnh Hỏi giá trị n ?
A n 202 B n 200 C n 201 D n 203 Câu 10 Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC A B C thành khối đa diện nào?
A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác
C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tứ giác
Câu 11 Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng CDM ABN, ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện sau đây?
A NACB , BCMN, ABND, MBND B MANC , BCDN, AMND, ABND C MANC, BCMN, AMND, MBND D ABCN , ABND, AMND, MBND
Câu 12 Có thể chia tồn khối lập phương thành khối tứ diện , biết tứ diện có đỉnh đỉnh khối lập phương ?
A B C D
Câu 13 Có tất mặt phẳng cách bốn đỉnh tứ diện?
A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt Câu 14 Một khối lập phương có cạnh 1m Người ta sơn đỏ tất mặt
của khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương để 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10dm Hỏi khối lập phương thu sau cắt có khối lập phương có mặt sơn đỏ?
A 64 B 81 C 100
D 96
Câu 15 Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1 cm lại với nhau, tạo thành khối hộp có có mặt hình chữ nhật Nếu chu vi đáy 18
(3)Trang A 3 B 7 C 6 D
(4)Trang BẢNG ĐÁP ÁN
1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.A 9.B 10.A
11.C 12.C 13.C 14.D 15.A
MA TRẬN ĐỀ TEST NHANH KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
MỨC ĐỘ CÂU DẠNG TOÁN
NHẬN BIẾT
1 NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN
2 NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN
3 NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN
4 NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN
THÔNG HIỂU
5 SỐ CẠNH SỐ MẶT ĐA DIỆN
6 SỐ CẠNH SỐ MẶT ĐA DIỆN
7 SỐ CẠNH SỐ MẶT ĐA DIỆN
8 HỎI VỀ TÂM ĐỐI XỨNG , MẶT ĐỐI XỨNG
9 SỐ ĐỈNH, SỐ CẠNH SỐ MẶT ĐA DIỆN
10 PHÂN CHIA , LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN
VẬN DỤNG
11 PHÂN CHIA , LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN
12 PHÂN CHIA , LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN
13 GĨC, KHOẢNG CÁCH, PHÉP BIẾN HÌNH
VẬN DỤNG CAO
14 TÙY Ý PHÁT TRIỂN VDC VỀ KHỐI ĐA DIỆN 15 TÙY Ý PHÁT TRIỂN VDC VỀ KHỐI ĐA DIỆN
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. [2H1-1.1-1] Cho hình sau:
Hình Hình 2 Hình Hình 4
Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình đa diện A Hình B Hình C Hình 3 D Hình
Lời giải
Tác giả: Đoàn Uyên ; Fb: Đoàn Uyên
Chọn A
Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất sau:
(5)Trang Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác
Các hình , , khơng thỏa mãn tính chất số Câu 2. [2H1-1.1-1] Cho hình sau:
Hình Hình Hình Hình
Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện
A Hình1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4 Lời giải
Tác giả: Đoàn Uyên ; Fb: Đồn Un
Chọn D
Hình vi phạm tính chất hình đa diện: + Mỗi cạnh cạnh chung hai mặt
+ Hai mặt có đỉnh chung, cạnh chung, khơng có điểm chung Câu 3. [2H1-1.1-1] Cho hình khối sau:
Hình a Hình b Hình c Hình d Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện
A Hình a B Hình b C Hình c D Hình d Lời giải
Tác giả: Đoàn Uyên ; Fb: Đoàn Uyên
Chọn B
Hình b vi phạm tính chất khối đa diện lồi H : Đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc hình H
(6)Trang
HìnhA Hình B Hình C Hình D
A Hình C B Hình B C Hình D D Hình A Lời giải
Tác giả: Đoàn Uyên ; Fb: Đoàn Uyên
Chọn A
Hình C vi phạm tính chất ''Mỗi cạnh miền đa giác cạnh chung hai miền
đa giác
Câu 5. [2H1-1.2-2] Hình đa diện sau có mặt?
A.8 B.10 C.11 D.12
Lời giải
Tác giả: Đoàn Uyên ; Fb: Đoàn Uyên
Chọn B
Câu 6. [2H1-1.2-2] Cho hình chóp có 20 cạnh Tính số mặt hình chóp
A 20 B 11 C 12 D 10
Lời giải
Tác giả: Hoàng Duy Thắng; Fb: Hoàng Duy Thắng
Chọn B
Số mặt bên hình chóp số cạnh bên số cạnh đáy hình chóp Suy số cạnh bên hình chóp là: 20 10
2 cạnh Vậy hình chóp có 10 mặt bên 1 mặt đáy
Tổng qt: Nếu hình chóp có số cạnh nthì số mặt hình chóp
2 n
(7)Trang Lời giải
Chọn C
Số mặt hình có 2018 cạnh 2018 1010 mặt
Câu 8. [2H1-1.4-2] Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng?
