Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Yên Hòa (Phần Hình học)

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Yên Hòa (Phần Hình học) được biên soạn giúp học sinh củng cố kiến thức trong học kì 1 trong chương trình Hình học chuẩn bị chu đáo cho bài thi học kì sắp đến.

TRƯỜNG THPT N HỊA TỔ TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TỐN - KHỐI 12 PHẦN II: HÌNH HỌC *** CHƯƠNG I: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Khối đa diện Câu Trong hình đây, hình hình đa diện? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ', M trung điểm AA ' Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng  MBC  ,  MB ' C '  A Ba khối tứ diện ta B Ba khối chóp C Bốn khối chóp D Bốn khối tứ diện C 25 D 49 Câu Hình chóp có 50 cạnh có mặt? A 26 B 21 Câu Số cạnh hình lăng trụ số A 2019 B 2020 C 2017 D 2018 Câu Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? A Hình tứ diện B Hình lăng trụ tam giác C Hình lập phương D Hình chóp tứ giác Thể tích khối chóp Câu Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA  a, OB  b, OC  c Tính thể tích khối tứ diện OABC A abc B abc C abc D abc Câu Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B, AB  BC  1, SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , góc mặt phẳng ( SAC ) ( SBC ) 600 Tính thể tích S ABC A V  Câu B V  C V  D V  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SB tạo với mặt phẳng  SAD góc 30o Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A V  Câu a3 B V  a3 18 C V  a3 D V  a3 Tính thể tích khối tứ diện có tất cạnh a A a3 12 B a3 12 C a3 D a3 Câu 10 Hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 24 C a3 12 Câu 11 Một khối chóp có đáy hình vng cạnh a cạnh bên D a3 a Khi thể tích khối chóp a3 A a3 B a3 C a3 D   60 , SO   ABCD , mặt phẳng Câu 12 Chokhối chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , AB  a , BAD  SCD tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp cho A 3a B 3a 24 C 3a 48 D 3a 12 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B , AB  BC  a , AD  3a ; cạnh bên SA  SB  SC  a Tính thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C 2a D a3 Câu 14 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , SA  SB  2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  a Thể tích khối chóp cho A 6a B 3a C 6a D 3a Câu 15 Cho khối chóp S ABC có AB  cm , BC  cm , CA  cm Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy ( ABC ) góc 0 Thể tích khối chóp S ABC A cm B 3 cm C cm D 3 cm Câu 16 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAD vng S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết AB  a , SA  2SD , mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD A 5a B 15a3 C 5a3 D 3a Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân với đáy AB  2a , AD  BC  CD  a , mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A V  3a 3 B V 3a 2a 15 , tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD C V  3a D V  3a Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA  a , SB  a Biết  SAB    ABCD  Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BC Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDN A a3 B a3 C a 3 D a3 Câu 19 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB  BC  CD  DA  AC , BD thay đổi Thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A B 27 C D 27 Thể tích khối lăng trụ Câu 20 Khối lập phương có độ dài đường chéo d thể tích khối lập phương A V  3d B V  3d C V  d D V  d3 Câu 21 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 22 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có diện tích mặt ABCD, ABBA, ADDA 24 cm , 18 cm , 12 cm Thể tích khối chóp B ABD A 36 cm B 72 cm C 12 cm Câu 23 Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật chữ nhật A V  B V  D 24 cm 5, 10, 13 Tính thể tích V khối hộp C V  26 D V  26 Câu 24 Một lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ A B 27 Câu 25 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy tích lăng trụ A 3a 3 B 3a C 27 D 2a ; A ' C hợp với ( ABB ' A ') góc 300 Thể C 3a 3 D 3a Câu 26 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' , biết góc  A ' BC   ABC  300 , tam giác A ' BC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A B C D Câu 27 Cho khối lăng trụ ABC A B C  có cạnh đáy a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  A a3 2a Thể tích khối lăng trụ cho 19 B a3 C a3 D  a3   60 Gọi M trung điểm CC Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AB  1, AC  BAC Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  biết tam giác BMA vuông M A 42 B 42 C 42 D 42 Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A ,  ACB  30 , biết góc Cho khoảng cách hai đường thẳng B C mặt phẳng  ACC A   thỏa mãn sin   AB CC  a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A V  a 3a B V  C V  a 3 D V  2a 3 Câu 30 Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  A ' BCD '  a3 A V  a Tính thể tích hình hộp theo a B V  a 3 a3 21 C V  D V  a3 Câu 31 Cho hình lăng trụ ABC A B C  có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC trung điểm AB Mặt bên  ACC A tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C  3a3 A 16 a3 C 16 a3 B D 2a 3 Câu 32 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách BC AA A a Thể tích khối chóp B ABC a3 36 B a3 C a3 18 D a3 12 Câu 33 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có S ABC   , mặt phẳng  ABC  tạo với mặt phẳng đáy góc  Tính cos  thể tích khối lăng trụ ABC ABC  lớn A cos   B cos   C cos   D cos  Tỷ lệ thể tích ứng dụng Câu 34 Cho hình chóp S ABC tích V biết M , N , P thuộc cạnh SA, SB, SC cho SM  MA, SN  NB, SC  3SP Gọi V  thể tích S.MNP Mệnh đề sau đúng? A V   V B V   V 12 C V   V D V   V Câu 35 Cho tứ diện ABCD tích V Gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác ABC , ACD, ABD, BCD Thể tích khối tứ diện MNPQ A 4V B V 27 C V D 4V 27 Câu 36 Cho hình chóp S ABC tích V Gọi P, Q trung điểm SB, SC G trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích V1 khối chóp G APQ theo V A V1  V B V1  V 12 C V1  V D V1  V Câu 37 Khối chóp S ABCD tích V Lấy điểm M cạnh CD , tính theo V thể tích khối chóp S ABM biết ABCD hình bình hành A V B V C 2V D V Câu 38 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a SA   ABCD  Gọi C  trung điểm SC , mặt phẳng  P  qua AC  , song song với BD cắt SB, SD tương ứng B  , D Thể tích khối chóp S BC D A a 48 B 27a3 C a 27 D a 24   1200 , CSA   900 Tính thể tích khối ASB  900 , BSC Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  1,  chóp S.ABC A B C 12 D Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O Biết AB  2a , BC  a , SO  SO   ABCD  Lấy hai điểm M , N nằm cạnh SC , SD cho SM  SN  a 2 SC ND Thể tích V khối đa diện SABMN A V  2a 3 27 B V  5a 3 36 C V  4a 3 27 D V  5a 3 12 Câu 41 Một khối lăng trụ tứ giác tích Nếu gấp đơi cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao khối lăng trụ hai lần khối lăng trụ tích A B C 16 D Câu 42 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB ' C ' A 2017 B 4034 C 6051 D 2017 Câu 43 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích 2018 Gọi M trung điểm AA ' N , P điểm nằm cạnh BB ', CC ' cho BN  B N , CP  3C P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP A B 32288 27 C 40360 27 D 23207 18 Câu 44 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích Gọi điểm I trung điểm AA điểm N thuộc cạnh BB cho B 'N  BN Đường thẳng C ' I cắt đường thẳng CA P , đường thẳng C N cắt đường thẳng CB Q Tính thể tích khối đa diện lồi AIPBNQ A B 11 18 C 11 D Câu 45 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD AB C D có cạnh đáy 6a chiều cao 2a Trên cạnh BC, CD lấy điểm K , L cho BK  C L  a Gọi    mặt phẳng qua K , L song song với BD Mặt phẳng  chia khối lăng trụ cho thành phần tích V1 , V2 với V1  V2 Tính V2 A 44a 3 B 68a3 C 28a 3 D 188a 3 Câu 46 Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D có AB  AA  , AD  Gọi S điểm đối xứng tâm O hình chữ nhật ABCD qua trọng tâm G tam giác DD C Tính thể tích khối đa diện ABCDAB C D S A 11 12 B C D Thể tích đa diện tốn thực tế Câu 47 Kim tự tháp Kê - ốp Ai Cập xây dựng khoảng năm 2500 trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m , cạnh đáy 230m Thể tích A 2592100 m3 B 2592100 cm3 C 7776350 m3 D 388150 m3 Câu 48 Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10 