Lưu ý: việc chuẩn hóa phải đảm bảo các thông số về góc của bài toán không bị thay đổi. Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm AB, H là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC C[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 3
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA LẦN 1
NĂM HỌC: 2017- 2018 Mơn: TỐN Lớp: 12
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho hàm số y 2x4 4x2 3.
Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị
đồ thị hàm số cho
A S 4 B S 8 C S 2 D S 1
Câu 2: Hàm số yx33x đồng biến khoảng:
A
; 1
B
1;
C
1;1
D
;
Câu 3: Hàm số y
x2 4x 3
có tập xác địnhA D\ 1;3
B D
;1
3;
C D D D
0;
Câu 4: Cho hàm số y f x
xác định có đạo hàm . Đạo hàm hàm số là
y' f ' x có đồ thị hình
Khẳng định sau khẳng định sai:
A Hàm số nghịch biến khoảng
; 2
B Hàm số đạt cực tiểu x 1C Hàm số đồng biến khoảng
2;
D Hàm số đạt cực tiểu x2 (2)A Khối tứ diện khối đa diện lồi
B Khối hộp khối đa diện lồi
C Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi
D Khối lăng trụ tứ giác khối đa diện lồi
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA 3,SB 4,SC 5,ASB BSC 45 ,ASC 60 Thể tích khối chóp S.ABC là:
A 5 B 5
6 C
5
3 D
5
Câu 7: Đồ thị hàm số y
x x
3 2x 12
cắt trục hoành điểm:A 4 B 3 C 2 D 1
Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số y x 3 5x27x 3 đoạn 2;2
A 32 27
B 1 C 45 D 0
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x 1
C x
M 4;7
cắt hai trục tọa độ A, B Diện tích tam giác OAB (O gốc tọa độ):A 729
2 B
729
5 C 729 D
729 10
Câu 10: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A,
A'A A'B A'C BC 2a a
A a 33
2 B
3
a C a 33
6 D
3 a
3
Câu 11: log a,log b.2 log 8463
A log 8463 a ab 2a b
B 63
2 a b log 84
2a b
C 63
2 a b log 84
2a ab
D 63
2 a ab log 84
2a ab
Câu 12: Rút gọn biểu thức A 3 a b3
3a b a b
2
a b
có kết là:
A 3 ab 3 B 3ab C ab
(3)Câu 13: Cho hàm số y x x2
khẳng định sau đúng:
A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ tập xác định
B Hàm số có giá trị nhỏ tập xác định
C Hàm số có giá trị lớn tập xác định
D Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ tập xác định
Câu 14: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA a,ASB 30 Người ta muốn trang trí cho hình chóp dây đèn nháy chạy theo điểm A, M, N quay lại A (đúng vịng) hình bên Độ dài ngắn dây đèn nháy là:
A a 2
2 B a C a D a 33
Câu 15: Đồ thị hàm số y x 2x
có tiệm cận đứng là:
A x 1 B x
2
C x 3 D x3
Câu 16: Với giá trị m hàm số y x 3 3mx23x 1 đồng biến
A m1 B 1 m 1 C m 1 D 1 m 1
Câu 17: Cho đồ thị hàm số y x 3 3x C
Phương trình tiếp tuyến đồ thị
C
M 2;4 là:
A y 9x 14 B y 9x 22 C y 9x 14 D y 9x 22
Câu 18: Khối đa diện mười hai mặt khối đa diện loại:
(4)Câu 19: Giá trị lớn hàm số y x x
đoạn 3;5
A
B 5 C 4 D 2
Câu 20: Cho a 0. Biểu thức 5a a33 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ a có kết r là:
A a159 B
19 15
a C a156 D
11 15
a
