0

Bài 10. Bài tập có đáp án chi tiết về giải phương trình_hệ phương trình nghiệm thực | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

3 7 0
  • Bài 10. Bài tập có đáp án chi tiết về giải phương trình_hệ phương trình nghiệm thực | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/01/2021, 11:29

Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là.. A.A[r] (1)Câu 1. [2D4-3.3-3] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Cho số phức z thỏa mãn z  1 2;   w 1 3i z2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn, bán kính đường trịn A 5 B 3 C. D 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Duy ; Fb: Ngọc Duy Chọn C Cách 1. Giả sử w a bi  với ,a b   Ta có a bi  1 3i z  2   3 2 1 1 3 a b i a bi z z i i            . Ta có   3 1 2 1 a b i z i             2 3 2 a  b   a 32 b 32 16      Do tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn     2 3 16 x  y  Suy bán kính đường trịn Cách 2. Ta có w 2  1 3i z  w 1   3i 1 3i z  1 Suy w 3  3i 1 3i z 1  w 3 3i  1 i z1  w 3 3i 4 Do tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn có tâm I3; 3, bán kính R 4. Câu 2. [2D4-3.3-3] (Sở Điện Biên) Xét số phức z thỏa mãn z 4i z  2 số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn A. 1; 2  B. 1; 2 C. 1; 2 D. 1; 2  Lời giải Chọn B Gọi z x yi x y   ,    Ta có z 4i z 2xy 4i  x2 yi = x x 2y y  4  x2 y 4i xyi Theo yêu cầu tốn ta có     2 2 4 x x y y   xyxy Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn z đường trịn có tâm I1; , RCâu 3. [2D4-3.3-3] (Đặng Thành Nam Đề 1) Xét số phức z thỏa mãn z2i z 2 số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ (2)Lời giải Tác giả: Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn D + Gọi z x yi  , ,x y   + Ta có z2i z 2 x yi 2i x yi   2 xy2i  x2 yi  2  2  2  2 x x y y x y xy i          + z2i z 2 số ảo  x x 2y y 2 0     2 1 x y      + Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I   1; 1 Câu 4. [2D4-3.3-3] (Đặng Thành Nam Đề 10) Có số phức z thỏa mãn 2 1 4 zz i  i ? A 1 B 3 C 2 D 0 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Oanh; Fb: Oanh Nguyen Chọn A Biến đổi 2 1 4 zz i  i  z   z i   Lấy mơđun hai vế ta có:   2 2 2 4 2 3 1 16 40 25 0 4 16 z    z   z    zzzz   z   z    Thay vào 2 3 4 z   z i   1 2 z i    Câu 5. [2D4-3.3-3] (THPT SỐ TƯ NGHĨA LẦN NĂM 2019) Có số phức zthỏa mãn 1 10 z  i 2 z z   số ảo. A 4 B 2 C 3 D 1 Lời giải Tác giả: Võ Quang Anh; Fb:Anh Võ Quang. Chọn D Đặt z a bi a b   ;   Điều kiện  z 4  1  2  2 1 10 : 1 10 z i   C a  b  có tâm I11; 1  bán kính R 1 10      2 2 2 4 4 a bi a bi z a bi z a bi a b               số ảo a 2 a 4b2 0 Do đó,     2 2 : C a b  có tâm I23;0 bán kính R  2 Ta có,      2 1 1 I I       R R nên C2 cắt  C1 hai điểm phân biệt. Vì z  4 0i   C1  C2nên có số phức thỏa yêu cầu bài. (3)Câu 6. [2D4-3.3-3] (Chuyên Lê Q Đơn Quảng Trị Lần 1) Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức z thoả mãn đồng thời zm z 4m3mim2. A 4. B 6 C 9 D 10 Lời giải Tác giả: Đào Văn Tiến ; Fb: Đào Văn Tiến Chọn D Đặt z x yi  x y,   Ta có điểm biểu diễn  zM x y ; . Với m  , ta có 0 z  , thoả mãn yêu cầu toán.0 Với m  , ta có:0 + zm M thuộc đường trịn  C1 tâm I0;0 , bán kính R m +     2 2 4 zmmimxmymmM thuộc đường tròn C2 tâm I4 ; 3mm, bán kính R m2. +) Có số phức z thoả mãn yêu cầu toán  C1 C2 tiếp xúc nhau 2 2 5 4 6 m m m II R R m m m m II R R m m                             Kết hợp với m  , suy 0 m 0;4;6 Vậy tổng tất giá trị m 10 Câu 7. [2D4-3.3-3] (KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Cho số phức     1 , 1 m z m m i      Z Tìm giá trị m để |z i | 1 A 0. B 1. C 4 D. vô số. Lời giải Tác giả:Phạm Hoàng Hải ; Fb:phamhoang.hai.900 Chọn A   1 1 m z m i         1 1 m m i m z i m mi            3 1 1 m m i m mi       Ta có:     3 1 | | 1 1 m m i z i m mi           3m121 m2 1 m22m2 m 5  m 1     1 1; 5 m         
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài 10. Bài tập có đáp án chi tiết về giải phương trình_hệ phương trình nghiệm thực | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện, Bài 10. Bài tập có đáp án chi tiết về giải phương trình_hệ phương trình nghiệm thực | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Hình ảnh liên quan

Câu 7. [2D4-3.3-3] (KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Cho số phức - Bài 10. Bài tập có đáp án chi tiết về giải phương trình_hệ phương trình nghiệm thực | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

u.

7. [2D4-3.3-3] (KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Cho số phức Xem tại trang 3 của tài liệu.