m3 nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5 m chiều rộng m Khi chiều cao bể nước là: A h  m B h  m C h  1,5 m D h  m Câu 49 Có khối gỗ dạng hình chóp O ABC có OA, OB , OC đơi vng góc với nhau, OA  cm , OB  cm , OC  12 cm Trên mặt  ABC  người ta đánh dấu điểm M sau người ta cắt gọt khối gỗ để thu hình hộp chữ nhật có OM đường chéo đồng thời hình hộp có mặt nằm mặt tứ diện (xem hình vẽ) Thể tích lớn khối gỗ hình hộp chữ nhật A cm B 24 cm C 12 cm D 36 cm Câu 50 Cho mảnh giấy có hình dạng tam giác nhọn ABC có AB  10 cm, BC  16 cm, AC  14 cm Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CA Người ta gấp mảnh giấy theo đường MN , NP, PM sau dán trùng cặp cạnh AM BM ; BN CN ; CP AP (các điểm A, B, C trùng nhau) để tạo thành tứ diện (xem hình vẽ) Thể tích khối tứ diện nêu A 20 11 cm3 B 10 11 cm3 C 280 cm D 160 11 cm3 Câu 51 Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng chiều cao 30  cm  ; 20  cm  30  cm  (như hình vẽ) Một kiến xuất phát từ điểm A muốn tới điểm B quãng đường ngắn phải dài cm ? A 10 34  cm  B 30  10 14  cm  C 10 22  cm  D 20  30  cm  CHƯƠNG II: MẶT TRÒN XOAY - KHỐI TRÒN XOAY Mặt nón - Khối nón Câu Cho khối chóp S ABC có SA   ABC  AC  AB Khi quay khối chóp quanh trục SA Câu Câu Câu Câu hình tạo thành A Hình nón B Khối nón có chung đáy C Khối nón D Khối nón có chung đỉnh Cắt mặt xung quanh hình nón trịn xoay theo đường sinh trải mặt phẳng ta hình hình sau đây? A Hình quạt B Hình tam giác C Hình trịn D Hình đa giác Cho đường thẳng  Tập hợp đường thẳng l khơng vng góc  cắt  điểm A Mặt trụ B Mặt nón C Hình trụ D Hình nón Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng B hình nón ln nội tiếp mặt cầu C có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn D mặt phảng qua đỉnh hình nón ln cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân Một hình nón sinh tam giác cạnh 2a quay quanh đường cao Khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh hình nón Câu a 3 a Tam giác ABC vng B có AB  3a, BC  a Khi quay hình tam giác quay xung quanh đường thẳng AB góc 3600 ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A A 3 a Câu B a B  a3 C a C D  a3 D  a Cho tam giác ABC có A  120, AB  AC  a Quay tam giác ABC (bao gồm điểm tam giác) quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay bằng: A Câu B  a3 C  a3 D  a3 Cho hình thang ABCD vuông A D , AB  AD  a , CD  2a Tính thể tích khối trịn xoay tạo cho hình thang ABCD quay quanh trục AD A Câu  a3 7 a B 4 a C  a3 D 8 a Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 12 Câu 10 Độ dài đường sinh hình nón 2a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 120 Diện tích tồn phần hình nón    A 2 a   B  a    D  a  C 6 a Câu 11 Nếu hình nón có diện tích xung quanh gấp đơi diện tích hình trịn đáy góc đỉnh hình nón A 15 B 60 C 30 D 120 Câu 12 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh 2a Tính thể tích V khối nón có đỉnh S đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD a 3 a 3 a 3 a 3 B V  C V  D V  6 Câu 13 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Một khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng AB C D  Diện tích tồn phần khối nón A V   a2    B S   a2    C S   a2    D S   a2   1 4 Câu 14 Cho hình nón trịn xoay đỉnh S , đáy hình trịn tâm O bán kính R  Một thiết diện qua đỉnh A S  tam giác SAB có cạnh Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SAB  13 13 13 B C D Câu 15 Một hình nón trịn xoay có đường sinh a góc đỉnh 90 Cắt hình nón mặt phẳng A   qua đỉnh cho góc   đáy 60 Diện tích thiết diện 2a 3a a2 a2 B C D 2 Câu 16 Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO, A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho khoảng cách A từ O đến mặt phẳng  SAB a   30, SAB   60 Độ dài đường sinh hình nón SAO theo a A a B a C 2a D a Câu 17 Một khối đồ chơi gồm khối hình nón ( H ) xếp chồng lên khối hình trụ ( H ), có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r1  2r2 , h1  2h2 (hình vẽ) Biết thể tích khối trụ ( H ) 30 cm3 , thể tích tồn khối đồ chơi A 110cm3 B 70 cm C 270 cm D 250 cm Mặt trụ - Khối trụ Câu 18 Một hình trụ có diện tích đáy 4 m2 