điện trở thuần R 1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần.. R 2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L.[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TẬP VỀ CỘNG HƯỞNG ĐIỆN 1 Phương pháp giải
- Khi ZL = ZC hay ωL = 1/ωC Zmin = R , lúc đó:
+ Cường độ I đạt giá trị cực đại:
m
I ax
U I
R
= =
+ Công suất đạt giá trị cực đại:
2 max max
U
P P I R
R
= = =
+ Hiệu điện hai đầu điện trở hiệu điện toàn mạch: UR=U
+ Hiệu điện hai đầu cuộn cảm hiệu điện hai đầu tụ điện: UL=UC
+ Hiệu điện mạch LC 0: ULC=0
+ Hệ số công suất 1: cosφ=1=> φ=0 + uAB pha với i (cùng pha với uR)
+ uAB chậm pha π/2 so với uL
+ uAB nhanh pha π/2 so với uC
- Liên hệ Z tần số f : fo tần sồ lúc cộng hưởng
+ Khi f < fo : Mạch có tính dung kháng, Z f nghịch biến
+ Khi f > fo : Mạch có tính cảm kháng, Z f đồng biến 2 Ví dụ minh họa
(2)trở hiệu dụng 110V, tần số 50Hz thấy u i pha với Tính độ tự cảm cuộn cảm công suất tiêu thụ mạch
Giải
ZC = / 2πfC = 50Ω
Để u i pha phải xảy tượng cộng hưởng Khi đó: ZL = ZC = 50Ω ⇒ L = / 2π H
Công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại: P = Pmax = U2 / R = 242 W
Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R,L,C mắc nối tiếp Biết R2C = 16L Đoạn mạch
đang cộng hưởng Biết điện áp hiệu dụng tồn đoạn mạch AB 120 V Tính điện áp hiệu dụng UR, UL, UC?
Giải
Giả thiết cho:
R2C = 16L ⇔ R2ωC = 16ωL ⇔ R2 1/ZC = 16ZL (1)
Đoạn mạch cộng hưởng nên: ZL = ZC (2)
Từ (1) (2) ⇒ R2 = 16 ZL2 = 16 ZC2⇒ UR = 4UL = 4UC
Do U = 120V ⇒ UR = 120V; UL = UC = 30V
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V tần số không đổi vào hai đầu A B đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi N điểm nối cuộn cảm tụ điện Các giá trị R, L, C hữu hạn khác khơng Với C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở R có giá
trị không đổi khác không thay đổi giá trị R biến trở Với C = C1/2 điện áp hiệu
dụng A N
A 200 V B.100√2 V C 100 V D.200√2 V
Giải
- Khi C = C1 hiệu điện hiệu dụng hai đầu biến trở là:
R 2 2 2
1
2
U
( ) ( )
1
L C L C
U R U
I R
R Z Z Z Z
R
= = =
+ − −
+
+ Để UR khơng phụ thuộc vào R phải có cộng hưởng
(3)- Khi C=C1/2, suy ZC=2ZC1=2ZL
- Điện áp hai đầu A N là:
2 AN 2 2 2 U ( ) 200 ( )
L
L
L C
L
L L
I R Z U
R Z
R Z Z
U R Z
U V Z Z = + = + + − + = = = + −
- Đáp án A
3 Bài tập tự luyện
Bài 1: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị phần tử cố định Đặt vào hai đầu đoạn mạch
này hiệu điện xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số góc dịng điện ω0
cảm kháng dung kháng có giá trị 20 Ω 80 Ω Để mạch xảy cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc dịng điện đến giá trị ω bao nhiêu?
Đ/S: 2ω0
Bài 2: Một cuộn dây có điện trở 100 (Ω) có độ tự cảm 1/π (H), nối tiếp với tụ điện có
điện dung 500/π (μF) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều tần số 50 (Hz) Để dòng điện mạch pha với điện áp ta phải ghép nối tiếp với tụ C tụ C1 có điện
dung bao nhiêu? Đ/S: 125/π (μF)
Bài 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây cảm L, tụ điện C biến trở R mắc
nối tiếp Khi đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thấy 4π2f2LC =
1 Khi thay đổi R
A điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở thay đổi B tổng trở mạch không đổi
C công suất tiêu thụ mạch thay đổi D hệ số công suất mạch thay đổi Đ/S: Chọn C
Bài 4: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện trở mạch R = 50 Ω Khi xảy
cộng hưởng tần số f1 cường độ dịng điện 1A Chỉ tăng tần số mạch điện lên gấp đơi cường độ hiệu dụng mạch 0,8 A Cảm kháng cuộn dây tần số f1 bao nhiêu?
(4)Bài 5: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm
điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở
R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0
ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AB 85 W Khi LCω2 = độ lệch pha uAM uMB 90° Nếu đặt điện áp vào hai đầu đoạn
mạch MB đoạn mạch tiêu thụ công suất bao nhiêu? Đ/S: 85 W
Bài 6: Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp u = U√2cosωt (V) điện áp hai đầu tụ điện C uC = U√2cos(ωt -
π/3) (V) Xác định tỉ số dung kháng cảm kháng
(5)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường
Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức
Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia