Hình Chương I

CHƯƠNG I: KHI A DIN Tiết Đ1 KHI NIM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Ngày dạy: C2: C6: i Môc tiªu: 1- VỊ kiÕn thøc: - Hiểu khối chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt Nắm khái niệm hình đa diện, khối đa diện, điểm trong, điểm chúng - Biết hai đa diện 2- Kỹ năng: - Nhận biết khối đa diện, bước đầu CM hình - Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện đơn gin 3- Về thái độ: Rốn luyn tớnh cn thn, xác, trí tưởng tượng HS II- Chn bÞ cđa GV vµ HS: - GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ - HS: Đọc trước nhà IV- Tiến trình lên lớp: A- Tiến trình lên lớp T1 1- KiĨm tra bµi cị: Lång hoạt động 2-Bi mới: Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng I- Khối lăng trụ, khối chóp: HĐ1: Nhắc lại ĐN hỡnh lăng trụ, khôí chóp? H1: Nhắc lại định nghĩa khối lăng trụ, khèi GV: gọi HS đọc SGK phần I GV nhấn mạnh điểm trong, điểm ngồi chãp - Kh¸i niệm khối lăng trụ, khối chóp: SGK lng tr II- Khái niệm hình đa diện khối đa HĐ2:KN hình đa diện, khối đa diện diƯn: Khái niệm hình đa diện: H2: Kể tên mặt hình lăng trụ, hình chóp H 14 Hình đa diện hình không gian đợc tạo số hữu hạn đa giác Các đa giác có tính chất sau: a) Hai đa giác phân biệt điểm chung có đỉnh chung có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Khái niệm khèi ®a diƯn: KN: SGK-Tr H3: Hình 1.8c khơng phải khối đa diện có cạnh cạnh chung bốn mặt GV: gọi HS đọc 1(12) GV: Vì mặt ( H Đ : hai đa diện nhau: Giới thiệu VD (SGK – tr.8) ” H ? Để hai hình ta phải cần điều gì? GV: nêu KN hai hình HS: ghi nhận kiến thức Gv: vẽ hình H4 gọi hs trả lời H4 GV: chỉnh sửa Bài 1: Giải: Giả sử hình (H) có m mặt Vì mặt (H) có 3cạnh, nên m mặt có 3m cạnh Vì cạnh (H) cạnh chung hai mặt nên số cạnh (H) c = 3m/2 Do c số nguyên dương nên m phải số chẵn Ví dụ : số mặt hình chóp tam giác III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU: Phép dời hình khơng gian * ĐN: SGK * Phép biến hình khơng gian đgl phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm tuỳ ý Ví dụ: Các phép biến hình sau phép dời hình: Phép tịnh tiến theo véc tơ , Phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng tâm O, Phép đối xứng qua đường thẳng Hình 1.10 * Nhận xét: SGK 2- Hai hình nhau: ĐN: SGK H4: B' C' D' A' O C B A D Gọi giao hai đường chéo AC’,B’D Vì phép đối xứng tâm biến lăng trụ ABDA’B’D’ thành lăng trụ C’D’B’CDB nên hai lăng trụ 4- Củng cố: nhắc lại KN hình đa diện 5- Hướng dẫn học nhà: -VN học KN hoc, đọc trước phần lại TiÕt2 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN(Tiếp) Ngày dạy: C2: C6: B- Tiến trình lên lớp T2 1- Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động 2-Bài Hoạt động GV HS Nội dung ghi b¶ng IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI H Đ 4: phân chia ghép khối đa diện ĐA DIỆN: ln phân chia thành khối tứ diện SGK Hình 1.14 Ví dụ: Chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện C A B GV: nhận xét, chỉnh sửa A’ C’ B’ H Đ6: Bài tr 12 GV gọi hs lên vẽ hình lập phương? Lăng