Câu 21: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V Gọi M, N trung điểm AB CC' Thể tích khối tứ diện B’MCN tính theo V là:
A V
2 B V C V D V 12 Câu 22: Thể tích khối chóp tam giác có tất cạnh a
A a 23
4 B a C a 12 D a 12
Câu 23: Với giá trị m hàm số y mx x m
đồng biến khoảng
2;
A m 3 B m2
C m D m 2 m
Câu 24: Hàm số y x x23 có số điểm cực trị là:
A 2 B 3 C 1 D 4
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, SA vng góc với đáy, góc SC mặt đáy 60 ,AB a a
Thể tích khối chóp S.ABC là:A a 33
6 B a C a D a 3
Câu 26: Đồ thị hàm số y 2x x
có tiệm cận ngang là:
(5)Câu 27: Với giá trị m hàm số y x m x
nghịch biến khoảng xác định
A m 1 B m1 C m 1 D m1
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC tam giác cạnh AB a a
Mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABC là:A a 33
24 B a C a 3 D a Câu 29: Số cạnh khối bát diện
A 12 B 20 C 8 D 6
Câu 30: Hàm số y 2x x
nghịch biến khoảng:
A
; , 5;
B
;2 , 2;
C \ 1
D
;1 , 1;
Câu 31: Với giá trị m hàm số y x 3
m x
2
3m x 4
đồng biếnkhoảng
0;1
A m
B m
3
C m 3 D m 3
Câu 32: Tìm m để phương trình 2x 3x m3
có nghiệm phân biệt:
A 0 m 1 B 0 m 1 C 0 m 1 D 0 m 1
Câu 33: Cho log a.5 Tính log 3549 theo a ta kết là:
A log 3549 a 2a
B log 3549 2a
C log 3549 2a a
D 49
2 log 35
1 a
Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D có AC' a a
Thế tích khối lập phươngA a B a C
a D 3a 3
Câu 35: Hàm số y x4 4x 12
có số điểm cực trị là:
(6)Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng
A, D, AD DC a, AB 2a a Hình chiếu S lên mặt đáy trùng với trung điểm I
AD Thể tích khối chóp S.IBC biết góc SC mặt đáy 60
A a 53
24 B a 15 24 C a D a 15
Câu 37: Hàm số y mx x m
có giá trị lớn 0;1
A m3 B m
2
C m
2
D m 1
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD hình thang đáy AB, AB 2DC. Gọi M, N
trung điểm SA SD Tính tỉ số thể tích hai hình chóp S.BCNM S.BCDA
V V
A 1
4 B 12 C D
Câu 39: Tìm m để phương trình x4 5x2 4 m có nghiệm phân biệt
A m 4
B m
4
C 9 m
4 D
9 m
4
Câu 40: Cho hàm số y x4 2mx2 m.
Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm
cực trị A,B,C A Oy
cho bốn điểm O, B, A, C bốn đỉnh hình thoi:A 1 B 0 C 2 D 1
2
Câu 41: Cho hàm số y f x
xác định, liên tục có bảng biến thiênKhẳng định sau khẳng định
đúng?
x 1
y' 0 + 0
y
2
(7)A Hàm số có giá trị cực tiểu -2 giá trị cực đại 2
B Hàm số có cực trị
C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -2
D Hàm số đạt cực đại x1 đạt cực tiểu x 2
Câu 42: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh
AB a,AA' 2a. Hình chiếu 'A lên mặt phẳng
ABC
trùng với trọng tâm tam giác ABCThể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A a 113
4 B a 11 12 C a 47 D 3a
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh AB a a
Góc mặt bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD:
A a 33
2 B a C a 3 D a
Câu 44: Giả sử ta có hệ thức a2b2 11ab a b,a,b
Khẳng định sau khẳngđịnh đúng?