A B 8 C 4 D 6
Lời giải Chọn A
Hình bát diện ABCDEF có mặt phẳng đối xứng: 3 mặt phẳng
ABCD , BEDF , AECF mặt phẳng mà mặt phẳng trung trực hai cạnh song song
Câu 9. [2H1-1.2-2] Gọi n số cạnh hình chóp có 101 đỉnh Hỏi giá trị n ? A n 202 B n 200 C n 201 D n 203
Lời giải Chọn B
Ta có: khối chóp có đáy đa giác n cạnh có n đỉnh, 1 n mặt 2n cạnh 1
Khi khối chóp có 101 đỉnh, đa giác đáy có 100 cạnh, suy khối chóp có 200 cạnh Câu 10 [2H1-1.3-2] Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC A B C thành khối đa diện nào?
A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác
C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tứ giác
Lời giải
Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền
(8)Trang Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC A B C thành khối chóp tam giác A A B C khối chóp tứ giác A BCC B
Câu 11 [2H1-1.3-3] Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng CDM ABN, ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện
sau đây?
A NACB , BCMN, ABND, MBND B MANC , BCDN, AMND, ABND C MANC, BCMN, AMND, MBND D ABCN , ABND, AMND, MBND
Lời giải
Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền
Chọn C
Giao tuyến hai mặt phẳng CDM ABN MN
Do đó, hai mặt phẳng CDM ABN, ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện:
MANC , BCMN, AMND, MBND
Câu 12 [2H1-1.3-3] Có thể chia toàn khối lập phương thành khối tứ diện , biết tứ diện có đỉnh đỉnh khối lập phương ?
A B C D
Lời giải
Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền
(9)Trang Dùng mặt phẳng BDD B , ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ ABD A B D
BCD B C D
Với khối ABD A B D , ta dùng mặt phẳng ABD BA D chia thành ba khối tứ diện
bằng nhau: D ADB , BA B D , ABD A Tương tự với khối BCD B C D
Vậy ta chia khối lập phương thành tất khối tứ diện Câu 13 [2H1-1.4-3] Có tất mặt phẳng cách bốn đỉnh tứ diện?
A mặt phẳng B mặt phẳng
C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng Lời giải
Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền
Chọn C
Có hai loại mặt phẳng thỏa mãn đề là:
Loại 1: Mặt phẳng qua trung điểm cạnh xuất phát từ đỉnh Có mặt phẳng thỏa mãn (vì có đỉnh)
(10)Trang 10 Vậy có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu toán
Câu 14 [2H1-1.3-4] Một khối lập phương có cạnh 1m Người ta sơn đỏ tất mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương để 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10dm Hỏi khối lập phương thu sau cắt có khối lập phương có mặt sơn đỏ?
A 64 B 81 C 100 D 96
Lời giải Chọn D
Để khối lập phương nhỏ thu sau cắt có có mặt sơn đỏ khối lập phương nhỏ phải có cạnh nằm cạnh giao hai mặt hình lập phương, mà đỉnh khối lập phương nhỏ thu có mặt tơ đỏ
cạnh hình lập phương ta có có khối lập phương nhỏ thỏa mãn đề
Vì hình lập phương có tất 12 cạnh nên số khối lập phương thu sau cắt có mặt sơn đỏ 12 96
Câu 15 [2H1-1.3-4] Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1 cm lại với nhau, tạo thành khối hộp có có mặt hình chữ nhật Nếu chu vi đáy 18cm chiều cao khối hộp là:
A 3 B 7 C 6 D Lời giải
Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền
(11)Trang 11 Gọi độ dài cạnh khối hộp a, b, c(a, b, c số nguyên dương)
Theo ra: abc 42; b c Ta có: b c 2 bc 81
4 bc
Vì bc số nguyên dương nên bc 20
Ta thấy bc ước 42, b c 9 nên hai số b c có số lẻ, số chẵn Do đó, bc số chẵn Suy bc 6 bc 14
Nếu bc 6 b, c nghiệm phương trình:
9
x x Loại nghiệm phương trình khơng ngun
Suy ra, bc 14 Do a 3 Vậy chiều cao khối hộp