DETHIHKI TOAN 12NC

S GD& T PH TH THI HC K I MễN TON TRNG THPT YấN LP LP 12NC NM HC: 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề số 1 I. Phần trắc nghiệm (1 điểm) Chọn phơng án trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1: Hàm số f(x) = x 4 + 4x 2 A. Đồng biến trên khoảng (-2; 3) B. Nghịch biến trên khoảng (-2; 3) C. Nghịch biến trên khoảng (0; + ) D. Đồng biến trên khoảng (0; + ) Câu 2: Số điểm cực trị của hàm số y = 2 2 3 2 x x x là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. Câu 3: Giá trị nh nhất của hàm số y = 3 2 x là: A. -3 B. -1 C. 0 D. 1 Câu 4: Giá trị của biểu thức 3log 0,1 10 2,4 bằng: A. 0,8 B. 7,2 C.-7,2 D.72 I. Phần tự luận (9 điểm) Bài 1(3,0 điểm) Cho hàm số y = -x 3 + (2m+1)x 2 (m 2 - 3m + 2)x - 4 (1) có đồ thị là (C m ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. b) Tìm m để đồ thị (C m ) có hai điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của trục tung. Bài 2(2,0 điểm) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau: a) 1 1 1 2 2 2 ( ( (7 )log 1) log 1) log 1xx x + + = b) 3 2 65 2 3 36 118 x y x y xy x y = ữ ữ + = . Bài 3 (1,0 điểm) Cho 0,0, >>> qpba . Chứng minh rằng: ( ) ( ) 1 1 p p q q p q a b a b+ < + Bài 4(3,0 điểm) Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp với đáy một góc = 60 0 . a) Tính thể tích của khối chóp. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Xác định điều kiện của để tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với tâm của đáy. c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu vừa xác định ở câu b). .Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm S GD& T PH TH THI HC K I MễN TON TRNG THPT YấN LP LP 12NC NM HC: 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề số 2 I. Phần trắc nghiệm (1 điểm) Chọn phơng án trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1: Hàm số f(x) = 3 2 3 6 3 2 4 x x x + A. Đồng biến trên khoảng (-2; 3) B. Nghịch biến trên khoảng (-2; 3) C. Nghịch biến trên khoảng (- ; -2) D. Đồng biến trên khoảng (-2; + ) Câu 2: Số điểm cực trị của hàm số y = 2 3 6 1 x x x + là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = -3 1 x là: A. -3 B. -1 C. 0 D. 1 Câu 4: Đối với hàm số y = ln 1 1x + có: A. xy + 1 = e y B. xy + 1 = -e y C. xy- 1 = e y D. xy 1= -e y. I. Phần tự luận (9 điểm) Bài 1(3,0 điểm): Cho hàm số y = mx 3 + 3mx 2 (m-1) x - 1 (1) có đồ thị là (C m ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. b) Tìm m để hàm số không có cực trị. Bài 2 (2,0 điểm): Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau: a) 1 1 3 1 1 125 50 2 x x x + + = b) 4 4 log log 8 8 4 log log 1 y x x y x y + = = Bài 3 : (1,0 điểm): Chứng minh rằng với 0 < x < y < 1 thì 4 1 ln 1 ln 1 > x x y y xy Bài 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc = 60 0 . a) Tính thể tích của khối chóp. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Xác định điều kiện của để tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với tâm của đáy. c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu vừa xác định ở câu b) Hết . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . S GD& T PH TH THI HC K I MễN TON TRNG THPT YấN LP LP 12NC NM HC: 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề). giải thích gì thêm S GD& T PH TH THI HC K I MễN TON TRNG THPT YấN LP LP 12NC NM HC: 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)