Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2

+ Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn. + Sau đó thực hiện các phép [r]

ĐẠI SỐ LỚP TIẾT 14- Luyện tập: Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai GV: Trần Thị Trà My Kiểm tra cũ Hãy điền vào chỗ ( ) để hồn thành cơng thức sau: A A AB  A  B (với A 0;B 0) A A  (với A 0;B  0) B B A B  A B (với B 0) A B  A B (với A 0;B 0) A B  A B (với A  0;B 0) A  AB (Với AB 0 B 0) B B A B  A B (Với B 0) B C A B C A B C  C   A B  A B  A B A B  Ví dụ Rút gọn Giải Ta có a a 6  a  Với a > a a a 6  a 4  a 4a  a  a 5 a a 2a  a3 a  a a  a3 a  a  6 a  ?1 Rút gọn K 3 5a  20a  45a  a Giải K 3 5a  3 5a  20a  45a  a 4.5a  5a  a 3 5a  5a  12 5a  a 13 5a  a Hoặc 13 a  a (13  1) a Với a ≥0 Bài 1: (Bài 58 tr32 SGK) Rút gọn biểu thức sau  4,5  12,5 25    2  1 3 5 2 9 9  2 2 Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức (1   ) (1   ) 2 Giải Biến đổi vế trái, ta có (1   ) (1    (1  )  ( )  1 2    2 (Đ.p.c.m) 3) ?2 Chứng minh đẳng thức a a b b  a b ab ( a  b )2 Giải: Biến đổi vế trái ta có a a b b  a b a3  b3  ab ab  a b ( a  b )(a  ab  b )   a b a  ab  b  ab ab a  ab  b ( a  b )2 VT=VP(Đ.p.c.m)  a  P    2 a   Ví dụ 3: Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P:  a  P    2 a    a1   a    a a     a   a 1   a   Với a > a 1  b)Tim giá trị a để P < a 1   a       a 1  a  1 a1  a 1 2  a   a  a 1  a  a    a 2 a   a1   a   a) Rút gọn biểu thức P; b) Tim giá trị a để P < Giải:   a  1    a   a  4a 1 a Vậy P  a  a  a 1 a  a với a > a 1 Do a > a 1 nên 1 a P   1 a   a  a Vậy a > thi 1 a P 0 a ?3 x2  Rút gọn biểu thức sau a , x b, 1 a a 1 a Với a ≥ a≠1 Giải x  (x  )(x  )  x  Cách a) x x 2 x  ( x  3)(x  Cách a)  x (x  )(x  (x  3)( x   x2  3) x  Với x  3) 3) Với x   a a  a3 b)  1 a 1 a  (1  a)(1  a  a)  1 a  a 1 a Với a ≥ a ≠ Bài 3: (TNKQ) Cho biểu thức x x y y E : x 1 y1 (a > 0, b > 0, b ≠ 1) Rút gọn biểu thức ta kết là: x A) E  y x B) E  y x 1 C) E  y x1 D) E  y 1 Bài 4: (TNKQ) Cho biểu thức F  32a  2a  8a (a ≥ 0) Rút gọn biểu thức ta kết là: A) F  2a B) F  2a C ) F 2 2a D ) F  2a Bài 5- Bài 60 Tr.33-SGK Cho biểu thức B  16x  16  9x   4x   x 1 Với x ≥-1 a, Rút gọn biểu thức ; b, Tìm x cho B có giá trị 16 Giải a Rút gọn biểu thức B  16x  16  9x   4x   x   16(x  1)  9(x  1)  4(x  1)  x  4 x   x   x   x  4 x  Với x ≥-1 b, Tìm x cho B có giá trị 16 B=16 với x ≥-1  x  16  x  4  x  16  x 15 x=15,(Tm điều kiện xác định) Nên x=15 B=16 *NHỮNG KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ Các công thức từ đến nhắc đến phần kiểm tra coi phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Các biến đổi thức thường gắn với điều kiện để thức có nghĩa, nên biến đổi phân thức kèm cần ý đến điều kiện xác định Để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai: + Trước hết ta thường thực phép biến đổi đơn giản thức bậc hai nhằm làm xuất thức bậc hai có biểu thức dấu + Sau thực phép tính (chú ý ước lược thức có biểu thức dấu căn.) Bài tốn rút gọn có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất, kết viết dạng thu gọn 1 Rút gọn biểu thức chứa cn thc bc Các phép biến đổi thức bËc 2.Chứng minh đẳng thức Bài toán tổng hợp (rút gọn, tính giá trị biểu thức, tìm x, gpt, bpt, tìm GTNN, GTLN ) CƠNG VIỆC VỀ NHÀ: 1) Học kỹ lý thuyết rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai 2)Bài tập nhà: Bài số 58(c,d), 59, 62, 66 trang 32,33,34 SGK Bài số 80, 81, trang 15 SBT 3) Tiết sau luyện tập ... có biểu thức dấu căn. ) Bài tốn rút gọn có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất, kết viết dạng thu gọn 1 Rút gọn biểu thức chứa thức bc Các phép biến đổi thức bậc 2. Chứng... 8a (a ≥ 0) Rút gọn biểu thức ta kết là: A) F  2a B) F  2a C ) F ? ?2 2a D ) F  2a Bài 5- Bài 60 Tr.33-SGK Cho biểu thức B  16x  16  9x   4x   x 1 Với x ≥-1 a, Rút gọn biểu thức ; b,... Để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai: + Trước hết ta thường thực phép biến đổi đơn giản thức bậc hai nhằm làm xuất thức bậc hai có biểu thức dấu + Sau thực phép tính (chú ý ước lược thức