trụ tam giác chia thành khối tứ diện: ABCA’, A’B’C’B, CBA’C’ Bài 3(12) Chia khối lập phương thành khối tứ diện Giải: Chia khối lập phương ABCD.A ’B’C’D’ thành khối tứ diện AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C,B’CD’, DACD’ D A C B A’ Bài 4(12) B ’ D” C’ Chia khối lập phương thành sáu khối tứ diện Giải: Trong hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ ’ thành tứ diện ABDD’, ABA’D’, BA’B’D’ phép lấy đối xứng qua (ABD’) biến ABDD’ thành ABA’D’, phép lấy đối xứng qua (BA’D’) biến ABA’D’ thành BA’B’D’ nên tứ diện ABDD’, ABA’D’, BA’B’D’ Làm tương tự lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia hình lập phương thành khối tứ diện nhận xét phép đối xứng qua (BDD’) biến ABDD’ thành (CBDD’) D C A B C’ D” A’ B’ 4- Củng cố: Cách phân chia khối đa diện 5- Hướng dẫn học nhà: -VN học KN học, làm lại tâp 3,4, đọc TiÕt 3: §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Ngày dạy: C2: C6: i Mơc tiªu: Về kiến thức : -Nắm đn khối đa diện Biết ba loại khối đa diện đều: tứ diện đều, lập phương, bát diện 2- Kỹ năng: - Tìm số đỉnh, số cạnh loại đa diện - CM đa diện đều, rèn luyện kỹ vẽ hình 3- VỊ th¸i ®é: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, trí tưởng tng ca HS II- Chuẩn bị GV HS: - GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi - HS: Làm tập nhà III- Tiến trình lên lớp: 1- Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động 2-Bài Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng H Đ 1: Khối đa diện lồi I - Khối đa diện lồi: HS: ghi nhận kiến thức Cho khối chóp S.ABCD nhận xét đoạn AB, SC có thuộc khối chóp khơng? ĐN: SGK Tr14 Ví dụ: Các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện khối đa diện H1: Tìm ví dụ khối đa diện lồi thực tế? II-Khối đa diện ĐN: Khối đa diện khối đa diện lồi có t/c sau: a) mặt đa giác p cạnh b) đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện gọi khối đa diện loại { p; q} ĐLí: Chỉ có loại khối đa diện Đó loại { 3;3} , loại { 4;3} , loại { 3; 4} , loại { 5;3} , loại { 3;5} H 1.12 H2: Đếm số đỉnh, số cạnh khối bát diện Số đỉnh: 6, số canh: 12 Bảng tóm tắt loại khối đa diện Loại { 3;3} { 4;3} { 3; 4} { 5;3} { 3;5} Tên gọi Số đỉnh Tứ diện Lập phương Bát diện mười hai mặt 20 Hai mươi mặt 12 Số cạnh 12 12 30 Số mặt 30 20 12 3- Củng cố: nhắc lại ĐN khối đa diện lồi, khối đa diện đều, kí hiệu loại khối đa diện đều, nhớ tên gọi, số đỉnh, số cạnh, số mặt 4- Hướng dẫn học nhà: Xem ví dụ, tập sách TiÕt 4: §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (tiếp) Ngày dạy: C2: C6: B- Tiến trình lên lớp tiết 1- Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động 2-Bài Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng GV: đọc ví dụ, Vẽ hình ý a) Ví dụ: Chứng minh rằng: a) Trung điểm cạnh tứ diện đỉnh hình bát diện b) Tâm mặt hình lập phương đỉnh hình bát diện C I A M F N Giải: Cho tứ diện ABCD, cạnh a Gọi I,J,E,F,M,N trung điểm cạnh AC, BD, AB, BC, CD,DA Ta phải CM tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JFE, JFM, JMN, JNE