đề thi học sinh giỏi huyện diễn châu năm 2009 2010 (V1) Câu1: Cho biểu thức: 2 2( 1) 2 1 1 x x x x x x x x x A + + + = + a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A c) Tìm x để biểu thức 2 x A B = nhận giá trị nguyên. Câu 2 : a) Gpt : 1 2 2 2009 2010 ( )x y z x y z + + + = + + b) Gpt: (x-5) 2010 +(y-6) 2010 c) Ghpt: 9 1 1 2 5 1 1 2 x y x y x y xy + + + = + = Câu 3: Cho các số x,y,z không âm và x+y+z 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 2 2 2 1 1 1 3( )A x y z x y z = + + + + + + + + Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông cân tại B, trên canh BC lấy điểm M bất kỳ. Đ- ờng tròn đờng kính AM cắt đờng tròn đờng kính BC tại điểm N và cắt đờng thẳng qua A vông góc AB tại E. a) Chứng minh C,N,E thẳng hàng b) Đờng thẳng BN cắt đờng thẳng qua M vuông góc AC tại F. Chứng minh: Khi M thay đổi trên BC thì F chạy trên đờng thẳng cố định Câu 5: Gải pt nghiệm nguyên: 4x 2 -8y 3 +2z 2 +4x-4=0 . đề thi học sinh giỏi huyện diễn châu năm 2009 2010 (V1) Câu1: Cho biểu thức: 2 2( 1) 2 1 1 x x x x x x x x x A + + + = + a)