A 2log2 a b log a log b2 2
B log2 a b log a log b
2 2
C 2log2 a b log a log b2 2
D 2 log a b log a log b2
Câu 45: Tìm tất giá trị m cho đồ thị hàm số y x 12
mx
có tiệm cận ngang
A m 0 B m 0
C m 0 D Khơng có giá trị m
Câu 46: Tính log 5418 theo a log 27 6
A 2a a B a a C 2a
a 3 D
3 a 3
Câu 47: Cho log ba Khi giá trị biểu thức b
(8)A 3 1 B 3
C 3 1 D
3
Câu 48: Tìm m để phương trình x4 2x2 m 3
có nghiệm phân biệt
A m 3,m4 B m4 C m3,m 4 D m3
Câu 49: Hàm số y
x 1
3 có tập xác định
A D
0;
B D\ 1
C D
1;
D D Câu 50: Cho hàm số y x3 2mx2 m x 3.2
Với giá trị m hàm số đạt cực tiểu x 1
A m1 B m3
C m1 m3 D Khơng có giá trị m
(9)MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018
STT Các chủ đề
Mức độ kiến thức đánh giá
Tổng số câu hỏi Nhận
biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Lớp 12
(100%)
1 Hàm số toán liên quan
10 27
2 Mũ Lôgarit 3 9
3 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng
0 0 0
4 Số phức 0 0 0
5 Thể tích khối đa diện 11
6 Khối đa diện 0 3
7 Khối tròn xoay 0 0 0
8 Phương pháp tọa độ trong không gian
0 0 0
Lớp 11
(0%)
1 Hàm số lượng giác phương trình lượng giác
0 0 0
2 Tổ hợp-Xác suất 0 0 0
3 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Nhị thức Newton
0 0 0
4 Giới hạn 0 0 0
5 Đạo hàm 0 0 0
6 Phép dời hình phép đồng dạng mặt
(10)phẳng
7 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song
0 0 0
8 Vectơ không gian Quan hệ vuông góc trong khơng gian
0 0 0
Tổng Số câu 18 18 10 4 50
Tỷ lệ 36% 36% 20% 8%
ĐÁP ÁN
1-C 2-C 3-B 4-B 5-C 6-A 7-B 8-C 9-D 10-B
(11)21-D 22-C 23-D 24-C 25-A 26-B 27-C 28-A 29-A 30-D
31-C 32-C 33-A 34-B 35-D 36-D 37-A 38-B 39-D 40-D
41-A 42-A 43-D 44-C 45-C 46-A 47-B 48-A 49-B 50-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C
Ta có: y’ = 8x3 – 8x
y’ = x = x = x = -1
Ta có bảng biến thiên:
x -∞ -1 +∞
y’ - + - +
y
3
1
Vậy điểm cực trị hàm là: (-1;1), (0;3) (1;1)
Theo cơng thức tính diện tích tam giác, ta có:
( )( )( )
S p p a p b p c
Trong
2
a b c p
Vậy diện tích tam giác tạo điểm cực trị đồ thị hàm số
Câu 2: Đáp án C Ta có: y’ = -3x2 + 3
y’ = x = -1 x =
(12)x - ∞ -1 +∞
y’ - +
-y
2
-2
Câu 3: Đáp án B
Vì hàm số có chứa số mũ vơ tỷ
x2 – 4x + >
x > x <
Câu 4: Đáp án B
Dễ thấy y’ = x = -2 x =
Lại thấy y’ < khoảng (-∞;2) y’ ≥ khoảng (-2;+∞)
Từ ta có bảng biến thiên
x -2
y’ - + +
y
Câu 5: Đáp án C Câu 6: Đáp án A
(13)M
Ta chuẩn hóa cạnh SA, SB, SC hình chóp độ dài
Lưu ý: việc chuẩn hóa phải đảm bảo thơng số góc tốn khơng bị thay đổi
Gọi M trung điểm AC, N trung điểm AB, H tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC C
