Sở gd đt đề thi học sinh giỏi lớp 9 Môn: TOáN Năm học: 2008 2009 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu 1. ( 1,5 điểm ) Rút gọn: A = 2232 33 2232 33 + + + + Câu 2. ( 1,5 điểm ) Cho hai số dơng x, y có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = 2 1 1 1 1 2 y x Câu 3. ( 2 điểm ) Giải phơng trình: 2122122 =++++++ xxxx Câu 4. ( 2 điểm ) Chứng minh rằng: 2006 2007 + 2007 2008 + 2008 2009 chia hết cho 5. Câu 5. ( 3 điểm ) Tam giác ABC có ba góc nhọn, các đờng cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Đ- ờng thẳng vuông góc với AB tại B và đờng thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại G. Chứng minh: a) GH đi qua trung điểm M của BC. b) AEFABC ~ c) CDEBDF = d) H cách đều các cạnh của DEF - Hết - . Sở gd đt đề thi học sinh giỏi lớp 9 Môn: TOáN Năm học: 2008 2009 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu 1. ( 1,5 điểm. AB tại B và đờng thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại G. Chứng minh: a) GH đi qua trung điểm M của BC. b) AEFABC ~ c) CDEBDF = d) H cách đều các cạnh