tam giác cạnh a Thật vậy: Các tam giác có cạnh đường TB tam giác cạnh a E D J B Trả lời H3? - Tám tam giác nói tạo thành đa diện có đỉnh I, J, E, F, M, N mà đỉnh đỉnh chung bốn tam giác đa diện đa diện loại {3;4}, tức hình bát diện b) Cho hình lập phương ABCDA ’B’C’D’ cạnh a Ta CM AB’CD’ tứ diện Tính cạnh nó: D C I M A B N F D' C' Thật vậy: AB’CD’ tứ diện cạnh đường chéo hình vuông A không thuộc MP (B’CD’) Gọi I, J, E, F, M, N tâm mặt ABCD, A’B’C’D’, ABA’B’, BC’B’C’, CDC’D’, ADA’D’ Để ý sáu điểm trung điểm cạnh AC, B’D’,AB’, B’C, CD’, DA’ tứ diện AB’CD’ nên theo câu a) sáu điểm đỉnh hình bát diện E J A' B' HS: ghi nhận kiến thức 3- Củng cố: Bài 3: CMR tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện Giải: (GV vẽ hình, gọi HS xác định độ dài cạnh hình tứ diện mới) Gọi (H) hình tứ diện cạnh a Tâm mặt (H) tạo thành tứ diện (H ’) có cạnh a/3.Do (H’) hình tứ diện 4- Hướng dẫn học nhà: VN làm BT 1,2,4 Tr 18 chuẩn bị thực hành 1, tổ làm Tiết : LUYỆN TẬP Ngày dạy C2: C6: i Mơc tiªu: Về kiến thức : -Nắm đn khối đa diện Phân biệt ba loại khối đa diện đều: tứ diện đều, lập phương, bát diện 2- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình, Biết vận dụng KN vo gii bi SGK 3-Về thái độ: Rốn luyện tính cẩn thận, xác, trí tưởng tượng HS II- Chuẩn bị GV HS: - GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi - HS: Làm tập nhà III- Tiến trình lên lớp: 1- Kiểm tra cũ: Nêu bảng tóm tắt loại khối đa diện đều? Vẽ khối bát diện đều? 2-Bài Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Bài Bài Các nhóm nộp thực hành gấp Bài 2: ’ Tỉ số diện tích tồn phần (H) (H ) ? Cho hình lập phương (H), Gọi (H’) Là hình bát HS: đứng chỗ trả lời diện có đỉnh mặt (H) Tpnhs tỉ số diện tích tồn phần (H), (H’) Giải: Đặt a độ dài cạnh hình lập phương(H), Khi độ dài cạnh hình bát diện (H ’) Diện a Diện tích mặt (H) a2 tích mặt (H’)  a  a2 = diện tích tồn phần (H)  ÷ 2 ÷   6a2 Diện tích tồn phần (H’) a2 = a Vậy tỉ số diện tích tồn phần 6a ’ (H) (H ) là: = a ? Bài 4: Do B,C, D, E cách A F nên chúng thuộc MP trung trực đoạn thẳng AF Tương tự A,B, F, D thuộc mặt phẳng A,C, F, E thuộc mặt phẳng Gọi I giao điểm AF với (BCDE) Khi B,I,D điểm chung hai mặt phẳng (BCDE) (ABFD) nên chúng thẳng hàng Tương tự ta CM E,I,C thẳng hàng Vậy AF, BD, CE đồng quy I Vì BCDE hình thoi nên BD vng góc với EC cắt AC I trung điểm đường I lại trung điểm AF AF vng góc với BD, EC AF, BD CE đơi vng góc với cắt trung điểm đường b) Do AI ⊥ ( BCDE) AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Từ suy BCDE hình vng Tương tự ABFD, AEFC hình vng 3- Củng cố: Nắm chữa 4- Hướng dẫn học nhà: Xem khái niệm thể tích khối đa diện TiÕt Đ3 khái niệm thể tích khối đa diƯn( 4T) Ngày giảng: C2: C6: Mơc tiªu: a) Về kiến thức: - Làm cho HS hiểu đợc thể tích khối đa diện - Nắm đợc công thức tính thể tích khối hộp cn, khối chóp, lăng trụ b) Về kỹ năng: - Vận dụng đợc công thức vào tập cụ thể tính thể tích khối - Biết phân chia lắp ghép khối đa diện để tính thể tích c) Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, trí tởng tợng hình không gian Nghiêm túc học bài, làm theo HĐ GV yêu cầu II Chuẩn bị GV HS: - GV: Các hoạt động hệ thống câu hỏi,bảng phụ có hình vẽ - HS: Thớc, đọc trớc nhà, làm tập III Tiến trình giảng: A - Tiến trình giảng T1 1- Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động 2-Bài mới: Ta đà học khái niƯm vỊ khèi ®a diƯn Mét vÊn ®Ị rÊt tù nhiên ứng dụng đời sống hàng ngày là: Tính thể tích số khối đặc biệt Ta hÃy xét xem khái niệm thể tích đợc định nghĩa cách tính sao? GV: gọi HS đọc phần mở đầu Hoạt động GV HS HĐ1: Khái niệm thể tích khối đa diện: GV: nêu kết luận thừa nhận H2 G Cã thĨ chia (H2) Thµnh mÊy (H1)? ⇒ V(H2)=4V(H1)=4.5=20 H Nội dung ghi bảng I- Khái niệm thể tích khối đa diện: Ngời ta chứng minh đợc: Có thể đặt tơng ứng cho khối đa diện (H) số dơng V(H) thoả mÃn tính chất sau: a) Nếu (H) khối lập phơng có cạnh V(H)=1 b) Nếu khối đa diện (H1) (H2) V(H1)=V(H 2) c) Nếu khối đa diện (H) đợc phân chia thành hai khối (H1), (H2) V(H)=V(H1)+V(H 2) -SốV(H) gọi thể tích khối ®a diƯn (H) Cịng cã thĨ nãi lµ TT cđa hình đa diện H ứng với khối đa diện (H) - Khối lập phơng có cạnh gọi khối lập phơng đơn vị Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chũ nhật có ba kích thớc số nguyên dơng a = 5, b=4, c=3 -Gọi (H0) khối lập phơng đơn vị, - Gọi (H1) khối hình chữ nhật có ba kích thớc là: a = 5, b =1, c = H1: V(H 1) = V(H 0) =5 - Gäi (H2) lµ khèi hình chữ nhật có ba kích thớc là: a = 5, b =4, c = H§2: ThĨ tÝch khèi lăng trụ: GV: vẽ hình hộp, dẫn dắt đến c«ng thøc C' D' B' A' C D A B V=B.h H2: V(H2)=4V(H1)=4.5=20 - Gọi (H2) khối hình chữ nhËt cã ba kÝch thíc lµ: a = 5, b =4, c = H3: V(H)=3V(H2)=3.4.5 * Tỉng qu¸t: Khèi hép ch÷ nhËt cã kÝch thíc a, b, c thì: V(H)=a.b.c * Định lý: Thể tích khối hộp ch÷ nhËt b»ng tÝch cđa kÝch thíc cđa nã II- Thể tích khối lăng trụ: Nếu xem khối hộp chữ nhật ABCDABCD khối lăng trụ có đáy hình chữ nhật ABCD đờng cao AA, từ V=a.b.c=(a.b).c Tức V lăng trụ diện tích đáy nhân chiều cao Ngời ta chứng minh đợc điều trờng hợp tổng quát * Định lý: Thể tích khối lăng trụ diện tích đáy nhân với chiều cao: V=B.h Trong B diện tích đáy, h chiều cao Giải: Diện tích đáy: S = S ABC= AB AC = (®vdt) Thể tích khối lăng trụ là: V = B.h = 6.8 = 48 (đvtt) 3- Củng cố: Nắm đợc công thức tính thể tích đà học 4- Hớng dẫn học nhà: - Xem lại toàn giảng., Đọc trớc phần lại Tiết Đ3 khái niệm vỊ thĨ tÝch cđa khèi ®a diƯn (tiếp) Ngày dạy: C2: C6: B - Tiến trình giảng T2 1- Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động -Bài mới: Hoạt động GV HS HĐ3: Thể tÝch khèi chãp Néi dung chÝnh ghi b¶ng III- ThĨ tích khối chóp : nh lớ: ứng dụng công thøc : TÝnh thÓ tÝch Kim ThÓ tÝch khèi chãp có diện tích đáy B, tự tháp Kê-ôp Ai CËp, lµ mét khèi chãp tø chiỊu cao h là: giác cao 147m, cạnh đáy dài 230m? V= B.h S O H4: TÝnh thÓ tÝch Kim tự tháp Kê-ôp Ai Cập, khối chóp tứ giác cao 147m, cạnh đáy dài 230m? Giải: Ta cã: B=2302=52900; h=147 C B D A GV: VÏ hình minh hoạ khối chóp HS : đứng