0

Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

19 6 0
  • Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 21/01/2021, 12:17

Gọi là trung điểm cạnh biết hai mặt phẳng , cùng vuông góc với đáy và thể tích khối... Gọi là trung điểm của.[r] (1)Câu 39 [HH11.C3.4.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho hai tam giác nằm hai mặt phẳng vng góc với , Tính giá trị cho hai mặt phẳng vng góc với A . B . C D Lời giải Chọn C Gọi , trung điểm , Ta có: nên cân , cân , cân , cân tại Suy , Góc góc Tính: Xét vng cân có: Góc góc Khi Xét vng cân có: Từ suy ra: Câu 47. [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình chóp có vng góc với đáy, Hình chiếu vng góc lên đoạn và Góc hai mặt phẳng A B C D (2)Kẻ đường kính đường trịn ngoại tiếp nên Ta có hay hay Chứng minh tương tự ta Suy , mà Ta có Vậy Câu 46: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hình chóp có đáy hình vng có độ dài đường chéo vng góc với mặt phẳng Gọi góc hai mặt phẳng Nếu góc hai mặt phẳng A B. C. D. Lời giải Chọn B Gọi Hình vng có độ dài đường chéo suy hình vng có cạnh Ta có (3)Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Ta có , , , Khi ; ; Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Suy Câu 1. [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, cạnh vng góc với mặt phẳng , , Gọi trung điểm Tính cosin góc tạo hai mặt phẳng A . B . C . D . Lời giải Chọn B Trong kẻ Ta có: hình chiếu lên Mặt khác: (4)Xét vuông , ta có: Ta lại có: Xét vng , ta có: Vậy cosin góc tạo hai mặt phẳng Câu 35: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho tứ diện có Hai tam giác có diện tích Biết thể tích khối tứ diện Tính số đo góc hai mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn B Gọi hình chiếu xuống Ta có Gọi hình chiếu xuống , dễ thấy Vậy Mặt khác Do Câu 21. [HH11.C3.4.BT.c] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm , đường thẳng vng góc với mặt phẳng (5)A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm , tam giác cân nên ta có Theo giả thiết ta có Do suy Từ suy góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng Ta có suy Do Mặt khác Do tam giác vng cân hay góc , suy Vậy góc hai mặt phẳng Câu 11. [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho lăng trụ đứng có đáy hình thoi cạnh , góc , trung điểm Gọi góc hai mặt phẳng Khi A B C D (6)Gọi , Vì hình thoi có nên tam giác cạnh đường trung bình tam giác nên , suy cân , Do Suy hay Theo định lý ba đường vng góc ta có , góc mặt phẳng góc Xét tam giác vuông , Câu 31 [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hình chóp tứ giác có tất cả cạnh Tính cơsin góc mặt bên mặt đáy A B . C D . Lời giải Chọn A + Gọi tâm hình chóp tứ giác Ta có , đáy hình vng cạnh mặt bên tam giác cạnh + Gọi trung điểm cạnh Theo giả thiết ta có: nên góc mặt bên mặt đáy góc hai đường thẳng góc Khi đó: Câu 31: [HH11.C3.4.BT.c] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho hình lập phương có cạnh Số đo góc : A B C D (7)Ta có: Kẻ Do nên Do đó: Tam giác có , Vậy Câu 49: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hình lập phương có cạnh Số đo góc hai mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn A Ta có: với trung điểm Suy (8)Mặt khác: Do Suy Vậy Câu 32: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , Xác định để hai mặt phẳng tạo với góc A B C D Lời giải Chọn B Ta có , vẽ , vẽ Ta có , , cho ta Câu 25: [HH11.C3.4.BT.c] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hình lập phương cạnh Gọi , trung điểm Tính khoảng cách hai mặt phẳng A B C D (9)Ta có: Kẻ Lại có Từ , suy hay Xét tam giác vuông : Câu 42: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện có , Gọi , trung điểm , giả sử Mặt phẳng qua nằm đoạn song song với Tính diện tích thiết diện tứ diện với mặt phẳng biết A B C D (10)Ta có giao tuyến với đường thẳng qua song song với cắt giao tuyến với đường thẳng qua song song với cắt Ta có (1) Tương tự (2) Từ (1) (2) (3) Ta có (4) Tương tự (5) Từ (4) (5) (6) Từ (3) (6), suy hình bình hành Mà nên hình chữ nhật Xét tam giác có: (11)Do Tương tự Vậy Câu 39: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho lăng trụ đứng có , Gọi trung điểm Tính góc tạo hai mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm , ta có: Tam giác vng có: Chọn hệ trục (như hình vẽ) Ta có: , , Mặt phẳng có VTPT , Mặt phẳng có VTPT (12)Câu 40: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho hình chóp tứ giác đều tích Gọi trung điểm cạnh Nếu khoảng cách từ đến mặt phẳng bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Gọi tâm hình vng Đặt ; Tam giác vuông nên ; (Vì ) Ta có: Lại có: (13)chóp Tính góc hai mặt phẳng , A B C D Lời giải Chọn D Diện tích hình thang , Độ dài đường cao Vẽ Ta có Câu 36: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phịng - Năm 2018) Cho tứ diện có , Gọi , trung điểm Với giá trị ? A B C D (14)Theo giả thiết ta có: (c.c.c) Dễ thấy và cân đỉnh Có , nên để hay vng Câu 39: [HH11.C3.4.BT.c] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho hình chóp tứ giác , có đáy hình vng, cạnh bên cạnh đáy Gọi trung điểm Góc hai mặt phẳng A B C D (15)Gọi tâm hình vng , Ta có:    cân ;  Vậy Câu 36: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình thang vuông , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Cho biết Tính góc hai mặt phẳng A B C D (16)Gọi trung điểm hình chiếu lên Ta có Do Ta có nên góc hai mặt phẳng góc Ta có suy tam giác vng Ta có nên Mặt khác Xét tam giác vng có Câu 40: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng cho hình vng cạnh Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng lấy điểm thỏa mãn Góc hai mặt phẳng A B C D (17)Ta có , vẽ , vẽ Ta có đườngg trung bình Các , vuông cân cho ta nên Câu 15. [HH11.C3.4.BT.c] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , , tam giác tam giác vuông , Khoảng cách từ đến mặt phẳng Cơsin góc hai mặt phẳng A . B . C D Lời giải Chọn B Chọn hệ trục tọa độ cho , , , Ta có , , Do , Ta có , , có vtpt , có vtpt (18) Số đo góc mặt phẳng mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm , , Chọn hệ trục tọa độ , , , , , Gọi góc mặt phẳng mặt phẳng có vtpt có vtpt , từ Câu 26. [HH11.C3.4.BT.c] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hình chóp có , , tam giác vng cân đỉnh Gọi , trung điểm , Cơsin góc tạo hai mặt phẳng A B C D (19)Gọi , trung điểm trung điểm Ta có cân cân Do bù với góc vng có đường trung tuyến nên vng có đường trung tuyến nên
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện, Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Hình ảnh liên quan