B A
S
C’
B’ A’
N
(14)Vì hình chóp có SA = SB = SC
=> Hình chiếu S (ABC) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác
Xét ∆SAB, ta có:
0 45 sin AC 45 2sin AB
Xét ∆ABC, ta có: AM2 + MB2 = AB2
2 MB
Ta có:
4
ABC
abc
S AC MB
R
2
2 7 2
abc R MB
Xét ∆ASH, ta có: AH2 + SH2 = SA2
7 SH
Vậy
' ' '
1 1
.1
3 7 2 2 12
S A B C
V
Lại có:
' ' '
1 1
S A B C S ABC
V V
Vậy VS ABC 5
Câu 7: Đáp án B
Số điểm đồ thị cắt trục hoành Số nghiệm phương trình:
3
(
x
1)(
x
2
x
1) 0
x =
2
(15)Xét hàm số: f(x) = x3 2x2 1
Ta có: f’(x) = 3x2 – 4x
y’ = x = x =
Ta có bảng biến thiên
x - ∞
3
+∞
y’ + - +
y
5 27
Vậy đường x = giao với đồ thị hàm số f(x) = x3 2x2 1
điểm phân biệt
Ta lại có f(1) =
x = nghiệm phương trình x3 2x21 =
Vậy đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt
Câu 8: Đáp án C
Ta có: y’ = 3x2 – 10x + 7
y’ = x = x =
Xét giá trị sau:
f(1) =
f(7 ) =
32 27
f(-2) = -45
f(2) = -1
(16)Câu 9: Đáp án D
Ta có: y’ =
5 (x 3)
y’(4) = -5
Phương trình đường tiếp tuyến M là: y = -5x + 27
Vậy phương trình cắt Ox, Oy điểm: A(27
5 ; 0), B(0;27)
Ta có: SOAB = 1.27.27 729 10
Câu 10: Đáp án B
Gọi M trung điểm BC
Vì cạnh AA’ = A’B = A’C
Hình chiếu A’ (ABC) tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC A’M (ABC)
Xét ∆A’BC, ta có: A’M = a
B C
A
C’ B’
A’
(17)Xét ∆ABC, ta có: AB = AC = a
Vậy ' ' '
1
3 2
2
ABC A B C ABC
V a S a a a a
Câu 11: Đáp án D
3
3
2 2
63
3
2 2
2
3
log log
log
log 84 log log
log 84
log
log 63 2log log 2log 3
log a ab a ab
Câu 12: Đáp án A
3 3
2 2 2
3 3 3
3 ( ) ( )
a b
a b a b ab a b ab ab
a b
Câu 13: Đáp án A Câu 14: Đáp án B Trải hình ta thu được:
Dễ thấy AM + MN + NA đạt giá trị nhỏ A, M, N, A thẳng hàng
Lại có S.ABC hình chóp tam giác
(18) ASB BSC CSA
ASA 90
AM + MN + NA = a Câu 15: Đáp án B
Câu 16: Đáp án D Ta có: y’ = 3x2 – 6mx + 3
Hàm đồng biến R y’ ≥ ∀x ϵ D=R
3x2 – 6mx + ≥ 0
m2 – ≤ 0
-1 ≤ m ≤
Xét m = 1, ta có: y’ = 3x2 – 6x + 3
y’ = x =
Xét m = -1, ta có: y’ = 3x2 + 6x + 3
y’ = x =
Vậy tập giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề là: -1 ≤ m ≤
Câu 17: Đáp án C Ta có: y’ = 3x2 –
y’(2) =
Phương trình đường tiếp tuyến M(2;4) là: y = 9(x – 2) + = 9x – 14
Câu 18: Đáp án B Câu 19: Đáp án D
Ta có: y’ = (x 2)
Dễ thấy hàm số nghịch biến (-∞;2) (2;+∞)
Hàm có giá trị lớn x = đoạn [3;5]
Câu 20: Đáp án D
2 11 11
5
5 3 3 3 15
(19)
M
M’ Câu 21: Đáp án D
Kẻ MM’ // AA’
Xét hình chóp B.MM’C’C, ta có:
' '
1
MCN MM C C
S S
'. '. ' '
4
B MCN B MM C C
V V
Dễ thấy VABC A B C ' ' '2VMBC M B C ' ' '
Lại có ' ' ' ' ' '
3
MBC M B C B MM C C
V V
'. ' ' '
12
B MCN ABC A B C
