Tính toán cận trên tải giới hạn tấm sàn btct dùng phương pháp không lưới element free galerkin

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HỒ LÊ HUY PHÚC TÍNH TỐN CẬN TRÊN TẢI GIỚI HẠN TẤM SÀN BTCT DÙNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI ELEMENT FREE GALERKIN Chun ngành: Xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp Mã ngành: 60.58.20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2013 Cơng trình hoàn thành tại: Trường đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM Cán hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS CHU QUỐC THẮNG Cán hướng dẫn khoa học 2: TS LÊ VĂN CẢNH Cán chấm nhận xét 1: TS L Cán chấm nhận xét 2: TS N N VĂN HẢI N T ỌN H C Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQ Tp HCM ngày 13 tháng 09 năm 2013 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: TS LÊ VĂN TS HỒ H TS L C NH N CH NH N VĂN HẢI TS N H N T ỌN S.TS CH H C Q ỐC THẮN Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TS LÊ VĂN H C NH N TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: HỒ LÊ H HÚC Phái: nam Ngày sinh: 12 tháng 07 năm 1988 Nơi sinh: Bình Định Địa liên lạc: 13 Nguyễn Bá Tịng, Tân Thành, Q Tân hú, T HCM Điện thoại: 0909.075.183 E-mail: hlhphuc@yahoo.com QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO Văn Chuyên ngành đào Thời gian tạo đào tạo Kỹ sư Thạc sĩ Xây dựng dân dụng 4.5 năm công nghiệp Xây dựng dân dụng năm công nghiệp Năm 20062011 20112013 Xếp loại Nơi đào tạo Trường Khá ĐH Kỹ Thuật Công Nghệ TP.HCM Khá Trường ĐH Bách Khoa TP.HCM Q TRÌNH CƠNG TÁC Thời gian Tên cơng ty Từ Đến - - - Bộ Công việc phận giao - - Người tham chiếu - i ĐẠI HỌC Q ỐC IA T HCM CỘN HOÀ XÃ HỘI CHỦ N HĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh húc -oOo - NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: HỒ LÊ HUY PHÚC Phái: Ngày, tháng, năm sinh: 12/07/1988 Nơi sinh: Bình Định Chun ngành: Xây dựng cơng trình DD&CN MSHV: Nam 11210243 1- TÊN ĐỀ TÀI: TÍNH TOÁN CẬN TRÊN TẢI GIỚI HẠN TẤM SÀN BTCT DÙNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI ELEMENT FREE GALERKIN 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:  Rời rạc hóa trường chuyển vị phương pháp khơng lưới EFG  Tính tốn hàm lượng tiêu tán dẻo cho theo tiêu chuẩn Nielsen, thiết lập tốn tối ưu cho phân tích giới hạn cận  Chuyển tốn phân tích giới hạn tốn tối ưu hình nón bậc hai kỹ thuật đối ngẫu điểm nội  Khảo sát số ví dụ số dựa ngơn ngữ lập trình Matlab so sánh đánh giá kết số thu với phương pháp khác 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : tháng 01 năm 2013 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : tháng 06 năm 2013 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 1: PGS.TS CH Q ỐC THẮN HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 2: TS LÊ VĂN CẢNH Tp Hồ Chí Minh, ngày …… tháng …… năm 2013 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN S.TS CH Q ỐC THẮN TS LÊ VĂN CẢNH BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG ii LỜI CẢM ƠN Quá trình thực luận văn thạc sĩ khoảng thời gian hữu ích cho học viên cao học trau dồi kiến thức, khám phá nâng cao khả thân Đây khởi đầu bước đệm quan trọng để học viên tiến xa đường nghiên cứu khoa học Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy TS Lê Văn Cảnh, thầy tận tình hướng dẫn, cung cấp cho em ý tưởng ban đầu, hỗ trợ kiến thức khoa học cần thiết động viên tinh thần giúp em vượt qua khó khăn suốt thời gian thực luận văn Em xin gửi lời tri ân sâu sắc đến thầy PGS.TS Chu Quốc Thắng, thời gian thầy hướng dẫn em học nhiều số, kỹ phân tích, đánh giá kết quả, thực kiến thức bổ ích phục vụ cho việc nghiên cứu khoa học Bên cạnh đó, em xin cảm ơn thành viên nhóm cao học, trao đổi thẳng thắn, hỗ trợ nhiệt tình nhóm q trình học tập giúp em hồn thiện nhiều Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, người thân bạn bè Con cảm ơn ba mẹ, hi sinh, mong mỏi học hành thành đạt ba mẹ động lực giúp vượt qua khó khăn, thử thách Cảm ơn hai em gái Oanh, Yến bên động viên tinh thần giúp anh hồn thành luận văn Tp Hồ Chí Minh, ngày 21 tháng 06 năm 2013 Học viên cao học Hồ Lê Huy Phúc iii TĨM TẮT Tính tốn cận tải giới hạn sàn BTCT dùng phương pháp không lưới Element Free Galerkin hương pháp không lưới Element Free alerkin (EF ) sử dụng cho việc xác định cận tải giới hạn cho sàn bê tông cốt thép (BTCT) Trường chuyển vị xấp xỉ sử dụng kỹ thuật bình phương cực tiểu (Moving least square (MLS)) hương pháp EF yêu cầu bậc tự nút EF , đảm bảo lượng ẩn số toán tối ưu mức