Khoảng cách trục đường sinh mặt xung quanh hình trụ A 4m B 3m C 2m D 1m Câu 19 Cho hai điểm A, B cố định Tập hợp điểm M cho diện tích tam giác MAB khơng đổi A Một mặt phẳng B Một mặt trụ C Một mặt cầu D Hai đường thẳng song song Câu 20 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  cm , BC  cm Thể tích khối trụ tạo thành cho hình chữ nhật ABCD quay quanh AB 80  C V  20 D V  100 Câu 21 Tính thể tích khối trụ biết chu vi đáy hình trụ 6  cm  thiết diện qua trục A V  80 B V  hình chữ nhật có độ dài đường chéo 10 (cm) A 18 3472  cm3  B 24  cm3  C 48  cm  D 72  cm  Câu 22 Một khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Biết diện tích xung quanh khối trụ 16 Thể tích V khối trụ A V  32 B V  64 C V  8 D V  16 Câu 23 Cho tứ diện ABCD cạnh Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A 2 B 16 3 C 16 2 D 3 Câu 24 Cho hình lập phương có cạnh 40cm hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1; S2 diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình trụ Tính S  S1  S cm  D' C' O' A' B' D C O A A S  2400    Câu 25 Một khối trụ tích B B S  2400 4    C S  2400   3  D S   2400  3   cm3 Cắt hình trụ theo đường sinh trải mặt phẳng thu hình vng Diện tích hình vng là: A 4, cm B 2, cm C 4 , cm D 2 , cm Câu 26 Cho hình trụ có trục OO chiều cao ba lần bán kính đáy Trên hai đường trịn đáy  O   O  lấy hai điểm A B cho OA  OB Gọi  góc AB trục OO hình trụ Tính tan  A tan   B tan   C tan   D tan   Câu 27 Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm khoảng cách hai đáy h = 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo thành là: A S  56  cm  Câu 28 B S  53  cm  C S  46  cm  D S  55  cm  Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O  O , chiều cao 2R bán kính đáy R Một mặt phẳng   qua trung điểm OO  tạo với OO  góc 30 Hỏi   cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài ? 4R 2R 2R B C 3 3 Câu 29 Thể tích lớn khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R A A R 3 B 8R 3 C 8R 27 D 2R D 8R 3 Câu 30 Cho dụng cụ đựng chất lỏng tạo hình trụ hình nón lắp đặt hình vẽ Bán kính đáy hình nón bán kính đáy hình trụ Chiều cao hình trụ chiều cao hình nón h Trong bình, lượng chất lỏng có chiều cao chiều cao hình trụ Lật ngược dụng cụ theo phương 24 vng góc với mặt đất Tính độ cao phần chất lỏng hình nón theo h h 3h h h A B C D 8 S O' O M O O' r' N h' S Câu 31 Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r  30cm , chiều cao h  120cm Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ thành khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ dạng khối trụ chế tác Tính V A V  0,16 (m3 ) B V  0,36 (m3 ) C V  0,016 (m3 ) D V  0,024 (m3 ) Mặt cầu - Khối cầu Câu 32 Tập hợp tâm mặt cầu qua điểm không thẳng hàng A mặt phẳng B mặt cầu C mặt trụ D đường thẳng Câu 33 Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A B Tập hợp tâm mặt cầu qua A B A mặt phẳng B đường thẳng C đường tròn D mặt cầu Câu 34 Từ điểm M nằm mặt cầu S  O; R  kẻ tiếp tuyến với mặt cầu? A Vô số B C D Câu 35 Cho mặt cầu  S  có tâm O , bán kính r Mặt phẳng   cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường trịn  C  có bán kính R Kết luận sau sai? A R  r  d  O,    C Diện tích mặt cầu S  4 r B d  O,     r D Đường tròn lớn mặt cầu có bán kính bán kính mặt cầu Câu 36 Cắt mặt cầu  S  mặt phẳng cách tâm khoảng cm ta thiết diện đường trịn có bán kính cm Bán kính mặt cầu  S  A 10 cm B cm C 12 cm D cm Câu 37 Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm ,và điểm A nằm (S) Qua A dựng mp(P) cắt (S) theo đường trịn có bán kính 4cm.Số mp (P) A Khơng tồn mp(P) C Có mp (P) B Có hai mp (P) D Có vơ số mp(P) Câu 38 Số mặt cầu chứa đường trịn cho trước A Vơ số B C D Câu 39 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp đứng có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp ACB  90 Khẳng định sau khẳng định Câu 40 Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt cầu  sai? A Ln có đường tròn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC B Đường tròn qua ba điểm A, B, C nằm mặt cầu C AB đường kính đường trịn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng  ABC  D AB đường kính mặt cầu cho