Đề thi giữa học kì 2 lớp 7 môn Toán 2019 – quận Hà Đông

A. Chọn câu trả lời sai trong các câu sau: Trong một tam giác, A. góc lớn nhất là góc tù.. Lấy D là trung điểm của AC. d) Chứng minh tam giác BEC là tam giác vuông cân.[r]

(1)

GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk

Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN HÀ ĐƠNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ Năm học: 2018 – 2019

Lớp Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 60 phút

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (1,0 điểm)

Chọn chữ đứng trước câu trả lời (viết vào làm) Câu Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép bán quý theo

các cỡ sau:

Cỡ dép ( )x 34 35 36 37 38 39 40

Số dép bán ( )n 62 80 124 43 22 13 N = 345

Mốt dấu hiệu là:

A 34 B 35 C 36 D 40

Câu Cộng trừ đơn thức 5 2x y z 6x y z x y z

− + − thu kết

quả là: A

3x y z

− B

3x y z C

2x y z D

3x y z −

Câu Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài ba

cạnh sau:

A 9cm;15cm;11cm B 5dm;13dm;12dm

C ;7 ;10m m m D 8cm;17cm;10cm

Câu Chọn câu trả lời sai câu sau: Trong tam giác,

A góc lớn góc tù B có hai góc

60 tam giác C có hai góc nhọn

45 tam giác vng cân D có góc

(2)

II TỰ LUẬN (9,0 điểm)

Bài (4,0 điểm) Cho hai đơn thức:

3

2

3 10

A = − xy z  ⋅ − x yz

   

2

1

B = x yz

a) Tính giá trị biểu thức B 1; 1;

x = − y = z =

b) Tìm hệ số, phần biến bậc đơn thức M = A B

Bài (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AC = 2AB Lấy D trung điểm AC Trên tia đối tia AC lấy điểm H cho AH = AD

a) Chứng minh ∆DBH cân

b) Biết AD = 5cm Tính BC

c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Hx vng

góc với HA H Vẽ cung trịn tâm D bán kính BC , cung tròn

này cắt tia Hx E Chứng minh AD = AE

d) Chứng minh tam giác BEC tam giác vuông cân Bài (0,5 điểm)

Tìm số nguyên x cho: 2 2

(3)

HƯỚNG DẪN GIẢI

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (1,0 điểm)

Chọn chữ đứng trước câu trả lời (viết vào làm)

Câu Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép bán quý theo cỡ sau:

Cỡ dép ( )x 34 35 36 37 38 39 40

Số dép bán ( )n 62 80 124 43 22 13 N = 345

Mốt dấu hiệu là:

A 34 B 35 C 36 D 40

Lời giải

Mốt giá trị có tần số lớn

Từ bảng “tần số”, ta thấy: tần số lớn 124, ứng với giá trị 36 Vậy M0 =36 Chọn C

Câu Cộng trừ đơn thức 5 2x y z 6x y z x y z

− + − thu kết

quả là: A

3x y z

− B

3x y z C

2x y z D

3x y z −

Lời giải

Muốn cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số giữ nguyên phần biến

− + − = − + − =

2x y z 6x y z x y z ( 1)x y z 3x y z

(4)

Câu Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau:

A 9cm;15cm;11cm B 5dm;13dm;12dm

C ;7 ;10m m m D 8cm;17cm;10cm

Lời giải

Định lí Pytago đảo: Nếu tam giác có bình phương cạnh

bằng tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng

A 9cm;15cm;11cm

2

2 2

2

15 225

15 11

9 11 81 121 202



= 

⇒ ≠ +



+ = + = 

B 5dm;13dm;12dm

2

2 2

2

13 169

13 12

5 12 25 144 169



= 

⇒ = +



+ = + = 

Chọn B

Câu Chọn câu trả lời sai câu sau: Trong tam giác, A góc lớn góc tù

B có hai góc

60 tam giác C có hai góc nhọn

45 tam giác vng cân D có góc

60 tam giác cân

Lời giải

Chọn A, D

(5)

II TỰ LUẬN (9,0 điểm)

Bài (4,0 điểm) Cho hai đơn thức:

3

2

3 10

A = − xy z  ⋅ − x yz

   

2

1

B = x yz

a) Tính giá trị biểu thức B 1; 1;

x = − y = z =

b) Tìm hệ số, phần biến bậc đơn thức M = A B

Lời giải

a) Thay 1; 1;

2

x = − y = z = vào biểu thức B, ta được:

= ⋅ − ⋅ ⋅

1 ( 1)

4

B

= ⋅ ⋅ ⋅

=

5

1

4

5

B B

b)