chỗ trả lời câu hỏi Do 1 V= Bh= 52900.147=2592100 (m3) H§4: VÝ dơ cđng cè VÝ dơ: GV: gäi HS ®äc vÝ dơ SGK, GV vẽ Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC Gọi E hình F trung điểm AA BB Đờng thẳng C CE cắt CA E Đờng thẳng CF cắt CB A F Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC.ABC B a) Tính VCABEF theo V b) Gọi khối đa diện (H) phần lại E khối lăng trụ ABC.ABC sau cắt bỏ ®i khèi chãp C.ABFE TÝnh tØ sè thĨ tÝch cđa A' C' E' F (H) khối chóp CCEF Giải: a) Hình chóp CABC lăng trụ B' ABC.ABC có đáy chiều cao F' nhau, nên: 1 GV: híng dÉn HS tr¶ lêi ý a) VCA’B’C’= V VCABBA =V- V= Tính VCCEF ? V HS: đứng chỗ trả lời câu hỏi? Vì EF đờng trung bình hbh ABB’A’ Ghi nhËn kiÕn thøc nªn dt(ABEF)=1/2dt(ABB’A’) 1 ⇒ VCABFE= VCABBA= V b) áp dụng câu a) ta cã : V(H) = VABC.A,B,C, - VCABFE = V- V= V V× EA’ song song CC nên theo định lí ta lét , A trung điểm EC tơng tự B trung điểm FC Do diện tích tam giác CEF gấp lần diện tích tam giác ABC Tõ ®ã suy VCC’E’F’ = VC.A,B,C, = V V( H ) Do ®ã V CE ' F 'C ' = 3- Cđng cè: N¾m đợc ba công thức tính thể tích học xem lại cách CM ví dụ 4- Hớng dẫn học nhà: Về nhà học công thức, làm tập 1,2,3, tr 25 Tiết Đ3 khái niệm thĨ tÝch cđa khèi ®a diƯn (tiếp) Ngày dạy: C2: C6: C - Tiến trình giảng T3 1- Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động -Bài mới: HOT NG 5: Vn dng kin thc Hoạt động GV HS GV: Vẽ hình, Nội dung ghi b¶ng Bài 1: (Tr 25) TÝnh thĨ tÝch khèi tứ diện cạnh a Giải A D B H M C Cho tứ diện ABCD Kẻ đờng cao AH tứ diện Do đờng xiên AB, AC, AD nên hình chiếu chúng: HB, HC HD Do BCD tam giác nên H trọng tâm BCD SBCD= AH= Vậy: a a2 = CD.BM= a 2 a a AB2 − BH = a − ( ) = 3 a3 V= SBCD AH = Bài 2-tr25: Tính thể tích khối bát diện cạnh a Giải: S D C O A B S' Chia khối bát diện cạnh a thành hai khối chóp tứ giác cạnh a Gọi SO lµ chiỊu cao cđa khèi chãp Ta cã: V=2VSABCD VSABCD = SABCD= a2 SABCD.SO SO= a  a SA − OA = a −    =    VËy V= a3 3- Cñng cè: Làm tập trắc nghiệm phần ôn chơng I GV: yêu cầu học sinh làm từ 1đến HS: tự đọc , Trả lời đáp án giải thích chọn đáp án 1B 2A 3A, 4C 5B - Nắm đợc tập đà chữa - Híng dÉn häc bµi ë nhµ: VỊ nhµ lµm 3,4,5 Tr 24,25 Tiết Đ3 khái niệm thĨ tÝch cđa khèi ®a diƯn (tiếp) Ngày dạy: C2: C6: D - Tiến trình giảng T4 1- Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động -Bài mới: HOT NG 7: Vn dng kin thc Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Bài 3-tr25: Cho khèi hép ABCD.A’B’C’D’ H§tp1: TÝnh tØ sè thĨ tích dạng đơn giản Tính tỉ số thể tích khối khối tứ diện ACBD cao khối hép Gi¶i: D' C' B' A' D C B A Gäi thĨ tÝch khèi hép lµ V Gäi S lµ diện tích đáy ABCD h chiều cao khèi hép Chia khèi hép thµnh khèi tø diƯn ACB’D’ vµ khèi chãp A.A’B’D’, C.B’C’D’ ABC.B’, ACD.D’ Bèn khèi chóp có dt đáy S/2, chiều cao h, nên tổng thể tích chúng là: S h = Sh 3 Mµ V = Sh VËy thĨ tÝch khèi tø diƯn ACB’D’ b»ng Sh Do ®ã tØ sè thĨ tích khối hộp khối tứ diện ACBD Bài 4-tr25: Cho hình chóp SABC Trên SA, SB, SC lấy điểm A, B, C Chứng minh: VSA 'B 'C ' SA ' SB' SC' = VSABC