V V
Câu 22: Đáp án C
S B
C A
C’ B’
A’
(20)O
Gọi O trọng tâm ∆ABC
Kẻ BH AC
Vì SABC tứ diện => SO (ABC)
Vì ∆ABC => BO =
3 BH = 3 a
Xét ∆SBO vuông O
2 2
SO OB SB
SO = a
VS.ABC = sin 3
a
a A
= 12 a
Câu 23: Đáp án D
Hàm số đồng biến khoảng (2;+∞)
y’ ≥ ∀ x ϵ D(2;+∞)
A
B
(21)Ta có: (-m; +∞) = D (2;+∞)
m ≥ -2
Ta có: y’ =
2
( )
m x m
y’ ≥ m ≥ m ≤ -
Vậy tập giá trị m thỏa mãn đề là: m ≥ -2 ≤ m ≤ -
Câu 24: Đáp án C Ta có: y’ = 4x3 + 2x
y’ ≥ x =
Ta có bảng biến thiên
x -∞ +∞
y’ +
-y
Vậy hàm số có cực trị
Câu 25: Đáp án A
(22)Dễ thấy (SC ABC = , ( )) SAC (vì SA (ABC))
SA = AC.tan60° = a
Ta có: VS.ABC = 1 3
3 ABC
a S a a a a
Câu 26: Đáp án B Câu 27: Đáp án C
Ta có:
1 '
( 1) m y
x
Hàm số nghịch biến D y’ ≤ ∀ x ∈ D
1 ( 1)
m x
≤ m ≥ -1
Xét m = -1 => y’ = ∀ x ∈ D
m = -1 không thoản mãn đề
Câu 28: Đáp án A A
B
C
(23)Xét ∆SAB, ta có: SA = SB =
2
a
SH =
2
a
Vậy
3
1 1 3
3 2 24
S ABC ABC
a a a
V S a a
Câu 29: Đáp án A Câu 30: Đáp án D
Dễ thấy hàm số hàm phân thức bậc
Hàm đơn điệu khoảng xác định hàm số (-∞;1) (1;+∞)
Lưu ý: Hàm đơn điệu khoảng R\{1}
Câu 31: Đáp án C
Ta có: y’ = 3x2 + 2(m+1)x – (3m+2)
Hàm số đồng biến khoảng (0;1)
3x2 + 2(m+1)x – (3m+2) ≥ ∀ x ∈ (0;1)
2
3 2
2
x x
m
x
∀ x ∈ (0;1) C
B
A
(24)Xét hàm số: g =
3 2
2
x x
x
D = (0;1)
Ta có: g’ =
2
6 18
(2 3)
x x
x
g’ = 93
6
x (khơng thoản mãn)
Ta có bảng biến thiên
x
y’ _
y
3
3
Vậy với m 3 hàm số đồng biến khoảng (0;1)
Câu 32: Đáp án C Xét y = 2x3 – 3x2 +
Ta có: y’ = 6x2 – 6x
y’ = x = x =
Ta có bảng biến thiên
x - ∞ +∞
(25)y
0
Số nghiệm phương trình cho m = 2x3 – 3x2 +
= Số giao điểm đồ thị hàm số y = 2x3 – 3x2 + đường thẳng y = m
< m <
Câu 33: Đáp án A
49
5 35
5
1 1
log 35
2log
log 49
log
a a
Câu 34: Đáp án B
Đặt cạnh hình lập phương x
Từ đề ta có phương trình: A’
B’
D’ B
A
C
(26)x2 (x 2)2 a
3
a x
Vậy
3
' ' ' '
3
3
ABCD A B C D
a a
V
Câu 35: Đáp án D Ta có: y’ = 4x3 – 8x
y’ = x = x = - x =
Ta có bảng biến thiên
x -∞ - 2 2 +∞
y’ - + - +
y
Câu 36: Đáp án D
(27)A
I
Vì I hình chiếu S (ABCD)
(SC ABCD,( ))SCI
.tan 600 5.tan 600 15
2
a a
SI IC
Vậy
3
1 15 1 15
.2
3 2 2 2
S IBC S ABCD S AIB S ICD
a a a a a a
V V V V a a a
Câu 37: Đáp án A
Dễ thấy hàm hàm phân thức bậc
Hàm đơn điệu khoảng xác định hàm Hàm có giá trị lớn [0;1]
-m [0;1]
Hàm có giá trị lớn [0;1] có giá trị
y(0) = y(1) =
2
m x = m = -3 x =
B
(28)A
Với
2
m ta có: y’ =
0
2 x
Hàm số đạt giá trị lớn x = (trái với giả thiết)
Với m = -3 ta có: 10
'
( 3) y
x
Hàm số đạt giá trị lớn x =
Câu 38: Đáp án B
Ta có:
1
2 3
S MBC S ABC S ABCD S ABCD
V V V V
1 1 1
2 12
S MNC S ACD S ABCD S ABCD
V V V V
. .