Câu 41 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a,b,c Khi bán kính r mặt cầu a  b2  c Câu 42 Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng A , có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  A a  b2  c2 B a  b2  c C 2( a  b  c ) D có SA  a, AB  b, AC  c Mặt cầu qua đỉnh A, B, C , S có bán kính A 2( a  b  c ) B a  b2  c C a  b2  c2 D a  b2  c Câu 43 Một mặt cầu có diện tích 12 Thể tích khối cầu giới hạn mặt cầu A V  4 B V  12 C V  36 D V  12 Câu 44 Đường tròn lớn mặt cầu có chu vi 4 Thể tích khối cầu 16 8 4 32 A B C D 3 3 Câu 45 Cho hình trụ bán kính r Gọi O, O’ tâm hai đáy với OO’=2r Một mặt cầu (S) tiếp xúc với đáy hình trụ O O’ Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ B diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ 3 C thể tích khối cầu thể tích khối trụ D thể tích khối cầu thể tích khối trụ Câu 46 Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích ba bóng bàn, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A B S1 S2 C 1,5 D 1,2 Câu 47 Một khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tỉ số thể tích khối cầu khối lập phương A  B  C  D 2 Câu 48 Cho đường tròn  C  ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh a , chiều cao AH Quay đường tròn  C  xung quanh trục AH , ta đươc mặt cầu Thể tích khối cầu tương ứng A 4 a B 4 a C 4 a 3 27 D  a3 54 Câu 49 Cho tứ diện SABC Có SA  4a SA vuông với mặt phẳng  ABC  Tam giác ABC vng B , có AB  a; BC  3a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC A 100 a Câu 50 B 104 a C 102 a D 26 a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD  , AB  3a, AD  4a Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng  ABCD  góc 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A 10 a B 20 a C 50 a D 100 a Câu 51 Cho khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Gọi V1 , V2 thể tích khối cầu khối lập phương Tính k  A k  2 B k   V1 V2 C k   D k   Câu 52 Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương cạnh 2 A Câu 53 32 B 64 C 256 D 8 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ có tất cạnh a 3 a 7 a D   60 Tính diện tích mặt cầu ASB   ASC  90, BSC Câu 54 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a,  ngoại tiếp hình chóp Câu 55 A 7 a B 7 a C A 7 a 18 B 7 a 12 C 7 a D 7 a Cho tứ diện ABCD có AB  BC  CD  , AC  BD  , AD  Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cho 15  13 10 B C D 3 3 Câu 56 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , SA vng góc với mặt phẳng  ABC  A AB  2, AC  4, SA  Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có bán kính là: A R  25 B R  C R  D R  10 Câu 57 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác SABC , biết cạnh đáy có độ dài a , cạnh bên SA  a 3a 2a a 3a B C D 8 2 Câu 58 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a A 4 a  a3 4 a 3 a B C D 3 27 Câu 59 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  2a, BC  a , hình chiếu S lên mặt phẳng A  ABCD  trung điểm H AD , SH  a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hính chóp S ABCD bao nhiêu? 16 a 16 a 4 a3 4 a B C D 3 Câu 60 Cho hình chóp S ABCD đường cao SA  4a ; ABCD hình thang với đáy lớn AD , biết AD  4a, AB  BC  CD  2a Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A A 64 a B 64 a C 32 a D 32 a3 Câu 61 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA   ABCD SA  a Gọi E trung điểm cạnh AB Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE A 12 a B 11a C 14 a D 8 a Câu 62 Cho hình cầu tiếp xúc ngồi đơi tiếp xúc với mặt phẳng Các tiếp điểm hình cầu mặt phẳng lập thành tam giác có cạnh 4, Tích bán kính ba hình cầu A 12 B C D  ... 12 B a3 12 C a3 D a3 Câu 10 Hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 24 C a3 12 Câu 11 Một khối chóp có đáy hình. .. B, C trùng nhau) để tạo thành tứ diện (xem hình vẽ) Thể tích khối tứ diện nêu A 20 11 cm3 B 10 11 cm3 C 280 cm D 16 0 11 cm3 Câu 51 Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng chiều... C D S A 11 12 B C D Thể tích đa diện toán thực tế Câu 47 Kim tự tháp Kê - ốp Ai Cập xây dựng khoảng năm 2500 trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 14 7 m , cạnh