3 10

A = − xy z  ⋅ − x yz

   

 

= − ⋅ − ⋅

 

3

2

( ).( ).( )

3 10

A x x y y z z

= 4

5

(6)

   

= =   ⋅ 

   

4 2

3

5

M A B x y z x yz

   

=   ⋅ 

   

4 2

3

5

M x y z x yz

 

=  ⋅ ⋅

 

4

3

( ).( ).( )

M x x y y z z

= 5

4

M x y z

Hệ số đơn thức = 5

4

M x y z là:

4 Phần biến đơn thức = 5

4

M x y z là: x y z6 5

Bậc đơn thức = 5

4

(7)

Bài (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AC = 2AB Lấy D trung điểm AC Trên tia đối tia AC lấy điểm H cho AH = AD

c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Hx vng

góc với HA H Vẽ cung trịn tâm D bán kính BC , cung tròn

này cắt tia Hx E Chứng minh BD = AE

d) Chứng minh tam giác BEC tam giác vuông cân

Lời giải

Xét ABH∆ ABD∆ có:

AB cạnh chung

0

90

BAH =BAD =

( )

AH =AD gt

Do đó: ∆ABH = ∆ABD c g c( )

BH BD

⇒ = (Hai cạnh tương ứng) Suy ∆DBH cân B

H D C

B

(8)

Vì D trung điểm AC nên AC =2.AD (*)

2.5 10( )

AC cm

⇒ = =

Theo đề bài, ta có: AC = 2AB Kết hợp với (*), suy ra: AD AB=

5( )

AB AD cm

⇒ = =

Xét ∆ABC vng A, theo định lí Pytago, ta có:

2 2

BC =AB +AC

2 2

2

5 10

25 100 125

BC BC BC

= +

=

125( )

BC cm

(9)

c) Chứng minh BD = AE

Xét ∆ABC ∆HED có:

( )

AC =HD = AD

0 90

BAC =EHD =

BC =AD (bán kính cung trịn tâm D) Do đó: ∆ABC = ∆HED c g c( )

AB HE

⇒ = (Hai cạnh tương ứng)

Xét AHE∆ DAB∆ có:

( )

AH =AD gt

0 90

AHE =DAB =

( )

HE =AB cmt

Do đó: ∆AHE = ∆DAB c g c( )

AE BD

⇒ = (Hai cạnh tương ứng) E

x H

D C

B

(10)

d) Chứng minh tam giác BEC tam giác vuông cân

AHB

∆ vuông A, có AH =AB(=AD)

AHB

⇒ ∆ vuông cân A

45

AHB ABH

⇒ = =

Tương tự: ADB∆ vng A, có AD AB=

ADB

⇒ ∆ vuông cân A

45

ADB ABD

⇒ = =

Ta có: 0

90 45 135

EHB =AHE +AHB = + =

Ta lại có:

180

ADB+BDC = (Hai góc kề bù)

0 0

180 180 45 135

BDC ADB

⇒ = − = − =

( )

DC AB AD

EH DC

EH AB cmt



= =

⇒ =



= 

4 3 2 1

E

x H

D C

B

(11)

Xét ∆EHB ∆CDB có:

( )

EH =CD cmt

0

135 ( )

EHB =BDC = cmt

( )

HB =DB cmt

Do đó: ∆EHB = ∆CDB c g c( )

EB BC

⇒ = (Hai cạnh tương ứng)

BEC

⇒ ∆ cân B (1)

Vì ∆EHB = ∆CDB c g c( ) nên B1 =B4 (Hai góc tương ứng)

Mà 0

1 45 45 90

B +B +B =ABH +ABD = + =

Suy ra:

2 90

B +B +B = hay EBC =900 (2)

(12)

Bài (0,5 điểm)

Tìm số nguyên x cho: 2 2

(x −1)(x −4)(x −7)(x −10)<

Lời giải

Vì 2 2

(x −1)(x − 4)(x −7)(x −10)< nên phải có số âm số âm Mà: − < − < − < −

(x 10) (x 7) (x 4) (x 1) Ta xét trường hợp:

Trường hợp 1: Có số âm

− < − ⇒ − < < −

2 2

(x 10) (x 7) (x 10) (x 7)

⇒ < <

7 x 10

2

9 ( )

x x

⇒ = ∈ℤ

3

x

⇒ = x = −3 Trường hợp 2: Có số âm

− < − ⇒ − < < −

2 2

(x 4) (x 1) (x 4) (x 1)

⇒ < <

1 x

Do x ∈ ℤ nên không tồn giá trị x để 1<x2 <4