Câu 47. [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Kinh Môn 2- Hải Dương -2018-BTN) Cho hình chóp - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

u.

47. [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Kinh Môn 2- Hải Dương -2018-BTN) Cho hình chóp Xem tại trang 1 của tài liệu.
Câu 46: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hình chóp - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

u.

46: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hình chóp Xem tại trang 2 của tài liệu.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Ta có , . - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

h.

ọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Ta có , Xem tại trang 3 của tài liệu.
Gọi là hình chiếu của xuống . Ta có . - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

i.

là hình chiếu của xuống . Ta có Xem tại trang 4 của tài liệu.
có đáy là hình thoi cạnh , góc ,. là trung điểm của . Gọi của góc giữa hai mặt phẳng  và  - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

c.

ó đáy là hình thoi cạnh , góc ,. là trung điểm của . Gọi của góc giữa hai mặt phẳng và Xem tại trang 5 của tài liệu.
Vì là hình thoi có nên tam giác đều cạn h. - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

l.

à hình thoi có nên tam giác đều cạn h Xem tại trang 6 của tài liệu.
Câu 49: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018)Cho hình lập phương - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

u.

49: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018)Cho hình lập phương Xem tại trang 7 của tài liệu.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và , . Xác định   để hai mặt phẳng  và  tạo với nhau một góc . - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

ho.

hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và , . Xác định để hai mặt phẳng và tạo với nhau một góc Xem tại trang 8 của tài liệu.
Từ (3) và (6), suy ra là hình bình hành. Mà nên là hình chữ nhật. Xét tam giác có: . - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

3.

và (6), suy ra là hình bình hành. Mà nên là hình chữ nhật. Xét tam giác có: Xem tại trang 10 của tài liệu.
Chọn hệ trục (như hình vẽ). Ta có: - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

h.

ọn hệ trục (như hình vẽ). Ta có: Xem tại trang 11 của tài liệu.
Câu 40: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 -2018) Cho hình chóp tứ giác đều - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

u.

40: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 -2018) Cho hình chóp tứ giác đều Xem tại trang 12 của tài liệu.
Diện tích hình thang . - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

i.

ện tích hình thang Xem tại trang 13 của tài liệu.
Cho hình chóp tứ giác đều , có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng  . Gọi  là trung điểm của  - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

ho.

hình chóp tứ giác đều , có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng . Gọi là trung điểm của Xem tại trang 14 của tài liệu.
Gọi là tâm hình vuông, Ta có: - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

i.

là tâm hình vuông, Ta có: Xem tại trang 15 của tài liệu.
Gọi là trung điểm của và là hình chiếu của lên . - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

i.

là trung điểm của và là hình chiếu của lên Xem tại trang 16 của tài liệu.
Câu 15. [HH11.C3.4.BT.c] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hình chóp - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

u.

15. [HH11.C3.4.BT.c] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hình chóp Xem tại trang 17 của tài liệu.
Câu 26. [HH11.C3.4.BT.c] (Chuyên Hùng Vươn g- Phú Thọ -2018-BTN) Cho hình chóp - Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

u.

26. [HH11.C3.4.BT.c] (Chuyên Hùng Vươn g- Phú Thọ -2018-BTN) Cho hình chóp Xem tại trang 18 của tài liệu.