nhỏ Tích phân nút ổn định (Stabilised conforming nodal intergration (SCNI)) dùng để làm trơn độ cong, tích phân đánh giá nút mà khơng phải sử dụng điểm auss Điều không giúp giảm chi phí tính tốn, mà cịn cho kết ổn định xác Mặt khác, việc sử dụng SCNI cịn đảm bảo cho phương pháp khơng lưới thực Tiêu chuẩn Nielsen phù hợp để đánh giá sàn BTCT trạng thái giới hạn gặp khó khăn việc tính tốn lượng tiêu tán dẻo ràng buộc phi tuyến không trơn Kỹ thuật đối ngẫu điểm nội đưa để khắc phục trở ngại Bài toán quy hoạch tốn học đưa tốn tối ưu hình nón bậc hai, khối lượng tốn giảm đáng kể so với đưa ràng buộc tuyến tính hương pháp áp dụng cho số tốn với dạng hình học điều kiện biên khác Kết thu được đánh giá thông qua việc so sánh với kết công bố tác giả khác iv SUMMARY Computing upper bound limit load for reinforced concrete slab using the Element Free Galerkin method The Element Free Galerkin (EFG) method is used to evaluate the upper bound limit load for reinforced concrete slab Displacement field is approximated utilizing the moving least square technique The EFG method require only one degree of freedom (DOF) for each EFG node, ensuring that total number of variables in the optimization problem is minimal A stabilised conforming nodal intergration (SCNI) scheme is used to smooth the curvatures, integrals are evaluated at EFG nodes directly without using Gauss integration When the SCNI scheme is applied, not only the computational cost is reduced but also the solutions obtained are stable and accurate In addition, this ensures that the procedure is a truly meshfree method The Nielsen yield criterion is used for analysis of reinforced concrete slab, however it is difficult to express the plastic dissipation function due to nonlinear and nonsmooth constraints A primal-dual interior-point method is provided to overcome this difficulty The upper bound limit analysis formulation becomes an optimization problem formulated as a second-order cone programming (SOCP) problem The procedure is applied to several reinforced concrete slab problems with various geometry and boundary conditions The solutions obtained are validated by comparing with the previously reported results v LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: (i) Đây sản phẩm nghiên cứu riêng (ii) Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa t ng cơng bố cơng trình nghiên cứu khác (iii) Tôi xin chịu trách nhiệm nghiên cứu Học viên Hồ Lê Huy Phúc vi MỤC LỤC Chương MỞ ĐẦU 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Tình hình nghiên cứu đề tài 1.2.1 Tình hình nghiên cứu giới 1.2.2 Tình hình nghiên cứu nước 1.3 Mục tiêu nhiệm vụ luận văn 1.3.1 Mục tiêu luận văn 1.3.2 Nhiệm vụ luận văn 1.4 Cấu trúc luận văn Chương 2.1 C SỞ LÝ THUYẾT Mơ hình vật liệu 2.1.1 Định đề ổn định Drucker 10 2.1.2 Luật chảy dẻo kết hợp 11 2.2 Tiêu chuẩn dẻo Nilesen 12 2.3 Lý thuyết phân tích giới hạn 14 2.3.1 Các định lý phân tích giới hạn 16 2.3.2 Các phương pháp giải tốn phân tích giới hạn 17 2.4 Kỹ thuật đối ngẫu điểm nội 19 2.4.1 Định nghĩa hình nón 19 vii 2.4.2 Các dạng hình nón bậc hai 20 2.4.3 Kỹ thuật đối ngẫu điểm nội 20 2.5 hương pháp không lưới Element Free Galerkin 21 2.5.1 Xấp xỉ bình phương cực tiểu 21 2.5.2 Dạng yếu Galerkin 23 2.5.3 Hàm dạng đạo hàm hàm dạng 26 2.5.4 Miền ảnh hưởng 30 2.5.5 Tích phân nút ổn định 32 2.6 Công thức cho 35 2.7 Phát biểu tốn phân tích giới hạn cho 36 2.7.1 Rời rạc hóa biến động học cho toán 36 2.7.2 Áp dụng tích phân nút ổn định làm trơn độ cong 37 2.7.3 Khai triển hàm lượng tiêu tán dẻo 39 2.7.4 Phát biểu toán tối ưu 41 2.8 Quy trình tính tốn 42 Chương 3.1 VÍ DỤ SỐ 43 Tấm sàn BTCT hình vng 44 3.1.1 Tấm sàn BTCT hình vng biên tựa đơn 45 3.1.2 Tấm sàn BTCT hình vng biên ngàm 48 3.2 Tấm sàn BTCT hình chữ nhật 52 3.2.1 Tấm sàn BTCT hình chữ nhật biên tựa đơn (b = 2a) 52 ... TÓM TẮT Tính tốn cận tải giới hạn sàn BTCT dùng phương pháp không lưới Element Free Galerkin hương pháp không lưới Element Free alerkin (EF ) sử dụng cho việc xác định cận tải giới hạn cho sàn bê... ĐỀ TÀI: TÍNH TỐN CẬN TRÊN TẢI GIỚI HẠN TẤM SÀN BTCT DÙNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI ELEMENT FREE GALERKIN 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:  Rời rạc hóa trường chuyển vị phương pháp khơng lưới EFG  Tính tốn... Đặc điểm phương pháp khơng lưới rời rạc hóa miền toán thành hệ nút xây dựng hàm dạng dựa miền ảnh hưởng nút Gần đây, nhiều phương pháp không lưới phát triển phương pháp không lưới Element Free etrov