12
S BCNM S ABCD
V V
Câu 39: Đáp án D S
B
C D
N
(29)Xét hàm y = x4 – 5x2 + 4
y’ = 4x3 – 10x
y’ = x = x =
Ta có bảng biến thiên
x -∞
-
0 5
2
+∞
y’ - + - +
y
4
9
4
Ta có bảng biến thiên hàm y = |x4 – 5x2 + 4|
x -∞ -2
-
-1 5
2
2 +∞
(30)y
4
4
0 0
Vậy phương trình có nghiệm đường y = m giao đồ thị hàm số y = |x4 – 5x2 + 4| điểm phân biệt
< m <
4
Câu 40: Đáp án D Ta có: y’ = 4x3 – 4mx
Đồ thị hàm số có điểm cực trị (0; m), ( m; m – m2), ( m; m – m2) với m >
Các điểm cực trị tạo với gốc tọa độ O hình thoi
m2 (m m2 m)2 m2 (m m2 2)
2
m
Câu 41: Đáp án A Câu 42: Đáp án A
(31)O
Xét ∆AOA’, ta có:
AO2 + OA’2 = AA’2
2
2
2
=AA '
3AM OA
OA’ = 11 a
Vậy
3
' ' ' '
11 11
3
2
3
ABC A B C A ABC ABC
a a
V V OA S a a
Câu 43: Đáp án D A
B
C
M
(32)A
O
Gọi O giao AC BD, M trung điểm CD
Vì S.ABCD hình chóp
O hình chiếu S (ABCD)
Ta có: OM CD SM CD
((SCD),(ABCD))SMO
.tan 60
2
a a
SO
Vậy
3
1 3
3
S ABCD
a a
V a
Câu 44: Đáp án C Ta có: a2 + b2 = 11ab
(a – b)2 = 9ab
2
2
log log
3
a b
ab
2
| |
2log log log
3
a b
a b
B C
D
(33)Câu 45: Đáp án C
Dễ thấy với m < hàm khơng có tiệm cận ngang x khơng tiến đến ∞
Với m = 0, hàm có dạng y = x + khơng có tiệm cận ngang
Với m > 0, ta có:
Xét 2
1 1 lim lim 1 x x x x m mx m x
Lại có 2
1 1 lim lim 1 x x x x m mx m x
Hàm có tiệm cận ngang
Câu 46: Đáp án A
6
18
6
2
log 54 log 3
log 54
log 18 log 1
3 a a a a
Câu 47: Đáp án B
1
log log
3
2 2
log
log 3
log a a b a a a b b b a
a b b
a
Câu 48: Đáp án A Xét hàm y = x4 – 2x2 – 3
Ta có: y’ = 4x3 – 4x
y’ = x = x = -1 x =
Ta có bảng biến thiên
x -∞ -1 +∞
(34)y
-3
-4 -4
Số phương trình có nghiệm phân biệt
= số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 – đường thẳng y = m
m = -4 m > -3
Câu 49: Đáp án B Câu 50: Đáp án A
Ta có: y’ = 3x2 + 4mx + m2
Hàm số đạt cực tiểu x =
y’(1) =
m = -3 m = -1
Với m = -3, ta có:
y’ = x = x =
x - ∞ +∞
y’ + - +
y
Vậy m = -3 khơng thoản mãn u cầu tốn
(35)y’ = x = x =13
x - ∞
3
1 +∞
y’ + - +
y