SA SB SC S C' A' h2 B' A C h1 Giải: B Gọi h1, h2 chiều cao hạ tõ A, A’ ®Õn mp(SBC) Gäi S1, S2 theo thø tự diện tích tam giác SBC SBC Khi h2 SA' = h1 SA à sin B ' SC '.SB '.SC ' S2 SB ' SC ' = = S1 SB SC · sin BSC.SB.SC VSA ' B ' C ' S h2 SA ' SB ' SC ' = = VSABC S1h1 SA SB SC Tõ ®ã suy ®iỊu ph¶i chøng minh 3- Cđng cè: Nắm đợc tập đà chữa - Làm tập TNKQ từ đến 10 trang 28 Đáp án: Bµi (C), Bµi (C) Bµi (D), Bµi (B) , Bµi 10 (B) - Híng dÉn häc bµi ë nhµ: VN lµm bµi 5, Tr26 Bài phần ôn tập chơng I Tiết 10 luyện tập Ngày giảng: C2: C6: I Mục tiêu: a) Về kiến thức: - Nắm đợc công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, lăng trụ b) Về kỹ năng: - Vận dụng đợc công thức vào tập cụ thể tính thể tích khối - Rèn luyện kỹ vẽ hình, tính toán học sinh c) Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, trí tởng tợng hình không gian Nghiêm túc học bài, làm theo HĐ GV yêu cầu II Chuẩn bị GV HS: - GV: Các hoạt động hệ thống câu hỏi, thớc kẻ - HS: Thớc, đọc trớc nhà, làm tập III Tiến trình giảng: 1- Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động 2-Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Bài 5(26) D Gv gọi hS đọc gọi hS lên bảng vẽ hình? F E B C HS vẽ hình, Từ kết ý tính thể tích khối S DBC? A BA ⊥ CD  Ta cã  ⇒ BA ⊥ ( ADC ) ⇒ BA ⊥ CE BA CA Mặt khác BD (CEF ) BD ⊥ CE Tõ ®ã suy CE ⊥ ( ABD) ⇒ CE ⊥ EF , CE ⊥ AD V× tam giác ACD vuông cân CD = CA = a nªn CE = AD a = 2 Ta cã BC = a 2, BD = 2a + a = a Ta cã diÖn tÝch tam gi¸c BCD b»ng: 1 S ∆BCD = CF BD = DC.BC 2 ⇒ CF BD = DC.BC ⇒ CF = a Vì tam giác CEF EF = CF CE = a Vì tam giác vuông E nên vuông F nên 6 CDF 3 DF = CD − CF = a Diện tích tam giác CEF SCEF ThÓ tÝch khèi tø a VDCEF = S ∆CEF DF = 36 Bµi a2 = 12 diƯn CDEF lµ S D C A H E B Giải: Gọi E trung điểm BC, Hạ SH ( ABC ) , H trọng tâm tam giác ABC Do H thuéc AE vµ AH = AE a a , AH = AE = 3 SH = AH tan 600 = a 3=a Ta cã a 3 3a DE = AE.sin 600 = = 2 AE a SA = AH = a; AD = = 2 AE = ( Theo t/c nưa tam gi¸c ®Òu)   5a SD = SA − AD = a  − ÷ = 12 a) Tỉ số thể tích cần tìm là: VS DBC SD a.5 3 = = : a= VS ABC SA 12 b) VS ABC 1 a a3 = a.a = 2 12 Tõ ®ã suy a.5 3a a VS DBC = = 12 96 3- Củng cố : Nắm tập chữa - Hướng dẫn tập nhà: VN ôn tập chương I làm 5,7 TiÕt 11 ÔN TậP CHƯƠNG I (2T) Ngày giảng: C2: C6: I Mục tiêu: 1- Về kiến thức: - Ôn tập để HS nắm lại tổng thể vấn đề: Khái niệm khối đa diện, hình đa diện, phân chia lắp ghép khối đa diện, khái niệm đa diện khối đa diện - Khái niệm thể tích khối đa diện, công thức thể tích 2- Về kỹ năng: : - Vận dụng đợc công thức vào tập cụ thể tính thể tích khối - Biết phân chia lắp ghép khối đa diện để tính thể tích 3- Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, trí tởng tợng hình không gian Nghiêm túc học bài, làm theo HĐ GV yêu cầu II Chuẩn bị GV HS: - GV: Các hoạt động hệ thống câu hỏi, thớc kẻ Bảng phụ treo tập trắc nghiệm - HS: Thớc, đọc trớc nhà, làm tập III Tiến trình giảng: A - Tiến trình lên lớp T 1: 1- Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động 2-Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Hoạt ®éng 1: I- Lý thuyÕt ) Ho¹t ®éng 2: ii- Hệ thống tập HĐ TP 1: Bài Bài 7-tr26: GV: Nêu Cho hình chóp tam giác SABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a Các mặt bên tạo với ®¸y gãc 600 TÝnh thĨ tÝch khèi chãp GV: híng dẫn HS vẽ hình Giải: HS: vẽ hình S C I A H F E B H¹ SH ⊥ (ABC), HE ⊥ AB, HF ⊥ BC, HJ ⊥ AC · à à Vì góc SEH ,SFH , SJH b»ng 600 nªn HE = HF = HJ = r bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC Nưa chu vi tam gi¸c b»ng p = 9a Theo công thức Hêrông diện tích tam giác ABC S = 9.4.3.2.a = 6a áp dụng công thøc S = p.r Ta cã: r = s 6a = p Tõ ®ã suy SH = r.tan 600 = 6a = 2a ⇒ VSABC = 6a 2 2a = 3a 3 Bài tập trắc nghiệm khách quan: Cho (H) hình lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích cña (H) b»ng: a3 A B a3 C a3 C a3 D a3 D a3 23 Cho (H) lµ khèi tứ giác có tất cạnh a ThĨ tÝch cđa (H) b»ng: A a3 B a3 3- Cho tø diÖn ABCD Gäi B’, C lần lợt trung điểm AB, AC Khi ®ã tØ sè thĨ tÝch cđa khèi tø diƯn AB’C’D vµ khèi tø diƯn ABCD b»ng: A B C D Đáp án: 1C, 2B , 3B 3-Củng cố: Nắm đợc đà chữa 4- Hớng dẫn học nhà: - Làm tập 11.12 Giờ sau chữa tập Tiết 12 ÔN TậP CHƯƠNG I (T2) Ngày giảng: C2: C6: B - Tiến trình lên lớp T 2: 1- Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động 2-Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Bài 12-tr27: Cho hình lập phơng ABCD.ABCD cạnh a Gọi M trung điểm AB, N trung điểm BC a) Tính thể tích khối ADMN b) Mặt phẳng (DNM) chia khối lập phơng đà cho thành hai khối ®a diƯn Gäi (H) lµ khèi ®a diƯn chøa đỉnh A, ( H) khối đa diện lại TÝnh tØ sè V( H ) V( H , ) N B C F A D B' C' M A' E D' Giải: a) Ta có khoảng cách từ M ®Õn (ADN) b»ng a a2 DiƯn tÝch tam gi¸c ADN b»ng 2 1a a3 Ta cã VADMN = VM.ADN = a = b) Chia (H) thµnh hình chóp F.DBN, D.ABFMA, D.AEM Ta thấy EM P ND, FN PED nên cặp tam giác sau đồng dạng: FBN DDE, AME CDN A' E CN BN ED ' Tõ ®ã suy ' = ; = A M CD BF DD ' a ⇒ A ' E = , BF = a a2 DiƯn tÝch tam gi¸c DBN b»ng a 2a a VF DBN = = 18 a a a2 S FMB' = = 2 12 11a ⇒ VABFMA ' = 12 11a 11a3 ⇒ VD ABFMA, = a = 12 36 a 2a a VF DBN = = 18 a a a2 S FMB' = = 2 12 11a ⇒ VABFMA ' = 12 11a 11a3 ⇒ VD ABFMA, = a = 12 36 Vậy tỉ số thể tích (H) (H) 55/89 3- Củng cố:Nắm đợc tập đà chữa 4- Hớng dẫn học nhà: VN ôn tËp Giê sau kiĨm tra 45 ... tam giác III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU: Phép d? ?i hình khơng gian * ĐN: SGK * Phép biến hình khơng gian đgl phép d? ?i hình bảo tồn khoảng cách hai ? ?i? ??m tuỳ ý Ví dụ: Các phép biến hình sau phép d? ?i hình: ... kh? ?i chóp khơng? ĐN: SGK Tr14 Ví dụ: Các kh? ?i lăng trụ tam giác, kh? ?i hộp, kh? ?i tứ diện kh? ?i đa diện H1: Tìm ví dụ kh? ?i đa diện l? ?i thực tế? II-Kh? ?i đa diện ĐN: Kh? ?i đa diện kh? ?i đa diện l? ?i có... sáu ? ?i? ??m đỉnh hình bát diện E J A'' B'' HS: ghi nhận kiến thức 3- Củng cố: B? ?i 3: CMR tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện Gi? ?i: (GV vẽ hình, g? ?i HS xác định độ d? ?i cạnh hình tứ diện m? ?i) G? ?i (H)